tag:blogger.com,1999:blog-202997342024-03-18T13:02:57.999+01:00La bella teoriaSobre el ESPACIO-TIEMPO FRACTAL, sobre física cuántica, fractales... ciencia desde un punto de vista humano. La aventura científica se convierte en la búsqueda de las más sencillas y potentes simetrías (belleza) capaces de descifrar, de la forma más simple, la aparente complejidad del mundo que nos rodea.Salvador Ruiz Farguetahttp://www.blogger.com/profile/02925697280731837346noreply@blogger.comBlogger318125tag:blogger.com,1999:blog-20299734.post-51127674749214705652024-01-16T20:54:00.000+01:002024-01-16T20:54:11.447+01:00Sobre la inteligencia artificial (A.I.)<p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 16px; white-space-collapse: preserve;">La naturaleza, después de millones de años, ha impreso en nuestro ADN lo que somos cuando nacemos. Después, a través de nuestro entorno, seguirá conformando la persona que llegaremos a ser. El entorno y, en última instancia, la naturaleza nos moldea hasta el final. Lo que vale para nosotros vale para la I.A., el entorno que le facilitemos y el propio “ADN”, que también dependerá de nosotros, será determinante para su desarrollo. Por desgracia somos mucho más torpes que nuestra madre naturaleza: siempre se nos escapará algo, posiblemente determinante, que podrá llevarnos al desastre.</span></p><h4 style="text-align: justify;"><br /></h4><p style="text-align: justify;"></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiIbEFi6OeWH2zDK1Jy-3dj2VJw_obZvhnugR-sc4oOewqUa6TU1Z8yO-zHD8ZDUIzimSC8HyebT8SWcLJGm3Hr0LiO5kcKn283sy2mVJz_X7_MxtX8gNs0eMQyYJj7O8EfHuv-DGVZMHfJz5_XRUDiLUpo_7EFyky2W5Ba9Pu-CRSPwvuqapRbhA/s1920/nikolai-kardashev-1920px.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1080" data-original-width="1920" height="180" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiIbEFi6OeWH2zDK1Jy-3dj2VJw_obZvhnugR-sc4oOewqUa6TU1Z8yO-zHD8ZDUIzimSC8HyebT8SWcLJGm3Hr0LiO5kcKn283sy2mVJz_X7_MxtX8gNs0eMQyYJj7O8EfHuv-DGVZMHfJz5_XRUDiLUpo_7EFyky2W5Ba9Pu-CRSPwvuqapRbhA/s320/nikolai-kardashev-1920px.jpg" width="320" /></a></div><br /><div><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 16px; text-align: justify; white-space-collapse: preserve;"><i>Aunque bien mirado, incluso la madre naturaleza se equivocó con el homo sapiens:</i> </span><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 16px; text-align: justify; white-space-collapse: preserve;"><i>actualmente, ya somos capaces de destruirnos a nosotros mismos y a toda la naturaleza que nos ha creado.</i></span></div><div><br /></div><span id="docs-internal-guid-fd974b0b-7fff-a16b-aa8c-a7af282a216e"><p dir="ltr" style="line-height: 1.7999999999999998; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; font-variant-alternates: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-variant-position: normal; text-decoration-line: underline; text-decoration-skip-ink: none; vertical-align: baseline; white-space-collapse: preserve;">Llegando más lejos en nuestra reflexión</span><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; font-variant-alternates: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-variant-position: normal; vertical-align: baseline; white-space-collapse: preserve;">: suponiendo que la naturaleza no se equivoca, tendríamos que imaginar que, dada la inmensa magnitud de nuestro universo, deben haber (o finalmente habrán) miles de millones de civilizaciones de forma que su cantidad asegure que, al menos, unas cuantas conseguirán no destruirse y seguir desarrollándose hasta alcanzar cotas de civilización actualmente inimaginables. Tenemos la oportunidad de ser una de esas civilizaciones si utilizamos bien la cabeza y la suerte está de nuestro lado…</span></p><br /><p dir="ltr" style="line-height: 1.7999999999999998; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; font-variant-alternates: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-variant-position: normal; vertical-align: baseline; white-space-collapse: preserve;">En cierta forma, lo más natural en la evolución de la inteligencia es posible que sea crear una inteligencia artificial capaz de superarnos, pero utilizando bien nuestras bazas su crecimiento podría estar coordinado con nuestro propio crecimiento como especie: en un momento determinado podría ayudarnos a mejorar nuestra especie de forma que pudiésemos crecer paralelamente aprovechando lo mejor de cada una de las partes. Un tándem de un hombre mejorado junto con una inteligencia artificial humanizada. Claro que no va a ser fácil conseguir un crecimiento en paralelo armonizado…</span></p><br /><br /><p dir="ltr" style="line-height: 1.7999999999999998; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; font-variant-alternates: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-variant-position: normal; vertical-align: baseline; white-space-collapse: preserve;">Conforme ese tándem progrese, y sepa extraer toda la sabiduría de la naturaleza, podría llegar a confluir en algo superior a las partes capaz de llegar más allá de lo que ahora no podemos ni imaginar. El astrofísico ruso Nikolái Kardashev en 1964 utilizó una escala que mide la evolución de una civilización tecnológica en base al nivel de utilización de la energía de su entorno. Nuestra civilización actual, en la </span><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Escala_de_Kardashov" style="text-decoration-line: none;"><span style="color: #1155cc; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; font-variant-alternates: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-variant-position: normal; text-decoration-line: underline; text-decoration-skip-ink: none; vertical-align: baseline; white-space-collapse: preserve;">escala de Kardashev</span></a><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; font-variant-alternates: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-variant-position: normal; vertical-align: baseline; white-space-collapse: preserve;"> estaría a unos 100/200 años de ser del tipo I, capaz de aprovechar toda la energía de nuestro planeta.</span></p><br /><br /><p dir="ltr" style="line-height: 1.7999999999999998; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; font-variant-alternates: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-variant-position: normal; vertical-align: baseline; white-space-collapse: preserve;">Cada vez estamos más seguros de que la vida no puede haberse dado de forma casual únicamente en nuestro planeta. Continuamente se están encontrando vestigios de nuevas moléculas pre-vida en el espacio interestelar, lo que nos sugiere que todo el universo está sembrado de estas moléculas capaces de ser trasladadas a “lomos” de cometas y demás cuerpos errantes a cualquier parte de este vasto universo.</span></p><br /><p dir="ltr" style="line-height: 1.7999999999999998; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; font-variant-alternates: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-variant-position: normal; vertical-align: baseline; white-space-collapse: preserve;">Hace tiempo, en 1960, el físico Freeman Dyson propuso una hipotética megaestructura, llamada desde entonces </span><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Esfera_de_Dyson" style="text-decoration-line: none;"><span style="color: #1155cc; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; font-variant-alternates: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-variant-position: normal; text-decoration-line: underline; text-decoration-skip-ink: none; vertical-align: baseline; white-space-collapse: preserve;">esfera de Dyson</span></a><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; font-variant-alternates: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-variant-position: normal; vertical-align: baseline; white-space-collapse: preserve;">, capaz de extraer la energía lumínica y térmica del sol y del tamaño de una órbita planetaria. En su artículo en la revista Science discute sobre las propiedades térmicas de dicha esfera y sugiere a los astrónomos buscar tales características en cuerpos celestes y así detectar civilizaciones extraterrestres avanzadas.</span></p><br /><p dir="ltr" style="line-height: 1.7999999999999998; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; font-variant-alternates: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-variant-position: normal; vertical-align: baseline; white-space-collapse: preserve;">Nuestro futuro, si lo tenemos, podría ser luminoso a caballo de una inteligencia artificial armonizada con el crecimiento de nuestra propia naturaleza, pero será muy difícil y las posibilidades de conflictos sociales de todo tipo originados por las desigualdades se van a multiplicar con la tecnología. La igualdad, la cultura y la sabiduría con que llevemos nuestra sociedad es lo único que nos puede salvar. Y a día de hoy parece muy improbable si no cambiamos el tipo de sociedad en el que estamos inmersos…</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.7999999999999998; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span id="docs-internal-guid-15c2ddd0-7fff-23ae-8652-c24ccfaa142e"></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.7999999999999998; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><br /></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.7999999999999998; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; font-variant-alternates: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-variant-position: normal; vertical-align: baseline; white-space-collapse: preserve;">Un abrazo amigos.</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.7999999999999998; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; font-variant-alternates: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-variant-position: normal; vertical-align: baseline; white-space-collapse: preserve;"></span></p><h4 style="text-align: justify;"><br /></h4><br /><br /></span>Salvador Ruiz Farguetahttp://www.blogger.com/profile/02925697280731837346noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-20299734.post-58955429691851343342023-07-28T15:45:00.002+02:002023-07-28T15:48:02.339+02:00Nota al margen: Hace 26 años<h3 style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: arial; font-size: medium;"><b><span style="background-color: transparent; color: black; font-style: italic; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">"</span><span style="background-color: white; color: #555544; text-align: justify;">Ni el espacio ni el tiempo son las dos entidades fundamentales que</span></b></span><b style="font-family: arial; font-size: large;"><span style="background-color: white; color: #555544; text-align: justify;"> pensábamos, son emergentes y la entidad fundamental que los determina es cuántica y ligada a la causalidad...(Teoría cuántica de la gravedad).</span></b></h3><div><span style="background-color: white; color: #555544; font-size: 13px; text-align: justify;"><span style="font-family: arial;"><br /></span></span></div><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre;"><br /></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 12pt; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre;"><br /></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-size: 12pt; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-family: arial;">Sentimiento de pérdida, esperanza, belleza, arte, ciencia y vida …</span></span></p><p><b id="docs-internal-guid-76d6d82a-7fff-223c-91e2-492467d725bc" style="font-weight: normal;"><span style="font-family: arial;"><br /><br /></span></b></p><p dir="ltr" style="line-height: 2.4; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-family: arial;">Una mañana de hace veintiséis años mis padres me sorprendieron con una entrañable celebración: se cumplían cincuenta años del día en que se hicieron novios. Ni los años pasados ni las penas vividas pudieron borrar el destello de vida en sus ojos. Volvieron a ser dos adolescentes de trece y quince años. El tiempo desanduvo su camino y otra vez, por un instante, miraron a la vida con la ilusión que sólo es capaz de provocar un amor de tan corta edad.</span></span></p><p><b style="font-weight: normal;"><br /></b></p><p dir="ltr" style="line-height: 2.4; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-family: arial;">Han pasado tantos años que casi me encuentro en un tiempo similar al de mis padres, en ese entrañable aniversario. Cuando pienso en ellos, en mis abuelos, en los seres queridos que ya no están, me rebelo y no llego a entenderlo. Y es que, en realidad, nacemos y morimos sin llegar a entender ni la vida ni la muerte, sólo nos acostumbramos. Nos acostumbramos al nuevo ser nacido y lo queremos, o nos acostumbramos a su ausencia sin llegar a entender realmente lo que ha pasado, por qué ya no lo veremos más. Y con esa premisa pasamos la vida e intentamos entender qué es lo que hacemos aquí y en qué consiste este mundo.</span></span></p><p><b style="font-weight: normal;"><br /></b></p><p dir="ltr" style="line-height: 2.4; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: arial;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Aprendemos y tratamos de entender con nuestra mente y nuestro corazón. En los albores de nuestro mundo moderno en el llamado “Siglo de las Luces”, alguien tan representativo como Alexander von Humboldt, el pionero del pensamiento ecológico moderno, nunca se alejó de los métodos racionales, las mediciones, los datos y la observación rigurosa, pero decía que </span><span style="font-size: 12pt; white-space-collapse: preserve;">no eran suficientes porque “aquello que le habla al alma escapa a nuestras mediciones”. Pensaba que la naturaleza es un todo, no un conjunto de cosas muertas…y en ese todo estamos nosotros. </span></span></p><p><b style="font-weight: normal;"><br /></b></p><p dir="ltr" style="line-height: 2.4; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-family: arial;">Cuando acababa ese siglo tan representativo, el XVIII, y después de la Revolución Francesa, en la propia cuna de los románticos e idealistas alemanes de los que beberían las corrientes posteriores en Francia, Inglaterra y Estados Unidos, que darían lugar a la conciencia actual de nuestro mundo, la celebración de la imaginación y la elevación del arte como la fuerza que unifica la razón y el sentimiento constituían el núcleo de sus creencias.</span></span></p><p><b style="font-weight: normal;"><span style="font-family: arial;"><br /></span></b></p><p dir="ltr" style="line-height: 2.4; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-family: arial;">Ninguna de las grandes ideas que han transformado nuestro mundo ha podido surgir de la mente racional y aséptica. Detrás de la mecánica cuántica o de la teoría de la relatividad encontramos genios que habían bebido no sólo de la nueva ciencia del siglo XIX, sino de las enseñanzas de la sabiduría de los clásicos grecorromanos: razón y humanismo, arte y ciencia, la propia belleza está detrás de los más grandes teoremas y en la ciencia moderna la encontramos en las llamadas simetrías de muy diferente tipo.</span></span></p><p><b style="font-weight: normal;"><span style="font-family: arial;"><br /></span></b></p><p dir="ltr" style="line-height: 2.4; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-family: arial;">La vida, la plenitud o el vacío y la muerte, y entre unas y otras el amor. Por la vida, por la naturaleza, por la familia, por los amigos. Ese sentimiento que nos llena y que tampoco llegamos a entender porque sólo lo podemos sentir y experimentar.</span></span></p><p><b style="font-weight: normal;"><span style="font-family: arial;"><br /><br /></span></b></p><p dir="ltr" style="line-height: 2.4; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-family: arial;">Y ante los sentimientos de pérdida y dolor, al pensar en los seres queridos que no volveremos a ver, la razón se rebela o quizás se alía con el corazón para llevarme más allá. Llego a creer que en lo más íntimo del tejido de la realidad es posible que no exista ni el pasado ni el futuro, sólo un presente infinito. Un presente conectado con todos los presentes que consideramos ahora pasado o futuro. De hecho, ¿por qué nuestro propio presente tendría que ser, en cada momento, el centro del tiempo? Lo es en nuestra cotidianidad, pero en la realidad que nos presenta la nueva ciencia puede que no sea realmente así. Nuestra existencia vista de forma global junto con el propio devenir del universo, como un todo espaciotemporal, no conoce las posiciones privilegiadas, no existen. No existe ni siquiera un punto central del universo: cada parte del mismo parece como el centro del que están alejándose, cada vez más rápidamente, el resto de las galaxias.</span></span></p><p><b style="font-weight: normal;"><span style="font-family: arial;"><br /></span></b></p><p dir="ltr" style="line-height: 2.4; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-family: arial;">El tiempo y el espacio absoluto de Newton fueron desterrados por la relatividad de Einstein. Ésta y la mecánica cuántica han abierto nuestra pobre y limitada percepción a un mundo cada vez más extraño. Se busca la unificación de estas dos espléndidas teorías, y la llamada conjetura de Maldacena, en ese campo, apunta al paradigma holográfico según el cual cada parte espaciotemporal del universo tendría la información del todo, como en una holografía, no solo de las partes más cercanas.</span></span></p><p><b style="font-weight: normal;"><span style="font-family: arial;"><br /></span></b></p><p dir="ltr" style="line-height: 2.4; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-family: arial;">El paradigma holográfico nos acercaría a ese hipotético y, ciertamente, poético presente infinito. La ciencia actual, sin hablar de especulaciones, nos dice que el espacio y el </span></span><span style="font-family: arial; font-size: 12pt; white-space-collapse: preserve;">tiempo no son realidades fundamentales sino emergentes y nos acerca a un mundo extraño a nuestra experiencia cotidiana. ¿No sería hermoso pensar que nuestro presente y todos los presentes pasados y futuros están fundidos en un mundo en donde el espacio y el tiempo no son los que conocemos, porque emanan de una entidad más fundamental? …Y esta entidad tan fundamental sería como la esencia que nos queda al leer un hermoso poema, o al escuchar una bella canción: escuchamos palabra a palabra o nota a nota, pero lo que permanece es algo precioso que nos inunda el corazón y nos llena el alma.</span></p><p><span style="font-family: arial;"><br /></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 2.4; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-family: arial;">Hace veintiséis años mientras mis padres me hablaban, sentí la ternura por los seres queridos, cuando se descubre su lado más frágil y humano. Me reconfortó percibir que esa fragilidad es capaz de ganarle batallas al tiempo. Su fugaz victoria nos permite seguir librando una guerra, de antemano, perdida.</span></span></p>Salvador Ruiz Farguetahttp://www.blogger.com/profile/02925697280731837346noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-20299734.post-61005776348083659882023-07-19T19:23:00.004+02:002023-07-20T23:20:45.501+02:00Estructuras disipativas, método científico y entropía (I.A. dependencia del entorno)<p> <em style="color: #555544; font-family: verdana, sans-serif; font-size: 13px;">De la interacción con nuestro entorno intercambiamos materia y obtenemos energía y conocimiento en bruto que después convertimos en ciencia y tecnología. La vida, los ecosistemas y, en cierta forma, las propias sociedades humanas son un tipo especial de estructuras llamadas <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Estructura_disipativa" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial; background-repeat: initial; background-size: initial; color: #78b749; font-weight: bold; text-decoration-line: none;">disipativas </a>que obtienen orden (disminuyen su entropía) a costa del entorno. Son estructuras abiertas que aumentan su información útil a partir de la información exterior. <u><b>En el límite, este fenómeno es el que lleva a la ciencia a confirmar con experimentos la veracidad de sus teorías y a cualquier inteligencia "natural o artificial" a escalar su conocimiento científico o tecnológico. Una supuesta inteligencia artificial superpoderosa tendría que buscar nuevo conocimiento en su entorno, al igual que nosotros, de lo contrario su tenología no avanzaría.</b></u></em></p><div class="post-body" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;"><div style="line-height: 18.2px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjRBd1lrMB5bWIGohao5MNgCAvsBESQqp2_j34CO_iNP_766QWDU3wuBJ6_RE1ybQ4rr8MsFqwYpmadOKjU9ASF7WNDEfsc1WAO3F2rUZZbeh9K4bl_DjB55Gchnv7MOuCc3AUxqg/s1600-h/Estructuras+disipativas.jpg" style="background: transparent; color: #78b749; font-weight: bold; text-decoration-line: none;"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5346023425118991906" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjRBd1lrMB5bWIGohao5MNgCAvsBESQqp2_j34CO_iNP_766QWDU3wuBJ6_RE1ybQ4rr8MsFqwYpmadOKjU9ASF7WNDEfsc1WAO3F2rUZZbeh9K4bl_DjB55Gchnv7MOuCc3AUxqg/s320/Estructuras+disipativas.jpg" style="border: 0px; display: block; float: left; height: 313px; margin: 0px 10px 10px 0px; width: 309px;" title="estructuras disipativas" /></a><strong>Estructuras disipativas</strong><br />En el equilibrio o cerca de él, no se produce nada interesante, todo es lineal. Cuando pueden ocurrir cosas sorprendentes es lejos del equilibrio: si llevamos un sistema lo bastante lejos del equilibrio, entra en un estado inestable con relación a las perturbaciones en un punto llamado de bifurcación. A partir de entonces la evolución del sistema está determinada por la primera fluctuación, al azar, que se produzca y que conduzca al sistema a un nuevo estado estable. Una fluctuación origina una modificación local de la microestructura que, si los mecanismos reguladores resultan inadecuados, modifica la macroestructura. Lejos del equilibrio, la materia se autoorganiza de forma sorprendente y pueden aparecer espontáneamente nuevas estructuras y tipos de organización que se denominan estructuras disipativas. Aparece un nuevo tipo de orden llamado orden por fluctuaciones : si las fluctuaciones del ambiente aumentan fuera de límite, el sistema, incapaz de disipar entropía a ese ambiente, puede a veces "escapar hacia un orden superior" emergiendo como sistema más evolucionado.<br /><br />En estos nuevos tipos de estructuras y orden se basan la vida, la organización de un termitero, los ecosistemas y las propias organizaciones y sociedades humanas. Pero lo más importante es que este nuevo orden en el que el determinismo y el azar se llevan de la mano si que es un universal. Estas estructuras, al igual que la vida no aparecen y progresan por pura casualidad o accidente como se creía.<br /><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi_eNHpffracfhbR-A4mttWEUCZ2Iq2nJ0UXM8GgABhVBQHp35aotRfWtKIbJaFaWDN6JZyxpkMV2stGF9p0q9Y2w-ZtZ-VW0RB1leXlc54_Qu-Gh1jfxCikB2VL7uatYujhAyKqg/s1600-h/M%C3%83%C2%A9todo+cient%C3%83%C2%ADfico.jpg" style="background: transparent; color: #78b749; font-weight: bold; text-decoration-line: none;"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5346017503032636370" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi_eNHpffracfhbR-A4mttWEUCZ2Iq2nJ0UXM8GgABhVBQHp35aotRfWtKIbJaFaWDN6JZyxpkMV2stGF9p0q9Y2w-ZtZ-VW0RB1leXlc54_Qu-Gh1jfxCikB2VL7uatYujhAyKqg/s320/M%C3%A9todo+cient%C3%ADfico.jpg" style="border: 0px; display: block; float: left; height: 229px; margin: 0px 10px 10px 0px; width: 320px;" title="Método científico" /></a><br /><strong>El método científico como límite del intercambio de información con el entorno.</strong><br />Como comentaba en el post anterior, nuestros genes transportan una información preciosa conseguida del entorno a través de millones de años de intercambio y evolución. Nacemos, casi, como una hoja de papel en blanco, y a partir de entonces seguimos aprendiendo de nuestro exterior. De nuestros padres, de las demás personas y seres, del comportamiento de los otros, de todo lo que nos pasa y de la información que nos llega. Lo externo, como un todo, nos hace como somos. A la ciencia como estructura, en cierta forma le pasa igual. A través <a href="http://labellateoria.blogspot.com/2008/10/reflexiones-sobre-la-ciencia-para.html" style="background: transparent; color: #78b749; font-weight: bold; text-decoration-line: none;">del método científico</a> necesita, para avanzar, contrastar las teorías mediante experimentos que confirmarán o no su adecuación a la realidad. En ese sentido desde la menor prueba al mayor de los experimentos, son la forma de interactuar con el entorno para ganar en orden, información y complejidad. Experimentos tan formidables como los que se están realizando, o se realizarán, con el LHC nos permitirán confirmar un montón de teorías y suposiciones, o nos ayudarán a concebir otras nuevas, que seguirán cambiando nuestra sociedad y a nosotros mismos en un baile sin fin en la escala de la complejidad.<br /><br /><a href="http://3.bp.blogspot.com/_DvHSK-p7zDo/SjDe8JDso6I/AAAAAAAABGM/C3xBTxtw0Fo/s1600-h/Despu%C3%83%C2%A9s+de+la+singularidad.jpg" style="background: transparent; color: #78b749; font-weight: bold; text-decoration-line: none;"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5346017882493723554" src="https://3.bp.blogspot.com/_DvHSK-p7zDo/SjDe8JDso6I/AAAAAAAABGM/C3xBTxtw0Fo/s320/Despu%C3%A9s+de+la+singularidad.jpg" style="border: 0px; display: block; float: left; height: 302px; margin: 0px 10px 10px 0px; width: 320px;" title="Después de la singularidad tecnológica" /></a><br /><b>Y en ese curioso "baile", incluso si llega a ocurrir lo que se ha llegado a denominar "La singularidad" (<a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Singularidad_tecnol%C3%83%C2%B3gica" style="background: transparent; color: #78b749; text-decoration-line: none;">singularidad tecnológica</a>), la aparición de los ordenadores ultralistos (máquinas "más inteligentes que los seres humanos") como cuenta el artículo de 1993 escrito por el ingeniero informático y escritor de ciencia ficción Vernor Vinge, en el que sostiene que la aceleración del progreso tecnológico nos ha llevado "al borde de un cambio comparable a la aparición de la vida humana en la Tierra", la esencia no cambiará</b>. En el hipotético futuro en el que las supermáquinas inteligentes o cualquier supercivilización nos supere, seguirá necesitando de su entorno para aprender y aprender cada vez más, seguirán necesitando contrastar sus hipótesis con la realidad y confrontando su tecnología con esa misma realidad.<br /><br /><strong>Reflexiones: multiversos, espespacio-tiempo, mito</strong><br />¿Hasta cuando? Hay un límite, nuestro universo no es infinito y su final será la llamada <a href="http://labellateoria.blogspot.com/2007/07/la-muerte-del-universo.html" style="background: transparent; color: #78b749; font-weight: bold; text-decoration-line: none;">muerte térmica</a>, la uniformidad total de la que ya no se podrá extraer ni energía ni información, el estado de máxima entropía y máximo desorden. Aunque haciendo una suposición más de ciencia ficción que de ciencia, antes de llegar a esto es de suponer que alguna de las civilizaciones más avanzadas habrá aprendido todo lo que se puede aprender sobre las leyes físicas de este universo, y podría tener una tecnología capaz de llevarla a otros universos en estados menos degradados (suponiendo que vivimos en un <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Multiverso" style="background: transparent; color: #78b749; font-weight: bold; text-decoration-line: none;">multiverso</a>).<br /><br /><a href="http://3.bp.blogspot.com/_DvHSK-p7zDo/SjDfXqemsbI/AAAAAAAABGU/AkrBV2DV1-Q/s1600-h/Mitos.jpg" style="background: transparent; color: #78b749; font-weight: bold; text-decoration-line: none;"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5346018355321418162" src="https://3.bp.blogspot.com/_DvHSK-p7zDo/SjDfXqemsbI/AAAAAAAABGU/AkrBV2DV1-Q/s320/Mitos.jpg" style="border: 0px; display: block; float: left; height: 165px; margin: 0px 10px 10px 0px; width: 320px;" title="Los mitos" /></a><br />Entre todo esto, una reflexión más: seguimos suponiendo el espacio y el tiempo como el contenedor fundamental de todo lo que es y acontece en el universo (multiverso), pero las dos teorías física más formidables con las que contamos, la relatividad general y la mecánica cuántica y sobre todo su incipiente fusión a la que llamamos gravedad cuántica, nos cuentan que ni el espacio ni el tiempo son las entidades fundamentales que creemos sino que dimanan de otra puramente cuántica subyacente. El universo, el nuestro, tuvo un principio, pero ¿ el multiverso si existe tuvo un principio o siempre estuvo ahí? Es más, ¿tiene sentido seguir hablando en términos de tiempo y espacio, tal como los conocemos, sabiendo que hay alguna entidad cuántica más fundamental de la que emanan?<br /><br />Primero fue el mito para explicar la realidad que no entendíamos, le han seguido la filosofía y la ciencia, y conforme avanzamos con ella nos va adentrando en un mundo que cada vez nos parece más mítico y menos real. Caminamos como un ciego que sólo cuenta con su inteligencia y su metódico bastón científico, y vivimos tiempos de grandes cambios que, espero, pronto (1) nos darán una nueva bella teoría sobre gravedad cuántica que nos ayude a entender mejor este mundo y a nosotros mismos. Un abrazo.<br /><br />(1) Soy muy optimista.<br />La primera figura (estructuras disipativas) está tomada del estupendo blog "<a href="http://elquecorreconlobos.blogspot.com/2009/03/teoria-de-las-estructuras-disipativas.html" style="background: transparent; color: #78b749; font-weight: bold; text-decoration-line: none;">Hombres que corren con lobos</a>"<br /><br /><strong>Un amigo nos comenta sobre el interesantísimo cuento de Isaac Asimov</strong>:" <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/La_%C3%BAltima_pregunta" style="background: transparent; color: #78b749; font-weight: bold; text-decoration-line: none;">La última pregunta</a>". Os lo recomiendo.</div><div style="line-height: 18.2px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px;">Reedición del post del mismo nombre de 2016. Un abrazo amigos.</div></div>Salvador Ruiz Farguetahttp://www.blogger.com/profile/02925697280731837346noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-20299734.post-89190076929043176312023-04-28T15:29:00.006+02:002023-05-20T11:25:18.910+02:00The Vacuum Energy Fractal, the Amazing Quantum Vacuum<p> </p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="font-size: 14pt; mso-fareast-font-family: Arial;">En este post nos valemos de matemáticas elementales y un nuevo planteamiento para estudiar las propiedades de la energía del vacío como un simple fractal. Descubrimos las posibles dimensiones compactadas de la teoría de cuerdas y su importancia en la propia naturaleza del cuanto de acción (en muchas entradas de este blog, podeís leerlo en español, y en <a href="https://elementos.buap.mx/directus/storage/uploads/00000002608.pdf" target="_blank">la referencia final de la Universidad de Puebla</a>, México, o en <a href="http://micienciaabierta.blogspot.com/" target="_blank">Mi_ciencia_abierta</a>).</span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="font-size: 14pt; mso-fareast-font-family: Arial;"><b><br /></b></span></p><p class="MsoNormal"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="font-size: 14pt; mso-fareast-font-family: Arial;"><b>Abstract</b><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;"><o:p> </o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face="Arial, sans-serif" style="background-color: #f7f7f8; color: #374151;">In this letter, we use
elementary mathematics and a novel approach to study the properties of vacuum
energy as a simple fractal. By applying fractal geometry, we can identify the
compact dimensions and gain a better understanding of their significance in the
fundamental nature of quantum action.</span></p>
<p class="MsoNormal"><i><span face="Arial, sans-serif" lang="EN" style="font-size: 10pt;">Keywords: Vacuum energy, compacted dimensions, relative
fractal dimension, </span></i><i><span face="Arial, sans-serif" lang="EN" style="font-size: 11pt;">transition of dimensions, </span></i><i><span face="Arial, sans-serif" lang="EN" style="font-size: 10pt;">hypothetical quantum generalization</span></i></p><p class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-shadow: yes; mso-padding-alt: 31.0pt 31.0pt 31.0pt 31.0pt;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="color: black; font-size: 10pt; mso-fareast-font-family: Arial;"><br /></span></i></p><p class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-shadow: yes; mso-padding-alt: 31.0pt 31.0pt 31.0pt 31.0pt;"><span face="Arial, sans-serif" style="font-size: 14pt; text-align: justify;"><b>1
Introduction</b></span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;"> </span></p><p class="MsoNormal"><span face="Arial, sans-serif" style="background-color: #f7f7f8; color: #374151; text-align: justify;">The existence of Planck's
quantum of action transforms Newton's classical and deterministic universe into
a quantum universe, governed by Heisenberg's uncertainty principle. The vacuum
contains a zero-point energy (ZPE) with a higher value as the distance
considered becomes smaller. The minimum length, known as Planck's length (lp),
is associated with a maximum energy called Planck's energy (Ep). For a distance
n(lp), the associated energy is (Ep)/n, where "n" is a natural
number. This property, conserved across all known scales, will assist us in
analyzing this fractal. We will see that the relationship between ordinary
dimensions and compact dimensions may have played an essential role in Planck’s
quantum of action.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-shadow: yes; mso-padding-alt: 31.0pt 31.0pt 31.0pt 31.0pt;"><span lang="EN" style="color: blue; font-family: ArialMT; font-size: 10pt; mso-bidi-font-family: ArialMT; mso-fareast-font-family: ArialMT;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="border: none; mso-border-shadow: yes; mso-padding-alt: 31.0pt 31.0pt 31.0pt 31.0pt;"><span lang="EN" style="color: black; font-family: "Times New Roman",serif; mso-fareast-font-family: "Times New Roman";"><o:p> </o:p></span><b><span face="Arial, sans-serif" lang="EN" style="font-size: 14pt; text-align: justify;">2 Fractal
dimension,</span><span lang="EN" style="color: #202124; font-family: inherit; font-size: 14pt; text-align: justify;"> </span><span face="Arial, sans-serif" lang="EN" style="font-size: 14pt; text-align: justify;">study of Brownian motion and the Koch snowflake</span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span lang="EN"><b> </b></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face="Arial, sans-serif">Fractal dimension is
composed of two components: the topological dimension and a dimensional
coefficient (topol_dim + dimens_coef). The more irregular the fractal, the
higher the dimensional coefficient. </span><span face="Arial, sans-serif" lang="EN">For the purposes of our
study, it is particularly interesting to examine simple fractals that possess a
topological dimension of 1, such as the fractal path of Brownian motion.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" style="mso-ansi-language: EN-GB; mso-fareast-font-family: Arial;"> </span><span face="Arial, sans-serif">Brownian motion (also
known as Brownian movement) refers to various physical phenomena characterized
by small, random fluctuations in some quantity. It was named after the Scottish
botanist Robert Brown, who first studied these fluctuations in 1827
(britannica.com, December 23, 2021).</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" style="display: none; mso-ansi-language: EN-GB; mso-fareast-font-family: Arial; mso-hide: all;">Top
of Form<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face="Arial, sans-serif">To move N effective
steps in a straight line along one dimension, a particle moving with Brownian
motion must take N</span><sup style="font-family: Arial, sans-serif;">2</sup><span face="Arial, sans-serif"> total steps across two or more dimensions. The
fractal dimension, a basic property of fractal lines [1], can be calculated
using the relation log(N</span><sup style="font-family: Arial, sans-serif;">2</sup><span face="Arial, sans-serif">) / log(N) = 2. In this case, the
topological dimension is 1 and the dimensional coefficient is also 1. The value
of 2 for the fractal dimension indicates that a linear movement, of topological
dimension 1, can fill a plane of topological dimension 2.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face="Arial, sans-serif">In Brownian motion, and in
general, </span><b style="font-family: Arial, sans-serif;">fractal value</b><span face="Arial, sans-serif"> = N</span><sup style="font-family: Arial, sans-serif;">2 </sup><b style="font-family: Arial, sans-serif;">= distance<sup>fractal_dimension</sup>.</b></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;"> </span></b><span face="Arial, sans-serif">This can also be observed in
the Koch curve, as shown in Figure 1. In the first iteration, the side that
measures 3 segments becomes 4 segments. The fractal dimension is calculated as
log 4 / log 3 = 1.26186. In one dimension, 3 segments become 4 segments in two
dimensions (the plane):4= 3</span><sup style="font-family: Arial, sans-serif;">1,26186</sup><span face="Arial, sans-serif">, 4=3</span><sup style="font-family: Arial, sans-serif;">fractal_dimension</sup><span face="Arial, sans-serif">
(</span><b style="font-family: Arial, sans-serif;">Mandelbrot, 1987</b><span face="Arial, sans-serif">).</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;"> </span></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEgsejnKmQpWTFl2dhZs7XzkDYiNHN7ls3ih1RtoCTdY9mbGJ2ftMwkPFDyQNqiGuU6JfJpTonFpjJKR97HuN2VzAnwnZbKnfk0G5izuyzcOw7VRxqgWpe7IIQfF1fWi6zIsm49fTzKgaHo5LUGmoYGYBTQ-ip796e23PlKZbmxzNhv77sdnPgo" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="279" data-original-width="533" height="168" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEgsejnKmQpWTFl2dhZs7XzkDYiNHN7ls3ih1RtoCTdY9mbGJ2ftMwkPFDyQNqiGuU6JfJpTonFpjJKR97HuN2VzAnwnZbKnfk0G5izuyzcOw7VRxqgWpe7IIQfF1fWi6zIsm49fTzKgaHo5LUGmoYGYBTQ-ip796e23PlKZbmxzNhv77sdnPgo" width="320" /></a></div><br /><p></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;"> </span><span face="Arial, sans-serif" style="font-size: 14pt;"><b>3 Fractal
dimension of vacuum energy</b></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;"> </span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face="Arial, sans-serif" lang="EN"> </span><span face="Arial, sans-serif">We know the dependence
of vacuum energy on distance:</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" style="mso-ansi-language: EN-GB; mso-fareast-font-family: Arial;"> </span><span face="Arial, sans-serif">En = Ep
/ n = (Ep) (distance)</span><sup style="font-family: Arial, sans-serif;">-1</sup><span face="Arial, sans-serif">.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: Arial;"> </span><span face="Arial, sans-serif">If we live in hyperspace
(according to string theory), we know the dependence of vacuum energy on
distance in that space. Let En</span><sub style="font-family: Arial, sans-serif;">(hyper)</sub><span face="Arial, sans-serif"> be the value of the energy in
hyperspace. Then:</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" style="mso-ansi-language: EN-GB; mso-fareast-font-family: Arial;"> </span><span face="Arial, sans-serif">log (En</span><sub style="font-family: Arial, sans-serif;">(hyper)</sub><span face="Arial, sans-serif">)
/ log (En) = -1</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face="Arial, sans-serif">This implies that vacuum
energy is proportional to distance in hyperspace. Although energy has no
topological dimension of 1, the quotient of the two logarithms behaves
similarly to the case of Brownian motion. When comparing two energies, the
topological dimension no longer matters because the result is a relative
fractal dimension:</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" style="mso-ansi-language: EN-GB; mso-fareast-font-family: Arial;"> </span><span face="Arial, sans-serif">Relative fractal dimension =
(topol_dim. + dimens_coef.)/(topol_dim.). To simplify we will write:</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;"> </span><span face="Arial, sans-serif" lang="EN">Relat_fr_dim. = </span><span lang="EN" style="font-family: "Noto Sans Symbols";">(δ+ε)/δ </span><span face="Arial, sans-serif" lang="EN">(<b>1).</b></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;"> </span><span face="Arial, sans-serif" lang="EN">So, we have: Relat_fr_dim=
Log (En<sub>(hyper)</sub>) / log (En)= -1 = </span><span lang="EN" style="font-family: "Noto Sans Symbols";">(δ+ε)/δ.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face="Arial, sans-serif">The -1 value reminds us of
the compacted dimensions of the string theory, since while a positive
dimensional coefficient indicates that the fractal occupies a space greater
than its topological dimension, a negative dimensional coefficient indicates
dimension compaction (</span><b style="font-family: Arial, sans-serif;">Ruiz-Fargueta,
2004</b><span face="Arial, sans-serif">). The situation indicates a transition of dimensions such that: </span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;">T: </span><span lang="EN" style="font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-bidi-font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-fareast-font-family: "Noto Sans Symbols";">δ </span><span lang="EN" style="font-family: Wingdings; mso-ascii-font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-bidi-font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-char-type: symbol; mso-fareast-font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-hansi-font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-symbol-font-family: Wingdings;">à</span><span lang="EN" style="font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-bidi-font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-fareast-font-family: "Noto Sans Symbols";">δ−ε.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;"> </span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;">The expression (1), with this
transition becomes: </span><span lang="EN" style="font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-bidi-font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-fareast-font-family: "Noto Sans Symbols";"> δ/(δ−ε) (<b>2)</b>.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;">If the dimensional
coefficient is the same as the number of compact dimensions.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span lang="EN" style="font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-bidi-font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-fareast-font-family: "Noto Sans Symbols";"> </span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;">Expression (2) is consistent
with the value -1, since for d = 3 it gives us the value -6 for the number of
compact dimensions, which coincides with the value predicted by string theory.
Applying these values to the expression (1):<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;"> </span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span lang="EN" style="font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-bidi-font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-fareast-font-family: "Noto Sans Symbols";">(δ+ε) / δ = (3+6)/3= 3 .
</span><i><u><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;">3 is the relative fractal dimension of the
vacuum energy, 9 its true fractal dimension</span></u></i><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;">.</span><span lang="EN" style="font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-bidi-font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-fareast-font-family: "Noto Sans Symbols";"><o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;"> </span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;">The same result is found in
the following equivalent transformations:<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face="Arial, sans-serif" lang="EN">T1<sub>1</sub></span><span lang="EN"><w:sdt id="-96401660" sdttag="goog_rdk_0"><span style="font-family: "Arial Unicode MS",serif; mso-bidi-font-family: "Arial Unicode MS"; mso-fareast-font-family: "Arial Unicode MS";">: 1/n→ n } log(n)/log(1/n) = -1. </span></w:sdt></span><u><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;">Apparent
result in relative fractal dimension</span></u><span face="Arial, sans-serif" lang="EN">.</span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face="Arial, sans-serif" lang="EN"> T1<sub>2</sub></span><span lang="EN"><w:sdt id="1641153975" sdttag="goog_rdk_1"><span style="font-family: "Arial Unicode MS",serif; mso-bidi-font-family: "Arial Unicode MS"; mso-fareast-font-family: "Arial Unicode MS";">: n→ n</span></w:sdt></span><sup><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;">3 </span></sup><span face="Arial, sans-serif" lang="EN">} log(n<sup>3</sup>)/log(n) = 3.</span><span lang="EN" style="color: #202124; font-family: inherit; font-size: 21pt;"> </span><u><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;">True
result in relative fractal dimension</span></u><span face="Arial, sans-serif" lang="EN">.</span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;"> </span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><i><u><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;">The T1<sub>1</sub> transformation gives us the apparent result -1. But
the transformation T1<sub>2</sub> gives us the true result 3</span></u></i><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;">.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;">.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;">
</span></p><p class="MsoNormal"><b><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;"> </span><span face="Arial, sans-serif" style="font-size: 14pt; text-align: justify;">4
Generalization and possible transition of dimensions</span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;"><b> </b></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;">The value -1 is the result of
En, as a function of distance, in the expression <o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;">(En)(n) <Constant, where
we have replaced the time (energy-time uncertainty principle) by the space (n)
traveled by the light in that time. If in this expression we add a fictitious
coefficient f, we will have:<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;"> </span><span face="Arial, sans-serif"> </span><span face="Arial, sans-serif">(En) (n</span><sup style="font-family: Arial, sans-serif;">f</sup><span face="Arial, sans-serif">)
<Constant</span><span face="Arial, sans-serif"> </span><b style="font-family: Arial, sans-serif;">(3) </b><span face="Arial, sans-serif">(</span><i style="font-family: Arial, sans-serif;"><u>Hypothetical quantum
generalization)</u></i></p>
<p class="MsoNormal"><span face="Arial, sans-serif">Now the transformations T1</span><sub style="font-family: Arial, sans-serif;">1</sub><span face="Arial, sans-serif"> and T1</span><sub style="font-family: Arial, sans-serif;">2</sub><span face="Arial, sans-serif">
will be:</span></p>
<p class="MsoNormal"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;"> </span><span face="Arial, sans-serif" lang="EN">T1<sub>1</sub>: 1/n<sup>f</sup> </span><span lang="EN" style="font-family: Wingdings;">à</span><span face="Arial, sans-serif" lang="EN"> n } </span></p>
<p class="MsoNormal"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;"> </span><span face="Arial, sans-serif" lang="EN">T1<sub>2</sub>:
n </span><span lang="EN" style="font-family: Wingdings;">à</span><span face="Arial, sans-serif" lang="EN"> n<sup>2+f
</sup>}</span></p>
<p class="MsoNormal"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;"> </span><span face="Arial, sans-serif">The true generalized result of the relative
fractal dimension is</span></p>
<p class="MsoNormal"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;">log(n<sup>2+f</sup>)/log(n) = 2+f, with the
expression (1): </span><span lang="EN" style="font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-bidi-font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-fareast-font-family: "Noto Sans Symbols";"> (δ+ε)/δ = 2+</span><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;">f <b>(4)</b> <o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;"> </span><span face="Arial, sans-serif" lang="EN">During the transition of dimensions, the value
of the fictitious coefficient f, <u>associated with the very nature of the
quantum (hypothetically)</u>, was defined. We will analyze the transition of
dimensions combining expressions (3) and (4), for </span><span lang="EN" style="font-family: "Noto Sans Symbols";">ε=9−δ</span><span face="Arial, sans-serif" lang="EN">:</span></p>
<p class="MsoNormal"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;"> </span><span face="Arial, sans-serif" lang="ES">(En)(n</span><sup><span lang="ES" style="font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-fareast-font-family: "Noto Sans Symbols";">(</span></sup><sup><span lang="EN" style="font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-bidi-font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-fareast-font-family: "Noto Sans Symbols";">ε</span></sup><sup><span lang="ES" style="font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-fareast-font-family: "Noto Sans Symbols";">−</span></sup><sup><span lang="EN" style="font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-bidi-font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-fareast-font-family: "Noto Sans Symbols";">δ</span></sup><sup><span lang="ES" style="font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-fareast-font-family: "Noto Sans Symbols";">)/</span></sup><sup><span lang="EN" style="font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-bidi-font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-fareast-font-family: "Noto Sans Symbols";">δ</span></sup><span face="Arial, sans-serif" lang="ES">) <Constant. </span></p>
<p class="MsoNormal"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: Arial;"> </span><span face="Arial, sans-serif">M</span><span face="Arial, sans-serif" lang="EN">ultiplying and dividing by n</span><sup><span lang="EN" style="font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-bidi-font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-fareast-font-family: "Noto Sans Symbols";">δ</span></sup><span face="Arial, sans-serif" lang="EN"> which is
the generalized volume to ordinary dimensions </span><span lang="EN" style="font-family: "Noto Sans Symbols";">δ:</span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN" style="font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-bidi-font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-fareast-font-family: "Noto Sans Symbols";"> </span><span lang="EN" style="font-family: "Noto Sans Symbols";">(</span><span face="Arial, sans-serif" lang="EN">Energy_density)
(n</span><sup><span lang="EN" style="font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-bidi-font-family: "Noto Sans Symbols"; mso-fareast-font-family: "Noto Sans Symbols";">φ</span></sup><span face="Arial, sans-serif" lang="EN">)<Constant. The value of </span><span lang="EN" style="font-family: "Noto Sans Symbols";">φ = (δ<sup>2</sup>−2δ+9)/δ </span><span face="Arial, sans-serif" lang="EN">and</span><span face="Arial, sans-serif" lang="EN">
is represented in figure 2.</span></p>
<p class="MsoNormal"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;"> </span></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEhkevU8OtmrawDEOwA4cCl8JdkUy_NJg4SmlPKbaB8I_PedPgDswPT23O6j2qoivBMNjkfePFYfQq0GdnxRNBq0moYHRLECRu7IMMCoA4pusI8AeKf3zy6b8GU6Jr--W7expFOa94tb1rjOpXTfcONn6GNAN3EtZ4uHiiXGN6y4VLzGw4wZHHM" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="457" data-original-width="478" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEhkevU8OtmrawDEOwA4cCl8JdkUy_NJg4SmlPKbaB8I_PedPgDswPT23O6j2qoivBMNjkfePFYfQq0GdnxRNBq0moYHRLECRu7IMMCoA4pusI8AeKf3zy6b8GU6Jr--W7expFOa94tb1rjOpXTfcONn6GNAN3EtZ4uHiiXGN6y4VLzGw4wZHHM" width="251" /></a></div><br /><p></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;"> </span><span face="Arial, sans-serif" lang="EN">For </span><span lang="EN" style="font-family: "Noto Sans Symbols";">δ</span><span face="Arial, sans-serif" lang="EN"> = 3 there
is a minimum that corresponds to a maximum in energy density. For </span><span lang="EN" style="font-family: "Noto Sans Symbols";">δ</span><span face="Arial, sans-serif" lang="EN"> = 0, the
value is infinite and corresponds to a minimum density equal to zero.</span><span face="Arial, sans-serif" lang="EN" style="color: #202124; font-size: 21pt;"> </span><span face="Arial, sans-serif" lang="EN">The transition of dimensions from </span><span lang="EN" style="font-family: "Noto Sans Symbols";">δ</span><span face="Arial, sans-serif" lang="EN"> = 0,
ordinary dimensions, to </span><span lang="EN" style="font-family: "Noto Sans Symbols";">δ</span><span face="Arial, sans-serif" lang="EN"> =
3, ordinary dimensions, takes us from a vacuum energy equal to zero to a
maximum value. “In particular, <u>our laws of physics arise from the geometry
of the extra dimensions</u>. Understanding this geometry ties string theory to
some of the most interesting questions in modern mathematics, and has shed new
light on them, such as mirror symmetry” (<b>Polchinski,
2015</b>)</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="font-size: 14pt; mso-fareast-font-family: Arial;"><b>5
Conclusion<o:p></o:p></b></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN"><b> </b></span></p>
<p class="MsoNormal"><b><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;">It is possible that there was a transition of
dimensions that maximized the energy density of the vacuum for δ=3 (ordinary
dimensions) and ε=6 (compact dimensions). The nature of the quantum of action
may be tied to these specific values of δ and ε.</span><span lang="EN"><o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN"><b> </b></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN"> </span><span style="text-align: justify;"> </span></p>
<p class="MsoNormal"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="font-size: 14pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: Arial;"><b>References</b><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="ES" style="font-size: 14pt; mso-ansi-language: ES;"> </span></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="ES"> </span><span face="Arial, sans-serif">Mandelbrot, B.
(1987), </span><i style="font-family: Arial, sans-serif;">Los objetos fractales</i><span face="Arial, sans-serif">,
Barcelona, Tusquets Editores.</span></p>
<p class="MsoNormal"><span face="Arial, sans-serif" lang="ES"> </span><span face="Arial, sans-serif" lang="EN">Polchinski, J. (2015), <i>String theory to the rescue</i>. </span><span lang="EN"><a href="https://arxiv.org/abs/1512.02477"><span face=""Arial",sans-serif" lang="ES" style="color: #0563c1; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: Arial;">ArXiv: 1512.02477 v5 [hep-th]</span></a></span></p>
<p class="MsoNormal"><span face="Arial, sans-serif" lang="ES"> </span><span face="Arial, sans-serif" lang="ES">Ruiz-Fargueta,
J.S. (2004) <i>El sorprendente vacío
cuántico. </i>Revista Elementos Universidad de Puebla BUAP.MX, 53, pp.52-53. </span><span face="Arial, sans-serif" lang="EN">(16/01/2022)</span><span lang="EN"><a href="https://elementos.buap.mx/directus/storage/uploads/00000002608.pdf"><span face=""Arial",sans-serif" style="color: #0563c1; mso-fareast-font-family: Arial;">https://elementos.buap.mx/directus/storage/uploads/00000002608.pdf</span></a></span></p>
<p class="MsoNormal"><u><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="color: #0563c1; mso-fareast-font-family: Arial;"> </span></u></p>
<p class="MsoNormal"><u><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="color: #0563c1; mso-fareast-font-family: Arial;"> </span></u></p>
<p class="MsoNormal"><span lang="EN"> </span></p>
<p class="MsoNormal"><span face=""Arial",sans-serif" lang="EN" style="mso-fareast-font-family: Arial;"><o:p> </o:p></span></p>Salvador Ruiz Farguetahttp://www.blogger.com/profile/02925697280731837346noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-20299734.post-42837731137032114792023-04-01T20:21:00.007+02:002023-04-07T22:01:21.716+02:00Nota al margen: El presente, bello y simple<div><br /></div>Nos creímos el centro del universo, el Sol y las estrellas daban vueltas a nuestro alrededor, hasta que Copérnico nos demostró que no era así. Ahora sabemos que el universo ni siquiera tiene un centro: desde cualquier punto se observan todas las estrellas alejándose, tanto más rápido cuanto más lejos están. <div><br /></div><div> <div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiwgtvUu-4X8ZYwD-DdLpGP2DuY2l6MNhzKAx97UDjGv6w46iXWZdUrZJ4I00haVCVkQDDOC76kMOHbpjySATqD4S3RjirOVTyQluYo24Q5f2bUmh9jjyppzmCbKA0grpsxWZfLoA4-Gien-kdHpNr3CQwyORutyHwP75bV912Oeyi781D19hs/s279/Paradigma.jpeg" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="279" data-original-width="181" height="279" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiwgtvUu-4X8ZYwD-DdLpGP2DuY2l6MNhzKAx97UDjGv6w46iXWZdUrZJ4I00haVCVkQDDOC76kMOHbpjySATqD4S3RjirOVTyQluYo24Q5f2bUmh9jjyppzmCbKA0grpsxWZfLoA4-Gien-kdHpNr3CQwyORutyHwP75bV912Oeyi781D19hs/s1600/Paradigma.jpeg" width="181" /></a></div><br />Pensando en mis seres queridos que ya no están, pensé en su día a día, en su presente. En el que creyeron en el centro del tiempo: posterior a todo pasado y anterior a todo futuro. Pensaron en su presente como yo pienso en el mío.<i> E imaginé, por un instante, a todos los presentes conectados a la vez en una especie de <b>presente infinito e implicado (1)</b>, y los sentí a todos más cerca… </i>Hermoso, poético, pero ¿nada más?… </div><div><br /></div><div>Puede que el presente tal como lo experimentamos diste mucho de la verdadera realidad. La vida se ha desarrollado, tal como la conocemos, en un espacio y un tiempo que hemos descubierto como un espacio-tiempo muy diferente a cómo lo experimentamos. El espacio y el tiempo absoluto fueron desterrados por la teoría de la relatividad, ésta y la mecánica cuántica nos han abierto la percepción a un nuevo mundo extraño, donde tanto el espacio como el tiempo son entidades emergentes que emanan de una entidad más fundamental (<a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Gravedad_cu%C3%A1ntica">gravedad cuántica</a>). </div><div><br /></div><div>En la investigación de nuestro universo, en física y en matemáticas, es muy importante la belleza en forma de lo que se llaman simetrías. Una esfera, por ejemplo, tiene simetría respecto a un punto central y por su propia regularidad cada punto de su superficie es igual que cualquier otro. Nuestro universo se está expandiendo como los puntos de una esfera que se hincha: cada punto se ve como el centro de todos los puntos que puede observar a su alrededor, y los ve como se alejan de un centro, aparente, que es él mismo. </div><div><br /></div><div><i>El presente, tal como lo experimentamos, tiene mucho parecido con la perspectiva con la que observamos la superficie de una esfera</i>: la miremos como la miremos observamos, en perspectiva, un círculo con su punto central. Cada punto central sería como cada uno de nuestros presentes, lo vemos como un punto singular, pero no es más que un punto más de la esfera. Si la esfera tuviera una serie de puntos singulares dejaría de ser simétrica respectó a su centro y dejaría de ser un cuerpo geométrico tan bello y simple.</div><div><br /></div><div>Y sin darme cuenta estaba rozando el<a href="http://editorialkairos.com/catalogo/el-paradigma-holografico"> universo holográfico</a> (<a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Correspondencia_AdS/CFT">conjetura de Maldacena</a>), o<a href="https://cienciauanl.uanl.mx/?p=70"> el orden implicado de David Bohm</a>.</div><div><br /></div><div>Nota (1): Orden implicado o plegado, escondido a la percepción.</div><div><br /></div><div>Un saludo amigos.</div><div><br /></div><div><br /></div>Salvador Ruiz Farguetahttp://www.blogger.com/profile/02925697280731837346noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-20299734.post-89272501335834802072022-10-01T23:27:00.003+02:002022-10-01T23:31:55.478+02:00¿ Existe un futuro?<span id="docs-internal-guid-f77e2193-7fff-6c69-2bb4-88744bf9c0af"><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><i style="font-family: Arial; font-size: 9pt; text-align: justify; white-space: pre-wrap;"><b>Si nuestro futuro depende de un simple aleteo de una mariposa, ¿podemos </b></i></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><i><b>asegurar que </b></i></span><i style="font-family: Arial; font-size: 9pt; white-space: pre-wrap;"><b>tenemos un futuro?</b></i></p><br /><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Existen sistemas lineales y sistemas no lineales. Los lineales pueden ser representados</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">por una simple línea, por una recta. Son los sistemas más sencillos de predecir, vemos su</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">progresión con el tiempo y podemos saber cómo se van desarrollando. Los sistemas no</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">lineales, en general, son difíciles de predecir y algunos de ellos son muy sensibles a las</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">condiciones iniciales. Esto quiere decir que “un simple aleteo de una mariposa” puede</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">desencadenar una serie de realimentaciones capaces de hacer, prácticamente, imposible</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">la predicción de su desarrollo. El sistema asociado al tiempo atmosférico, el clima, es de</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">ese tipo, por ello es tan difícil su predicción a largo plazo. Observando un sistema así en</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">un superordenador podemos apreciar como cambiando un mínimo detalle, en las</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">condiciones iniciales, desemboca en resultados completamente divergentes.</span></p><br /><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"></span></p><table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="float: left;"><tbody><tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEji3iJUCy9BtWiO0Sv-a02k4BB9OPyYRlBGJm8hxZJc2E-1YS3xxn0J5BOJ3MFexK_Wslg8RTzBeN8iFyQf2dTgzVwph6pvG5ORdeHp2vBJ3bb6D7AKFRMfFYqYotsrzc0YJOjzfXsZt30nBnQ2OPaINQjf35OOvGLiIzL1JPxHym-UPGruieg/s800/Lorenz_attractor_yb.svg.png" style="clear: left; margin-bottom: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="800" data-original-width="800" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEji3iJUCy9BtWiO0Sv-a02k4BB9OPyYRlBGJm8hxZJc2E-1YS3xxn0J5BOJ3MFexK_Wslg8RTzBeN8iFyQf2dTgzVwph6pvG5ORdeHp2vBJ3bb6D7AKFRMfFYqYotsrzc0YJOjzfXsZt30nBnQ2OPaINQjf35OOvGLiIzL1JPxHym-UPGruieg/s320/Lorenz_attractor_yb.svg.png" width="320" /></a></td></tr><tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Atractor de Lorentz</td></tr></tbody></table><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><br />El primero de éstos sistemas fue descubierto, por casualidad, por el meteorólogo Edward</span><p></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Lorenz cuando trataba de encontrar un modelo matemático que permitiera predecir el</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">comportamiento de grandes masas de aire. Consiguió ajustar el modelo a sólo tres</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">variables que indican cómo cambian la velocidad y la temperatura del aire a lo largo del</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">tiempo (atractor de Lorenz). Después de haber estudiado el modelo, volvió a introducir los</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">datos iniciales -esta vez con menos decimales- y el resultado que obtuvo fue</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">completamente diferente del anterior. Cuando reflexionó sobre los resultados se dio</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">cuenta que el sistema era extremadamente sensible a las condiciones iniciales: pequeñas</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">perturbaciones en los datos de partida tienen una gran influencia sobre el resultado final.</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Sus ecuaciones captaban la esencia de la verdadera atmósfera. “Aquel primer día</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">(invierno de 1961) decidió que los pronósticos amplios estaban condenados a la</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">extinción”. Pero vio más que azar en su modelo del tiempo: una fina estructura</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">geométrica, orden disfrazado de casualidad.</span></p><br /><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Para explicar de una manera gráfica – y exagerada - la cuestión se le ocurrió que el</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">simple aleteo de una mariposa, que no se hubiera tenido en cuenta en los datos iniciales,</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">podía modificar una predicción hasta hacerla totalmente inviable después de un</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">determinado tiempo. Para estudiar estos sistemas se requiere de una metodología</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">diferente. Su estudio se realiza en el llamado espacio de fases, un espacio abstracto en el</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">que se representan todas las variables dinámicas del sistema. Por ejemplo, un péndulo</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">simple ideal se vería representado por dos variables, la velocidad y la posición de la masa</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">suspendida. Su representación podría hacerse en el plano y sería una circunferencia.</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Cada punto de la misma representaría dos cantidades, la velocidad y la posición, en ese</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">momento.</span></p><br /><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Cuando descubrí estos sistemas no pude dejar de pensar en la propia Historia de la</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Humanidad, en la cantidad de pequeños detalles que la han cambiado a lo largo de los</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">tiempos, y en lo incapaces que somos de gobernarla. Y cada vez somos más, y una</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">sociedad más y más compleja. ¿Tenemos alguna forma de actuar sobre nuestra sociedad</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">para conseguir que sea un sistema más estable, más lineal -dentro de lo posible- y</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">predecible?</span></p><br /><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Nuestra sociedad a nivel nacional e internacional está formada por individuos, por grupos</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">de todo tipo y de todos los tamaños, de mayor o de menor poder, relacionándose entre sí.</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Es esencial que esas relaciones sean lo más fluidas y respetuosas si queremos una</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">sociedad lo más estable e inmune al aleteo de la mariposa. Y, simplificando la cuestión,</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">sólo conocemos una forma, fomentar la justicia y la igualdad, la educación, y el respeto a</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">la dignidad que merece cualquier persona y grupo… Esa es la única y difícil forma que</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">tenemos para desligar nuestro futuro del azaroso aleteo. La complejidad de nuestras</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">sociedades necesita alejar cualquier pequeña turbulencia capaz de alterar situaciones</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">críticas o peligrosas. Así de difícil lo tenemos: el futuro será justo, igualitario y respetuoso</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">con nuestra dignidad o, simplemente, no será.</span></p><br /><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Se pueden intentar atajos, los poderosos los intentan, pero en sistemas tan complejos</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">como el que representa nuestra propia Historia ocurre como con el tiempo atmosférico:</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">podemos hacer previsiones a corto plazo y es posible que no nos equivoquemos, pero a</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">medio o largo plazo no acertaremos. Por eso la infinidad de confabulaciones de las que se</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">habla, reales o imaginarias, simplemente son inútiles: la complejidad del sistema que</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">representa nuestra Historia es tal que cualquier cálculo egoísta, lejos de conseguir lo que</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">se propone puede resultar tan perjudicial o más para el propio confabulador. <u>La</u></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><u>complejidad es el problema, pero esa complejidad nos indica sin lugar a dudas cual es la</u></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><u>solución.</u></span></p><br /><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><u>Nota final.-</u> En realidad la situación es todavía más complicada: el que he llamado</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">sistema de la Historia es un conjunto de sistemas que engloba las interacciones humanas</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">con el sistema del clima terrestre, con los demás animales (enfermedades, plagas) y con</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">el propio sistema geológico terrestre (volcanes, terremotos), entre otros. Lo apuntado,</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">sobre la justicia e igualdad, tendría que derivar en una verdadera conciencia global, con</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">un sistema político que la complemente y que, finalmente, consiga simplificar las</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="font-family: Arial; font-size: 9pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">relaciones entre sus partes y hacerlo más estable.</span></p></span><p> </p><p>Post de mi colaboración con la revista de <u>la Asociación del Vedat</u> (Torrent) Valencia.</p><p><i><b>En memoria de mi madre, Rosa fargueta Roig, que hoy habría cumplido 90 años.</b></i></p>Salvador Ruiz Farguetahttp://www.blogger.com/profile/02925697280731837346noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-20299734.post-17969614330301980412022-05-03T22:13:00.003+02:002022-05-03T23:33:39.507+02:00Turbulencia y estabilización geométrica en fractales<p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 10pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre;"><br /></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 10pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-size: x-small;">En la turbulencia los remolinos, visualmente perceptibles en todas las escalas, ofrecen una evidencia de que la geometría fractal subyace en la propia esencia del sistema. Un fenómeno de estabilización geométrica en fractales puede ayudar a tratar la propia estabilización de la turbulencia.</span></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 10pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-size: x-small;">Palabras clave: Turbulencia, geometría fractal, estabilización, dimensión fractal relativa, dimensiones compactadas</span></span></p><p><b id="docs-internal-guid-b7fe9917-7fff-4fc4-f7f8-b5f54cc69de9" style="font-weight: normal;"><span style="font-size: x-small;"><br /></span></b></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 10pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-size: x-small;">In turbulence , swirls on all scales provide evidence that fractal geometry underlies the very essence of the system. A phenomenon of fractal geometric stabilization can help treat the stabilization of turbulence.</span></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 10pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-size: x-small;">Key-words: Turbulence, fractal geometry, stabilization, fractal dimension relative, compacted dimensions</span></span></p><p><b style="font-weight: normal;"><span style="font-size: x-small;"><br /><br /></span></b></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 10pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-size: x-small;">Según Mandelbrot, en su libro “La geometría fractal de la naturaleza (1997)”, el estudio de la turbulencia es uno de los capítulos más antiguos, duros y frustrantes de la física (Nota 1). En el mismo se decanta a favor de un enfoque más geométrico que analítico y para ello hace uso de los fractales. De hecho la autosemejanza viene sugerida por los remolinos, visualmente perceptibles, en cualquier fenómeno turbulento. La conclusión más importante de Mandelbrot, sobre la correspondencia entre turbulencia y fractales, es que el dominio de disipación, esto es, el conjunto espacial en el que se concentra la disipación turbulenta, admite un modelo fractal. Además indica que diversas medidas, realizadas con otros fines, sugieren que la dimensión en este dominio cae entre 2,5 y 2,6, pero probablemente por debajo de 2,66. Llega, incluso, a sugerir que se defina como turbulento a todo flujo cuyo soporte tenga una dimensión del orden apuntado anteriormente.</span></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 10pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-size: x-small;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Actualmente, en la comunidad científica encontramos multitud de autores que, como Mandelbrot, aceptan la premisa que relaciona turbulencia y geometría fractal, de hecho buscando dicha relación en Google Scholar encontramos </span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration-skip-ink: none; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">del orden de 35 000 artículos científicos</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">.</span></span></p><p><b style="font-weight: normal;"><span style="font-size: x-small;"><br /><br /></span></b></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 10pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-size: x-small;">Veremos una forma de modular la dependencia espacial de un fractal, modificando la geometría del espacio que lo contiene, y analizaremos las posibilidades de estabilización que ello supone.</span></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 10pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 700; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-size: x-small;">Dimensión y dependencia espacial de los fractales</span></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 10pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-size: x-small;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> La dimensión fractal depende de dos factores que se suman: la dimensión topológica y un coeficiente dimensional, tanto más grande como irregular sea el fractal. Así, podemos tener trayectorias fractales (Nota 2) de dimensión 3, mientras que su dimensión topológica sólo es 1 (es una línea). Lo interesante es que las líneas fractales tienen una dependencia muy clara y notable con la distancia (Nota 3) y su forma de distribución espacial. De hecho, simplemente sabiendo que la línea fractal tiene dimensión 3 podemos asegurar que para alejarse de un punto arbitrario del espacio n pasos efectivos el fractal debe desplazarse n</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="vertical-align: super;">3</span></span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> pasos reales. </span></span></p><p><b style="font-weight: normal;"><span style="font-size: x-small;"><br /></span></b></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 5pt; margin-top: 5pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 700; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-size: x-small;">Dimensión fractal relativa, suma o resta de dimensiones</span></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 5pt; margin-top: 5pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-size: x-small;">Esta dependencia de las líneas fractales con la distancia se puede extender a superficies o a espacios con dimensión topológica mayor de una forma sencilla, siempre que las propiedades del fractal sean lo más isótropas posibles. Para ello dividimos la dimensión fractal del objeto a estudiar por su dimensión topológica y al resultado lo llamaremos dimensión fractal relativa. En cierta forma convertimos al fractal estudiado en una línea fractal, aunque lógicamente la trasformación no conserva las propiedades direccionales o anisótropas del fractal original. </span></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 5pt; margin-top: 5pt; text-align: justify;"><span style="font-size: x-small;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Vamos a ver un sencillo cálculo sobre todo esto: Imaginemos un fractal con dimensión topológica</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> </span><span face=""Noto Sans Symbols", sans-serif" style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">δ</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> </span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">y con un coeficiente dimensional</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> </span><span face=""Noto Sans Symbols", sans-serif" style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">ε</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> . </span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Su dimensión fractal será: </span><span face=""Noto Sans Symbols", sans-serif" style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">δ + ε</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> . </span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Y su dimensión fractal relativa </span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">: </span></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 5pt; margin-top: 5pt; text-align: justify;"><span style="font-size: x-small;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Dimensión fractal relativa = </span><span face=""Noto Sans Symbols", sans-serif" style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">(δ + ε)/δ</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> </span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">(Expresión A).</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> </span></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 5pt; margin-top: 5pt; text-align: justify;"><span style="font-size: x-small;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration-skip-ink: none; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Aclaración previa</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">: Todos los objetos cotidianos que nos rodean tienen 3 dimensiones, pero en muchos de los casos nos encontramos con que una o dos de sus dimensiones son despreciables respecto a las otras. Un hilo muy fino de algodón sólo tiene una dimensión significativa, a efectos prácticos dos de sus dimensiones están compactadas: esto </span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration-skip-ink: none; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">supone una</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> </span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration-skip-ink: none; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">resta de dos dimensiones</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">. Un folio de papel tiene, en cambio, una sola dimensión compactada y dos dimensiones significativas</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration-skip-ink: none; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">: supone la resta de una dimensión</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">. En cierta forma, el coeficiente dimensional </span><span face=""Noto Sans Symbols", sans-serif" style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">ε</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> “suma” dimensiones a la dimensión topológica y las dimensiones compactadas las “restan”.</span></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 5pt; margin-top: 5pt; text-align: justify;"><span style="font-size: x-small;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Ahora supongamos que “restamos” al número de dimensiones topológicas un valor igual a </span><span face=""Noto Sans Symbols", sans-serif" style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">ε</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> de forma que </span><span face=""Noto Sans Symbols", sans-serif" style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">δ</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> se convierte en </span><span face=""Noto Sans Symbols", sans-serif" style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">δ − ε</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> (nuevo valor de las dimensiones significativas, porque se compactan una cantidad </span><span face=""Noto Sans Symbols", sans-serif" style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">ε</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> de dimensiones ). Entonces, el nuevo valor de la dimensión fractal relativa será (sustituyendo </span><span face=""Noto Sans Symbols", sans-serif" style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">δ</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> por </span><span face=""Noto Sans Symbols", sans-serif" style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">δ−ε</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">): </span></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 5pt; margin-top: 5pt; text-align: justify;"><span style="font-size: x-small;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Dimensión fractal relativa =</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> </span><span face=""Noto Sans Symbols", sans-serif" style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">δ /(δ−ε)</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> </span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">(Expresión B).</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> </span></span></p><p><b style="font-weight: normal;"><span style="font-size: x-small;"><br /></span></b></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 5pt; margin-top: 5pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 700; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-size: x-small;">Estabilización del fractal</span></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 5pt; margin-top: 5pt; text-align: justify;"><span style="font-size: x-small;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Hay una diferencia significativa entre la (Expresión A) y la (Expresión B), la primera sólo puede ser positiva pero la segunda puede ser, también, negativa. De hecho nos interesa la posibilidad de que su valor sea (-1). En ese caso:</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> </span><span face=""Noto Sans Symbols", sans-serif" style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">δ /(δ−ε)</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> = -1. </span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Que se cumple para el valor de las nuevas dimensiones significativas</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> </span><span face=""Noto Sans Symbols", sans-serif" style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">δ</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> </span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">igual a</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> </span><span face=""Noto Sans Symbols", sans-serif" style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">ε/2</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">. </span></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 5pt; margin-top: 5pt; text-align: justify;"><span style="font-size: x-small;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Para comprender el significado de lo que decimos, en el caso de un espacio sin dimensiones reducidas (expresión A), para un valor de</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> </span><span face=""Noto Sans Symbols", sans-serif" style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">δ</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">= 3 </span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">y</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> </span><span face=""Noto Sans Symbols", sans-serif" style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">ε</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">= 6, </span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">la (Expresión A) nos dice que el fractal tiene dimensión relativa 3 y depende del cubo de la distancia. Para el caso de un espacio en el que se ha reducido el número de dimensiones topológicas (Expresión B), para los mismos valores la expresión B toma el valor -1 y el fractal depende del inverso de la distancia.</span></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 5pt; margin-top: 5pt; text-align: justify;"><span style="font-size: x-small;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> </span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration-skip-ink: none; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">De un fractal sumamente intrincado pasamos a otro que se diluye en la distancia. Aunque la dimensión del fractal sigue siendo la misma.</span></span></p><p><b style="font-weight: normal;"><span style="font-size: x-small;"><br /></span></b></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 5pt; margin-top: 5pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 700; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-size: x-small;">Conclusiones</span></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 10pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-size: x-small;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Existe una íntima relación entre la dimensión de un fractal y su dependencia con la distancia. Al modificar la geometría del espacio que lo contiene podemos actuar sobre esa dependencia y sobre la forma en que se nos presenta en el espacio. Es posible conseguir una estabilización geométrica, previo estudio de las características geométricas del fractal y de su entorno: restringiendo los grados de libertad, en función de su coeficiente dimensional </span><span face=""Noto Sans Symbols", sans-serif" style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">ε,</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> debemos conseguir que la (Expresión B) se convierta en negativa. Esta posibilidad, sobre la modulación geométrica de un fractal, se ha encontrado al trabajar sobre la hipótesis de que la energía cuántica del vacío pueda tener propiedades fractales (ver Nota 4, para una mejor comprensión).</span></span></p><p><b style="font-weight: normal;"><span style="font-size: x-small;"><br /></span></b></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 5pt; margin-top: 5pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 700; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-size: x-small;">Notas y Bibliografía</span></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 5pt; margin-top: 5pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-size: x-small;">(Nota 1) B. Mandelbrot: La geometría fractal de la naturaleza. Tusquets Editores, Barcelona 1997. </span></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 5pt; margin-top: 5pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-size: x-small;">(Nota 2) En sentido estricto no se puede hablar de verdaderas trayectorias, pues no tienen nada que ver con las trayectorias clásicas de los objetos que conocemos. </span></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 5pt; margin-top: 5pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-size: x-small;">(Nota 3) B. Mandelbrot :Los objetos fractales. Tusquets Editores, Barcelona, 1987. Ver los primeros conceptos, sobre el cálculo de la dimensión de líneas fractales clásicas. A partir de ese sencillo cálculo se hace evidente esa dependencia. </span></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 10pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-size: x-small;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">(Nota 4) J.S. Ruiz Fargueta</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">: </span><a href="https://elementos.buap.mx/authors_single.php?id=497" style="text-decoration: none;" target="_blank"><span style="background-color: transparent; color: blue; font-family: Arial; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration-skip-ink: none; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">El sorprendente vacío cuántico</span></a><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">. Revista Elementos(Benemérita Universidad Autónoma de Puebla) nº 53 ,2004, pp.52-53.</span></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 10pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-size: x-small;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">[Bis] J.S. Ruiz Fargueta</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">: </span><a href="https://docs.google.com/file/d/0B42w00RNSHikRkFheWlVYXhWdDA/edit?usp=sharing" style="text-decoration: none;"><span style="background-color: transparent; color: blue; font-family: Arial; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration-skip-ink: none; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">“Estabilización del vacío cuántico y dimensionesenrolladas”. Revista Ciencia Abierta de la Universidad de Chile, Volumen 23 de</span></a><span face="Calibri, sans-serif" style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> </span><a href="https://docs.google.com/file/d/0B42w00RNSHikRkFheWlVYXhWdDA/edit?usp=sharing" style="text-decoration: none;"><span style="background-color: transparent; color: blue; font-family: Arial; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration-skip-ink: none; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">febrerode 2004</span></a><span face="Calibri, sans-serif" style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> . </span></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 10pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-size: x-small;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Posteriormente publicado en la revista </span><a href="https://www.comprendamos.org/alephzero/74/vacio_cuantico_y_las_dimensiones_enrolladas.html" style="text-decoration: none;" target="_blank"><span style="background-color: transparent; color: blue; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration-skip-ink: none; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Aleph Zero, número 74</span></a><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">. Universidad de las Américas Puebla.</span></span></p><p><span style="font-size: x-small;">Publicado en la revista <a href="http://inglomayor.cl/edicion11/Works/Jose%20Salvador%20Ruiz%20Fargeta/Turbulencia%20y%20estabilizaci%C3%B3n%20geom%C3%A9trica%20en%20fractales.pdf" target="_blank">Anglomayor de la Universidad Mayor de Chile, ed. 11, Works. <br /></a><br /></span><br /></p>Salvador Ruiz Farguetahttp://www.blogger.com/profile/02925697280731837346noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-20299734.post-29921137293793411142022-03-05T19:43:00.001+01:002022-03-05T19:43:56.033+01:00La energía del vacío, el sorprendente vacío cuántico/ The Vacuum Energy Fractal, the Amazing Quantum Vacuum <p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"> <span style="background-color: transparent; font-family: Arial; font-size: 12pt; white-space: pre-wrap;"><i>“En particular, nuestras leyes de la física surgen de la </i></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><i>geometría de las dimensiones extra. Comprender esta geometría </i></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><i>vincula la teoría de cuerdas con algunas de las cuestiones más </i></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><i>interesantes de las matemáticas modernas y ha arrojado nueva </i></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><i>luz sobre ellas, como la simetría especular” (Polchinski, 2015).</i></span></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;"><br /></span></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;"><br /></span></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><b>En este post analizamos la energía del vacío como un</b></span></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><b> simple fractal. Con matemáticas elementales y un enfoque</b></span></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><b> novedoso, estudiaremos sus propiedades.</b></span></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"> </p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">In this letter we analyze the vacuum energy as a simple fractal.</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">With elementary mathematics and a novel approach, we will</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;"> study its properties.</span></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"> </p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">Palabras clave: energía del vacío, dimensiones compactas, </span></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">dimensión fractal relativa, transición de dimensiones, </span></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">generalización cuántica hipotética</span></p><p><span style="font-family: Calibri, sans-serif; font-size: 12pt; font-style: italic; text-align: justify; white-space: pre-wrap;">Keywords: Vacuum energy, compact dimensions, relative fractal </span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 12pt; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">dimension, transition of dimensions, hypothetical quantum generalization</span></p><p><b style="font-weight: normal;"><br /></b><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; text-align: justify; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">1 </span><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; text-align: justify; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><b>Introducción</b></span></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">La existencia del cuanto de acción de Planck convierte el </span></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">universo clásico y determinista de Newton en un universo</span></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;"> cuántico, con el principio de incertidumbre de Heisenberg. </span></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">El vacío se llena con una energía de punto cero (ZPE) </span></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">con un valor mayor cuanto menor sea la distancia considerada. </span></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">La longitud mínima considerada, denominada longitud de </span></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">Planck (lp), está asociada a una energía máxima denominada </span></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">energía de Planck (Ep). Para una distancia n (lp) la energía </span></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">asociada es (Ep)/n, donde “n” es un número natural. </span></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">Esta propiedad, conservada a todas las escalas conocidas, </span></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">nos ayudará a analizar este fractal.</span></p><p><b style="font-weight: normal;"><br /></b><span style="color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; text-align: justify; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">2 </span><span style="color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; text-align: justify; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><b>Dimensión fractal, estudio del movimiento browniano y el</b></span></p><p><span style="color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; text-align: justify; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><b> </b></span><b style="color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; text-align: justify; white-space: pre-wrap;">copo de nieve de Koch</b></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">La dimensión fractal se compone de dos sumandos, la </span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">dimensión topológica y un coeficiente dimensional </span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">(topol_dim + dimens_coef.). Cuanto más irregular es el fractal, </span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">mayor es el coeficiente dimensional. Para nuestro estudio </span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">es interesante analizar fractales simples como la trayectoria </span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">fractal del movimiento browniano, de dimensión topológica 1.</span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;"><br /></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">Movimiento browniano (britannica.com, 23 de diciembre </span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">de 2021), también llamado movimiento browniano, </span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">cualquiera de varios fenómenos físicos en los que alguna </span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">cantidad experimenta constantemente pequeñas fluctuaciones </span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">aleatorias. Debe su nombre al botánico escocés Robert Brown, </span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">el primero en estudiar tales fluctuaciones (1827).</span><span style="background-color: white;"> </span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;"> </span></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">Para que una partícula, que se mueve con un movimiento </span></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">browniano, se aleje N pasos efectivos, debe dar N</span><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;"><span style="font-size: 0.6em; vertical-align: super;">2</span></span><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;"> pasos </span></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">en total. Los N pasos efectivos se consideran en línea recta, </span></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">en una dimensión. Los pasos N</span><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;"><span style="font-size: 0.6em; vertical-align: super;">2</span></span><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;"> ocurren en un espacio </span></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">de dos o más dimensiones. La relación log (N</span><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;"><span style="font-size: 0.6em; vertical-align: super;">2</span></span><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">) / log (N) = 2 </span></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">nos da el valor de su dimensión fractal (propiedad básica </span></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">de las líneas fractales) [1]. La dimensión topológica </span></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">es 1 y el coeficiente dimensional también es 1. El valor 2 de la </span></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">dimensión fractal indica que un movimiento lineal, de dimensión </span></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">topológica 1, puede llenar un plano, de dimensión topológica 2.</span></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"> </p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">En movimiento browniano, y en general, </span><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">valor fractal = </span></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">N</span><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-size: 0.6em; vertical-align: super;">2</span></span><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> = distancia</span><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-size: 0.6em; vertical-align: super;">dimensión_fractal</span></span><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">.</span></p><p><img alt="Forma, Polígono
Descripción generada automáticamente" height="178" src="https://lh6.googleusercontent.com/k39rlLrGGGKsmcGNagt4Dg2d15W3JGYQykhcrzTfmJsBu6aQ0If3JQjeAktmGWIrbhHQ36lGeJATtDjew_bruTFrV5usez5WNXQ58au8m29XAWee-p6JE3lP7BTJzhT0DWeE6woF" style="font-family: Arial; font-size: 12pt; margin-left: 0px; margin-top: 0px; text-align: justify; white-space: pre-wrap;" width="341" /></p><p><b style="font-weight: normal;"><br /></b><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt; text-align: justify; white-space: pre-wrap;">Esto también se puede observar en la curva de Koch, </span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">en la figura 1. En la primera iteración, el lado que </span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">mide 3 segmentos se convierte en 4 segmentos. La dimensión </span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">fractal es log 4 / log 3 = 1,26186. En una dimensión 3 segmentos, </span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">se convierten en 4 segmentos en dos dimensiones (el plano): </span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">4= 3</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;"><span style="font-size: 0.6em; vertical-align: super;">1,26186</span></span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">, 4=3</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;"><span style="font-size: 0.6em; vertical-align: super;">dimension_fractal</span></span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;"> (Mandelbrot, 1987).</span></p><p><b style="font-weight: normal;"><br /><br /></b></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">En el siguiente link: </span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><a href="https://drive.google.com/file/d/13r8DJEHhA2z3c3vHuO6QSjPPqzUwcvX6/view?usp=sharing" style="text-decoration: none;"><span style="-webkit-text-decoration-skip: none; background-color: transparent; color: blue; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration-skip-ink: none; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">https://drive.google.com/file/d/13r8DJEHhA2z3c3vHuO6QSjPPqzUwcvX6/view?usp=sharing</span></a></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: #202124; font-family: Arial; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 700; text-decoration-skip-ink: none; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">The Vacuum Energy Fractal, the Amazing Quantum Vacuum</span></p><p dir="ltr" style="background-color: #f8f9fa; line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"> </p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">“En particular, nuestras leyes de la física surgen de la </span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">geometría de las dimensiones extra. Comprender esta geometría </span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">vincula la teoría de cuerdas con algunas de las cuestiones más </span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">interesantes de las matemáticas modernas y ha arrojado nueva </span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">luz sobre ellas, como la simetría especular” (Polchinski, 2015).</span></p><p><b style="font-weight: normal;"><br /></b></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">“In particular, our laws of physics arise from the geometry </span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">of the extra dimensions. Understanding this geometry ties string </span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">theory to some of the most interesting questions in modern </span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">mathematics, and has shed new light on them, such as </span></p><p></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;">mirror symmetry” (Polchinski, 2015).</span></p><div><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap; white-space: pre;"><br /></span></div>Salvador Ruiz Farguetahttp://www.blogger.com/profile/02925697280731837346noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-20299734.post-25292553829091710072022-01-16T19:18:00.002+01:002022-01-19T12:30:42.837+01:00Como dos gotas, partículas idénticas<p style="color: #141515; font-family: "Lucida Grande", "Lucida Sans Unicode", Helvetica, Arial, sans-serif; margin: 0px 0px 1em; padding: 0px; text-align: justify;"><span style="font-size: 13.44px;"><i>La importancia de conocer que la existencia macroscópica no tiene nada que ver con la existencia de las microscópicas, e idénticas, partículas cuánticas. </i></span></p><p style="color: #141515; font-family: "Lucida Grande", "Lucida Sans Unicode", Helvetica, Arial, sans-serif; margin: 0px 0px 1em; padding: 0px; text-align: justify;"><span style="background-color: #f8f9fa; color: #202124; font-family: inherit; text-align: left; white-space: pre-wrap;"><b><i>Like two drops, identical particles</i></b></span></p><p style="margin: 0px 0px 1em; padding: 0px; text-align: justify;"><b style="color: #202124; font-family: inherit; text-align: left; white-space: pre-wrap;"><i>The importance of knowing that the macroscopic existence has nothing to do with the existence of the microscopic, and identical, quantum particles.</i></b></p><p style="color: #141515; font-family: "Lucida Grande", "Lucida Sans Unicode", Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 13.44px; margin: 0px 0px 1em; padding: 0px; text-align: justify;"><span style="font-size: 13.44px;"><br /></span></p><p style="color: #141515; font-family: "Lucida Grande", "Lucida Sans Unicode", Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 13.44px; margin: 0px 0px 1em; padding: 0px; text-align: justify;"><span style="font-size: 13.44px;">En nuestro mundo cotidiano hasta dos gotas de agua son realmente diferentes, pero existe otro mundo subyacente formado por constituyentes exactamente iguales e indistinguibles. En ese mundo dos átomos de hierro, dos electrones, o dos protones son iguales y totalmente intercambiables.</span></p><p style="color: #141515; font-family: "Lucida Grande", "Lucida Sans Unicode", Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 13.44px; margin: 0px 0px 1em; padding: 0px; text-align: justify;">En la mecánica clásica es posible distinguir entre dos partículas determinadas, en cierta forma podemos marcarlas y seguir su trayectoria ante los cambios físicos que vayan experimentando. Pero, realmente, esto sólo lo podremos hacer con objetos macroscópicos con propiedades que los diferencie. <strong style="margin: 0px; padding: 0px;">En el mundo del microcosmos de la mecánica cuántica sólo se tienen probabilidades y éstas no permiten distinguir entre las partículas</strong>, además hablando con propiedad no podemos considerar trayectorias pues, por el <a href="http://labellateoria.blogspot.com/search?q=certidumbre+de+la+incertidumbre" style="border-bottom: 1px dotted rgb(152, 64, 35); color: #984023; margin: 0px; padding: 0px; text-decoration-line: none;">principio de incertidumbre</a> , su localización precisa en un punto supondría desconocer por completo su velocidad y, por tanto, su posterior cambio de posición.</p><p style="color: #141515; font-family: "Lucida Grande", "Lucida Sans Unicode", Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 13.44px; margin: 0px 0px 1em; padding: 0px; text-align: justify;"></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEizeV4FqZKePJkwN_KKBNALjxu_e1t0eRD6owcc1apdU8BNGRmIS1xkFXdpGhzoDBSzJ52qAakXQLx7JAtHOx3w_VQeg_7utIkgMiluxa-cCKqy5U4a_XKtcx5z8I72Thj4NCEVHUjgFJgIjSsD36IjICIThuT_vDlZ6CBRNBwD9iAMw1FxD-c=s263" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="211" data-original-width="263" height="211" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEizeV4FqZKePJkwN_KKBNALjxu_e1t0eRD6owcc1apdU8BNGRmIS1xkFXdpGhzoDBSzJ52qAakXQLx7JAtHOx3w_VQeg_7utIkgMiluxa-cCKqy5U4a_XKtcx5z8I72Thj4NCEVHUjgFJgIjSsD36IjICIThuT_vDlZ6CBRNBwD9iAMw1FxD-c" width="263" /></a></div><span style="font-size: 13.44px; text-align: start;">Este tema que podría parecer trivial, a primera vista, tiene gran importancia desde el punto de vista de la mecánica estadística y está ampliamente probado en la realidad. Las partículas clásicas distinguibles tienen un comportamiento estadístico muy distinto de las partículas cuánticas idénticas, es decir sus propiedades consideradas en grandes números son muy diferentes. </span><a href="http://librodenotas.com/cienciasyletras/14085/boltzmann-la-ciencia-humana-y-vulnerable" style="border-bottom: 1px dotted rgb(152, 64, 35); color: #984023; font-size: 13.44px; margin: 0px; padding: 0px; text-align: start; text-decoration-line: none;">Boltzmann</a><span style="font-size: 13.44px; text-align: start;"> en su famosa expresión sobre la entropía, o la medida del desorden en un gas, muy acertadamente ya consideró un gas ideal no cuántico de partículas idénticas, cuando todavía se dudaba de la propia existencia de los átomos o las moléculas y observó que sus suposiciones concondaban con gran exactitud con el comportamiento de los gases reales. </span><strong style="font-size: 13.44px; margin: 0px; padding: 0px; text-align: start;">Básicamente la diferencia de comportamientos obedece a las diferentes configuraciones que se pueden realizar si se consideran elementos idénticos o diferenciados</strong><span style="font-size: 13.44px; text-align: start;">. Un ejemplo muy sencillo: dos bolas rojas sobre una línea sólo pueden adoptar una configuración (RR), pero una bola roja y otra azul podrían colocarse de dos formas diferentes (AR) y (RA). Simplificando podríamos decir que más diferenciación equivale a mayor número de configuraciones posibles.</span><p></p><p style="color: #141515; font-family: "Lucida Grande", "Lucida Sans Unicode", Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 13.44px; margin: 0px 0px 1em; padding: 0px;"></p><p style="color: #141515; font-family: "Lucida Grande", "Lucida Sans Unicode", Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 13.44px; margin: 0px 0px 1em; padding: 0px;">Entre las partículas reales idénticas se pueden distinguir dos clases de partículas, los bosones o partículas de fuerza y los fermiones o partículas de materia.Los bosones se llaman partículas de fuerza porque pueden ocupar el mismo estado y, por tanto, sus acciones se pueden sumar. Son partículas cuyo espín, una especie de giro puramente cuántico, tiene un valor entero en las unidades adecuadas de medida. Los fermiones son llamadas partículas de materia porque el estado que ocupa una ya no puede ser ocupada por otra, además su espín es semientero. Estas características individuales se traducen en un comportamiento global completamente diferente y se estudian mediante <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica_de_Bose-Einstein" style="border-bottom: 1px dotted rgb(152, 64, 35); color: #984023; margin: 0px; padding: 0px; text-decoration-line: none;">dos tipos diferentes de estadísticas</a> la llamada de Bose-Einstein y la de Fermi-Dirac.</p><p style="color: #141515; font-family: "Lucida Grande", "Lucida Sans Unicode", Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 13.44px; margin: 0px 0px 1em; padding: 0px;">Lo de las partículas idénticas siempre me ha fascinado. Si la probabilidad cuántica de encontrar cualquier partícula subatómica lejos del sitio que le suponemos no es cero y, además, cualquier otra de su misma especie la podría “suplantar” sin que cambiara nada la realidad, entonces cada tipo de partículas forma una especie de nube que lo recorre todo. Si a ello añadimos que cada partícula nunca está sóla sino que “vive” en medio de un sinfín de interacciones con otras partículas y con los campos mecanocuánticos, la realidad que observamos dista mucho de ser lo que parece.</p><p style="color: #141515; font-family: "Lucida Grande", "Lucida Sans Unicode", Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 13.44px; margin: 0px 0px 1em; padding: 0px;">En cierta ocasión, un sábado cuando me iba al cine, recuerdo haber reflexionado con curiosidad sobre todo esto en relación con lo diferentes que somos las personas: en el momento en que a mi me apetece ir al cine a otro le apetece ver fútbol, y a otro estar paseando con su pareja o tomando copas. Si de repente todos nos conviertiéramos en idénticos, de momento, todo se quedaría pequeño o todo sobraría. Todos iríamos a la vez al cine y a ver la misma película, todos iríamos al fútbol a ver el mismo partido… <strong style="margin: 0px; padding: 0px;">Nuestro mundo cotidiano es diferente en sus partes macroscópicas y encaja en lo que llamamos existencia, pero está formado por un inmenso mar de mares indiferenciados de partículas microscópicas cuya “existencia” debe ser intrínsecamente diferente a la existencia tal como nosotros la entendemos</strong>. Las partículas cuánticas que lo estructuran todo existen, pero su existencia indiferenciada lo es a diferente nivel. El paso de su mundo, intensamente correlacionado, al nuestro todavía <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Colapso_de_la_funci%C3%B3n_de_onda" style="border-bottom: 1px dotted rgb(152, 64, 35); color: #984023; margin: 0px; padding: 0px; text-decoration-line: none;">no está bien comprendido</a> y creo que las diferencias macroscópicas, la extrema diferenciación y complejidad, que observamos en nuestro mundo pueden ser una de las claves, el ser o el no ser de la cuestión.</p><p style="color: #141515; font-family: "Lucida Grande", "Lucida Sans Unicode", Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 13.44px; margin: 0px 0px 1em; padding: 0px;">Ver el interesante libro, <a href="http://labellateoria.blogspot.com/2007/03/el-quark-y-el-jaguar.html" style="border-bottom: 1px dotted rgb(152, 64, 35); color: #984023; margin: 0px; padding: 0px; text-decoration-line: none;">sobre lo elemental y la complejidad</a> . <strong style="margin: 0px; padding: 0px;">El quark y el jaguar</strong> , del Premio Nobel de Física en 1969, Murray Gell-Mann, descubridor de los quarks.</p><p style="color: #141515; font-family: "Lucida Grande", "Lucida Sans Unicode", Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 13.44px; margin: 0px 0px 1em; padding: 0px;"><br /></p><p style="color: #141515; font-family: "Lucida Grande", "Lucida Sans Unicode", Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 13.44px; margin: 0px 0px 1em; padding: 0px;">Publicado en mi colaboración con <a href="https://librodenotas.com/">Libro de notas.</a></p>Salvador Ruiz Farguetahttp://www.blogger.com/profile/02925697280731837346noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-20299734.post-84941364987939442532021-09-15T14:21:00.008+02:002021-09-22T12:09:19.515+02:00Fractales "superdensos" e ... "invisibles"<p><i style="background-color: #f8f9fa; color: #202124; font-family: arial; white-space: pre-wrap;">Super dense and invisible fractals</i></p><p><span style="font-family: arial;"><br /></span></p><p></p><table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><tbody><tr><td style="text-align: center;"><a href="https://1.bp.blogspot.com/-RWrzVspbRXY/YUHgj1SpZ9I/AAAAAAAAKwk/eup0H-QzvkoFjDejlBqYUWhR5BVcwHH1QCLcBGAsYHQ/s300/300px-Mandel_zoom_11_satellite_double_spiral.jpeg" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="225" data-original-width="300" height="225" src="https://1.bp.blogspot.com/-RWrzVspbRXY/YUHgj1SpZ9I/AAAAAAAAKwk/eup0H-QzvkoFjDejlBqYUWhR5BVcwHH1QCLcBGAsYHQ/s0/300px-Mandel_zoom_11_satellite_double_spiral.jpeg" width="300" /></a></td></tr><tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fractal de Mandelbrot.Wikipedia</td></tr></tbody></table><br /><span style="font-family: arial;"><br /></span><p></p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: arial;"><u><b>Sobre trayectorias</b></u>:Una trayectoria clásica, tal como la hemos estudiado en la escuela, es una línea y su dimensión es la unidad. Una trayectoria fractal, como pueda ser la correspondiente a un movimiento browniano, puede tener una dimensión mucho mayor que la unidad. De hecho el <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_browniano" target="_blank">movimiento browniano</a> tiene dimensión fractal 2, es decir, puede "llenar" un plano: precisamente eso es lo más característico de los fractales, aparte claro está de su autosemejanza a diferentes escalas; <u>su dimensión topológica nos dice lo que son, líneas, planos o espacios pero es su dimensión fractal la que nos indica las dimensiones que son capaces de "llenar."</u></span></p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: arial;"><u><br /></u></span></p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: arial;">Por eso, <u><b>la dimensión fractal consta de dos sumandos</b></u>, uno es la dimensión topológica que en el caso de una línea es la unidad y el otro sumando es un coeficiente dimensional, tanto mayor cuanto más iregular e intrincado sea el fractal. En el caso del movimiento browniano, el coeficiente dimensional es, también, la unidad por lo que su dimensión fractal es 2.</span></p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: arial;"><br /></span></p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: arial;">Puede haber trayectorias fractales capaces de ocupar tres dimensiones, con dimensión fractal 3. Es decir, fractales que son líneas pero son capaces de llenar tres dimensiones espaciales. A este tipo de fractales les podríamos llamar superdensos porque ocupan el triple del espacio topológico del que deberían ocupar. ¡Lo curioso es que, posiblemente, existan algunos de estos fractales que a pesar de ser tan densos e intrincados apenas son visibles, a partir de ciertas distancias!</span></p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: arial;"><br /></span></p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: arial;"><u><b>En el dominio de la teoría de cuerdas</b></u>:Imaginemos que este universo está regido por la teoría de cuerdas, con tres dimensiones ordinarias y seis compactadas. Es posible que la energía cuántica del vacío sea tan superdensa como la trayectoria que hemos descrito anteriormente y sea capaz de llenar las nueve dimensiones totales (<u><b>hipotético</b></u>). De hecho, a primera vista parece todo lo contrario porque debido a la existencia del cuanto de acción la energía del vacío asociada a una distancia es inversamente proporcional a la misma. </span></p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: arial;"><br /></span></p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: arial;">Si consideramos dicha energía del vacío como un fractal, observamos que nos encontramos con la paradoja de que conforme consideramos distancias más grandes el fractal es más pequeño. Aquí podremos leer el artículo sobre el particular en la <a href="https://www.comprendamos.org/alephzero/74/vacio_cuantico_y_las_dimensiones_enrolladas.html" target="_blank">revista Aleph Zero nº74</a>.</span></p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: arial;"><br /></span></p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: arial;"><u><b>Si la hipótesis</b></u> es correcta, nos encontramos con un fractal de dimensión nueve, cuando su dimensión topológica es tres (la energía es espacial), pero su apariencia de vacío esconde un fractal superdenso. En tres dimensiones su valor es proporcional al inverso de la distancia, pero en nueve puede llegar a ser mucho mayor (proporcional a la distancia).</span></p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: arial;"><br /></span></p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: arial;">De hecho, como ocurre en el movimiento browniano, cada n pasos efectivos significan n^2 totales. El log n^2/ log n = 2, da la dimensión fractal del movimiento, donde el log. del numerador es el valor observado en 3 dimensiones y el log, del denominador es el observado en una dimensión. <u>En nuestro caso, de la energía de las fluctuaciones cuánticas, el valor del numerador es el "observado" en 9 dimensiones (n*Ep) y el del denominador el observado en nuestras tres dimensiones ordinarias (Ep/n)</u>. Arriba es proporcional a la distancia y abajo inversamente proporcional, siendo Lp la longitud de Planck, n= distancia/Lp y Ep la energía de Planck: <u>el resultado de la dimensión fractal es -1 (del orden de log n /log 1/n).</u> Lo que permite un vacío muy denso en distancias pequeñas e invisible a las distancias ordinarias y cósmicas.</span></p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: arial;"><b><u>Esta hipótesis más comprensible en</u></b>:<a href="https://elementos.buap.mx/post.php?id=474" target="_blank"> Revista Elementos Universidad Puebla</a></span></p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: arial;">En inglés (traslate Google):</span></p><p><i style="background-color: #f8f9fa; color: #202124; font-family: arial; white-space: pre-wrap;"><span style="font-size: medium;"><b>Super dense and invisible fractals</b></span></i></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://lh3.googleusercontent.com/-PAXsEsIdu_c/YUsAlaGxHPI/AAAAAAAAK1k/JWsORIUECvcSkkvTeQLBytMTwDSQ-M9hQCLcBGAsYHQ/image.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="225" data-original-width="300" height="240" src="https://lh3.googleusercontent.com/-PAXsEsIdu_c/YUsAlaGxHPI/AAAAAAAAK1k/JWsORIUECvcSkkvTeQLBytMTwDSQ-M9hQCLcBGAsYHQ/image.png" width="320" /></a></div><br /><p style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18.2px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px; text-align: justify;"><span style="font-family: arial;"><u><b><span style="vertical-align: inherit;"><span style="vertical-align: inherit;">About trajectories</span></span></b></u><span style="vertical-align: inherit;"><span style="vertical-align: inherit;"> : A classic trajectory, as we have studied it in school, is a line and its dimension is unity. A fractal trajectory, such as the one corresponding to a Brownian motion, can have a dimension much greater than unity. In fact,</span></span><a href="https://translate.google.com/website?sl=es&tl=en&nui=1&prev=search&elem=1&u=https://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_browniano" style="background: transparent; color: #78b749; font-weight: bold; text-decoration-line: none;" target="_blank"><span style="vertical-align: inherit;"><span style="vertical-align: inherit;"> Brownian motion</span></span></a><span style="vertical-align: inherit;"><span style="vertical-align: inherit;"> has fractal dimension 2, that is, it can "fill" a plane: this is precisely what is most characteristic of fractals, apart of course from their self-similarity at different scales;</span></span><u><span style="vertical-align: inherit;"><span style="vertical-align: inherit;"> their topological dimension tells us what they are, lines, planes or spaces, but it is their fractal dimension that tells us the dimensions they are capable of "filling."</span></span></u></span></p><p style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18.2px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px; text-align: justify;"><span style="font-family: arial;"><u><br /></u></span></p><p style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18.2px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px; text-align: justify;"><span style="font-family: arial;"><span style="vertical-align: inherit;"><span style="vertical-align: inherit;">For this reason, </span></span><u><b><span style="vertical-align: inherit;"><span style="vertical-align: inherit;">the fractal dimension consists of two addends</span></span></b></u><span style="vertical-align: inherit;"><span style="vertical-align: inherit;"> , one is the topological dimension, which in the case of a line is unity and the other adding is a dimensional coefficient, the greater the more irregular and intricate the fractal is. In the case of Brownian motion, the dimensional coefficient is also unity, so its fractal dimension is 2.</span></span></span></p><p style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18.2px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px; text-align: justify;"><span style="font-family: arial;"><br /></span></p><p style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18.2px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px; text-align: justify;"><span style="font-family: arial;">There may be fractal trajectories capable of occupying three dimensions, with fractal dimension 3. That is, fractals that are lines but are capable of filling three spatial dimensions. We could call these types of fractals superdense because they occupy three times the topological space that they should occupy. The funny thing is that, possibly, there are some of these fractals that, despite being so dense and intricate, are hardly visible, from certain distances!</span></p><p style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18.2px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px; text-align: justify;"><span style="font-family: arial;"><br /></span></p><p style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18.2px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px; text-align: justify;"><span style="font-family: arial;"><u><b><span style="vertical-align: inherit;"><span style="vertical-align: inherit;">In the domain of string theory</span></span></b></u><span style="vertical-align: inherit;"><span style="vertical-align: inherit;"> : Let's imagine that this universe is governed by string theory, with three ordinary dimensions and six compact ones. It is possible that the quantum energy of the vacuum is as superdense as the trajectory we have described above and is capable of filling all nine dimensions (</span></span><u><b><span style="vertical-align: inherit;"><span style="vertical-align: inherit;"> hypothetical</span></span></b></u><span style="vertical-align: inherit;"><span style="vertical-align: inherit;"> ). In fact, at first glance it seems the opposite because due to the existence of the quantum of action, the vacuum energy associated with a distance is inversely proportional to it. </span></span></span></p><p style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18.2px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px; text-align: justify;"><span style="font-family: arial;"><br /></span></p><p style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18.2px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px; text-align: justify;"><span style="font-family: arial;"><span style="vertical-align: inherit;"><span style="vertical-align: inherit;">If we consider this vacuum energy as a fractal, we observe that we find ourselves with the paradox that as we consider larger distances the fractal is smaller. </span><span style="vertical-align: inherit;">Here we can read the article on the subject in </span></span><a href="https://translate.google.com/website?sl=es&tl=en&nui=1&prev=search&elem=1&u=https://www.comprendamos.org/alephzero/74/vacio_cuantico_y_las_dimensiones_enrolladas.html" style="background: transparent; color: #78b749; font-weight: bold; text-decoration-line: none;" target="_blank"><span style="vertical-align: inherit;"><span style="vertical-align: inherit;">Aleph Zero magazine nº74</span></span></a><span style="vertical-align: inherit;"><span style="vertical-align: inherit;"> .</span></span></span></p><p style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18.2px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px; text-align: justify;"><span style="font-family: arial;"><br /></span></p><p style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18.2px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px; text-align: justify;"><span style="font-family: arial;"><u><b><span style="vertical-align: inherit;"><span style="vertical-align: inherit;">If the hypothesis</span></span></b></u><span style="vertical-align: inherit;"><span style="vertical-align: inherit;"> is correct, we find a fractal of dimension nine, when its topological dimension is three (the energy is spatial), but its appearance of emptiness hides a super dense fractal. </span><span style="vertical-align: inherit;">In three dimensions its value is proportional to the inverse of the distance, but in nine it can be much higher (proportional to the distance).</span></span></span></p><p style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18.2px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px; text-align: justify;"><span style="font-family: arial;"><br /></span></p><p style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18.2px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px; text-align: justify;"><span style="font-family: arial;"><span style="vertical-align: inherit;"><span class="goog-text-highlight" style="background-color: #c9d7f1; box-shadow: rgb(153, 153, 170) 2px 2px 4px; box-sizing: border-box; position: relative; vertical-align: inherit;">In fact, as in Brownian motion, every n effective steps means total n ^ 2. The log n ^ 2 / log n = 2, gives the fractal dimension of the movement, where the log. of the numerator is the value observed in 3 dimensions and the log, of the denominator is the observed in one dimension. </span></span><u><span style="vertical-align: inherit;"><span class="goog-text-highlight" style="background-color: #c9d7f1; box-shadow: rgb(153, 153, 170) 2px 2px 4px; box-sizing: border-box; position: relative; vertical-align: inherit;">In our case, of the energy of quantum fluctuations, the value of the numerator is the "observed" in 9 dimensions (n * Ep) and that of the denominator is the one observed in our three ordinary dimensions (Ep / n)</span></span></u><span style="vertical-align: inherit;"><span class="goog-text-highlight" style="background-color: #c9d7f1; box-shadow: rgb(153, 153, 170) 2px 2px 4px; box-sizing: border-box; position: relative; vertical-align: inherit;"> . Up is proportional to distance and down is inversely proportional, where Lp is Planck's length, n = distance / Lp and Ep is Planck's energy: </span></span><u><span style="vertical-align: inherit;"><span class="goog-text-highlight" style="background-color: #c9d7f1; box-shadow: rgb(153, 153, 170) 2px 2px 4px; box-sizing: border-box; position: relative; vertical-align: inherit;">the result of the fractal dimension is -1 (of the order of log n / log 1 / n ).</span></span></u><span style="vertical-align: inherit;"><span style="vertical-align: inherit;"> This allows a very dense vacuum at small distances and invisible at ordinary and cosmic distances.</span></span></span></p><p style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18.2px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px; text-align: justify;"><span style="font-family: arial;"><br /></span></p><p style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18.2px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px; text-align: justify;"><span style="font-family: arial;"><br /></span></p><p style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18.2px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px; text-align: justify;"><span style="font-family: arial;"><b><u><span style="vertical-align: inherit;"><span style="vertical-align: inherit;">This hypothesis is more understandable in</span></span></u></b><span style="vertical-align: inherit;"><span style="vertical-align: inherit;"> :</span></span><a href="https://translate.google.com/website?sl=es&tl=en&nui=1&prev=search&elem=1&u=https://elementos.buap.mx/post.php?id%3D474" style="background: transparent; color: #78b749; font-weight: bold; text-decoration-line: none;" target="_blank"><span style="vertical-align: inherit;"><span style="vertical-align: inherit;"> Magazine Elements Puebla University</span></span></a></span></p><p style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18.2px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px; text-align: justify;"><span style="font-family: arial;"><br /></span></p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: arial;"><br /></span></p><p style="text-align: justify;"><span style="font-family: arial;"><br /></span></p>Salvador Ruiz Farguetahttp://www.blogger.com/profile/02925697280731837346noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-20299734.post-71113939658753741192021-07-07T20:13:00.009+02:002021-07-30T12:14:38.315+02:00Espacios con dimensiones compactadas, una hipótesis<p><br /></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><span style="background-color: white; color: #222222; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><i>¿La geometría que relaciona las 3 dimensiones ordinarias con las 6 dimensiones compactadas, según la teoría de cuerdas, pudo configurar la propia naturaleza del cuanto? La hipótesis de la naturaleza fractal de la energía de las fluctuaciones cuánticas del vacío parecen indicarlo.</i></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><b id="docs-internal-guid-b32d6237-7fff-df09-dffa-549a7ad74065" style="font-weight: normal;"><i><br /></i></b></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.54286; margin-bottom: -1pt; margin-top: -1pt;"><span style="background-color: #f8f9fa; color: #202124; font-family: Arial; font-size: 12pt; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><i>Could the geometry that relates the 3 ordinary dimensions with the 6 compacted dimensions, according to string theory, configure the very nature of the quantum? The hypothesis of the fractal nature of the energy of the quantum fluctuations of the vacuum seems to indicate this.</i></span></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><br /></p><p style="text-align: justify;">“<i>El vacío no es el estado de energía cero. Es simplemente un estado de mínima energía”</i>.</p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;"><u style="text-align: justify;">Nacimiento del Universo de la nada</u></p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;">La masa total del Universo cerrado es igual a cero: Esto significa que todo el Universo puede surgir sin gastos de energía. Se cumple la ley de conservación de la energía pues la clave está en que la energía del campo gravitatoria es negativa, mientras que la energía de la materia es positiva. La energía total es igual a cero.</p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;">El nacimiento y posterior expansión del Universo fue a partir de una singularidad inicial parecida, en cierta forma pero al revés en el tiempo, a lo que ocurre en un agujero negro. A partir de una distancia del orden de la distancia de Planck, 10^(-33) centímetros, en donde los efectos cuánticos de la gravedad son decisivos, las fluctuaciones cuánticas del llamado campo del punto cero (vacío cuántico), descritas como “espuma” del espacio-tiempo por el famoso físico norteamericano J.A.Wheeler, fueron la semilla de nuestro inmenso Universo.</p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;"><u>El paisaje cósmico</u></p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;">Según expone Leonard Susskind en su libro “Paisaje cósmico/Teoría de cuerdas y el mito del diseño inteligente”, existe una especie de paisaje teórico poblado por unos 10^500 posibles vacíos con sus leyes diferentes. Esta extensa variedad predicha por la teoría de cuerdas, es la única explicación conocida de las propiedades extraordinariamente especiales de nuestro Universo que permiten nuestra propia existencia.</p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;">La historia observable de nuestro Universo empezó hace unos 14.000 millones de años en un punto del “paisaje” con una densidad de energía suficiente para “inflar” (inflación, Paul Steinhardt) nuestra región de espacio hasta multiplicarla por 10^20 (y seguramente es una enorme subestimación). Se convirtió energía potencial en calor y partículas, proceso que se llama recalentamiento.</p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;">Esa inmensidad de posibles vacíos, tienen leyes diferentes incluso -es de suponer- cuantos diferentes y diferente número de dimensiones. De hecho, partiendo de un vacío inicial con 9 dimensiones compactadas, tuvo que existir un estado en que quedó determinada la energía y la masa tridimensional, tal como las conocemos, e incluso la propia naturaleza del cuanto (de acción). Es posible, incluso, que dicha naturaleza tuviera un origen en la propia geometría que adoptó nuestro universo, es decir con tres dimensiones ordinarias y otras 6 compactadas.</p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;"><u>¿Una geometría del cuanto?</u></p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;">Aunque hasta el momento <u>son meras hipótesis,</u> partiendo de la consideración de que la energía de las fluctuaciones cuánticas del vacío tiene estructura fractal, he encontrado una sencilla expresión que liga la naturaleza del cuanto de acción con la geometría “dimensiones ordinarias/compactadas”.</p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;">Tomando el cuanto generalizado como un producto de la energía, en δ dimensiones, por el tiempo elevado a una variable de peso “f”:</p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;">Energía(δ) x tiempo^f, donde f tiene el siguiente valor: f = [(δ + ε)/δ ] -2 , siendo δ el número de dimensiones ordinarias y ε el número de dimensiones compactadas. </p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;"><u>Una dimensión fractal, aparente, negativa</u></p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;">La dimensión fractal de la energía de las fluctuaciones cuánticas del vacío tiene un valor -1, relacionado con el hecho de que es inversamente proporcional a la distancia que se considere: si para un espacio de longitud característica L se halla una energía E, para otro de longitud L/2 la energía asociada será de 2E.</p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;">En realidad la energía de las fluctuaciones tiene una dimensión fractal de 9, es decir, aunque su dimensión topológica es de 3, son tan intrincadas que son capaces de cubrir las 9 dimensiones totales, 3 ordinarias más otras 6 compactadas.</p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;">Hay unas figuras que he llamado ovillos de Alba, que tienen mucho que ver en como llegué a estos datos. En la serie general de estos ovillos, la primera figura sería un segmento de longitud unidad. La segunda de las figuras, con n=2, sería un rombo de lado 1/2 y perímetro 2. La tercera una especie de trébol de tres hojas (n=3) con lado 1/3 y perímetro 3. Se observa que para n tendiendo a infinito, la figura estará formada por infinitas circunferencias tangentes en un punto a otra circunferencia interior e igual a estas.</p><p style="text-align: justify;"> </p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://1.bp.blogspot.com/-YZOwS-ldwAI/YOXq9P4Hy6I/AAAAAAAAJ2c/gNyb871QmJ4mj5sk2NNBNGg8ORJY06GOACLcBGAsYHQ/s320/image006.gif" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="320" data-original-width="285" height="256" src="https://1.bp.blogspot.com/-YZOwS-ldwAI/YOXq9P4Hy6I/AAAAAAAAJ2c/gNyb871QmJ4mj5sk2NNBNGg8ORJY06GOACLcBGAsYHQ/w228-h256/image006.gif" width="228" /></a></div><br /><p style="text-align: justify;">Estas figuras u ovillos relacionan los valores 1/n y n , y cambian de forma según varía el valor de n. En este primer caso n=6 (seis figuras enlazadas), si hacemos que el valor del lado sea 1/n, el perímetro valdrá n. Para n=6 el lado medirá 1/6 y el perímetro sería: (1/6) x (6x6)= 6. En la siguiente figura, que he representado, n tomará el valor 11 (once figuras enlazadas).</p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://1.bp.blogspot.com/-d4Vu_54Nb0M/YOXrIB8bduI/AAAAAAAAJ2g/gOQffmaTNx85gLZaw8b0hPAVNCZc9404QCLcBGAsYHQ/s293/image011.gif" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="289" data-original-width="293" height="241" src="https://1.bp.blogspot.com/-d4Vu_54Nb0M/YOXrIB8bduI/AAAAAAAAJ2g/gOQffmaTNx85gLZaw8b0hPAVNCZc9404QCLcBGAsYHQ/w244-h241/image011.gif" width="244" /></a></div><br /><p style="text-align: justify;">Los ovillos conservan la forma cuando el lado es n (o cualquier potencia positiva o negativa de n), en lugar de 1/n. Pero el nuevo perímetro, para este valor del lado, será n^3. La relación entre perímetro y lado sigue siendo, lógicamente, n^2. Esta relación es la que nos ayudará a encontrar el verdadero valor del fractal energía de las fluctuaciones, porque para hallar la dimensión fractal de un objeto se comparan dos magnitudes, que en las curvas fractales son las distancias de los segmentos básicos que constituyen la esencia del fractal. Como ejemplo veremos un caso sencillo de curva fractal, el movimiento browniano, que es el que siguen las partículas en un líquido cuando son golpeadas, al azar, por las moléculas del líquido que se agitan desordenadamente en función de la temperatura. Si cada golpe es considerado como un paso, para que una partícula se aleje de un punto arbitrario n pasos en línea recta la partícula dará en total alrededor de n2 pasos. </p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;"><u>Dimensión fractal.-</u> Para hallar la dimensión fractal de la curva relacionamos los pasos totales y los efectivos: Dim. fractal = Log (n2)/Log(n)=2. Es decir una curva de dimensión topológica 1, tiene una dimensión fractal 2 que le hace capaz de recubrir un espacio de esa dimensión, es decir un plano. Al valor de su dimensión topológica que llamaremos δ=1 le sumamos un coeficiente dimensional ε=1, la suma (δ + ε) es lo que llamamos dimensión fractal. Además la dimensión fractal nos da la dependencia del fractal con la distancia: En este caso el valor 2 nos indica también la dependencia del fractal con la distancia efectiva o en línea recta, pues para n pasos del fractal la distancia efectiva es n^(1/2) o en general n^(1/Dim.fractal).</p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;"><u>La dimensión fractal de la energía del vacío</u></p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;">En el caso de la energía esta relación nos da, también, la dependencia del fractal con la distancia. En los fractales con dimensión topológica mayor que la unidad, a esa relación hay que multiplicarla por la dimensión topológica para hallar la verdadera dimensión fractal. En el caso que nos ocupa de la energía de las fluctuaciones las magnitudes a comparar son n con n^(-1) o bien n^3 con n. Es decir Log (n)/Log(n^(-1)) o bien Log (n3)/Log(n). El primer caso nos da un valor negativo que debe enmascarar la realidad, tomaremos el segundo que nos da un valor de 3 al que habremos que multiplicar por 3 por ser esta la dimensión topológica de la energía. Es decir, aunque la dimensión topológica de la energía es 3, su dimensión fractal es 9 lo que permite que recubra las 9 dimensiones, las tres dimensiones ordinarias más las 6 compactadas.</p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;">En condiciones normales la dimensión fractal relativa será igual a expresión <u>(1): (δ + ε)/δ</u>, donde δ es el número de dimensiones ordinarias y ε es un coeficiente dimensional que se suma al número δ para darnos la dimensión fractal. Pero, ¿qué ocurre en un espacio con el número de dimensiones compactadas igual a este coeficiente dimensional?. El coeficiente dimensional suma dimensiones a δ, mientras que las dimensiones compactadas restan.Entonces la expresión (1) cambia dado que δ→(δ - ε):</p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;">La expresión (1) se convierte en: <u>δ/(δ - ε) expresión (2)</u>. Esto significa que en nuestro universo con δ=3 y ε=6, donde ε es igual al número de dimensiones compactadas y al coeficiente dimensional que se suma a la dimensión topológica para formar la llamada dimensión fractal, la dimensión fractal relativa es: expresión (1)= 9/3. Aunque aparenta ser la expresión (2)=-3/6=-1. </p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p style="text-align: justify;">Este sería el caso de nuestro universo, según la teoría de cuerdas, con 6 dimensiones compactadas y otras 3 ordinarias. </p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p>Para saber mucho más: </p><h1 class="title" style="background-color: white; font-family: "Trebuchet MS", Trebuchet, Verdana, sans-serif; font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; font-weight: normal; line-height: normal; margin: 0px 0px 10px; position: relative; text-shadow: rgba(0, 0, 0, 0.2) 0px 0px 0px;"><br /></h1><p><a href="https://elementos.buap.mx/authors_single.php?id=497" target="_blank">Revista Elementos de la Universidad de Puebla</a></p><p><a href="http://www.comprendamos.org/alephzero/74/vacio_cuantico_y_las_dimensiones_enrolladas.html" target="_blank">Revista de divulgación Aleph Zero</a></p><p><a href="http://micienciaabierta.blogspot.com/" target="_blank">Mis artículos en Ciencia Abierta, antigua revista de la fac. de Física y Matemáticas de la U.Chile</a></p><p><br /></p><p><br /></p><p><br /></p><p><br /></p><p><br /></p>Salvador Ruiz Farguetahttp://www.blogger.com/profile/02925697280731837346noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-20299734.post-85898471027352698362021-05-25T22:13:00.001+02:002021-05-25T22:15:31.552+02:00 Estabilidad fractal y restricción de los grados de libertad<div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: medium; line-height: 17.12px;"><span>Reedición de un post de hace unos seis años. En su momento también fue publicado en </span><span face="Arial, Helvetica, sans-serif" style="color: #222222;">Cienciasfera.org, una iniciativa de la Cátedra de Cultura Científica de la Universidad del País Vasco/EHU.</span><span> </span></span></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;"><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"><br /></span></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">Hace unos días, en un viaje familiar a la Provenza francesa, conocí a Javier, un joven físico valenciano, que goza de una beca nada menos que en las instalaciones del reactor nuclear de fusión <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/ITER" style="background: transparent; color: #78b749; font-weight: bold; text-decoration-line: none;">ITER</a>. <i>El <b>ITER</b> es un experimento científico a gran escala que intenta demostrar que es posible producir energía de forma comercial mediante fusión nuclear.</i> <i>Los participantes en el diseño conceptual de actividades del ITER eligieron esta palabra para expresar sus esperanzas comunes en que el proyecto podría conducir al desarrollo de una nueva forma de energía.<span style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial; background-repeat: initial; background-size: initial; color: #252525;"> </span>ITER significa el camino en latín, y refleja el rol de ITER en el perfeccionamiento de la fusión nuclear como una fuente de energía para usos pacíficos.</i><span style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial; background-repeat: initial; background-size: initial; color: #252525;"> </span><i> Se está construyendo en Cadarache (Francia) y costará 14 000 millones de euros, convirtiéndose en el quinto proyecto más costoso de la historia (Wikipedia).<o:p></o:p></i></span></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">Para conseguir el objetivo final, energía barata, limpia e inagotable, se simulan los procesos de fusión nuclear que se producen en las estrellas con un plasma de hidrógeno (deuterio y tritio, dos isótopos del hidrógeno) con temperaturas de más de 100 millones de grados, y se necesita dotar de la mayor estabilidad posible dicho plasma.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;"><br /></div><table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="background-color: white; color: #555544; float: left; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; margin-bottom: 0.5em; margin-right: 1em; padding: 4px;"><tbody><tr><td style="text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/-bg0AUWuIMeY/Vd33pIpymhI/AAAAAAAACIU/bMoHtDOrS-Y/s1600/sungraphic-kath.jpg" style="background: transparent; clear: left; color: #78b749; font-weight: bold; margin-bottom: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto; text-decoration-line: none;"><img border="0" height="245" src="http://2.bp.blogspot.com/-bg0AUWuIMeY/Vd33pIpymhI/AAAAAAAACIU/bMoHtDOrS-Y/s320/sungraphic-kath.jpg" style="border: 0px; display: block;" width="320" /></a></td></tr><tr><td class="tr-caption" style="font-size: 10.4px; text-align: center;">Reactor de fusión</td></tr></tbody></table><p><br style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;" /></p><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">Aunque es muy posible que el tema fractal y la consiguiente <i>estabilidad </i>relacionada con la <i>restricción</i> de grados de libertad no pueda ayudar en los procesos de estabilización del plasma, me vi tentado a comentarle dicha posibilidad a Javier (al fin y al cabo con soluciones fractales y multifractales se ha podido estudiar la turbulencia mucho mejor que con cualquier otro método). De hecho, la cuestión esencial es la siguiente:<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;"><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"><br /></span></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;"><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"><o:p><b>---Dimensión fractal</b></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;"><u><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">La dimensión fractal depende de dos factores que se suman:</span></u><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"> la dimensión topológica y un coeficiente dimensional, tanto más grande como irregular sea el fractal. Así, podemos tener <i>trayectorias fractales</i> (Nota 1) de dimensión 3, mientras que su dimensión topológica sólo es 1 (es una línea). Lo interesante es que las <i>líneas fractales</i> tienen una dependencia muy clara y notable con la distancia (Nota 2) y su forma de distribución espacial. De hecho, simplemente sabiendo que la línea fractal tiene dimensión 3 podemos asegurar que para alejarse de un punto arbitrario del espacio <i><u>n pasos efectivos</u></i> el fractal debe desplazarse <i><u>n</u><sup>3</sup><u> pasos reales.</u></i> <o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;"><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"><br /></span></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;"><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"><o:p><b>---Dependencia de los fractales con la distancia</b></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;"><u><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">Esta dependencia de las líneas fractales con la distancia se puede extender a superficies o a espacios con dimensión topológica mayor de una forma sencilla</span></u><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">, siempre que las propiedades del fractal sean lo más isótropas posibles. Para ello dividimos la dimensión fractal del objeto a estudiar por su dimensión topológica y al resultado lo llamaremos dimensión fractal relativa. En cierta forma convertimos al fractal estudiado en una línea fractal, aunque lógicamente la trasformación no conserva las propiedades direccionales o anisótropas del fractal original.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"><br /></span></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;"><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"><o:p><b>---Estabilización de un fractal con la restricción de grados de libertad (dimensiones)</b></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 14.65pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;"><u><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt;">Vamos a ver un sencillo cálculo sobre todo esto</span></u><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt;">: Imaginemos un fractal con dimensión topológica </span><span style="font-family: Symbol; font-size: 12pt;">d </span><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt;">y con un coeficiente dimensional </span><span style="font-family: Symbol; font-size: 12pt;">e </span><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt;">. Su <b>dimensión fractal será: </b></span><b><span style="font-family: Symbol; font-size: 12pt;">d + e </span></b><b><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt;">.</span></b><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt;"> Y su <b>dimensión fractal relativa será: <o:p></o:p></b></span></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 14.65pt; margin-bottom: 0cm;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 14.65pt; margin-bottom: 0cm;"><b><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt;"> Dimensión fractal relativa = (</span></b><b><span style="font-family: Symbol; font-size: 12pt;">d + e)/d </span></b><u><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt;">(Expresión A)</span></u><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt;">.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 14.65pt; margin-bottom: 0cm;"><span style="font-family: "Times New Roman"; font-size: 12pt;"><o:p> <table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-bottom: 0.5em; margin-left: auto; margin-right: auto; padding: 4px; text-align: center;"><tbody><tr><td><a href="http://1.bp.blogspot.com/-5Y9WjkzuSCo/Vd34AfsGfmI/AAAAAAAACIc/h2e01zzzfEc/s1600/Reactor_ITER.jpeg" style="background: transparent; color: #78b749; font-weight: bold; margin-left: auto; margin-right: auto; text-decoration-line: none;"><img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-5Y9WjkzuSCo/Vd34AfsGfmI/AAAAAAAACIc/h2e01zzzfEc/s1600/Reactor_ITER.jpeg" style="border: 0px; display: block;" /></a></td></tr><tr><td class="tr-caption" style="font-size: 12.8px;">Reactor de fusión ITER</td></tr></tbody></table></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 14.65pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt;">Ahora supongamos que restamos al número de dimensiones topológicas (<a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Grado_de_libertad_(f%C3%ADsica)" style="background: transparent; color: #78b749; font-weight: bold; text-decoration-line: none;">grados de libertad)</a> un valor igual a </span><span style="font-family: Symbol; font-size: 12pt;">e</span><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt;"> de forma que </span><span style="font-family: Symbol; font-size: 12pt;">d</span><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt;"> se convierte en </span><span style="font-family: Symbol; font-size: 12pt;">d - e (</span><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt;">nuevo valor de las dimensiones significativas</span><span style="font-family: Symbol; font-size: 12pt;">). </span><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt;">Entonces, el nuevo valor de la dimensión fractal relativa será (sustituyendo </span><span style="font-family: Symbol; font-size: 12pt;">d </span><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt;">por </span><span style="font-family: Symbol; font-size: 12pt;">d-e</span><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt;">):</span><span style="font-family: "Times New Roman"; font-size: 12pt;"><o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 14.65pt; margin-bottom: 0cm;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 14.65pt; margin-bottom: 0cm;"><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt;"> <b>Dimensión fractal relativa = </b></span><b><span style="font-family: Symbol; font-size: 12pt;">d /(d-e) (</span></b><u><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt;">Expresión B).</span></u><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt;"> <o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 14.65pt; margin-bottom: 0cm;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 14.65pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;"><u><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt;">Hay una diferencia significativa entre la (Expresión A) y la (Expresión B), la primera sólo puede ser positiva pero la segunda puede ser, también, negativa</span></u><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt;">. De hecho, como ejemplo, para el valor de las nuevas dimensiones significativas </span><span style="font-family: Symbol; font-size: 12pt;">d</span><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt;"> igual a </span><span style="font-family: Symbol; font-size: 12pt;">e/2</span><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt;">, obtenemos que el valor de la Expresión B será -1.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 14.65pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 14.65pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 14.65pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;"><b><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt;"><span style="background-color: yellow;">Las expresiones A y B representan la dependencia del fractal (de su magnitud escalar) con la distancia. Como la expresión A siempre es positiva la inestabilidad que representa el fractal cada vez será mayor con la distancia, en cambio la expresión B puede hacerse negativa y eso indica que la inestabilidad, por el contrario, disminuirá con la distancia.</span><o:p></o:p></span></b></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 14.65pt; margin-bottom: 0cm; text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;"><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt; line-height: 17.12px;"><br /></span></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial; font-size: 12pt; line-height: 17.12px;">¿<u>En la práctica cómo podemos realizar una reducción de dimensiones</u>? Veremos un ejemplo <u>sumamente sencillo</u>, <b><u>sólo para esclarecer la cuestión</u></b>. Imaginemos una tubería cuadrada de (10 cm.) X (10 cm.) por la que circula un flujo de agua. Si de forma gradual disminuimos una de las dimensiones de la tubería y aumentamos la otra (sin variar la sección), podríamos acabar con una tubería, por ejemplo, de (100 cm.) X (1 cm.) Una de las dimensiones, en la práctica y para cierto tipo de fenómenos que se den en espacios mucho mayores de 1 cm, <u>es como si hubiera desaparecido</u>.<o:p></o:p></span></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;"><i><br /></i></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;"><i> </i>(Nota 1) En sentido estricto no se puede hablar de <i>verdaderas </i>trayectorias, pues no tienen nada que ver con las trayectorias clásicas de los objetos que conocemos.</div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;"><br /></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; margin-left: 18pt;"><o:p></o:p></div><p style="text-align: justify;"><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: Calibri; font-size: 11pt; line-height: 15.6933px;">(Nota 2) B. Mandelbrot :<i>Los objetos fractales</i>. <i>Tusquets Editores, Barcelona, 1987</i>. Ver los primeros conceptos, sobre el cálculo de la dimensión de líneas fractales clásicas. A partir de ese sencillo cálculo se hace evidente </span></p>Salvador Ruiz Farguetahttp://www.blogger.com/profile/02925697280731837346noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-20299734.post-14041154496412391372021-04-22T23:02:00.001+02:002021-04-22T23:06:35.732+02:00Más allá de los agujeros negros<div style="color: #555544; font-family: verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18.2px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px; text-align: justify;"><span style="font-style: italic; font-weight: bold;">Mediante la gravedad cuántica de bucles se ha podido ir más allá en los agujeros negros de lo que se ha llegado en otras teorías físicas. Proporciona cálculos que prueban que las singularidades en el interior de los agujeros negros se eliminan. El tiempo puede continuar más allá del punto en el que la relatividad general clásica predijo que debía terminar y parece que se dirige a unas regiones recién creadas del espacio-tiempo. </span></div><div style="color: #555544; font-family: verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18.2px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px;"><b><i><br /></i></b><a href="http://4.bp.blogspot.com/_DvHSK-p7zDo/SBresGQ_KkI/AAAAAAAAAhc/l1Ka6nwPCbo/s1600-h/Ashtekar.jpeg" style="color: #78b749; font-weight: bold; text-decoration-line: none;"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5195709969302760002" src="https://4.bp.blogspot.com/_DvHSK-p7zDo/SBresGQ_KkI/AAAAAAAAAhc/l1Ka6nwPCbo/s320/Ashtekar.jpeg" style="border: 0px; cursor: pointer; display: block; float: left; margin: 0pt 10px 10px 0pt;" title="Ashtekar" /></a><div style="text-align: justify;">El físico hindú Abhay Ashtekar en 1986 reformuló de modo revolucionario la teoría general de la relatividad, sin introducir información adicional, mediante la mera reescritura de la teoría de Einstein según un nuevo conjunto de variables demostró que se podía derivar, con precisión, lo que es un espacio cuántico. Había nacido la llamada <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Gravedad_cu%C3%A1ntica_de_bucles" style="color: #78b749; font-weight: bold; text-decoration-line: none;">gravedad cuántica de bucles</a>. Consiste en describir un campo haciendo referencia a sus <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADneas_de_campo" style="color: #78b749; font-weight: bold; text-decoration-line: none;">líneas de campo</a>, en ausencia de materia las líneas de campo pueden cerrarse sobre sí mismas formando un bucle. Mientras la teoría de cuerdas consiste en el desarrollo de este concepto en un contexto de fondo fijo de espacio y tiempo, la gravedad cuántica desarrolla una teoría totalmente independiente del fondo, pues las propias líneas del campo describen la geometría del espacio, la forma de secuencias cambiantes que va adoptando. Una vez que las líneas se transforman en mecánico-cuánticas ya no queda ninguna geometría clásica de fondo, la geometría cuántica resultante consiste en un cierto tipo de gráfico que evoluciona mediante cambios locales en su estructura.</div></div><div style="color: #555544; font-family: verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18.2px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px;"><br /></div><div style="color: #555544; font-family: verdana, sans-serif; font-size: 13px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px;"><div style="line-height: 18.2px;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/_DvHSK-p7zDo/SBre7mQ_KlI/AAAAAAAAAhk/pP-6SZFJ01U/s1600-h/wheeler.jpg" style="color: #78b749; font-weight: bold; text-decoration-line: none;"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5195710235590732370" src="https://2.bp.blogspot.com/_DvHSK-p7zDo/SBre7mQ_KlI/AAAAAAAAAhk/pP-6SZFJ01U/s320/wheeler.jpg" style="border: 0px; cursor: pointer; display: block; float: left; margin: 0pt 10px 10px 0pt;" title="Wheeler" /></a><span style="font-weight: bold;"><div style="text-align: justify;"><span>El mayor desafío es explicar a partir de ideas tan abstractas cómo emerge el espacio-tiempo clásico.</span> En los últimos años gracias a nuevos procedimientos de aproximación se ha demostrado que la teoría tiene estados cuánticos que describen universos donde la geometría, en una aproximación correcta, es clásica. Recientemente, también se ha descubierto que la gravedad cuántica de bucles predice que dos masas se atraerán la una a la otra exactamente del modo que especifica la ley de Newton.</div></span></div></div><div style="color: #555544; font-family: verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18.2px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px;"><br /><br /><div style="text-align: justify;">Mediante la gravedad cuántica de bucles se ha podido ir más allá en los agujeros negros de lo que se ha llegado en otras teorías físicas. Proporciona cálculos que prueban que las singularidades en el interior de los agujeros negros se eliminan. El tiempo puede continuar más allá del punto en el que la relatividad general clásica predijo que debía terminar y parece que se dirige a unas regiones recién creadas del espacio-tiempo. La singularidad es sustituida por lo que se llama "salto del espacio-tiempo". Justo antes del salto se expande hacia el interior de una nueva región que antes no existía (agujeros blancos, tal como conjeturó <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/John_Archibald_Wheeler" style="color: #78b749; font-weight: bold; text-decoration-line: none;">John Archibald Wheeler</a>).<span style="font-weight: bold;">Aplicando cálculos similares al Universo primitivo se han encontrado pruebas de que la singularidad es eliminada antes del Big Bang, lo que significaría que el Universo ya existía antes. </span>Por otra parte, la eliminación de la singularidad ofrece una respuesta natural a la paradoja de la pérdida de información en un agujero negro planteada por Hawking, la información no se pierde, sino que se traslada a una nueva región del espacio-tiempo.</div></div><div style="color: #555544; font-family: verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18.2px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px; text-align: justify;"><br /></div><div style="color: #555544; font-family: verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18.2px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px;"><br /><a href="http://4.bp.blogspot.com/_DvHSK-p7zDo/SBrfhGQ_KmI/AAAAAAAAAhs/P0mPW4F2NbQ/s1600-h/Agu_negro_blanco_ag_gusano.gif" style="color: #78b749; font-weight: bold; text-decoration-line: none;"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5195710879835826786" src="https://4.bp.blogspot.com/_DvHSK-p7zDo/SBrfhGQ_KmI/AAAAAAAAAhs/P0mPW4F2NbQ/s400/Agu_negro_blanco_ag_gusano.gif" style="border: 0px; cursor: pointer; display: block; float: left; margin: 0pt 10px 10px 0pt;" title="Agujero negro y blanco unidos por agujero de gusano" /></a><span style="font-weight: bold;"><div style="text-align: justify;"><span>Lo más importante de esta teoría es que es capaz de producir previsiones de observaciones reales que serán confirmadas o no por experimentos, como ha sucedido con la física desde siempre.</span> Es la forma natural de avanzar paso a paso, pisando despacio pero firme para avanzar en la dirección correcta. En este sentido hace poco se han hecho predicciones precisas en relación con los efectos de la gravedad cuántica que podrían ser vistos en observaciones futuras del <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Radiaci%C3%B3n_de_fondo_de_microondas" style="color: #78b749; text-decoration-line: none;">fondo cósmico de microondas</a>.</div></span></div><div style="color: #555544; font-family: verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18.2px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px;">(Reedición de un antiguo post, iré añadiendo algunas novedades: <b><u>Otro enfoque sobre un espacio cuántico, más sencillo,</u></b> puede ser el determinado por las propias fluctuaciones cuánticas del vacío --><span style="background-color: white; color: #666666; font-family: "georgia" , "times new roman" , serif; font-size: 13.2px; line-height: 18.48px; text-align: justify;"><i>Las fluctuaciones de energía determinan la propia geometría del espacio. No</i></span><br /><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #666666; font-family: "trebuchet ms", trebuchet, verdana, sans-serif; font-size: 13.2px; line-height: 18.48px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "georgia" , "times new roman" , serif;"><i>son simples variaciones sobre un fondo fijo y estable, por lo que analizando su<o:p></o:p></i></span></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #666666; font-family: "trebuchet ms", trebuchet, verdana, sans-serif; font-size: 13.2px; line-height: 18.48px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "georgia" , "times new roman" , serif;"><i>estructura podremos averiguar algo más sobre la referencia espaciotemporal<o:p></o:p></i></span></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #666666; font-family: "trebuchet ms", trebuchet, verdana, sans-serif; font-size: 13.2px; line-height: 18.48px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "georgia" , "times new roman" , serif;"><i>que determinan. Por una parte son no diferenciables, hasta el punto de que son la<o:p></o:p></i></span></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #666666; font-family: "trebuchet ms", trebuchet, verdana, sans-serif; font-size: 13.2px; line-height: 18.48px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "georgia" , "times new roman" , serif;"><i>causa directa de la desaparición del concepto clásico de trayectoria continua en<o:p></o:p></i></span></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #666666; font-family: "trebuchet ms", trebuchet, verdana, sans-serif; font-size: 13.2px; line-height: 18.48px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "georgia" , "times new roman" , serif;"><i>el vacío. Por otra parte su estructura es auto semejante a cualquier escala ---><a href="http://micienciaabierta.blogspot.com.es/2013/11/geometria-fractal-del-vacio-cuantico.html">Seguir leyendo</a></i></span></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #666666; font-family: "trebuchet ms", trebuchet, verdana, sans-serif; font-size: 13.2px; line-height: 18.48px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "georgia" , "times new roman" , serif;"><br /></span></div><div class="MsoNormal" style="background-color: white; color: #666666; font-family: "trebuchet ms", trebuchet, verdana, sans-serif; font-size: 13.2px; line-height: 18.48px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;"><br /></div></div><div style="color: #555544; font-family: verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18.2px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px;"><br /></div>Salvador Ruiz Farguetahttp://www.blogger.com/profile/02925697280731837346noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-20299734.post-32087062494667818972020-07-29T20:14:00.001+02:002020-07-29T21:04:24.775+02:00Sobre la información, el entorno y nuestra ciencia/tecnología <em style="color: #555544; font-family: verdana, sans-serif; font-size: 13px; text-align: justify;"><br /></em>
<br />
<div class="post-body" style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: left; text-decoration-color: initial; text-decoration-style: initial; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px;">
</div>
<br />
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; line-height: 18.2px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px; orphans: 2; text-align: justify; text-decoration-color: initial; text-decoration-style: initial; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px;">
<em style="font-family: verdana, sans-serif;">De la interacción con nuestro entorno intercambiamos materia y obtenemos energía y conocimiento en bruto que después convertimos en ciencia y tecnología. La vida, los ecosistemas y, en cierta forma, las propias sociedades humanas son un tipo especial de estructuras llamadas <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Estructura_disipativa" style="background: transparent; color: #78b749; font-weight: bold; text-decoration: none;">disipativas </a>que obtienen orden (disminuyen su entropía) a costa del entorno. Son estructuras abiertas que aumentan su información útil a partir de la información exterior. En el límite, este fenómeno es el que lleva a la ciencia a confirmar con experimentos la veracidad de sus teorías.</em></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjRBd1lrMB5bWIGohao5MNgCAvsBESQqp2_j34CO_iNP_766QWDU3wuBJ6_RE1ybQ4rr8MsFqwYpmadOKjU9ASF7WNDEfsc1WAO3F2rUZZbeh9K4bl_DjB55Gchnv7MOuCc3AUxqg/s1600/Estructuras+disipativas.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjRBd1lrMB5bWIGohao5MNgCAvsBESQqp2_j34CO_iNP_766QWDU3wuBJ6_RE1ybQ4rr8MsFqwYpmadOKjU9ASF7WNDEfsc1WAO3F2rUZZbeh9K4bl_DjB55Gchnv7MOuCc3AUxqg/s320/Estructuras+disipativas.jpg" style="background-color: transparent;" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Estructuras disipativas.</td></tr>
</tbody></table>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; line-height: 18.2px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px; orphans: 2; text-align: justify; text-decoration-color: initial; text-decoration-style: initial; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px;">
<span class="TextRun SCXW207298504 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW207298504 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">L</span></span><span class="TextRun SCXW207298504 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW207298504 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">a información </span></span><span class="TextRun SCXW207298504 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW207298504 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">de </span></span><span class="TextRun SCXW207298504 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW207298504 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">que </span></span><span class="TextRun SCXW207298504 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW207298504 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">dispo</span></span><span class="TextRun SCXW207298504 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW207298504 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">nemos</span></span><span class="TextRun SCXW207298504 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW207298504 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> y</span></span><span class="TextRun SCXW207298504 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW207298504 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> el saber que ha acumulado nuestra </span></span><span class="TextRun SCXW207298504 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW207298504 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">especie,</span></span><span class="TextRun SCXW207298504 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW207298504 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> durante miles de años, </span></span><span class="TextRun SCXW207298504 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW207298504 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">proviene </span></span><span class="TextRun SCXW207298504 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW207298504 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">de</span></span><span class="TextRun SCXW207298504 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW207298504 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> nuestro entorno. Todo lo que somos, nuestro cuerpo, y lo que hemos aprendido</span></span><span class="TextRun SCXW207298504 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW207298504 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> </span></span><span class="TextRun SCXW207298504 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW207298504 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">lo hemos tomado de la naturaleza y de sus leyes.</span></span><span class="TextRun SCXW207298504 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW207298504 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> </span></span><span class="TextRun SCXW207298504 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW207298504 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">Hemos</span></span><span class="TextRun SCXW207298504 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW207298504 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> evolucionado a lo largo de miles de millones de años y toda la información acumulada se encuentra en nuestro ADN. Conforme crecemos en el seno materno repetimos la evolución que han seguido nuestros ancestros, de hecho si comparamos los primeros estadios del feto de un ser humano con los de varios animales tan diferentes como puedan ser una gallina o un cerdito, veremos que son difíciles </span></span><span class="TextRun SCXW207298504 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW207298504 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">de distinguir unos de otros. </span></span><span class="EOP SCXW207298504 BCX0" data-ccp-props="{"201341983":0,"335551550":6,"335551620":6,"335559739":160,"335559740":259}" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;"> </span><br />
<span class="TextRun SCXW31945844 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW31945844 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"><br /></span></span>
<span class="TextRun SCXW31945844 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW31945844 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">Todo nos lo ha facilitado</span></span><span class="TextRun SCXW31945844 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW31945844 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> el entorno, y por mucha tecnología que dominemos va a seguir siendo así. Cada avance de la ciencia se basa en teorías que se deben probar en la realidad, es el entorno el que las valida</span></span><span class="TextRun SCXW31945844 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW31945844 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">. Nos dice las que son correctas y de esa forma podemos seguir con nuestra ciencia.</span></span><span class="TextRun SCXW31945844 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW31945844 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> Cuando </span></span><span class="TextRun SCXW31945844 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW31945844 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">nos vanagloriamos</span></span><span class="TextRun SCXW31945844 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW31945844 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> ingenuamente</span></span><span class="TextRun SCXW31945844 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW31945844 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> del poder de “nuestra” ciencia</span></span><span class="TextRun SCXW31945844 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW31945844 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">, viene un simple virus</span></span><span class="TextRun SCXW31945844 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW31945844 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> y nos devuelve a la realidad</span></span><span class="TextRun SCXW31945844 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW31945844 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">: recuerdo</span></span><span class="TextRun SCXW31945844 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW31945844 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> </span></span><span class="TextRun SCXW31945844 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW31945844 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">cómo</span></span><span class="TextRun SCXW31945844 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW31945844 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> se maravillaba un famoso biólogo</span></span><span class="TextRun SCXW31945844 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW31945844 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">,</span></span><span class="TextRun SCXW31945844 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW31945844 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> especializado en el estudio de las bacterias</span></span><span class="TextRun SCXW31945844 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW31945844 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">,</span></span><span class="TextRun SCXW31945844 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW31945844 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> cuando hablaba de la inteligencia que mostraba su conducta y lo que hab</span></span><span class="TextRun SCXW31945844 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW31945844 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">ía aprendido de ellas.</span></span><span class="TextRun SCXW31945844 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW31945844 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> Porque “nuestra” ciencia es la ciencia que le hemos podido </span></span><span class="TextRun SCXW31945844 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW31945844 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">“</span></span><span class="TextRun SCXW31945844 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW31945844 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">extraer</span></span><span class="TextRun SCXW31945844 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW31945844 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">”</span></span><span class="TextRun SCXW31945844 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW31945844 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> a</span></span><span class="TextRun SCXW31945844 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW31945844 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> la naturaleza, al entorno.</span></span><span class="EOP SCXW31945844 BCX0" data-ccp-props="{"201341983":0,"335551550":6,"335551620":6,"335559739":160,"335559740":259}" style="color: black; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;"> </span></div>
<div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; line-height: 18.2px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px; orphans: 2; text-align: justify; text-decoration-color: initial; text-decoration-style: initial; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px;">
<div class="OutlineElement Ltr BCX0 SCXW162583199" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; clear: both; color: black; cursor: text; direction: ltr; font-family: "Segoe UI", "Segoe UI Web", Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 12px; margin: 0px; overflow: visible; padding: 0px; position: relative; text-align: start; user-select: text;">
<div class="Paragraph SCXW162583199 BCX0" paraeid="{025348d9-ae2c-4d19-987d-9761264421ff}{31}" paraid="1090000074" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: transparent; color: windowtext; overflow-wrap: break-word; padding: 0px; text-align: justify; user-select: text; vertical-align: baseline;">
<span class="TextRun SCXW162583199 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES">Experimentos tan formidables como los que se están realizando, o se realizarán, con el LHC nos permitirán confirmar un montón de teorías y suposiciones, o nos ayudarán a concebir otras nuevas, que seguirán cambiando nuestra sociedad y a nosotros mismos en un baile sin fin en la escala de la complejidad.</span><span class="EOP SCXW162583199 BCX0" data-ccp-props="{"201341983":0,"335551550":6,"335551620":6,"335559739":160,"335559740":259}" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;"> </span></div>
</div>
<div class="OutlineElement Ltr BCX0 SCXW162583199" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; clear: both; color: black; cursor: text; direction: ltr; font-family: "Segoe UI", "Segoe UI Web", Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 12px; margin: 0px; overflow: visible; padding: 0px; position: relative; text-align: start; user-select: text;">
<div class="Paragraph SCXW162583199 BCX0" paraeid="{025348d9-ae2c-4d19-987d-9761264421ff}{37}" paraid="138564650" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: transparent; color: windowtext; overflow-wrap: break-word; padding: 0px; text-align: justify; user-select: text; vertical-align: baseline;">
<br /></div>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="Paragraph SCXW162583199 BCX0" paraeid="{025348d9-ae2c-4d19-987d-9761264421ff}{41}" paraid="1628764595" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: transparent; color: windowtext; margin-left: 1em; margin-right: 1em; overflow-wrap: break-word; padding: 0px; text-align: justify; user-select: text; vertical-align: baseline;">
<span class="TextRun SCXW162583199 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES">Y en ese curioso "baile", incluso si llega a ocurrir lo que se ha llegado a denominar "La singularidad" (singularidad tecnológica), la aparición de los ordenadores ultralistos (máquinas "más inteligentes que los seres humanos") como cuenta el artículo de 1993 escrito por el ingeniero informático y escritor de ciencia </span><span class="TextRun SCXW162583199 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SpellingErrorV2 SCXW162583199 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; background-image: url("data:image/svg+xml; background-position: left bottom; background-repeat: repeat-x; border-bottom: 1px solid transparent; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">ficción</span></span><span class="TextRun SCXW162583199 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW162583199 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> </span></span><span class="TextRun SCXW162583199 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SpellingErrorV2 SCXW162583199 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; background-image: url("data:image/svg+xml; background-position: left bottom; background-repeat: repeat-x; border-bottom: 1px solid transparent; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">Vernor</span></span><span class="TextRun SCXW162583199 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW162583199 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> </span></span><span class="TextRun SCXW162583199 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SpellingErrorV2 SCXW162583199 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; background-image: url("data:image/svg+xml; background-position: left bottom; background-repeat: repeat-x; border-bottom: 1px solid transparent; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">Vinge</span></span><span class="TextRun SCXW162583199 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES">, en el que sostiene que la aceleración del progreso tecnológico nos ha llevado "al borde de un cambio comparable a la aparición de la vida humana en la Tierra", la esencia no cambiará. En el hipotético futuro en el que las supermáquinas inteligentes o cualquier supercivilización nos supere, seguirá necesitand</span><span class="TextRun SCXW162583199 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES">o</span><span class="TextRun SCXW162583199 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW162583199 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> </span></span><span class="TextRun SCXW162583199 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES">de su entorno para aprender y aprender cada vez más, seguirán necesitando contrastar sus hipótesis con la realidad y</span><span class="TextRun SCXW162583199 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW162583199 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> </span></span><span class="TextRun SCXW162583199 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES">confrontando su tecnología con esa misma realidad.</span><span class="EOP SCXW162583199 BCX0" data-ccp-props="{"201341983":0,"335551550":6,"335551620":6,"335559739":160,"335559740":259}" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;"> </span><img src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi_eNHpffracfhbR-A4mttWEUCZ2Iq2nJ0UXM8GgABhVBQHp35aotRfWtKIbJaFaWDN6JZyxpkMV2stGF9p0q9Y2w-ZtZ-VW0RB1leXlc54_Qu-Gh1jfxCikB2VL7uatYujhAyKqg/s320/M%C3%A9todo+cient%C3%ADfico.jpg" style="text-align: start;" /><span class="TextRun SCXW136471835 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW136471835 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">En el límite, </span></span><span class="TextRun SCXW136471835 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW136471835 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">suponiendo que se pueda transferir</span></span><span class="TextRun SCXW136471835 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW136471835 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">,</span></span><span class="TextRun SCXW136471835 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW136471835 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> prácticamente</span></span><span class="TextRun SCXW136471835 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW136471835 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">,</span></span><span class="TextRun SCXW136471835 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW136471835 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> tod</span></span><span class="TextRun SCXW136471835 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW136471835 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">o el saber de la naturaleza </span></span><span class="TextRun SCXW136471835 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW136471835 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">(información) </span></span><span class="TextRun SCXW136471835 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW136471835 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">y lleguemos a dominar</span></span><span class="TextRun SCXW136471835 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW136471835 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> las leyes </span></span><span class="TextRun SCXW136471835 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW136471835 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">que la</span></span><span class="TextRun SCXW136471835 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW136471835 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> regulan</span></span><span class="TextRun SCXW136471835 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW136471835 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">, nuestros descendientes, </span></span><span class="TextRun Underlined SCXW136471835 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW136471835 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">que tendrán poco que ver ya con lo que somos ahora nosotros</span></span><span class="TextRun SCXW136471835 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW136471835 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">, dominarán e</span></span><span class="TextRun SCXW136471835 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW136471835 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">l</span></span><span class="TextRun SCXW136471835 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW136471835 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> espacio y el tiempo (leyes de la gravedad</span></span><span class="TextRun SCXW136471835 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW136471835 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> cuántica)</span></span><span class="TextRun SCXW136471835 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW136471835 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> y los resortes de la vida y de la muerte</span></span><span class="TextRun SCXW136471835 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW136471835 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">. Si llega ese momento y han sido lo suficientemente inteligentes para no destruir este universo</span></span><span class="TextRun SCXW136471835 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW136471835 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">, habrán evolucionado no sólo tecnológicamente</span></span><span class="TextRun SCXW136471835 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW136471835 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> y, posiblemente, se fundan</span></span><span class="TextRun SCXW136471835 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW136471835 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> en la propia esencia de este mundo o mundos, suponiendo</span></span><span class="TextRun SCXW136471835 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW136471835 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> que exista el multiverso…</span></span><span class="TextRun SCXW136471835 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW136471835 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">infinidad de universos(1)</span></span><span class="TextRun SCXW136471835 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW136471835 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">, en donde uno de ellos será el nuestro. </span></span><span class="TextRun SCXW136471835 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW136471835 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">Llegado a este punto, quizás unos seres tan evolucionados como</span></span><span class="TextRun SCXW136471835 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW136471835 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> los que he descrito estarían lo suficientemente desarrollados tecnológicamente para crear</span></span><span class="TextRun SCXW136471835 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW136471835 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> todo un universo de la nada, como se supone que ocurrió con el Bi</span></span><span class="TextRun SCXW136471835 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW136471835 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">ng</span></span><span class="TextRun SCXW136471835 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW136471835 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> </span></span><span class="TextRun SCXW136471835 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SpellingErrorV2 SCXW136471835 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; background-image: url("data:image/svg+xml; background-position: left bottom; background-repeat: repeat-x; border-bottom: 1px solid transparent; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">Bang</span></span><span class="TextRun SCXW136471835 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW136471835 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">…</span></span><span class="EOP SCXW136471835 BCX0" data-ccp-props="{"201341983":0,"335551550":6,"335551620":6,"335559739":160,"335559740":259}" style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;"> </span></div>
<br />
<div class="OutlineElement Ltr BCX0 SCXW162583199" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; clear: both; color: black; cursor: text; direction: ltr; font-family: "Segoe UI", "Segoe UI Web", Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 12px; margin: 0px; overflow: visible; padding: 0px; position: relative; text-align: start; user-select: text;">
</div>
</div>
<div style="background-color: white; line-height: 18.2px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px; orphans: 2; text-align: justify; text-decoration-color: initial; text-decoration-style: initial; text-indent: 0px; widows: 2;">
<span class="EOP SCXW31945844 BCX0" data-ccp-props="{"201341983":0,"335551550":6,"335551620":6,"335559739":160,"335559740":259}" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"></span><br />
<div class="OutlineElement Ltr BCX0 SCXW136471835" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; clear: both; cursor: text; direction: ltr; margin: 0px; overflow: visible; padding: 0px; position: relative; text-align: start; user-select: text;">
<div class="Paragraph SCXW136471835 BCX0" paraeid="{025348d9-ae2c-4d19-987d-9761264421ff}{77}" paraid="499946624" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-text-stroke-width: 0px; -webkit-user-drag: none; background-color: transparent; color: windowtext; font-family: "Segoe UI", "Segoe UI Web", Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 12px; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; overflow-wrap: break-word; padding: 0px; text-align: justify; text-transform: none; user-select: text; vertical-align: baseline; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span class="EOP SCXW31945844 BCX0" data-ccp-props="{"201341983":0,"335551550":6,"335551620":6,"335559739":160,"335559740":259}" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"><span class="EOP SCXW136471835 BCX0" data-ccp-props="{"201341983":0,"335551550":6,"335551620":6,"335559739":160,"335559740":259}" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;"><br /></span></span></div>
<div class="Paragraph SCXW136471835 BCX0" paraeid="{025348d9-ae2c-4d19-987d-9761264421ff}{77}" paraid="499946624" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-text-stroke-width: 0px; -webkit-user-drag: none; background-color: transparent; color: windowtext; font-family: "Segoe UI", "Segoe UI Web", Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 12px; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; overflow-wrap: break-word; padding: 0px; text-align: justify; text-transform: none; user-select: text; vertical-align: baseline; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span class="EOP SCXW31945844 BCX0" data-ccp-props="{"201341983":0,"335551550":6,"335551620":6,"335559739":160,"335559740":259}" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"><span class="EOP SCXW136471835 BCX0" data-ccp-props="{"201341983":0,"335551550":6,"335551620":6,"335559739":160,"335559740":259}" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;"><br /></span></span></div>
<div class="Paragraph SCXW136471835 BCX0" paraeid="{025348d9-ae2c-4d19-987d-9761264421ff}{77}" paraid="499946624" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-text-stroke-width: 0px; -webkit-user-drag: none; background-color: transparent; color: windowtext; font-family: "Segoe UI", "Segoe UI Web", Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 12px; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; overflow-wrap: break-word; padding: 0px; text-align: justify; text-transform: none; user-select: text; vertical-align: baseline; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span class="EOP SCXW31945844 BCX0" data-ccp-props="{"201341983":0,"335551550":6,"335551620":6,"335559739":160,"335559740":259}" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"><span class="EOP SCXW136471835 BCX0" data-ccp-props="{"201341983":0,"335551550":6,"335551620":6,"335559739":160,"335559740":259}" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;"><br /></span></span></div>
<div class="Paragraph SCXW136471835 BCX0" paraeid="{025348d9-ae2c-4d19-987d-9761264421ff}{77}" paraid="499946624" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-text-stroke-width: 0px; -webkit-user-drag: none; background-color: transparent; color: windowtext; font-family: "Segoe UI", "Segoe UI Web", Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 12px; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; overflow-wrap: break-word; padding: 0px; text-align: justify; text-transform: none; user-select: text; vertical-align: baseline; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span class="EOP SCXW31945844 BCX0" data-ccp-props="{"201341983":0,"335551550":6,"335551620":6,"335559739":160,"335559740":259}" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"><span class="EOP SCXW136471835 BCX0" data-ccp-props="{"201341983":0,"335551550":6,"335551620":6,"335559739":160,"335559740":259}" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;">(1)</span><span class="TextRun SCXW115369588 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW115369588 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">Si hay uno o infinitos universos</span></span><span class="TextRun SCXW115369588 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW115369588 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> no lo sabemos todavía, pero</span></span><span class="TextRun SCXW115369588 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW115369588 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> </span></span><span class="TextRun SCXW115369588 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW115369588 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">nuestro tipo de universo está descrito por </span></span><span class="TextRun SCXW115369588 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW115369588 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">la teoría de cuerdas</span></span><span class="TextRun SCXW115369588 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW115369588 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> junto con otra infinidad de tipos de universo</span></span><span class="TextRun SCXW115369588 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW115369588 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">. Se puede decir que la teoría de cuerdas</span></span><span class="TextRun SCXW115369588 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW115369588 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">, </span></span><span class="TextRun SCXW115369588 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW115369588 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">una </span></span><span class="TextRun SCXW115369588 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW115369588 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">teoría aún</span></span><span class="TextRun SCXW115369588 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW115369588 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> en</span></span><span class="TextRun SCXW115369588 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW115369588 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> desarrollo </span></span><span class="TextRun SCXW115369588 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW115369588 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">capaz de unificar</span></span><span class="TextRun SCXW115369588 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW115369588 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> todas las fuerzas de la </span></span><span class="TextRun SCXW115369588 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW115369588 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">naturaleza</span></span><span class="TextRun SCXW115369588 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW115369588 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> </span></span><span class="TextRun SCXW115369588 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW115369588 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">describe todos los tipos de universos posible</span></span><span class="TextRun SCXW115369588 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW115369588 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">s </span></span><span class="TextRun SCXW115369588 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW115369588 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">y algunos</span></span><span class="TextRun SCXW115369588 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW115369588 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> teóricos de cuerdas </span></span><span class="TextRun SCXW115369588 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW115369588 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">proponen que todos estos universos existen</span></span><span class="TextRun SCXW115369588 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW115369588 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> en un multiverso que los engloba</span></span><span class="TextRun SCXW115369588 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW115369588 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">ría</span></span><span class="TextRun SCXW115369588 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW115369588 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"> a todos</span></span><span class="TextRun SCXW115369588 BCX0" data-contrast="auto" lang="ES-ES" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;" xml:lang="ES-ES"><span class="NormalTextRun SCXW115369588 BCX0" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: inherit; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">…</span></span><span class="EOP SCXW115369588 BCX0" data-ccp-props="{"201341983":0,"335551550":6,"335551620":6,"335559739":160,"335559740":259}" style="font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px;"> </span><span style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt;"> </span></span></div>
<div class="Paragraph SCXW136471835 BCX0" paraeid="{025348d9-ae2c-4d19-987d-9761264421ff}{77}" paraid="499946624" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-text-stroke-width: 0px; -webkit-user-drag: none; background-color: transparent; color: windowtext; font-family: "Segoe UI", "Segoe UI Web", Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 12px; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; overflow-wrap: break-word; padding: 0px; text-align: justify; text-transform: none; user-select: text; vertical-align: baseline; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span class="EOP SCXW31945844 BCX0" data-ccp-props="{"201341983":0,"335551550":6,"335551620":6,"335559739":160,"335559740":259}" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"><span style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt;"><br /></span></span></div>
<div class="Paragraph SCXW136471835 BCX0" paraeid="{025348d9-ae2c-4d19-987d-9761264421ff}{77}" paraid="499946624" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-text-stroke-width: 0px; -webkit-user-drag: none; background-color: transparent; color: windowtext; font-family: "Segoe UI", "Segoe UI Web", Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 12px; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; overflow-wrap: break-word; padding: 0px; text-align: justify; text-transform: none; user-select: text; vertical-align: baseline; white-space: normal; word-spacing: 0px;">
<span class="EOP SCXW31945844 BCX0" data-ccp-props="{"201341983":0,"335551550":6,"335551620":6,"335559739":160,"335559740":259}" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"><span style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt;"><br /></span></span></div>
<div class="Paragraph SCXW136471835 BCX0" paraeid="{025348d9-ae2c-4d19-987d-9761264421ff}{77}" paraid="499946624" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; background-color: transparent; overflow-wrap: break-word; padding: 0px; text-align: justify; user-select: text; vertical-align: baseline;">
<span class="EOP SCXW31945844 BCX0" data-ccp-props="{"201341983":0,"335551550":6,"335551620":6,"335559739":160,"335559740":259}" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;"><span style="background-color: transparent; font-family: "arial" , "arial_embeddedfont" , "arial_msfontservice" , sans-serif; font-size: 12pt; font-style: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><u>Visitar el siguiente pos</u>t: </span><a href="http://labellateoria.blogspot.com/2019/05/estructuras-disipativas-metodo.html" style="background: transparent; color: #2d8930; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 15.6px; text-align: start;">Estructuras disipativas, método científico y entropía</a></span></div>
</div>
<span class="EOP SCXW31945844 BCX0" data-ccp-props="{"201341983":0,"335551550":6,"335551620":6,"335559739":160,"335559740":259}" style="-webkit-tap-highlight-color: transparent; -webkit-user-drag: none; line-height: 20.5042px; margin: 0px; padding: 0px; user-select: text;">
</span></div>
Salvador Ruiz Farguetahttp://www.blogger.com/profile/02925697280731837346noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-20299734.post-62296723340197913952020-05-20T18:00:00.001+02:002020-05-23T13:07:22.346+02:00Primero un punto, y estalló el Big Bang...<br />
<div dir="ltr" id="docs-internal-guid-bd619453-7fff-bb7f-d8d7-041ddd7b2784" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<b><span style="font-size: small;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">...10.000 millones de años después un primitivo mundo de ARN, la vida.</span></span></b></div>
<span style="font-size: x-small;"><br /></span>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-size: x-small;"><br /></span></div>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<i><span style="font-size: small;"><span style="font-family: "helvetica neue" , "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Toda la complejidad del Universo y, posteriormente, de la vida comenzó a partir de ese extraordinario punto. Primero la Gran Explosión y después de millones de años, como consecuencia de centenares de estallidos estelares, del polvo de estrellas… la vida. La explosión del Big Bang fue lo que Roger Penrose describió como una “<a href="http://labellateoria.blogspot.com/2013/10/el-big-bang-una-explosion-en-perfecto.html" target="_blank">explosión en perfecto orden</a>”, lo que significa que aconteció con una mínima entropía (mínimo desorden), gracias a lo cual han podido desarrollarse estructuras tan ordenadas como la propia vida.</span></span></span></i></div>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="font-family: "helvetica neue" , "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> </span><br /><span style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"></span></span></span></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: "helvetica neue" , "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><a href="https://1.bp.blogspot.com/-qbZ7zojSzlw/XsVO0ZWBvkI/AAAAAAAAF1Q/uzlBfzHaVBwg2afWCvv7IUZOOYOlBeMfACLcBGAsYHQ/s1600/Universe_expansion_es.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="480" data-original-width="480" height="320" src="https://1.bp.blogspot.com/-qbZ7zojSzlw/XsVO0ZWBvkI/AAAAAAAAF1Q/uzlBfzHaVBwg2afWCvv7IUZOOYOlBeMfACLcBGAsYHQ/s320/Universe_expansion_es.png" width="320" /></a></span></span></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: "helvetica neue" , "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Universo en expansión.Wikipedia.</span></span></td></tr>
</tbody></table>
<div dir="ltr" id="docs-internal-guid-e4d05165-7fff-0299-cc60-cca7035a2456" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="font-family: "helvetica neue" , "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><u>Pero lo más sorprendente es pensar en la información asociada a toda la complejidad que observamos en el Universo y en la vida en la Tierra. ¿Esa información, de alguna forma, estaba en el inicio, en el punto de estallido del Big Bang?</u> Es difícil pensar que estuviera como lo está cuando consultamos la información contenida en un libro, de forma tan accesible y directa. La información debía encontrarse de una forma muy sutil: directamente y al mismo tiempo entrelazada mediante las leyes naturales implicadas y todo relacionado con una mínima entropía, que fue como la "cuerda" para el desarrollo del orden y estructura del futuro Universo. La futura </span><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Gravedad_cu%C3%A1ntica" style="text-decoration: none;"><span style="background-color: transparent; color: #1155cc; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">teoría sobre la gravedad cuántica,</span></a><span style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> capaz de compatibilizar la mecánica cuántica con la relatividad general, deberá dar respuestas a este enigma sobre el nacimiento de nuestro universo.</span></span></span></div>
<div dir="ltr" id="docs-internal-guid-e4d05165-7fff-0299-cc60-cca7035a2456" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<span style="font-size: small;"><span style="font-family: "helvetica neue" , "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="font-family: "helvetica neue" , "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Porque sobre la creación de la materia/energía a partir de la nada se sabe que la masa total del Universo cerrado es igual a cero: todo el Universo puede surgir sin gastos de energía. Se cumple la ley de conservación de la energía pues la clave está en que la energía del campo gravitatoria es negativa, mientras que la energía de la materia es positiva. <u>La energía total es igual a cero... Pero qué ocurre con la información asociada a este proceso y su posterior desarrollo.</u> ¿Toda la información surgió de la nada también? Igual que no se puede perder información en un agujero negro, ¿la información puede aparecer de la nada?</span></span></span></div>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<span style="font-size: small;"><span style="font-family: "helvetica neue" , "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><u>Teoría de la gravedad cuántica</u></span></span><br />
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="font-family: "helvetica neue" , "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Lo que al menos sabemos de la futura teoría de la gravedad cuántica es que el propio espacio-tiempo no es el fundamental, eterno e inmóvil referente que siempre hemos creído sino que emerge de una entidad fundamental discreta (no continua) y su propia geometría debe estar inextricablemente ligada a las relaciones causales entre sucesos.</span></span></span></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: "helvetica neue" , "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><a href="https://1.bp.blogspot.com/-HugrCQ29zFk/XsVPDjws3EI/AAAAAAAAF1Y/YKlKiJQyhEoFUsRNhKiCe83DyfC58yBvwCLcBGAsYHQ/s1600/Ilc_9yr_moll4096.png" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="800" data-original-width="1600" height="160" src="https://1.bp.blogspot.com/-HugrCQ29zFk/XsVPDjws3EI/AAAAAAAAF1Y/YKlKiJQyhEoFUsRNhKiCe83DyfC58yBvwCLcBGAsYHQ/s320/Ilc_9yr_moll4096.png" width="320" /></a></span></span></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><span style="font-size: small;"><span style="font-family: "helvetica neue" , "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Radiación de fondo, el eco del Big Bang. Wikipedia</span></span></td></tr>
</tbody></table>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="font-family: "helvetica neue" , "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Según nuestras leyes físicas, el punto inicial del que proviene el Big Bang es una singularidad en donde ni el espacio ni las leyes que conocemos tienen sentido. La gravedad cuántica nos indica, en cambio, que la entidad de la que venía esa singularidad es discreta, más fundamental que el espacio-tiempo y ligada a la causalidad entre sucesos... Esa entidad anterior al espacio-tiempo y al Big Bang liga causalmente el antes y el después del nacimiento de nuestro Universo ...</span></span></span></div>
<span style="font-size: small;"><span style="font-family: "helvetica neue" , "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<div dir="ltr" id="docs-internal-guid-819b278d-7fff-f004-d308-0b78d2cfb3ba" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="font-family: "helvetica neue" , "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><u>El primitivo mundo de ARN </u></span></span></span></div>
<div dir="ltr" id="docs-internal-guid-819b278d-7fff-f004-d308-0b78d2cfb3ba" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="font-family: "helvetica neue" , "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Volviendo a los orígenes de la vida en la Tierra, el llamado primitivo mundo de ARN fue una etapa temprana, quizás primordial, durante la cual las moléculas de ARN tuvieron un papel mucho más evidente en la herencia, el metabolismo y, particularmente, el origen y los primeros pasos en la evolución de la biosíntesis proteínica. La abrumadora evidencia de las propiedades estructurales, reguladoras y catalíticas de las moléculas de ARN, junto con su ubicuidad en los procesos celulares, solo se puede explicar reconociendo que representaron un papel clave en la evolución temprana de la vida, tal vez incluso en su origen (</span><a href="https://metode.es/revistas-metode/monograficos/el-mundo-del-arn.html" style="text-decoration: none;"><span style="background-color: transparent; color: #1155cc; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">revista Mètode, UV</span></a><span style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">).</span></span></span></div>
<div dir="ltr" id="docs-internal-guid-819b278d-7fff-f004-d308-0b78d2cfb3ba" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<span style="font-size: small;"><span style="font-family: "helvetica neue" , "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="font-family: "helvetica neue" , "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">La hipótesis del mundo de ARN es uno de los principales candidatos a explicar el proceso natural del surgimiento u origen de la vida. Propone que la vida en la Tierra surgió a partir de la versátil actividad de las moléculas de ARN, desarrollando posteriormente una membrana celular a su alrededor y convirtiéndose así en la primera célula procariota, estas moléculas de ARN no solo fueron el origen de los organismos celulares, sino también de los virus que por su parte no desarrollaron una estructura celular (Wikipedia).</span></span></span></div>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="font-family: "helvetica neue" , "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> <table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://1.bp.blogspot.com/-GF-VQEOmBhY/XsVP7ItlWJI/AAAAAAAAF1w/mzthHRUuNhsBgeGLCZanres9kJV8pDk-QCLcBGAsYHQ/s1600/1920px-Phylogenetic_Tree_of_Life.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="915" data-original-width="1600" height="182" src="https://1.bp.blogspot.com/-GF-VQEOmBhY/XsVP7ItlWJI/AAAAAAAAF1w/mzthHRUuNhsBgeGLCZanres9kJV8pDk-QCLcBGAsYHQ/s320/1920px-Phylogenetic_Tree_of_Life.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Árbol filogenético, en el centro los ancestros comunes. Wikipedia.</td></tr>
</tbody></table>
</span></span></span></div>
<span style="font-size: small;"><span style="font-family: "helvetica neue" , "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="font-family: "helvetica neue" , "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><u>Estructuras disipativas </u></span></span></span></div>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="font-family: "helvetica neue" , "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">El nacimiento de la vida tuvo mucho que ver con las llamadas estructuras disipativas que suponen la aparición de estructuras coherentes, autoorganizadas, en sistemas alejados del equilibrio. Se trata de un concepto de Ilya Prigogine, que recibió el Premio Nobel de Química «por una gran contribución a la acertada extensión de la teoría termodinámica a sistemas alejados del equilibrio, que sólo pueden existir en conjunción con su entorno».</span></span></span></div>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<span style="font-size: small;"><span style="font-family: "helvetica neue" , "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="font-family: "helvetica neue" , "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">El término estructura disipativa busca representar la asociación de las ideas de orden y disipación. El nuevo hecho fundamental es que la disipación de energía y de materia, que suele asociarse a la noción de pérdida y evolución hacia el desorden, se convierte, lejos del equilibrio, en fuente de orden. Lo que ocurre es que estas estructuras, tal como la vida, extraen el orden y la materia del entorno y devuelven desorden: disminuyen su entropía a costa del entorno.</span></span></span></div>
<span style="font-size: small;"><span style="font-family: "helvetica neue" , "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="font-family: "helvetica neue" , "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><u>La pregunta sigue en el aire</u>: ¿en ese primer instante, en ese punto primordial estaba de alguna forma la información suficiente para que la propia materia se organizara y se pensara a si misma y al vasto Universo que la contiene? ¿La teoría de la gravedad cuántica nos dará las respuestas que nos plantea ese punto primordial que hizo estallar, en un estallido ordenado y "bajo-entrópico", el Universo de la nada "gravito-cuántica" que lo precedía?¿Estamos en uno de tantos universos que componen un inmenso “multi-Universo" (multiverso)?</span></span></span></div>
<span style="font-size: small;"><span style="font-family: "helvetica neue" , "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span>Salvador Ruiz Farguetahttp://www.blogger.com/profile/02925697280731837346noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-20299734.post-85202958998348686852020-04-02T15:53:00.001+02:002020-04-17T19:58:37.266+02:00Números primos y sus cuadrados próximos<br />
<b style="font-weight: normal;">
</b>
<br />
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<h3>
<b style="font-weight: normal;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Representación de los números primos en función de su cuadrado </span></b><b style="font-weight: normal;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><b style="font-weight: normal;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">más próximo. Una forma simple de observar su distribución no aleatoria.</span></b></span></b></h3>
</div>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<br /></div>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<h4>
</h4>
<h4>
¿Son aleatorios? </h4>
</div>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<b style="font-weight: normal;"><span style="background-color: transparent; color: #555544; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Entre los números naturales 1, 2, 3 ,4 , 5, 6, 7, ,..., , n, existen unos números especiales que sólo son divisibles por la unidad y por ellos mismos. Estos números son llamados</span><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_primo" style="text-decoration: none;"><span style="background-color: transparent; color: #1155cc; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> números primos</span></a><span style="background-color: transparent; color: #555544; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> y desde que se conocen han producido una extraña fascinación entre los matemáticos. Existen infinitos, Euclides realizó la primera demostración conocida de su infinitud alrededor del 300 a.C., pero su distribución, aparentemente aleatoria, sigue siendo una incógnita… Aunque se sabe que está íntimamente conectada con los ceros de la </span><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_zeta_de_Riemann" style="text-decoration: none;"><span style="background-color: transparent; color: #1155cc; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">función zeta</span></a><span style="background-color: transparent; color: #555544; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> a través de la </span><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Hip%C3%B3tesis_de_Riemann" style="text-decoration: none;"><span style="background-color: transparent; color: #1155cc; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">hipótesis de Riemann</span></a><span style="background-color: transparent; color: #555544; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">. Y por otra parte, es conocida su distribución en forma espiral, primero por la llamada </span><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Espiral_de_Ulam" style="text-decoration: none;"><span style="background-color: transparent; color: #1155cc; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">espiral de Ulam </span></a><span style="background-color: transparent; color: #555544; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">(1963) y posteriormente por la de </span><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Espiral_de_Sacks" style="text-decoration: none;"><span style="background-color: transparent; color: #1155cc; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Sacks</span></a><span style="background-color: transparent; color: #555544; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> (1994).</span></b></div>
<b style="font-weight: normal;">
<br /> </b><br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://1.bp.blogspot.com/-mtmYOs7z1Hw/XoXoYNNyQJI/AAAAAAAAFbI/o1s9gRt4LRAd5zO6Mw6SUhc7WTDdOE8nACLcBGAsYHQ/s1600/1280px-Sacks_spiral_svg.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1280" data-original-width="1280" height="320" src="https://1.bp.blogspot.com/-mtmYOs7z1Hw/XoXoYNNyQJI/AAAAAAAAFbI/o1s9gRt4LRAd5zO6Mw6SUhc7WTDdOE8nACLcBGAsYHQ/s320/1280px-Sacks_spiral_svg.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Wikipedia. Espiral de Sacks. <span style="font-size: 12.8px;">Claudio Rocchini.</span></td></tr>
</tbody></table>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<h4>
Comparando su distribución no aleatoria</h4>
<b style="font-weight: normal;"></b><br />
<div dir="ltr" id="docs-internal-guid-88da2fa7-7fff-f6f1-dd18-92c80f9dea09" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<b style="font-weight: normal;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Si observamos la lista de los números primos que existen dentro de la primera centena de números naturales, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97, es difícil saber si su distribución tiene algo de particular. De hecho, si comparamos esa lista con una distribución aleatoria de 25 números (sin repetición, entre 1/100), 5, 8, 11, 13, 14, 16, 18, 19, 28, 34, 37, 38, 46, 48, 49, 55, 57, 60, 69, 81, 82, 84, 87, 99, 100, no es fácil determinar grandes diferencias entre ambas listas, a simple vista.</span></b></div>
<b style="font-weight: normal;">
</b>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<b style="font-weight: normal;">
<br />
</b><br />
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<b style="font-weight: normal;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Casualmente, después de leer sobre caminos aleatorios y el </span><a href="http://www.madrimasd.org/blogs/matematicas/2020/03/18/147489" style="text-decoration: none;"><span style="background-color: transparent; color: #1155cc; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">último premio Abel</span></a><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">, pensé en considerar la sucesión de primos como una especie de camino y se me ocurrió representar los números primos en función de su cuadrado más cercano y ver lo que pasaba... Es interesante, el 2 sería igual a 4-2, el 3 a 4-1, el 5 a 4+1 y así hasta el 97, según la siguiente tabla. Se compara el resultado con otra tabla de 25 números aleatorios, sin repetición, en el mismo rango, 1/100.</span></b></div>
<b style="font-weight: normal;">
</b>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
25 números aleatorios en función de cuadrados.<br />
<div align="left" dir="ltr" style="margin-left: 0pt;">
<table style="border-collapse: collapse; border-image: none; border: currentColor;"><colgroup><col width="154"></col><col width="158"></col></colgroup><tbody>
<tr style="height: 0pt;"><td style="border: 1pt solid rgb(0, 0, 0); overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">5 = 4+1</span></div>
</td><td style="border: 1pt solid rgb(0, 0, 0); overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">48=49-1</span></div>
</td></tr>
<tr style="height: 0pt;"><td style="border: 1pt solid rgb(0, 0, 0); overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">8 = 9-1</span></div>
</td><td style="border: 1pt solid rgb(0, 0, 0); overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">49=49+0</span></div>
</td></tr>
<tr style="height: 0pt;"><td style="border: 1pt solid rgb(0, 0, 0); overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">11=9+2</span></div>
</td><td style="border: 1pt solid rgb(0, 0, 0); overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">55=49+6</span></div>
</td></tr>
<tr style="height: 0pt;"><td style="border: 1pt solid rgb(0, 0, 0); overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">14=16-2</span></div>
</td><td style="border: 1pt solid rgb(0, 0, 0); overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">57=64-7</span></div>
</td></tr>
<tr style="height: 0pt;"><td style="border: 1pt solid rgb(0, 0, 0); overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">15=16-1</span></div>
</td><td style="border: 1pt solid rgb(0, 0, 0); overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">60=64-4</span></div>
</td></tr>
<tr style="height: 0pt;"><td style="border: 1pt solid rgb(0, 0, 0); overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">18=16+2</span></div>
</td><td style="border: 1pt solid rgb(0, 0, 0); overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">69=64+5</span></div>
</td></tr>
<tr style="height: 0pt;"><td style="border: 1pt solid rgb(0, 0, 0); overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">19=16+3</span></div>
</td><td style="border: 1pt solid rgb(0, 0, 0); overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">81=81+0</span></div>
</td></tr>
<tr style="height: 0pt;"><td style="border: 1pt solid rgb(0, 0, 0); overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">23=25-2</span></div>
</td><td style="border: 1pt solid rgb(0, 0, 0); overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">82=81+1</span></div>
</td></tr>
<tr style="height: 0pt;"><td style="border: 1pt solid rgb(0, 0, 0); overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">28=25+3</span></div>
</td><td style="border: 1pt solid rgb(0, 0, 0); overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">84=81+3</span></div>
</td></tr>
<tr style="height: 0pt;"><td style="border: 1pt solid rgb(0, 0, 0); overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">34=36-2</span></div>
</td><td style="border: 1pt solid rgb(0, 0, 0); overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">87=81+6</span></div>
</td></tr>
<tr style="height: 0pt;"><td style="border: 1pt solid rgb(0, 0, 0); overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">37=36+1</span></div>
</td><td style="border: 1pt solid rgb(0, 0, 0); overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">99=100-1</span></div>
</td></tr>
<tr style="height: 0pt;"><td style="border: 1pt solid rgb(0, 0, 0); overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">38=36+2</span></div>
</td><td style="border: 1pt solid rgb(0, 0, 0); overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">100= 100+0</span></div>
</td></tr>
<tr style="height: 0pt;"><td style="border: 1pt solid rgb(0, 0, 0); overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">46=49-3</span></div>
</td><td style="border: 1pt solid rgb(0, 0, 0); overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><br /></td></tr>
</tbody></table>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
25 primeros primos en función de cuadrados.<br />
<div align="left" dir="ltr" style="margin-left: 0pt;">
<table style="border-collapse: collapse; border-image: none; border: currentColor;"><colgroup><col width="148"></col><col width="164"></col></colgroup><tbody>
<tr style="height: 0pt;"><td style="border-color: rgb(0, 0, 0) rgb(0, 0, 0) rgb(255, 0, 0); border-style: solid; border-width: 1pt; overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">2 = 4-2</span></div>
</td><td style="border: 1pt solid rgb(0, 0, 0); overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">43 = 49-6 </span></div>
</td></tr>
<tr style="height: 0pt;"><td style="border-color: rgb(255, 0, 0) rgb(255, 0, 0) rgb(0, 0, 0); border-style: solid; border-width: 1pt; overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">3 = 4-1 </span><span style="background-color: transparent; color: red; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">A</span></div>
</td><td style="border-color: rgb(0, 0, 0) rgb(0, 0, 0) rgb(0, 0, 0) rgb(255, 0, 0); border-style: solid; border-width: 1pt; overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">47 = 49-2</span></div>
</td></tr>
<tr style="height: 0pt;"><td style="border-color: rgb(0, 0, 0) rgb(255, 0, 0) rgb(0, 255, 0); border-style: solid; border-width: 1pt; overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">5 = 4+1 </span><span style="background-color: transparent; color: red; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> A</span></div>
</td><td style="border-color: rgb(0, 0, 0) rgb(0, 0, 0) rgb(0, 0, 0) rgb(255, 0, 0); border-style: solid; border-width: 1pt; overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">53 = 49+4</span></div>
</td></tr>
<tr style="height: 0pt;"><td style="border-color: rgb(0, 255, 0) rgb(0, 255, 0) rgb(0, 0, 0); border-style: solid; border-width: 1pt; overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">7 = 9-2 </span><span style="background-color: transparent; color: red; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">B</span></div>
</td><td style="border-color: rgb(0, 0, 0) rgb(0, 0, 0) rgb(0, 0, 0) rgb(0, 255, 0); border-style: solid; border-width: 1pt; overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">59 = 64-5</span></div>
</td></tr>
<tr style="height: 0pt;"><td style="border-color: rgb(0, 0, 0) rgb(0, 255, 0) rgb(0, 0, 255); border-style: solid; border-width: 1pt; overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">11 = 9+2 </span><span style="background-color: transparent; color: red; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">B</span></div>
</td><td style="border-color: rgb(0, 0, 0) rgb(0, 0, 0) rgb(0, 0, 0) rgb(0, 255, 0); border-style: solid; border-width: 1pt; overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">61 = 64-3 </span><span style="background-color: transparent; color: red; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">E</span></div>
</td></tr>
<tr style="height: 0pt;"><td style="border-color: rgb(0, 0, 255) rgb(0, 0, 255) rgb(0, 0, 0); border-style: solid; border-width: 1pt; overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">13 = 16-3 </span><span style="background-color: transparent; color: red; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">C</span></div>
</td><td style="border-color: rgb(0, 0, 0) rgb(0, 0, 0) rgb(0, 0, 0) rgb(0, 0, 255); border-style: solid; border-width: 1pt; overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">67 = 64+3 </span><span style="background-color: transparent; color: red; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">E</span></div>
</td></tr>
<tr style="height: 0pt;"><td style="border-color: rgb(0, 0, 0) rgb(0, 0, 255); border-style: solid; border-width: 1pt; overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">17 = 16+1</span></div>
</td><td style="border-color: rgb(0, 0, 0) rgb(0, 0, 0) rgb(255, 0, 0) rgb(0, 0, 255); border-style: solid; border-width: 1pt; overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">71 = 64+7</span></div>
</td></tr>
<tr style="height: 0pt;"><td style="border-color: rgb(0, 0, 0) rgb(255, 0, 0) rgb(0, 0, 255) rgb(0, 0, 255); border-style: solid; border-width: 1pt; overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">19 = 16+3 </span><span style="background-color: transparent; color: red; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">C</span></div>
</td><td style="border-color: rgb(255, 0, 0) rgb(255, 0, 0) rgb(0, 0, 0); border-style: solid; border-width: 1pt; overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">73 = 81-8 </span><span style="background-color: transparent; color: red; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">F</span></div>
</td></tr>
<tr style="height: 0pt;"><td style="border-color: rgb(0, 0, 255) rgb(255, 0, 0) rgb(0, 0, 0) rgb(0, 0, 0); border-style: solid; border-width: 1pt; overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">23 = 25-2</span></div>
</td><td style="border-color: rgb(0, 0, 0) rgb(255, 0, 0); border-style: solid; border-width: 1pt; overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">79 = 81-2 </span><span style="background-color: transparent; color: red; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">G</span></div>
</td></tr>
<tr style="height: 0pt;"><td style="border-color: rgb(0, 0, 0) rgb(255, 0, 0) rgb(255, 0, 255) rgb(0, 0, 0); border-style: solid; border-width: 1pt; overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">29 = 25+4</span></div>
</td><td style="border-color: rgb(0, 0, 0) rgb(255, 0, 0); border-style: solid; border-width: 1pt; overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">83 = 81+2 </span><span style="background-color: transparent; color: red; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">G</span></div>
</td></tr>
<tr style="height: 0pt;"><td style="border-color: rgb(255, 0, 255) rgb(255, 0, 0) rgb(0, 0, 0) rgb(255, 0, 255); border-style: solid; border-width: 1pt; overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">31 = 36-5 </span><span style="background-color: transparent; color: red; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">D</span></div>
</td><td style="border-color: rgb(0, 0, 0) rgb(255, 0, 0) rgb(255, 0, 0); border-style: solid; border-width: 1pt; overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">89 = 81+8 </span><span style="background-color: transparent; color: red; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> F</span></div>
</td></tr>
<tr style="height: 0pt;"><td style="border-color: rgb(0, 0, 0) rgb(255, 0, 255); border-style: solid; border-width: 1pt; overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">37 = 36+1</span></div>
</td><td style="border-color: rgb(255, 0, 0) rgb(0, 0, 0) rgb(0, 0, 0) rgb(255, 0, 255); border-style: solid; border-width: 1pt; overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">97 = 100-3</span></div>
</td></tr>
<tr style="height: 0pt;"><td style="border-color: rgb(0, 0, 0) rgb(255, 0, 255) rgb(255, 0, 255); border-style: solid; border-width: 1pt; overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><div dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">41 = 36+5 </span><span style="background-color: transparent; color: red; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">D</span></div>
</td><td style="border-color: rgb(0, 0, 0) rgb(0, 0, 0) rgb(0, 0, 0) rgb(255, 0, 255); border-style: solid; border-width: 1pt; overflow-wrap: break-word; overflow: hidden; padding: 5pt; vertical-align: top;"><br /></td></tr>
</tbody></table>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<br />
<b style="font-weight: normal;"></b><br />
<div dir="ltr" id="docs-internal-guid-57c8659f-7fff-2a77-c7f3-a66bf0206be7" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<b style="font-weight: normal;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Observamos que hay 7 parejas de números, marcadas como A,B,C,D,E,F y G que equidistan, por arriba y por debajo, de un cuadrado: el 3 y el 5 tienen en medio al 4, el 7 y el 11 en medio tienen al 9, el 13 y el 19 tienen el 16 y así hasta el 73 y el 89 que equidistan del 81. </span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">En la tabla de los números aleatorios no observamos ni una sola pareja de este tipo</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">, aunque no sería extraño observar, casualmente, alguna.</span></b></div>
<b style="font-weight: normal;">
</b>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<b style="font-weight: normal;">
<b style="font-weight: normal;"></b><br />
</b><br />
<div dir="ltr" id="docs-internal-guid-fd751a07-7fff-be3a-a972-e0432963d15e" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<b style="font-weight: normal;"><b style="font-weight: normal;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">En otros rangos de numeración encontramos más parejas de números primos, por ejemplo: 137 y 151 equidistan de 144, al igual que 139 y 149; igual ocurre con 157 y 181 respecto al cuadrado 169. En el rango de 200/300, tenemos 211 y 239 que equidistan de 225, igual que 223 y 227. Además tenemos el 241 y 271 que equidistan del cuadrado 256.</span></b></b></div>
<b style="font-weight: normal;">
</b>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<b style="font-weight: normal;"><b style="font-weight: normal;"><br /></b></b></div>
<h4>
<b><b style="font-weight: normal;"> </b><b>Distribución en rangos 900/1000 y 9900/10100</b></b></h4>
<br />
<b style="font-weight: normal;">
</b>
<br />
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<b style="font-weight: normal;"><b style="font-weight: normal;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">En rangos más elevados, por ejemplo en el 800/900, observamos el 881 y el 919 que equidistan del cuadrado 900. </span><span style="background-color: yellow; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Conforme avanzamos y los números son más elevados ocurre menos, porque los cuadrados empiezan a escasear más que los números primos: del 900 al 1000 sólo tenemos dos cuadrados, el 900 y el 961,</span><span style="background-color: yellow; color: blue; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> </span><span style="background-color: yellow; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">mientras que existen 14 números primos.</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> En el rango 1/100 existen 9 números cuadrados y 24 números primos, lo que permite que se vea mucho mejor la distribución no aleatoria en base a la mínima distancia con los cuadrados. </span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">¡Hasta en el rango 9900/10100, encontramos tres equidistancias de primos con un cuadrado: el 9931 y el 10069 con el cuadrado 10000, junto con los números primos 9907 y 10093 y los números 9901 y 10099!</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> En los casos en que los números primos no equidistan, exactamente, de un cuadrado central observamos que se sitúan de forma casi simétrica por abajo y por arriba del mismo, dando la impresión de cierto orden alejado, desde luego, de la distribución aleatoria.<u>Posiblemente es este fenómeno el que permite las visualizaciones en espiral de Ulam y Sacks</u>.
</span></b></b><br />
<h4>
<b><b><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Conexión con la física cuántica</span></b></b></h4>
</div>
<b style="font-weight: normal;">
</b>
<br />
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
</div>
<b style="font-weight: normal;">
</b>
<br />
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<b style="font-weight: normal;"><b style="font-weight: normal;"><b style="font-weight: normal;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><b style="font-weight: normal;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">…"Existe</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-size: 0.6em; vertical-align: super;">1</span></span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> una </span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">conexión entre la </span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Hipótesis de Riemann</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> y la física cuántica</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">, recientes descubrimientos vinculan al comportamiento de ciertos elementos a escala atómica con los números primos, parece ser que hay ciertos patrones en </span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">los niveles energéticos de los átomos grandes,</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> como los del uranio, que </span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">comparten propiedades muy parecidas con ciertos patrones de los números primos</span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">, se trata de un patrón tan marcado que no puede ser una mera coincidencia".</span></b></span></b></b><br />
<br />
<br />
<b style="font-weight: normal;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><b style="font-weight: normal;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Termino como en otro de mis post dedicados a los números primos: </span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Cualquier pequeñísima parcela que deseemos estudiar del campo de los números primos se vuelve más y más intrincada e interesante, y la mayoría de las veces parece como el agua que intentamos retener y se nos escapa entre los dedos. </span></b></span></b><br />
</b><br />
<b style="font-weight: normal;"><b style="font-weight: normal;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><b style="font-weight: normal;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><br /></span></b></span></b></b>
<b style="font-weight: normal;"><b style="font-weight: normal;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><b style="font-weight: normal;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><br /></span></b></span></b></b>
<b><b><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><b><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 400; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Al menos se puede hacer una </span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: italic; font-variant: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">pequeña acotación </span><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 400; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">en su número:</span></b></span></b></b><br />
<b style="font-weight: normal;"><b style="font-weight: normal;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><b style="font-weight: normal;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: italic; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><br /></span></b></span></b></b>
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: italic; font-variant: normal; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><b>Número de cuadrados < número de primos < numero de naturales</b>:</span></span><br />
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: italic; font-variant: normal; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><br /></span></span>
<br />
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<sup style="background-color: white; color: #3c4043; font-family: arial, sans-serif; line-height: 0.9; text-align: left;"> </sup><br />
<sup style="color: #3c4043; font-family: arial, sans-serif; line-height: 0.9; text-align: left;"><span style="background-color: white;"> <span style="font-size: large;"><b>{</b> </span></span><span style="background-color: yellow;"><span style="color: #52565a; font-size: large; font-weight: bold;">n</span><sup style="line-height: 0.9;"><b><span style="font-size: small;">1/2</span></b></sup><span style="font-size: large;"> </span><b><span style="font-size: large;">< n/ln(n)</span></b><b><span style="font-size: large;"> < n } </span><span style="font-size: small;">siendo n/ln(n) el número de primos hasta n (<a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_los_n%C3%BAmeros_primos">teorema de nºs primos</a>) y </span></b><span style="color: #52565a; font-size: small; font-weight: bold;">n</span><sup style="line-height: 0.9;"><b><span style="font-size: x-small;">1/2</span></b></sup><b><span style="font-size: small;"> es el número de cuadrados hasta n.</span></b></span></sup><br />
<sup style="color: #3c4043; font-family: arial, sans-serif; line-height: 0.9; text-align: left;"><b><span style="font-size: x-small;"><br /></span></b></sup>
<sup style="color: #3c4043; font-family: arial, sans-serif; line-height: 0.9; text-align: left;"><span style="background-color: yellow;"><b><span style="font-size: small;"> Para n--> infinito, las tres expresiones tienden a infinito.</span></b></span></sup><br />
<sup style="background-color: white; color: #3c4043; font-family: arial, sans-serif; line-height: 0.9; text-align: left;"><b><br /></b></sup>
<span style="font-family: "arial";"></span><br />
<b style="font-weight: normal;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><b style="font-weight: normal;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Un abrazo amigos.</span></b></span></b></div>
<b style="font-weight: normal;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><b style="font-weight: normal;"><br /> </b></span></b><br />
<b style="font-weight: normal;"><b style="font-weight: normal;"></b></b><br />
<div dir="ltr" id="docs-internal-guid-9d074a15-7fff-04f3-7b84-e4426dcbea96" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<b style="font-weight: normal;"><b style="font-weight: normal;"><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Nota. 1: Tomado del blog </span><a href="https://www.masscience.com/2019/06/25/numeros-primos-enigmas-y-aplicaciones/" style="text-decoration: none;"><span style="background-color: transparent; color: #1155cc; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">MasScience</span></a><span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 12pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">. Rzedowski, M., (2006). Los enigmáticos números primos [En línea].México: Departamento de Control Automático del Cinvestav, Recuperado el 1 de Junio de 2018 desde http:// eclipse.red.cinvestav.mx/publicaciones/revista/</span></b></b></div>
<b style="font-weight: normal;"><b style="font-weight: normal;">
</b></b>
<br />
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<br />
<br /></div>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
</div>
Salvador Ruiz Farguetahttp://www.blogger.com/profile/02925697280731837346noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-20299734.post-26609242098373594572020-03-08T22:04:00.002+01:002020-03-11T12:23:53.151+01:00El caos que vino del orden: el efecto mariposa<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
En el siglo XVIII el gran filósofo, matemático y astrónomo Pierre Simon Laplace, en plena euforia por el éxito de las leyes newtonianas, suponía que con esas leyes en la mano y con lo datos necesarios: “Una inteligencia abarcaría en la misma fórmula los movimientos de los cuerpos más gigantescos del cosmos y los del átomo más imperceptible; para ella no habría nada incierto, y así el futuro como el pasado estarían ante sus ojos”. <b>Isaac Asimov, muchos años después,
en uno de sus ensayos sobre la incertidumbre, comparaba esa actitud con la del joven que es lo suficientemente inmaduro para creer que lo sabe todo</b>. Con los años van desapareciendo muchas certidumbres y de la misma forma, a principios del siglo XX con la teoría de la relatividad de Einstein, con la física cuántica y la incertidumbre de Heisenberg, los viejos esquemas deterministas fueron cayendo y dejando tras de si un mundo menos seguro e intuitivo. Aún así, hasta mediados del siglo pasado todavía era una creencia general entre los científicos que dado un conocimiento aproximado de las condiciones iniciales, y, conociendo la ley natural, podía calcularse el comportamiento aproximado de un sistema.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://1.bp.blogspot.com/-lF4IwMp0yS4/XmVaseyME-I/AAAAAAAAFXo/-1mOClXCThIMUKwV9Z4w3yXAtZxoS9dWQCLcBGAsYHQ/s1600/300px-Lorenz_attractor_yb.svg.png" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="300" data-original-width="300" src="https://1.bp.blogspot.com/-lF4IwMp0yS4/XmVaseyME-I/AAAAAAAAFXo/-1mOClXCThIMUKwV9Z4w3yXAtZxoS9dWQCLcBGAsYHQ/s1600/300px-Lorenz_attractor_yb.svg.png" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Atractorde Lorenz. Wikipedia.</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Se creía que de la misma forma que los astrónomos consiguieron hacer sus previsiones sobre los movimientos de los astros, con el conocimiento de las leyes que se tenía sobre el tiempo atmosférico y la potencia de cálculo que iban a brindar los ordenadores se iba a poder prever, cada vez con mayor aproximación, el tiempo atmosférico. Se suponía que el problema que se planteaba era semejante, una cuestión de aproximaciones, que siendo cada vez mejores, conseguirían una mejor previsión a largo plazo. El optimismo irreal que caracterizó los años 1950 y 1960, en lo que a a la previsión del tiempo atmosférico se refería, se vio truncado por un asombroso descubrimiento del meteorólogo y matemático Edward Lorenz. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Lorenz, como matemático que era, trató de extraer la esencia de lo que
ocurría con el tiempo atmosférico y encontró unas sencillas y, aparentemente, anodinas ecuaciones diferenciales. No parecían tener nada de particular, pero al tratar de representarlas se dio cuenta, por casualidad, de que una diferencia mínima en los datos de entrada originaba que, al pasar el tiempo, el patrón representado variara de forma completamente diferente. Descubrió los sistemas muy sensibles a las condiciones iniciales: una pequeñísima variación en los datos de entrada originaba resultados completamente diferentes. Estudiando estos sistemas en un espacio abstracto llamado espacio de fases se descubrió que mientras los sistemas conocidos tendían a figuras concretas y sencillas como puntos o circunferencias, llamadas atractores, estos otros tendían a figuras de complejidad infinita que fueron bautizados con el nombre de atractores extraños. El primero de estos atractores es el atractor llamado la mariposa de Lorenz que aparece en la figura superior.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://1.bp.blogspot.com/-Z3a3gAStNbg/XmVbPG0mINI/AAAAAAAAFXw/kwVtwzaAV4IHwP5V9RS__5xRoHuRBBf0QCLcBGAsYHQ/s1600/index.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="266" data-original-width="180" src="https://1.bp.blogspot.com/-Z3a3gAStNbg/XmVbPG0mINI/AAAAAAAAFXw/kwVtwzaAV4IHwP5V9RS__5xRoHuRBBf0QCLcBGAsYHQ/s1600/index.jpg" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Caos, James Gleick</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
<b>A partir de sistemas conocidos y regidos por ecuaciones en “completo orden” obtenemos unos sistemas que parecen llevar el caos en lo más profundo de su esencia.</b> De forma exagerada, pero muy ilustrativa, <u>Lorenz explicaba que los sistemas relacionados con el tiempo meteorológico eran tan sensibles a las condiciones iniciales que el simple aletear de una mariposa, en un rincón de China, podría variar las condiciones climatológicas en Alabama</u>. A partir de un orden establecido, se producen infinidad de realimentaciones en las que intervienen la convección del fluido caliente, su velocidad y la transferencia del calor entre diferentes capas del mismo. El orden lineal es sustituido por la no linealidad caótica y muy sensible a las más pequeñas variaciones. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Libro muy recomendable: "CAOS, la creación de una ciencia", de James Gleick. Una obra maestra de la divulgación de esta nueva ciencia que es el caos. Una ciencia de las cosas cotidianas: del arte y de la economía, de los ritmos biológicos y de los atascos de circulación, de las cascadas y del tiempo…</div>
Salvador Ruiz Farguetahttp://www.blogger.com/profile/02925697280731837346noreply@blogger.com5tag:blogger.com,1999:blog-20299734.post-77615799946695781442020-01-08T14:45:00.000+01:002020-01-08T14:49:09.452+01:00Gravitación cuántica, distancia fundamental y teoría de cuerdas<span style="color: #555544; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold;"><br /></span>
<span style="color: #555544; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold;">La teoría de la relatividad general de Einstein establece una relación directa entre la gravitación y la geometría del espaciotiempo. Esto supone que una teoría cuántica de la gravitación implicará una estructura cuántica del propio espaciotiempo. Y en esta estructura deberá jugar un papel importante una especie de "cuanto espacial", o mínima distancia de interacción. Un nuevo límite fundamental en la Naturaleza, similar a la velocidad de la luz o al cuanto de acción, ahora en la escala de las distancias.</span><br />
<br style="-webkit-text-size-adjust: auto; caret-color: rgb(85, 85, 68); color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;" />
<span style="background-color: white; color: #555544; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 13px;">Las dos grandes teorías físicas de las que disponemos, la relatividad general y la mecánica cuántica parecen no llevarse bien entre ellas. La relatividad general está formulada de una manera clásica y esa esencia choca con la formulación cuántica. De hecho, la aplicación directa de las reglas de la mecánica cuántica a la teoría de gravitación de Einstein da lugar a inconsistencias matemáticas. El camino más fácil es intentar formular una teoría cuántica de las </span><a href="http://labellateoria.blogspot.com/search/label/ondas%20gravitacionales" style="-webkit-text-size-adjust: auto; color: #78b749; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold; text-decoration: none;">ondas gravitacionales</a><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 13px;">, o "arrugas" o vibraciones de la geometría espaciotemporal similares a las ondas electromagnéticas. Cuánticamente, se pueden ver como conjuntos coherentes de partículas, de la misma forma que una onda electromagnética es un conjunto coherente de fotones. Los equivalentes gravitacionales de los fotones se denominan gravitones.</span><br />
<a href="http://4.bp.blogspot.com/_DvHSK-p7zDo/R3Ln_LnjBjI/AAAAAAAAAa4/lnH8vpEOoOc/s1600-h/Calabi-Yau_03.jpg" style="-webkit-text-size-adjust: auto; color: #78b749; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold; text-decoration: none;"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5148432396674336306" src="https://4.bp.blogspot.com/_DvHSK-p7zDo/R3Ln_LnjBjI/AAAAAAAAAa4/lnH8vpEOoOc/s320/Calabi-Yau_03.jpg" style="border: 0px; cursor: pointer; display: block; float: left; margin: 0pt 10px 10px 0pt;" title="Cuerdas en espacio de Calabi-Yau" /></a><br />
<span style="color: #555544; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold;">---Distancia fundamental---</span><span style="color: #555544; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 16.899999618530273px;"><br /></span><br />
<span style="background-color: white; color: #555544; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 13px;">A medida que consideramos distancias cada vez menores, las interacciones entre gravitones producen cascadas de creación y aniquilación demasiado violentas, de tal forma que la delicada estructura que funcionaba para las demás partículas fracasa estrepitosamente para los gravitones. Existe una especie de realimentación en la interacción entre gravitones, pues interactúan mediante otros gravitones y esto hace que se pierda la sencilla linealidad que presentan otras fuerzas. Esta cuestión es la causante de que la teoría cuántica de los gravitones no sea </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Renormalizable" style="-webkit-text-size-adjust: auto; color: #78b749; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold; text-decoration: none;">renormalizable</a><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 13px;">.</span><br />
<br style="-webkit-text-size-adjust: auto; caret-color: rgb(85, 85, 68); color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;" />
<span style="color: #555544; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold;">Lo más asombroso es que, por lo que se sabe en otros casos similares de teorías no renormalizables, una explicación posible es que el gravitón no sea una partícula fundamental</span><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 13px;">, sino que tenga componentes a una escala de distancias determinada por la intensidad intrínseca de la interacción gravitacional. Si esto es correcto, el gravitón revelaría sus componentes en la vecindad de al escala de Planck, la única magnitud con dimensiones de longitud que se puede formar con las tres constantes fundamentales de la física, c, h y G (unos 10</span><sup style="-webkit-text-size-adjust: auto; caret-color: rgb(85, 85, 68); color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif;">-33</sup><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 13px;"> centímetros).</span><br />
<br style="-webkit-text-size-adjust: auto; caret-color: rgb(85, 85, 68); color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;" />
<span style="background-color: white; color: #555544; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 13px;">Para que nos hagamos idea de la dificultad a la que nos enfrentamos en la formulación de una teoría cuántica de la gravitación, a la distancia de Planck las fluctuaciones cuánticas cambian la estructura geométrica e incluso topológica del espaciotiempo, pudiendo crear agujeros incluso negros microscópicos, de ahí que sean tan importantes a esas distancias como los gravitones. Esta es la vieja idea de </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/John_Archibald_Wheeler" style="-webkit-text-size-adjust: auto; color: #78b749; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold; text-decoration: none;">Wheeler</a><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 13px;">, que habló de la estructura "espumosa" del espaciotiempo cuántico.</span><br />
<a href="http://3.bp.blogspot.com/_DvHSK-p7zDo/R3LqP7njBkI/AAAAAAAAAbA/J5UCN8e-w4s/s1600-h/155646main_galex-20060823-browse.jpg" style="-webkit-text-size-adjust: auto; color: #78b749; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold; text-decoration: none;"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5148434883460400706" src="https://3.bp.blogspot.com/_DvHSK-p7zDo/R3LqP7njBkI/AAAAAAAAAbA/J5UCN8e-w4s/s320/155646main_galex-20060823-browse.jpg" style="border: 0px; cursor: pointer; display: block; float: left; margin: 0pt 10px 10px 0pt;" title="Agujero negro supermasivo en centro de una galaxia" /></a><br />
<span style="color: #555544; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold;">---Teoría de cuerdas y agujeros negros---</span><br />
<br style="-webkit-text-size-adjust: auto; caret-color: rgb(85, 85, 68); color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;" />
<span style="background-color: white; color: #555544; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 13px;">Otra vez nos encontramos con nuestros viejos amigos lo agujeros negros, ahora en forma microscópica como resultado de las fluctuaciones cuánticas a escalas de la distancia de Planck. Lo que hemos aprendido de ellos, pero sobre todo la teoría de cuerdas, o la idea de que las partículas que denominamos elementales son en realidad objetos extensos en una dimensión, cuerdas diminutas cuya dinámica esta especificada por sus modos de vibración: cada modo de vibración independiente representaría un tipo diferente de partícula. Esta teoría, básicamente muy sencilla en sus planteamientos iniciales, conduce a una estructura matemática de riqueza insospechada, cuya exploración por parte de físicos y matemáticos aún pertenece a las generaciones futuras.</span><br />
<br style="-webkit-text-size-adjust: auto; caret-color: rgb(85, 85, 68); color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;" />
<span style="color: #555544; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold;">Hay dos clases básicas de cuerdas, según sean cerradas sobre sí mismas o abiertas, con los extremos libres</span><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 13px;">. Las cuerdas cerradas siempre tienen un modo de vibración que se puede identificar con el gravitón, mientras que las cuerdas abiertas siempre tienen un fotón. El resultado es que las cuerdas predicen la existencia de gravitación en el sector cerrado, y de interacciones del tipo de la interacción electromagnética en el sector abierto. Pero se ha descubierto que las cuerdas no son los únicos objetos fundamentales de la teoría, existen regiones singulares a las cuales las cuerdas abiertas estarían enganchadas, se conocen como D-branas: pueden ser objetos puntuales (D-partículas), tener una dimensión (D-cuerdas), dos dimensiones extendidas (D-membranas), etc.</span><br />
<br style="-webkit-text-size-adjust: auto; caret-color: rgb(85, 85, 68); color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;" />
<span style="background-color: white; color: #555544; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 13px;">Cuando las cuerdas o D-branas (generalizando) alcanzan un alto grado de excitación sobre su estado de mínima energía, se convierten en agujeros negros. Esto se entiende bastante bien a nivel cuantitativo gracias a un importante cálculo de Andrew Strominger y Cumrum Vafa, de la Universidad de Harvard, aunque sólo en el caso de agujeros negros con mucha simetría. En este caso el número de estados de un agujero negro, según los cálculos independientes (no cuerdísticos) de </span><a href="http://labellateoria.blogspot.com/search/label/Bekenstein" style="-webkit-text-size-adjust: auto; color: #78b749; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold; text-decoration: none;">Bekenstein</a><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 13px;"> y Hawking, coincide con el de un sistema adecuado de D-branas.</span><br />
<a href="http://3.bp.blogspot.com/_DvHSK-p7zDo/R3Lqv7njBlI/AAAAAAAAAbI/F1uN4TDZNSM/s1600-h/alain-connes.jpg" style="-webkit-text-size-adjust: auto; color: #78b749; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold; text-decoration: none;"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5148435433216214610" src="https://3.bp.blogspot.com/_DvHSK-p7zDo/R3Lqv7njBlI/AAAAAAAAAbI/F1uN4TDZNSM/s320/alain-connes.jpg" style="border: 0px; cursor: pointer; display: block; float: left; margin: 0pt 10px 10px 0pt;" title="Alain Connes, Medalla Fields de 1982" /></a><br />
<span style="color: #555544; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold;">---Espaciotiempo no conmutativo, el principio básico---</span><br />
<br style="-webkit-text-size-adjust: auto; caret-color: rgb(85, 85, 68); color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;" />
<span style="background-color: white; color: #555544; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 13px;">Como en el caso de la mecánica cuántica, en que el principio básico del que emanaba las propias relaciones de indeterminación de Heisenberg era la no conmutatividad entre posiciones y velociadades, la imposibilidad por principio de conocer ambas cantidades con total definición, en nuestro caso de una teoría de la gravitación cuántica se busca un principio de no conmutatividad puramente espaciotemporal. El tipo de estructura matemática necesaria fue descubierto por el matemático francés </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Alain_Connes" style="-webkit-text-size-adjust: auto; color: #78b749; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold; text-decoration: none;">Alain Connes</a><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 13px;"> en los años ochenta, una geometría cuántica en la cual las coordenadas espaciales son matrices que no conmutan entre sí, en analogía exacta con las posiciones y velocidades de una partícula. </span><span style="color: #555544; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold;">De hecho ya se ha comprobado que las cuerdas abiertas poseen propiedades matemáticas que recuerdan esta geometría no conmutativa. Posteriormente se ha llegado a la conclusión de que las D-branas son los propios ladrillos del espaciotiempo: el espaciotiempo adquiere así una naturaleza granular a la escala de Planck, una especie de retículo de D-branas trenzadas mediante las cuerdas abiertas.<br /><br /><span style="font-style: italic;">Una propiedad matemática tan elemental como es la no conmutatividad está en la base de lo que será la futura teoría de gravitación cuántica. Los retículos espaciales que sustituyen a las coordenadas no conmutan, es decir si X es el </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Operador_%28mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica%29" style="color: #78b749; font-style: italic; text-decoration: none;">operador cuántico</a><span style="font-style: italic;"> de la coordenada x e Y es el operador de la y, el producto XY es diferente al producto YX. Las coordenadas clásicas son simples números reales que por descontado son conmutables, pues da lo mismo multiplicar las coordenadas xy en ese orden o en el contrario yx. Esta diferencia tan abismal nos da una idea de la nueva complejidad necesaria para poder describir</span></span><span style="color: #555544; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold;"><span style="font-style: italic;"> correctamente la realidad del espaciotiempo.</span></span><br />
<span style="color: #555544; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold;"><span style="font-style: italic;"><br /></span></span>
<span style="color: #555544; font-family: "verdana" , sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold;"><span style="font-style: italic;">Reedición de un antiguo post, gracias amigos. Un abrazo.</span></span>Salvador Ruiz Farguetahttp://www.blogger.com/profile/02925697280731837346noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-20299734.post-45828611385728023692019-12-21T22:43:00.000+01:002019-12-21T22:43:25.763+01:00Extraña luz de agujero negro<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 15pt; margin-top: 12pt; text-align: justify;">
<span style="background-color: transparent; color: #141515; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Por su propia definición los agujeros negros son objetos que se supone que no emiten nada, y así sería si la física real coincidiera con la física clásica, pero la realidad cuántica deja resquicios de indeterminación capaces de alumbrar fenómenos paradójicos. De hecho, gracias al principio de incertidumbre, y a las fluctuaciones cuánticas que amparan dicho principio, se crean pares de partículas virtuales capaces de dar algo de luz a una criatura tan terrible y poderosa como un agujero negro, que todo lo absorbe. Esa luz, o radiación, lleva hasta los límites de las leyes físicas que conocemos un concepto aparentemente abstracto ligado al desorden y a la información de un sistema: </span><a href="http://librodenotas.com/cienciasyletras/18795/entropia-y-paradigma-holografico" style="text-decoration: none;"><span style="background-color: transparent; color: #984023; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">la entropía</span></a><span style="background-color: transparent; color: #141515; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> del agujero negro.</span></div>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 5pt; margin-right: 8pt; margin-top: 12pt; text-align: justify;">
<span style="background-color: transparent; color: #141515; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="border: none; display: inline-block; height: 271px; overflow: hidden; width: 400px;"><img height="271" src="https://lh4.googleusercontent.com/75pTi52cj7IernMiSeMi_AiEaj0Mv1Qe7xWL2GHleIVNvdE652HOXPKcTj5FYm7N7bkuvQaqiewk5tMFKomCP4j9MoICbFOVoHNUECbVV1Lhxnd9EZxjpCed5xoIhMc7CzFvKhYC" style="margin-left: 0px; margin-top: 0px;" title="Luz de agujero negro" width="400" /></span></span></div>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 5pt; margin-top: 12pt; text-align: justify;">
<span style="background-color: transparent; color: #141515; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Un agujero negro clásico engulliría todo lo que se le acercara, sin más, pero un agujero negro “tratado cuánticamente” permite que alguna de las partículas de los pares de partícula-antipartícula, que continuamente se están formando y desapareciendo debido al principio de incertidumbre, sea absorbida por el agujero dejando libre la otra cuya energía es expulsada al exterior y produce una radiación característica cuyo espectro es exactamente el que sería emitido por un cuerpo caliente (aquí, caliente es considerada la temperatura superior al cero absoluto ó 273,15 grados centígrados bajo cero).</span></div>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 15pt; margin-top: 12pt; text-align: justify;">
<span style="background-color: transparent; color: #141515; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Cuanto menor es la masa de un agujero negro, más alta es su temperatura, por tanto, a medida que el agujero negro pierde masa, su temperatura y el ritmo de emisión aumentan y con ello pierde masa con mayor rapidez. Se supone que cuando su masa se reduce lo suficiente el agujero negro desaparecerá en un tremendo estallido final.</span></div>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 15pt; margin-top: 12pt; text-align: justify;">
<span style="background-color: transparent; color: #141515; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Un agujero negro del que no salga nada (el caso clásico), ni presente al exterior ninguna manifestación cuando engulle materia con mucha entropía, sugiere una forma demasiado fácil de disminuir la entropía de la materia exterior al mismo. Conforme arrojáramos al agujero materia con gran entropía haríamos disminuir la entropía exterior. Serían agujeros por los que se “escaparía” el cumplimiento de la segunda ley de la termodinámica, la tendencia natural al aumento de entropía o desorden (ver nota final sobre la entropía). Desde el Bing Bang, una </span><a href="http://labellateoria.blogspot.com/2007/09/el-big-bang-una-explosin-en-perfecto.html" style="text-decoration: none;"><span style="background-color: transparent; color: #984023; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">explosión en perfecto orden</span></a><span style="background-color: transparent; color: #141515; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> , la entropía total del Universo no ha dejado de crecer y así será hasta la llamada </span><a href="http://labellateoria.blogspot.com/2007/07/la-muerte-del-universo.html" style="text-decoration: none;"><span style="background-color: transparent; color: #984023; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">muerte térmica</span></a><span style="background-color: transparent; color: #141515; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"> .</span></div>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 15pt; margin-top: 12pt; text-align: justify;">
<span style="background-color: transparent; color: #141515; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">La extraña luz de los agujeros negros, bautizada como radiación de Hawking que fue quien la descubrió, devuelve desorden, entropía, a nuestro Universo que sigue degradándose sin remedio hasta su muerte final (la energía de la radiación calorífica es la energía más degradada). Sin esa tenue luz los agujeros negros engullirían, además de materia, desorden. El determinismo clásico los hace más negros pero menos reales… la realidad, por una vez, no es tan “negra” como la pintan.</span></div>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 15pt; margin-top: 12pt; text-align: justify;">
<span style="background-color: transparent; color: #141515; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 700; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Nota sobre la entropía</span></div>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 15pt; margin-top: 12pt; text-align: justify;">
<span style="background-color: transparent; color: #141515; font-family: Arial; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Un ejemplo sencillo nos ilustrará sobre el significado de la entropía. Supongamos un saquito lleno de monedas. Si las ordenamos sobre la mesa, todas juntas con la cara hacia arriba, hemos conseguido que el sistema tenga una entropía mínima (cero) que se corresponde con un máximo orden. Sólo existe un microestado asociado a esta configuración {todo caras}. Sería similar al orden que tiene una estructura cristalina a cero grados absolutos, sólo una configuración posible, máximo orden y entropía cero. Si volvemos a poner las monedas en el saquito, lo movemos bien, y las dejamos caer desordenadamente sobre la mesa el estado macroscópico que obtenemos está asociado a muchos estados microscópicos diferentes aleatorios. Cada vez que repitamos la operación obtendremos la misma sensación de desorden y nos será difícil distinguir la configuración actual de otra anterior. En este caso el valor de las configuraciones es máximo y por tanto también la entropía, y mínimo el orden. Este estado es similar al llamado equilibrio térmico de un sistema, el de máximo desorden al que tienden de forma natural todos los sistemas aislados a los que no se les aporta orden desde el exterior.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span id="docs-internal-guid-7751496a-7fff-b2cf-fb84-9df45ca1422e"><br /></span></div>
Salvador Ruiz Farguetahttp://www.blogger.com/profile/02925697280731837346noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-20299734.post-88984386604191271842019-11-07T14:26:00.003+01:002019-11-07T14:26:47.536+01:00El espín, el misterioso giro de las partículas cuánticas<span style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;"><br /></span>
<span style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;">En la física clásica las partículas como el electrón eran consideradas puntuales. Sin embargo, años antes de que en 1922 Stern y Gerlach realizaran un experimento que permitía deducir que los electrones tienen un momento magnético intrínseco (por giro sobre sí mismo) con sólo dos valores posibles, ya eran conocidas ciertas anomalías (efecto Zeeman anómalo) con relación al desdoblamiento de líneas espectrales esperado. Esto, por muy extraño que pareciera entonces, sólo podía ocurrir si los electrones giraban sobre sí mismos (</span><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold;">observación</span><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;">, </span><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold;">al final del post</span><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;">) y no eran, por tanto, partículas puntuales. En 1926 los jóvenes físicos Goudsmit y Uhlenbeck propusieron la atrevida idea de que el electrón tiene un </span><a href="http://fisica.laguia2000.com/dinamica-clasica/una-de-momentos-ii" style="background: rgb(255, 255, 255); color: #78b749; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold; text-decoration-line: none;">momento angular (o cinético) </a><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;">intrínseco (el espín), es decir, que la partícula gira "de alguna manera" sobre sí misma de modo que produce precísamente ese momento magnético anómalo observado.</span><br style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;" /><br style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;" /><a href="http://1.bp.blogspot.com/_DvHSK-p7zDo/SVVtAzsiTSI/AAAAAAAAA9M/93pb-vqJxPA/s1600-h/Paul_Dirac.jpg" style="background: rgb(255, 255, 255); color: #78b749; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold; text-decoration-line: none;"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5284249598433578274" src="https://1.bp.blogspot.com/_DvHSK-p7zDo/SVVtAzsiTSI/AAAAAAAAA9M/93pb-vqJxPA/s320/Paul_Dirac.jpg" style="border: 0px; cursor: pointer; display: block; float: left; height: 289px; margin: 0pt 10px 10px 0pt; width: 320px;" title="Paul Dirac" /></a><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold;">La ecuación de Dirac:</span><br style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;" /><br style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;">Durante algún tiempo no se supo cómo incluir ese espín en la ecuación de ondas del electrón, hasta que Dirac trabajando para construir una teoría cuántica-relativista del electrón encontró, sin buscarlo, justamente el mismo campo magnético que surge del modelo de electrón con espín. En sus propias palabras: " No me interesaba incluir el espín en la ecuación de onda, ni siquiera consideré esa cuestión. Fue una gran sorpresa para mi descubrir después que el caso más simple ya implicaba el espín."</span><br style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;" /><br style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;">La obtención por Dirac de una ecuación que, partiendo de primeros principios, permite deducir el espín fue recibida con enorme expectación entre sus colegas en las navidades de 1927, antes de su publicación en los Proceedings of the Royal Society a principios de 1928. Esta ecuación proporcionaba la explicación de los niveles energéticos esperados para el átomo de hidrógeno (</span><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold;">sus líneas espectrales</span><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;"> : cada tipo de átomo emite un conjunto único de colores, estas líneas de color o líneas espectrales son la "firma" de los átomos).</span><br style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;" /><br style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold;">El espín es un concepto puramente cuántico, realmente no un giro físico:</span><br style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;" /><br style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;">Estableciendo con precisión la teoría cuántica del momento cinético (o angular), se halla que los valores pueden ser múltiplos semienteros de h (+1/2h ó -1/2h). Esto que puede ser paradójico, pues sugiere la existencia de una acción menor que h o mínimo cuanto de acción, se resuelve precisamente introduciendo el concepto de espín (o momento cinético intrínseco). Mientras que el momento cinético orbital siempre es entero, el espín puede ser semientero.</span><br style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;" /><a href="http://4.bp.blogspot.com/_DvHSK-p7zDo/SVVtX3IhkqI/AAAAAAAAA9U/EqNcUEz1eaM/s1600-h/Enrico_Fermi.jpg" style="background: rgb(255, 255, 255); color: #78b749; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold; text-decoration-line: none;"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5284249994493268642" src="https://4.bp.blogspot.com/_DvHSK-p7zDo/SVVtX3IhkqI/AAAAAAAAA9U/EqNcUEz1eaM/s320/Enrico_Fermi.jpg" style="border: 0px; cursor: pointer; display: block; float: left; height: 320px; margin: 0pt 10px 10px 0pt; width: 250px;" title="Enrico Fermi" /></a><br style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;">El espín es un concepto puramente cuántico: clásicamente, el momento angular intrínseco de una partícula puntual sólo puede ser nulo (un punto no puede girar sobre sí mismo). Con relación a los</span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cu%C3%A1ntica_de_campos" style="background: rgb(255, 255, 255); color: #78b749; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold; text-decoration-line: none;"> campos cuánticos</a><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;"> el espín está relacionado con el número de componentes del campo. siendo S es espín del campo, el número de componentes será igual a 2S+1. Así, un campo escalar es un campo de un componente, es decir, un operador definido en cada punto del espacio-tiempo, y un solo observable o magnitud medible de tipo escalar; los cuantos asociados son partículas de espín cero. Un campo vectorial, como el campo eléctrico, por ejemplo, es un campo de tres componentes: tres operadores en cada punto del espacio-tiempo (tres observables o magnitudes a medir asociadas cada una a un operador). Los cuantos asociados son partículas de espín 1. Las partículas de espín 1/2 son los cuantos de un campo de dos componentes o campo espinorial. Un campo tensorial es un campo de cinco componentes, como el gravitatorio; los cuantos asociados son partículas de espín 2, como el llamado gravitón.</span><br style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;" /><br style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold;">Partículas de fuerza y partículas de materia:</span><br style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;" /><br style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;">Gracias a la ley de conservación del momento cinético, no hay problema de "semicuanto de acción": si, en una transición, el momento cinético es semientero en el estado inicial, lo es también en el estado final y, por tanto, toda interacción implica un múltiplo necesariamente entero del cuanto de acción. Esta ley de conservación del carácter semientero del momento cinético indica que las partículas de espín semientero encierran una propiedad, en cierto modo indestructible. De hecho, todas las partículas de materia, los fermiones, son partículas de espín semientero, mientras que los cuantos de los campos de interacción o fuerza, los bosones, son partículas de espín nulo o entero. </span><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-style: italic;">Respecto a los fermiones, el principio de exclusión de Pauli manifiesta la impenetrabilidad de la materia. Mientras que dos o más bosones pueden estar en el mismo estado y la magnitud de la fuerza que representan aumenta, dos fermiones no pueden estar en el mismo estado a la vez según el principio de exclusión de Paul</span><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;">i. Los bosones son partículas de fuerza y los fermiones de materia.</span><br style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;" /><a href="http://4.bp.blogspot.com/_DvHSK-p7zDo/SVVtwMWQ6UI/AAAAAAAAA9c/5uTGcguZp8o/s1600-h/cover_page_image_large-large.jpg" style="background: rgb(255, 255, 255); color: #78b749; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold; text-decoration-line: none;"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5284250412504901954" src="https://4.bp.blogspot.com/_DvHSK-p7zDo/SVVtwMWQ6UI/AAAAAAAAA9c/5uTGcguZp8o/s320/cover_page_image_large-large.jpg" style="border: 0px; cursor: pointer; display: block; float: left; height: 314px; margin: 0pt 10px 10px 0pt; width: 320px;" title="Satyendra Nath Bose" /></a><br style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold;">El misterioso "giro" de las partículas cuánticas las convierte en fermiones o partículas de materia, o en bosones o partículas de fuerza. En partículas impenetrables o en partículas capaces de sumar su fuerza para dar mayor o menor intensidad a las interacciones de la materia.</span><br style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;" /><br style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;">Es recomendable leer el post:</span><a href="http://labellateoria.blogspot.com/2008/11/la-extraa-medida-cuntica-en-un-espacio.html" style="background: rgb(255, 255, 255); color: #78b749; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold; text-decoration-line: none;">La extraña medida cuántica en un espacio de infinitas dimensiones: el espacio de Hilbert.</a><br style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;">También el post sobre el condensado </span><a href="http://labellateoria.blogspot.com/search/label/Condensado%20Bose-Einstein" style="background: rgb(255, 255, 255); color: #78b749; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold; text-decoration-line: none;">Bose-Einstein.</a><br style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;" /><br style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;">(**) </span><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold;">Observación importante:</span><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;"> En un principio la explicación lógica era pensar en un giro físico de las partículas que originaría el momento observado, pero la explicación correcta era la introducción de </span><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold;">un número cuántico adicional</span><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;"> con sólo dos valores posibles, +1/2 h y -1/2 h. Realmente </span><span style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold;">el espín es una propiedad puramente cuántica que se manifiesta como un giro, con su momento correspondiente asociado. No es físicamente un giro de la partícula.</span><br />
<span style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold;"><br /></span>
<span style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold;"><br /></span>
<span style="background-color: white; color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-weight: bold;">Nueva edición del post. Un abrazo amigos.</span>Salvador Ruiz Farguetahttp://www.blogger.com/profile/02925697280731837346noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-20299734.post-84191663483912150952019-10-10T14:36:00.002+02:002019-10-10T14:36:48.086+02:00Números primos, números de una sola pieza<div class="post-body" style="caret-color: rgb(85, 85, 68); color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px;">
<div style="line-height: 18px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px;">
<br /></div>
<div style="line-height: 18px; margin-bottom: 1em; margin-top: 5px;">
Entre los números naturales 1, 2, 3 ,4 , 5, 6, 7, ,..., , n, existen unos números especiales que sólo son divisibles por la unidad y por ellos mismos. Estos números son llamados <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_primo" style="color: #78b749; font-weight: bold;">números primos</a> y desde que se conocen han producido una extraña fascinación entre los matemáticos. Existen infinitos, Euclides realizó la primera demostración conocida de su infinitud alrededor del 300 a.C., pero su distribución, aparentemente aleatoria, sigue siendo una incógnita.<br /><br />En cierta forma, <span style="font-weight: bold;">estos números podríamos decir que son "de una pieza",</span> y todos los demás números naturales se pueden construir a partir de ellos mediante un proceso llamado factorización. Los primeros números primos menores de cien son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97. Cada uno de ellos sólo se puede escribir como: 2 = 2, 3 = 3,..., 29 = 29,..., 67=67, ..., etc. Mientras que el resto de números naturales necesitan expresarse en función de los números primos: 4 = 2x2, 9 = 3x3, 6 = 3x2, 8 = 2x2x2, ...,30 = 2x3x5, etc.<br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEibmaQ58nzQttvV4zRuAzThxowGJPo8rHpludme8aX-pfC5GpfwagMdpKnV4l10eJa4TRYe2QWW8Mg0p6Ls7vlMVDaFpd3vp11qMh6_KyPZl7cpNGRrV8MWtZGWMhucfhm8HdLW9A/s1600-h/Euler.jpg" style="color: #78b749; font-weight: bold;"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5279321947133803330" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEibmaQ58nzQttvV4zRuAzThxowGJPo8rHpludme8aX-pfC5GpfwagMdpKnV4l10eJa4TRYe2QWW8Mg0p6Ls7vlMVDaFpd3vp11qMh6_KyPZl7cpNGRrV8MWtZGWMhucfhm8HdLW9A/s320/Euler.jpg" style="border: 0px; cursor: pointer; display: block; float: left; height: 273px; margin: 0pt 10px 10px 0pt; width: 320px;" title="Euler" /></a><br /><br />Se conoce una importante expresión llamada <a href="http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDidacticas/16-2-o-primos.html" style="color: #78b749; font-weight: bold;">teorema de los números primos</a> que nos da la cantidad de números primos que existen hasta un determinado número. Aproximadamente, para números suficientemente grandes, la expresión es:<span style="font-weight: bold;">cantidad de números primos = (número)/Logaritmo Neperiano(número).</span> Aplicando la fórmula para (número)=1000, obtenemos 145 primos, cuando en realidad hay 168. Para 5000 nos acercamos un poquito más, la expresión nos da 587 y en realidad existen 669, y conforme probamos números mayores nos acercamos más, aunque las cifras convergen muy lentamente: para 1000 el 86,3%, para 5000 el 87,7% y para 50000 el 90%.<br /><br /><span style="font-weight: bold;">Lagunas con ausencia de números primos:</span><br /><br />Entre 1 y 100 existen 25 números primos, como hemos visto, y en la lista observamos grupos de números compuestos, una especie de lagunas con ausencia de números primos: del 24 al 28 y del 90 al 96. Entre el 100 y el 200 hay 23 primos: 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149,151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191,193, 197, 199. Y encontramos lagunas como la del 182 al 190. Nos podemos preguntar si existen lagunas más grandes entre números primos. A simple vista, parece que no vamos a encontrar ninguna de estas lagunas de forma clara con una suficiente cantidad de números, pero no es así. <span style="font-weight: bold;">Podemos encontrar tantas como queramos y de la longitud que deseemos, para ello utilizaremos la siguiente expresión (pueden encontrarse muchas más): n!+2 , desde 2 hasta n.</span> Vamos a ver algunos ejemplos: para n=3, 3!=3x2x1=6; 6+2=8 y 6+3=9. Hemos encontrado la primera laguna formada por el 8 y el 9. Seguimos con n=4: 4!=4x3x2x1=24; 24+2=26, 24+3=27 y 24+4=28. Hemos encontrado tres números compuestos seguidos, pero con esta expresión podemos encontrar cuantos queramos, por ejemplo 101 números seguidos (al menos): 102!+2, 102!+3, 102!+3, ..., 102!+101,102!+102.<br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEix2slXS1NggZRrNz0TJ1vzUZvK4-Ro3mWawKyhSu5oO-GBDW8et2zZISDH9c6h8wmnSLfEWpmQitzXk360WgQMZ7FlgRAPdjCokv_5KcwYNuNi5-nEY_-lC7sbeBpfQabu-9slsQ/s1600-h/Piezas_n%C3%BAmero_png.png" style="color: #78b749; font-weight: bold;"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5280340928623005794" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEix2slXS1NggZRrNz0TJ1vzUZvK4-Ro3mWawKyhSu5oO-GBDW8et2zZISDH9c6h8wmnSLfEWpmQitzXk360WgQMZ7FlgRAPdjCokv_5KcwYNuNi5-nEY_-lC7sbeBpfQabu-9slsQ/s400/Piezas_n%C3%BAmero_png.png" style="border: 0px; cursor: pointer; display: block; float: left; height: 332px; margin: 0pt 10px 10px 0pt; width: 400px;" title="¿Cuántas piezas tiene un número?, clic para ampliar" /></a><br /><span style="font-weight: bold;">¿De cuántas piezas están hechos los números?</span><br /><br />Volviendo al título del post, se pueden ver los números compuestos como formados por piezas de números primos. Un número compuesto cualquiera, por ejemplo, el 6 es igual al producto de dos números primos 2x3, podemos considerarlo como formado por dos piezas, la pieza 2 y la pieza 3. En cambio los números primos, como el 7, están formados por sólo una pieza. En un símil musical el número primo podría considerarse como armónico principal y único, y el número compuesto como una composición de armónicos primos que formarían su espectro o descomposición factorial.<br /><br />Analizando la factorización de un número como producto de números primos, podríamos imaginar que cualquier número está formado por tantas piezas como factores primos lo componen. Se observa como curiosidad que los números del orden de 100 estarían formados, como media, por un producto de 2,7 números primos, los del orden de 1000 por un producto de 2,96 números primos, los de 10000 por un producto de 3,16 números, los de 100000 por 3,3, los de 1000000 por 3,42 y los de 10000000 por 3,64. Observamos que la cantidad de "piezas" necesarias para formar cualquier número aumentan muy lentamente, y ese aumento, además, decrece. <span style="font-weight: bold;">Es un tanto asombroso que mientras un número de 3 cifras necesita tres primos para factorizarse (<span style="font-style: italic;">está hecho de tres piezas</span>), uno de 10 cifras sólo necesita cuatro (<span style="font-style: italic;">está hecho de cuatro piezas</span>).</span> Claro que al hablar de piezas estas son tan dispares como el 3 y el 2000003, ambos son números primos.<br /><br /><span style="font-weight: bold;">En un extraño (e imaginario) mundo cuántico formado por números enteros, sería fácil descubrir los números primos</span>. Todos los números compuestos se verían como una borrosa superposición de armónicos primos mientras que los números primos aparecerían claros y estables con una sola configuración fácilmente distinguible. Algo de esto debe le debe ocurrir a <a href="http://isis.zm.nu/daniel-tammet-un-genio-autista-muy-peculiar-vt7281.html" style="color: #78b749; font-weight: bold;">Daniel Tammet</a>, un joven autista inglés con una sorprendente capacidad para los números. Cuando piensa en ellos ve formas, colores y texturas que le permiten distinguirlos de una manera asombrosa. Al multiplicar dos números ve dos sombras; al instante aparece una tercera sombra que se corresponde con la respuesta a la pregunta. Cuando piensa en algún número sabe reconocerlo como primo o compuesto. Estuve viendo el reportaje sobre su vida, sus facultades como matemático y su prodigiosa memoria. Sus capacidades son asombrosas. En una semana logró aprender, desde cero, suficiente islandés (un idioma catalogado como muy difícil) para mantener perfectamente una entrevista en la televisión de Islandia.<br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgdQk967R9NURJCr-vdPvQQAugcsfpyzd_FQFb_WMhpfk9ia9pSP3K4zEb5VzLszG6MhOjVSIouayLn5PDrxu2u3-o3BI83l3lUyjcNAYPHjfUxuqz26oTZu6SSmYPspRiRWZ5BPg/s1600-h/Carta_Goldbach_a_Euler.jpg" style="color: #78b749; font-weight: bold;"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5279325841421045618" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgdQk967R9NURJCr-vdPvQQAugcsfpyzd_FQFb_WMhpfk9ia9pSP3K4zEb5VzLszG6MhOjVSIouayLn5PDrxu2u3-o3BI83l3lUyjcNAYPHjfUxuqz26oTZu6SSmYPspRiRWZ5BPg/s320/Carta_Goldbach_a_Euler.jpg" style="border: 0px; cursor: pointer; display: block; float: left; height: 320px; margin: 0pt 10px 10px 0pt; width: 312px;" title="Carta de Goldbach a Euler (1742)" /></a><br /><span style="font-weight: bold;">A alguien le podría parecer que el estudio de los números primos no tiene ninguna utilidad, desde luego se equivoca</span> (ojo, <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/RSA" style="color: #78b749; font-weight: bold;">el algoritmo de encriptación RSA </a>nos permite las transacciones fiables). Cualquier saber matemático, por muy absurdo que nos parezca está relacionado con infinidad de campos aparentemente inconexos. Cualquier avance en el conocimiento sobre los números primos, por ejemplo, podría ser decisivo para resolver algún problema del campo más increible que se nos ocurra, tanto matemático como físico. La realidad es conexa y conforme la vamos comprendiendo vemos que el conocimiento que tenemos de ella también lo es.<br /><br /><br /><span style="font-weight: bold;">Una novela sobre investigación de números primos:</span><br /><br />Sobre los números primos recuerdo haber leído una novela interesantísima titulada "<a href="http://www.uprh.edu/mcpp/2002mar20/elio.html" style="color: #78b749; font-weight: bold;">El tío Petros y la conjetura de Goldbach</a>". La trama discurre a través de las vicisitudes de un matemático obsesionado por comprobar la famosa <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Conjetura_de_Goldbach" style="color: #78b749; font-weight: bold;">conjetura de Goldbach</a> sobre los números primos, uno de los problemas abiertos más antiguos en matemáticas. Su enunciado es el siguiente: Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos. Confieso que logró atraparme al igual que le ha pasado a infinidad de lectores. Es muy entretenida y recomendable.<br /><br />... Mi agradecimiento a la <a href="http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/divisibilidad/factores_primos.htm" style="color: #78b749; font-weight: bold;">página Descartes</a>, del Ministerio de Educación, que me ha facilitado los cálculos de factorización de grandes números que he necesitado.<br />... Recomiendo visitar esta <a href="http://primes.utm.edu/" style="color: #78b749; font-weight: bold;">magnífica página sobre números primos </a>(en inglés).<br /><br /><span style="font-weight: bold;">Nuestro amigo Tito Eliatron nos envía dos interesantísimos enlaces de su blog a una charla del matemático, Medalla Fields, </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Terence_Tao" style="color: #78b749; font-weight: bold;">Terry Tao</a><span style="font-weight: bold;">:</span><a href="http://eliatron.blogspot.com/2008/12/estructura-y-aleatoriedad-en-los-nmeros.html" style="color: #78b749; font-weight: bold;">Primera parte de la charla</a><span style="font-weight: bold;">, </span><a href="http://eliatron.blogspot.com/2008/12/estructura-y-aleatoriedad-en-los-nmeros_10.html" style="color: #78b749; font-weight: bold;">segunda parte.</a><span style="font-weight: bold;"> Gracias Tito.</span></div>
<div style="clear: both;">
</div>
</div>
<div class="post-footer" style="caret-color: rgb(85, 85, 68); color: #555544; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 13px; font-style: italic;">
<span class="Apple-style-span" style="line-height: 18px;">Reedición de uno de mis post clásicos. Un saludo amigos.</span></div>
Salvador Ruiz Farguetahttp://www.blogger.com/profile/02925697280731837346noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-20299734.post-33050907402414491982019-09-19T23:54:00.000+02:002019-09-25T18:27:58.306+02:00Nota al margen, el tiempo y el espacio<br />
<div style="text-align: justify;">
<span itemprop="articleBody">Ni el espacio ni el tiempo son las dos
entidades fundamentales que pensábamos, son emergentes y la entidad
fundamental que los determina es cuántica y ligada a la causalidad...(Teoría cuántica de la gravedad).</span></div>
<br />
<br />
<b>Ayer y hoy, el tiempo</b><br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
Ayer tenía 10 años, hoy tengo bastantes más. El tiempo pasa y pasa, no se detiene... Y aunque hay varios tipos de tiempo, el que nos interesa a nosotros, el de nuestro día a día, es implacable. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="float: left; margin-right: 1em; text-align: left;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://1.bp.blogspot.com/-SY2viGDWSGk/XYP1livEGQI/AAAAAAAAFIY/3tdtRoNguNw8fXuOtPlkMXuY20DsuTwdACLcBGAsYHQ/s1600/An%25CC%2583adir-ti%25CC%2581tul-32-1-1-1024x585.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; margin-bottom: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="585" data-original-width="1024" height="182" src="https://1.bp.blogspot.com/-SY2viGDWSGk/XYP1livEGQI/AAAAAAAAFIY/3tdtRoNguNw8fXuOtPlkMXuY20DsuTwdACLcBGAsYHQ/s320/An%25CC%2583adir-ti%25CC%2581tul-32-1-1-1024x585.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Reloj, detalle de Dalí</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
El tiempo del mundo subatómico, el de las pequeñas partículas que forman todo nuestro universo está regido por la mecánica cuántica y sus extrañas leyes, el tiempo cósmico dominado por grandes masas y velocidades de vértigo se adelanta o atrasa según las propiedades del sistema en donde se mida. Las grandes velocidades o las inmensas masas lo afectan y lo disocian de unos sistemas a otros, según la relatividad general de Einstein. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
En nuestro mundo macroscópico un determinado suceso es seguido por otro, pero en el microcosmos dominado por la mecánica cuántica un sistema puede encontrarse en los dos estados a la vez y en muchos más estados de forma coherente. Precisamente esta extraña propiedad es la que hace tan potentes a los ordenadores cuánticos, capaces de resolver, en su día, procesos prácticamente imposibles para un superordenador clásico. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Lástima que la coherencia cuántica y la coexistencia de diferentes estados (incompatibles) no sea posible en nuestro incoherente mundo, pero si en ese microcosmos es capaz de existir no perdemos la esperanza de poder entender mejor el tiempo y la manera de domesticarlo.</div>
<div>
<br /></div>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<span style="background-color: transparent; color: black; font-family: "arial"; font-size: 11pt; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: 400; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre;"><br /></span></div>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial";"><span style="font-size: 14.6667px; white-space: pre-wrap;"><b>Mini entrelazada, el espacio</b></span></span></div>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial";"><span style="font-size: 14.6667px; white-space: pre-wrap;">
Mini no ha estudiado física, pero sabe de sobra lo que es el espacio. No tiene la agilidad ni la coordinación de movimientos de sus amigos, los otros gatitos del jardín, pero sabe muy bien dentro de sus limitaciones como moverse entre las plantas y los árboles, y donde está el lugar más fresco en verano o el lugar más caliente en invierno. La idea esencial que tenemos del espacio en el que transcurre nuestra vida cotidiana, y sus propiedades no difiere mucho de la idea que tiene Mini, pero en realidad lo que conocemos de él no deja de ser pura apariencia, por raro que nos parezca.</span></span></div>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial";"><span style="font-size: 14.6667px; white-space: pre-wrap;">
<table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="float: left; margin-right: 1em; text-align: left;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://1.bp.blogspot.com/-MLDI3-WMUe8/XYP34IqOO6I/AAAAAAAAFIo/31OYkEDL-esKX62lhAxMUSAVLYj8xxFvgCLcBGAsYHQ/s1600/IMG_3593.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; margin-bottom: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="1600" data-original-width="1307" height="320" src="https://1.bp.blogspot.com/-MLDI3-WMUe8/XYP34IqOO6I/AAAAAAAAFIo/31OYkEDL-esKX62lhAxMUSAVLYj8xxFvgCLcBGAsYHQ/s320/IMG_3593.jpg" width="261" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Gatita Mini</td></tr>
</tbody></table>
El espacio nos separa, observamos todo lo que nos rodea e identificamos diferentes objetos, animales o personas…Están separados en el espacio (y por el espacio), tienen identidades distintas. Pero esto que es evidente a nuestra escala no lo es tanto al nivel de los átomos y partículas que constituyen nuestra materia. A ese nivel, dos o más partículas, si se encuentran en un estado llamado de entrelazamiento cuántico tienen una misma función de onda que las determina como una única entidad: por mucha distancia que separe una partícula de otras entrelazadas con ella seguirán siendo una sola cosa, una sola realidad y lo que le ocurra a una de ellas tendrá una repercusión inmediata en las otras por muy separadas en el espacio que se encuentren Estamos hablando de partículas, de algo extremadamente pequeño, sin embargo, ya se ha observado en experimentos el entrelazamiento de millones de átomos.</span></span></div>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial";"><span style="font-size: 14.6667px; white-space: pre-wrap;">
Imaginemos que Mini tiene un precioso collar que le avisa cuando yo le voy a poner comida. Es un reloj formado por tres pequeñas piezas entrelazadas cuánticamente como un todo, una de las cuales es una especie de campanilla avisadora. En nuestro mundo no funcionaría así, pero en el microcosmos de la mecánica cuántica Mini podría quedarse con la pieza de la campanilla y las otras dos piezas podrían estar en Australia o en Pekín: el reloj seguiría funcionando como un único sistema y seguiría avisándole la campanilla dos veces al día, por la mañana y por la tarde noche, cada vez que yo le pongo comida.</span></span></div>
<div dir="ltr" style="line-height: 1.38; margin-bottom: 0pt; margin-top: 0pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: "arial";"><span style="font-size: 14.6667px; white-space: pre-wrap;">
El espacio, en esencia, no es realmente lo que nos parece. Si lo fuera, la mecánica cuántica no sería tan extraordinariamente extraña. Y no sólo eso, la otra gran teoría de la física, la teoría de la relatividad de Einstein, ya nos demostró que el espacio no permanece invariable como nos indicaba la mecánica clásica de Newton. El espacio no es invariable, se estira o se comprime dependiendo de las propiedades físicas de los sistemas en los que lo medimos. El espacio, desde luego, no es tal como se cree Mini, aunque a ella le importa bien poco.
</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
Salvador Ruiz Farguetahttp://www.blogger.com/profile/02925697280731837346noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-20299734.post-63144084562971536712019-08-27T14:51:00.001+02:002019-08-27T15:13:17.049+02:00La bella teoría y la revista Espacio, sobre el Universo<br />
<div style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;">
<b><u>Lecturas sobre el Universo:</u></b><br />
<b><u><br /></u></b>
Gracias a Carlos Martín, blogger de <a href="http://www.novaciencia.com/">Novedades Científicas</a> me enteré, con gran satisfacción, que la revista <a href="http://www.grupov.es/administrador/asp/home_revista.asp?id_revista=14">Espacio</a> nos ha dedicado este mes de noviembre una reseña en el apartado Ciberespacio (página 20): "En esta bitácora se ofrece una ventana a todas las teorías que intentan explicar cómo es nuestro Universo y por qué es de esa manera. Su autor las desgrana de manera sencilla y también encuentra un hueco para comentar libros o noticias al respecto".<br />
<br /></div>
<br />
<br />
<br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEitaEArmhc2BWWBTsGndt7uJ3hQPRRMkZ1CHTtJgQ4JEglfrJ1HkFgbPlx3LHlWMIWUIMpH6TiSSonWELSRpTv5whg-Mg0-VVhMWxrsTPTlpKT9JIZrgFoIkEXs1o7arWaL_l7q/s1600/Espacio.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEitaEArmhc2BWWBTsGndt7uJ3hQPRRMkZ1CHTtJgQ4JEglfrJ1HkFgbPlx3LHlWMIWUIMpH6TiSSonWELSRpTv5whg-Mg0-VVhMWxrsTPTlpKT9JIZrgFoIkEXs1o7arWaL_l7q/s400/Espacio.jpg" /></a>Junto a <span style="font-style: italic;">La bella teoría</span>, se citan otros tres blogs científicos muy interesantes: <a href="http://www.novaciencia.com/">Novedades Ciéntíficas</a>, <a href="http://curiosoperoinutil.com/">Curioso pero inútil</a> y <a href="http://eltamiz.com/">El Tamiz</a> .<br />
<br />
<br />
En los últimos meses he dedicado algunas entradas a temas relacionados directamente con el espacio. Aprovecho la ocasión para hacer un recordatorio. Se ha hablado del<br />
<br />
<a href="http://labellateoria.blogspot.com/2007/09/el-big-bang-una-explosin-en-perfecto.html">Big Bang como una explosión en "perfecto orden"</a>, sobre<br />
<a href="http://labellateoria.blogspot.com/2007/09/corrientes-de-estrellas-y-materia.html">Las corrientes de estrellas</a>,<br />
<br />
<a href="http://labellateoria.blogspot.com/2007/05/el-misterio-de-la-materia-antimateria.html">El misterio de la matería-antimateria </a>o sobre<br />
<br />
<a href="http://labellateoria.blogspot.com/2007/04/before-big-bang-una-historia-del-tiempo.html">"Antes" del Big Bang.</a><br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgIvSqteW27rJIcq0mqB7C6dsQRRXTAsM626-9sfsfVGx_YUMKOHy0GRiEOhs1zmq1TjdrCmE4uR3n3vymt5bmdcpbIc0qZLwA_53CUH87cELxT84Shz0UWWOto9GWPYQlMk6Y5/s1600-h/Amanecer-Desde-El-Espacio.jpg" onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5137861788366782178" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgIvSqteW27rJIcq0mqB7C6dsQRRXTAsM626-9sfsfVGx_YUMKOHy0GRiEOhs1zmq1TjdrCmE4uR3n3vymt5bmdcpbIc0qZLwA_53CUH87cELxT84Shz0UWWOto9GWPYQlMk6Y5/s400/Amanecer-Desde-El-Espacio.jpg" style="cursor: pointer; float: left; margin: 0pt 10px 10px 0pt;" title="Amanecer desde el espacio" /></a><br />
<a href="http://labellateoria.blogspot.com/2007/07/la-muerte-del-universo.html">La muerte del universo</a>,<br />
<br />
<a href="http://labellateoria.blogspot.com/2007/07/las-estrellas-fuente-de-orden-y-baja.html">Las estrellas como fuente de orden o baja entropía</a>,<br />
<br />
<a href="http://labellateoria.blogspot.com/2007/06/sobre-los-agujeros-negros-su-pelo-y-las.html">Los agujeros negros y su "pelo"</a>,<br />
<br />
<a href="http://labellateoria.blogspot.com/2007/05/el-universo-elegante.html">El universo elegante</a>,<br />
<br />
<a href="http://labellateoria.blogspot.com/2007/05/los-tres-primeros-minutos-del-universo.html">Los tres primeros minutos del universo</a>,<br />
<br />
<br />
<br />
<span style="font-weight: bold;">Gracias a la revista Espacio y a los pacientes lectores.</span>Salvador Ruiz Farguetahttp://www.blogger.com/profile/02925697280731837346noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-20299734.post-30644664607558602232019-06-13T22:26:00.000+02:002019-06-13T22:26:24.294+02:00Sobre gravitación cuántica y agujeros negros<h3 class="post-title">
</h3>
<div class="post-body">
<em><strong><span style="font-size: small;">Algunas notas, casi al azar, sobre gravitación cuántica y agujeros negros</span></strong></em><br /><strong>Sobre espacio-tiempo y paradigma holográfico:</strong><br /><strong>Conforme
avanza nuestro conocimiento sobre el universo aparecen más
interrogantes, vuelven las eternas preguntas que se han hecho los
filósofos de todos los tiempos, aunque la perspectiva ha cambiado
sustancialmente. Los principios básicos que vislumbramos sobre la
gravedad cuántica nos indican que el propio espacio-tiempo no es el
fundamental, eterno e inmóvil referente que siempre hemos creído sino
que emerge de una entidad fundamental discreta (no continua) y su propia
geometría debe estar inextricablemente ligada a las relaciones causales
entre sucesos.<br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjLkGpcISIvMxcAWck8fbpF99ASBicpAAkpv0nz1z9eXZnhrexuaP5BfpFIN9KgAUqfFjKbHWSw7JfIDT5zFiHjw0pidS3j0qsNDfvijVNU9_N3TmpPAO0lpC89KHZ9KFA_2wdS6w/s1600/agujero-negro.jpg"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5547884646909896738" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjLkGpcISIvMxcAWck8fbpF99ASBicpAAkpv0nz1z9eXZnhrexuaP5BfpFIN9KgAUqfFjKbHWSw7JfIDT5zFiHjw0pidS3j0qsNDfvijVNU9_N3TmpPAO0lpC89KHZ9KFA_2wdS6w/s320/agujero-negro.jpg" style="cursor: hand; float: left; height: 256px; margin: 0px 10px 10px 0px; width: 320px;" title=" Agujero negro" /></a></strong><a href="http://labellateoria.blogspot.com/2009/05/tiempo-espacio-tiempo-y-paradigma.html"><b><span style="color: #78b749;">Leer más... </span></b></a><br /><b><u><span style="color: #78b749;"><br /></span></u></b>.............................<br /><strong>Extraña luz de agujero negro:</strong><br />Un
agujero negro del que no salga nada (el caso clásico), ni presente al
exterior ninguna manifestación cuando engulle materia con mucha
entropía, sugiere una forma demasiado fácil de disminuir la entropía de
la materia exterior al mismo. Conforme arrojáramos al agujero materia
con gran entropía haríamos disminuir la entropía exterior. Serían
agujeros por los que se “escaparía” el cumplimiento de la segunda ley de
la termodinámica, la tendencia natural al aumento de entropía o
desorden (ver nota final sobre la entropía). Desde el Bing Bang, una
explosión en perfecto orden , la entropía total del Universo no ha
dejado de crecer y así será hasta la llamada muerte térmica . <br />
<br />
<div>
<br />La extraña luz de los agujeros negros, bautizada como radiación de
Hawking que fue quien la descubrió, devuelve desorden, entropía, a
nuestro Universo que sigue degradándose sin remedio hasta su muerte
final (la energía de la radiación calorífica es la energía más
degradada). Sin esa tenue luz los agujeros negros engullirían, además de
materia, desorden. El determinismo clásico los hace más negros pero
menos reales… la realidad, por una vez, no es tan “negra” como la
pintan.<br /><br /><a href="http://librodenotas.com/cienciasyletras/19458/extrana-luz-de-agujero-negro"><b><span style="color: #78b749;">Leer más...</span></b></a><br />..................<br /><br /><strong>Dragones alados y agujeros negros:</strong><br />Agujeros
negros, agujeros de gusano, túneles en el espacio-tiempo, viajes en el
tiempo, distorsión espacial y temporal, todos estos conceptos que
parecen sacados de una novela de ciencia ficción, forman parte ya de la
ciencia seria que se investiga en la actualidad, y no deja de ser una
paradoja que la física, la ciencia más pura y dura, se ocupe de
cuestiones, en otro tiempo, esotéricas. La materia a la que nos
agarramos como lo más sólido, simple y real que tenemos se está
convirtiendo, cada vez más, en algo lleno de misterio y complejidad. La
física cuántica y la teoría de la relatividad general nos la presentan
como algo siempre en movimiento que se confunde con el propio espacio y
tiempo. Conforme tratamos de entender sus propias entrañas se nos
aparece como formando una especie de entidad compleja que algún premio
Nóbel no ha dudado en llamar: la materia-espacio-tiempo. Las extrañas
criaturas que son los agujeros negros, con la curiosidad que han
despertado entre los físicos, a comprender mejor el mundo que nos rodea.
En cierta forma su negra belleza ha arrojado un rayo de luz sobre
nuestro conocimiento del universo que nos cobija.<br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgu4unR6hxl9JsrCrpOHkhStMBeJL_v5c5GBHTlDplJZcLBaXjylJYKNHQuAG5GhseWpzR7PBbEcamHY_3Xf7pRk3EkS6_GrjrNBlvOELFb8loJf1OWMVB3I5aIgMVvciqOvf2tLg/s1600/spitzer_via_lactea1.jpg"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5547885463056219170" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgu4unR6hxl9JsrCrpOHkhStMBeJL_v5c5GBHTlDplJZcLBaXjylJYKNHQuAG5GhseWpzR7PBbEcamHY_3Xf7pRk3EkS6_GrjrNBlvOELFb8loJf1OWMVB3I5aIgMVvciqOvf2tLg/s320/spitzer_via_lactea1.jpg" style="cursor: hand; float: left; height: 214px; margin: 0px 10px 10px 0px; width: 320px;" title="Agujero negro centro Vía Láctea" /></a><br /><br /><br /><a href="http://labellateoria.blogspot.com/2008/07/dragones-alados-y-agujeros-negros.html"><b><span style="color: #78b749;">Leer más ...</span></b></a>......................<br /><br /><strong>Antes del Big Bang, la espuma cuántica</strong>:<br /><br />La
mecánica cuántica nos prepara en cierta forma la mente para imaginar la
creación del Universo a partir de una nada cuajada de fluctuaciones
cuánticas pre-espaciotemporales. Ya en el Universo actual nos enseña que
el vacío es un verdadero hervidero de creación y aniquilación de
partículas virtuales que, a distancias del orden de Planck, se convierte
en la llamada "espuma" cuántica del espacio-tiempo. En ella nada de lo
que conocemos y nos es familiar cuenta pues entramos en los dominios de
la desconocida, hasta ahora, gravedad cuántica.<br /><a href="http://labellateoria.blogspot.com/2008/05/antes-del-big-bang-la-espuma-cuntica.html"><b><span style="color: #78b749;">Leer más ...</span></b></a><br /><b><u><span style="color: #78b749;"><br /></span></u></b>...................<br /><br /><strong>Radiación de Hawking:</strong><br />Conforme
más sabemos de estas exóticas criaturas estelares, más nos sorprenden.
Hemos descubierto que emiten radiación (llamada de Hawking) y no son tan
negros como nos los pintaban; que el área de su horizonte de sucesos
nos mide toda su entropía y nos delata la magnitud del desorden exterior
que ha devorado, y que mueren en medio de un estallido de energía
brutal. Parecía que nos lo querían esconder todo, y, sin embargo, nos
cuentan cosas que sin ellos nunca habríamos sabido sobre el propio
nacimiento del Universo y de su final, pues sus propiedades llevan años
alumbrando la dirección que debemos tomar para descubrir la futura
teoría de la gravedad cuántica: la llave del pasado y del futuro del
Universo.<br /><br /><a href="http://labellateoria.blogspot.com/2008/03/la-radiacin-de-agujero-negro-o-de.html"><b><span style="color: #78b749;">Leer más ...</span></b></a><br />................<br /><br /><br /><strong>Gravitación cuántica, distancia fundamental y teoría de cuerdas:</strong><br />Una
propiedad matemática tan elemental como es la no conmutatividad está en
la base de lo que será la futura teoría de gravitación cuántica. Los
retículos espaciales que sustituyen a las coordenadas no conmutan, es
decir si X es el operador cuántico de la coordenada x e Y es el operador
de la y, el producto XY es diferente al producto YX. Las coordenadas
clásicas son simples números reales que por descontado son conmutables,
pues da lo mismo multiplicar las coordenadas xy en ese orden o en el
contrario yx. Esta diferencia tan abismal nos da una idea de la nueva
complejidad necesaria para poder describir correctamente la realidad del
espaciotiempo.<br /><br /><a href="http://labellateoria.blogspot.com/2007/12/gravitacin-cuntica-distancia.html"><b><span style="color: #78b749;">Leer más ...</span></b></a><br /><b><u><span style="color: #78b749;"><br /></span></u></b><strong><span style="font-size: 130%;"><span style="font-size: small;">Un abrazo amigos.</span></span></strong></div>
</div>
Salvador Ruiz Farguetahttp://www.blogger.com/profile/02925697280731837346noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-20299734.post-77107744122174213432019-05-31T00:22:00.000+02:002019-06-11T19:46:15.847+02:00Sobre fractales y algo más / About fractals and more<br />
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12pt; text-align: justify;">El estudio de un sencillo fractal nos lleva a generalizar
una característica esencial que nos permite relacionar a cualquier fractal<a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Isotrop%C3%ADa"> isotrópico</a>, sea
cual sea su dimensión y el escalar que lo representa, con su dependencia con la
distancia entre dos de sus puntos. Esto aplicado al estudio de las
fluctuaciones de energía del vacío (</span><u style="font-family: arial, sans-serif; font-size: 12pt; text-align: justify;">suponiendo su estructura fractal)</u><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12pt; text-align: justify;">
nos lleva a </span><u style="font-family: arial, sans-serif; font-size: 12pt; text-align: justify;">sospechar</u><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12pt; text-align: justify;"> que la especial geometría dimensiones
ordinarias/enrolladas, que supone la teoría de supercuerdas, tuvo un papel
crucial en la propia naturaleza del cuanto de acción.</span><br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: 115%; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 115%; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;"><span lang="EN" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">The study
of a simple fractal leads us to generalize an essential characteristic that
allows us to relate to any isotropic fractal, whatever its dimension and the scalar that
represents it, with its dependence with the distance between two of its points.
This applied to the study of the energy fluctuations of the vacuum <u>(assuming
its fractal structure</u>) leads us to <u>suspect</u> that the special geometry
ordinary/compacted dimensions, which supposes the theory of superstrings, had a
crucial role in the nature itself of the quantum action.<o:p></o:p></span></i></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 115%; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 115%; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"><o:p> </o:p></span><span lang="es" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Desde el principio impresiona la simplicidad y la
potencia del concepto de fractal: se construyen con una mínima información, que
constituye la esencia de su estructura, y una infinidad de repeticiones
gobernadas por esa información (</span><a href="http://labellateoria.blogspot.com/2019/01/la-arruga-es-bella-y-prefractal.html"><span lang="es" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">fractal y prefractal</span></a><span lang="es" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 115%; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<span lang="es" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="es" style="mso-ansi-language: #000A; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-no-proof: yes;"><v:shapetype coordsize="21600,21600" filled="f" id="_x0000_t75" o:preferrelative="t" o:spt="75" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" stroked="f">
<v:stroke joinstyle="miter">
<v:formulas>
<v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0">
<v:f eqn="sum @0 1 0">
<v:f eqn="sum 0 0 @1">
<v:f eqn="prod @2 1 2">
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth">
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight">
<v:f eqn="sum @0 0 1">
<v:f eqn="prod @6 1 2">
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth">
<v:f eqn="sum @8 21600 0">
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight">
<v:f eqn="sum @10 21600 0">
</v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:f></v:formulas>
<v:path gradientshapeok="t" o:connecttype="rect" o:extrusionok="f">
<o:lock aspectratio="t" v:ext="edit">
</o:lock></v:path></v:stroke></v:shapetype><v:shape id="Imagen_x0020_1" o:spid="_x0000_i1026" style="height: 43.5pt; mso-wrap-style: square; visibility: visible; width: 150pt;" type="#_x0000_t75">
<v:imagedata o:title="" src="file:///C:/Users/SRFARG~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.png">
<o:lock aspectratio="f" v:ext="edit">
</o:lock></v:imagedata></v:shape></span></b><span lang="es" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> <table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="float: left; margin-right: 1em; text-align: left;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://1.bp.blogspot.com/-EuBWAlxm2FE/XPBUm13Ts0I/AAAAAAAAE5k/lEo5cfI7ZtkHIA1EnUgi_MhbgT1HXM0vACLcBGAs/s1600/Koch1.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; margin-bottom: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="59" data-original-width="200" src="https://1.bp.blogspot.com/-EuBWAlxm2FE/XPBUm13Ts0I/AAAAAAAAE5k/lEo5cfI7ZtkHIA1EnUgi_MhbgT1HXM0vACLcBGAs/s1600/Koch1.jpg" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Primera iteración</td></tr>
</tbody></table>
</span>Un fractal
clásico es la llamada curva de Koch, de la que aquí vemos la primera iteración,
que resulta de sustituir un segmento de longitud AE por los cuatro segmentos
AB, BC, CD y DE. Sobre cada uno de los cuatro segmentos se va repitiendo la
misma estructura y obtenemos esta figura en la sexta iteración:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<span lang="es" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt;"><br /></span></div>
<table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="float: left; margin-right: 1em; text-align: left;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://1.bp.blogspot.com/-o2EuIMwyaEo/XPBVFk5PzGI/AAAAAAAAE5s/AzbGJEPswrUovY1MsnInMjcin_CbXZIawCLcBGAs/s1600/Koch6.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; margin-bottom: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="59" data-original-width="200" src="https://1.bp.blogspot.com/-o2EuIMwyaEo/XPBVFk5PzGI/AAAAAAAAE5s/AzbGJEPswrUovY1MsnInMjcin_CbXZIawCLcBGAs/s1600/Koch6.jpg" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><span style="font-size: small;">Sexta iteración</span></td></tr>
</tbody></table>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="es" style="mso-ansi-language: #000A; mso-bidi-font-family: Calibri; mso-no-proof: yes;"><v:shape id="Imagen_x0020_2" o:spid="_x0000_i1025" style="height: 43.5pt; mso-wrap-style: square; visibility: visible; width: 150pt;" type="#_x0000_t75">
<v:imagedata o:title="" src="file:///C:/Users/SRFARG~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png">
<o:lock aspectratio="f" v:ext="edit">
</o:lock></v:imagedata></v:shape></span></b><span lang="es" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Una figura de
una complejidad asombrosa que se ha construido a partir de una serie de
repeticiones que siguen la misma tónica que nos indica la primera: a partir de
un simple segmento de longitud 3 sustituido por cuatro segmentos, tal como nos
indica la primera iteración, de longitud total 4.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<span lang="es" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt;">El segmento inicial está inmerso en una dimensión, una línea recta, los
cuatro segmentos que lo sustituyen trascienden esa dimensión para expresarse ya
en dos dimensiones. De hecho, la relación entre esa distancia inicial de valor
3 y la final de valor 4 va a definir la llamada dimensión fractal de la figura
resultante. En este caso será (log 4) / (log 3), que da un valor 1,26186: el
fractal es capaz de cubrir una dimensión de ese valor, es decir entre una línea
y un plano.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<span lang="es" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt;">Es interesante resaltar que la distancia en línea recta (en una
dimensión) entre A y E es de 3, mientras que <i>sobre</i> el fractal (a través
del plano) sería de 4. La relación entre estas cantidades y la dimensión
fractal (<b>Df</b>) podemos escribirla de otra forma:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<b><span lang="es" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>4 = 3<sup>Df</sup>, </span></b><span lang="es" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt;">que es lo mismo, de otra forma, que escribir <b>Df = log4/log3.<o:p></o:p></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<span lang="es" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt;">Esto nos está diciendo que <u>la distancia recorrida <i>sobre </i>un
fractal (4) es la mínima distancia (3) elevada al valor de la dimensión de
dicho fractal</u>. Esta forma veremos que es mucho más interesante para
analizar la dependencia espacial de un fractal con la distancia. Porque lo que
hablamos para un fractal tan sencillo, de dimensión topológica la unidad, lo
podremos generalizar para fractales de dos o tres dimensiones topológicas y de
otras cantidades escalares diferentes a las líneas, superficies o volúmenes. El
paso previo será <u>generalizar la dimensión fractal a lo que podremos llamar
dimensión fractal relativa.<o:p></o:p></u></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span lang="es" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt;">Dimensión fractal
relativa</span></u></b><span lang="es" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt;">: Observando la curva de Koch, como ejemplo de un
fractal clásico, podemos decir que su dimensión fractal es:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<span lang="es" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt;"><o:p> </o:p></span><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12pt;"> </span><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12pt;"> </span><u style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">Df</u><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12pt;"> = 1 + 0,26186 = </span><u style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">Dimensión
topológica + Coeficiente dimensional</u></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<span lang="es" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt;">Pues la dimensión topológica de una línea es la unidad, y el coeficiente
dimensional que se le suma es tanto mayor cuanto más irregular es el fractal.
Si a esta expresión la dividimos por el valor de la dimensión topológica
obtenemos la dimensión fractal relativa (que en realidad es un valor
adimensional):<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12pt;"> </span><b><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt;">(A)</span></b><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12pt;"> <u>Dfr</u>. = (Dim.Top. + Coef.) / (Dim.Top.)
</span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12pt;">= <u>1 + Coef./ Dim.Top.</u></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12pt;">Al final observamos que obtenemos, para cualquier fractal, una expresión
equivalente a la que teníamos para una sencilla curva fractal (siempre que sea isótropo, pues estamos reduciendolo a un fractal semejante de dimensión topológica la unidad).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i style="mso-bidi-font-style: normal;"><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt;">En general tendremos que el escalar que representa el fractal que estemos
estudiando, llamémosle Ef será igual a la distancia implicada elevada a la
dimensión fractal relativa, Dfr.<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><o:p></o:p></span></i></b></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt;"><o:p> </o:p></span><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12pt;">Con el descubrimiento del cuanto de acción, nos dimos
cuenta de que el vacío se llenaba de la llamada energía del vacío, de
fluctuaciones cuánticas de energía …</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 115%; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<span class="MsoHyperlink"><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"><a href="http://www.elementos.buap.mx/num53/htm/52.htm">http://www.elementos.buap.mx/num53/htm/52.htm</a></span></span><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"> :<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 115%; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">” el principio de incertidumbre establece que las
fluctuaciones cuánticas del vacío están acotadas y dependen del inverso de la
distancia: esa es la razón de que observemos el vacío transparente y
maravillosamente vacío. Conforme aumenta la distancia las fluctuaciones del
vacío son más pequeñas; así podemos disfrutar de todo el mundo que nos rodea,
del sol, de los más preciosos paisajes y, en las noches estrelladas, recrearnos
en la observación del inmenso firmamento”. <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 115%; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 115%; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"><o:p> </o:p></span><b><u><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">Un
supuesto</span></u></b><span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">: La estructura de la
energía de las fluctuaciones del vacío tiene estructura fractal.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 115%; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"><o:p> </o:p></span><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12pt;">Hemos visto que la curva de Koch viene determinada por la
distancia en línea recta y la distancia recorrida sobre el plano, según la
iteración primera. La distancia mínima (3) elevada al exponente Dimensión
fractal nos da el valor de la distancia recorrida sobre el fractal representada
por el escalar 4. La energía de las fluctuaciones del vacío depende del inverso
de la distancia, es decir que la </span><u style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">distancia está elevada al exponente -1</u><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12pt;">.
</span><u style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;">Dicha energía será <b>el escalar que
necesitamos </b>para definir la estructura del propio vacío</u><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12pt;">.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 115%; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"><o:p> </o:p></span><span style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12pt;"> </span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 115%; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<span lang="ES" style="font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">La expresión (A) la podemos escribir más fácilmente,
cambiando cada concepto por letras griegas: <o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 115%; margin-bottom: 10.0pt; margin-left: 48.0pt; margin-right: 0in; margin-top: 0in; mso-layout-grid-align: none; mso-list: l0 level1 lfo1; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none; text-indent: -.25in;">
<!--[if !supportLists]--><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES" style="color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"><span style="mso-list: Ignore;">(1)<span style="font: 7.0pt "Times New Roman";"> </span></span></span></b><!--[endif]--><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES" style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">D/ </span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">δ</span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES" style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"> = (</span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">δ</span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES" style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"> + </span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">ε</span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="ES" style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">) / </span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">δ</span></b><span lang="ES" style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"> <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>: D= Dim.fractal;<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">δ</span><span lang="ES" style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">= Dim.topológica; <span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">ε</span><span lang="ES" style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">= coef. Dimensional o de arrugamiento.<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 115%; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<span class="MsoHyperlink"><span lang="ES" style="background: white; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"><a href="http://www.comprendamos.org/alephzero/74/vacio_cuantico_y_las_dimensiones_enrolladas.html">http://www.comprendamos.org/alephzero/74/vacio_cuantico_y_las_dimensiones_enrolladas.html</a></span></span><span lang="ES" style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"> :</span><span lang="ES" style="mso-ansi-language: ES;"> </span><span lang="ES" style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 115%; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<span lang="ES" style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">“El factor negativo, que
supone una resta de dimensiones, me hizo pensar en las dimensiones enrolladas
previstas por la teoría de supercuerdas, la más prometedora teoría que trata de
unificar las cuatro interacciones fundamentales: gravedad, electromagnetismo,
fuerza débil y fuerte. Dicha teoría necesita de 9 dimensiones espaciales para
ser consistente, y dado que sólo conocemos 3, se ha especulado con la
existencia de otras 6 que, supuestamente, estarían “enrolladas” sobre si
mismas, compactadas alrededor de un radio extremadamente pequeño (del orden de
la longitud de Planck,10-35metros). Así para distancias mucho mayores que ese
radio sólo serían perceptibles las 3 dimensiones ordinarias.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 115%; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 115%; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<span lang="ES" style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">En cierta forma, para esas
distancias, el número de dimensiones enrolladas se resta al total de las
topológicas para dejar tan sólo 3 dimensiones aparentes. Una operación
contraria al efecto de la dimensión del factor de arrugamiento (coeficiente
dimensional), que se suma a la dimensión topológica.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 115%; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 115%; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<span lang="ES" style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">En la expresión (1) si
hallamos el cociente D/</span><span style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">δ</span><span lang="ES" style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"> para un Universo con el
mismo número de dimensiones enrolladas que la dimensión del factor de
arrugamiento (transformación: </span><span style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">δ</span><span lang="ES" style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"> --> </span><span style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">δ</span><span lang="ES" style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"> − </span><span style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">ε</span><span lang="ES" style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">), encontramos la
expresión siguiente:<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 115%; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 115%; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<span lang="ES" style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">(2) D/</span><span style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">δ</span><span lang="ES" style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"> = (</span><span style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">δ</span><span lang="ES" style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">) / (</span><span style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">δ</span><span lang="ES" style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"> - </span><span style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">ε</span><span lang="ES" style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">). Para </span><span style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">ε</span><span lang="ES" style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"> = 6, </span><span style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">δ</span><span lang="ES" style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"> =3, el cociente D/</span><span style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">δ</span><span lang="ES" style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"> toma el valor -1 de forma natural y lógica. Sin
dimensiones enrolladas el factor </span><span style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">ε</span><span lang="ES" style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"> = 6 supone una dimensión
fractal 9 y una dependencia de la energía de las fluctuaciones con la raíz
cúbica de la distancia (D/</span><span style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">δ</span><span lang="ES" style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"> = 3). El efecto de las
dimensiones enrolladas (<u>en el momento que quedó configurado geométricamente
el universo y el propio cuanto de acción)</u> la corrige hasta dejarla
dependiente del inverso de la distancia, lo que repercute en la forma en que
advertimos el vacío cuántico: completamente vacío y estable.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 115%; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<span lang="ES" style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 115%; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<span lang="ES" style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 115%; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<i style="mso-bidi-font-style: normal;"><span lang="ES" style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">Para un universo con un número de dimensiones enrolladas
(coeficiente dimensional negativo) igual a la dimensión del factor de
arrugamiento (coeficiente positivo) de la energía de las fluctuaciones, se
consigue la estabilización de esta energía que de otra forma dependería de la
raíz cúbica de la distancia y no de su inverso. El vacío y toda la materia que
contiene estarían deformados y serían inestables</span></i><span lang="ES" style="background: white; color: #333333; font-family: "arial" , sans-serif; font-size: 12.0pt; line-height: 115%;">.”<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 115%; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 115%; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: 115%; margin-bottom: 10.0pt; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-align: justify; text-autospace: none;">
<br /></div>
<br />Salvador Ruiz Farguetahttp://www.blogger.com/profile/02925697280731837346noreply@blogger.com0