Geometría fractal, nuevas cuestiones sobre el vacío cuántico

Dice Benoit Mandelbrot que la geometría fractal no sólo es una parte de las matemáticas, sino la parte capaz de hacernos ver con nuevos ojos el viejo mundo que conocemos. Esto es lo que ocurre con el vacío fractal. Sus fluctuaciones de energía dependen inversamente de la distancia: para una región del espacio de longitud característica L, dichas fluctuaciones son N veces menores que para una región más pequeña de longitud característica L/N.

Esto es bien sabido desde el descubrimiento del cuanto de acción (h) , pero supone que la energía de las fluctuaciones cuánticas del vacío, que define la esencia del propio vacío, tenga una dimensión fractal negativa, concretamente de un valor 3(log N)/(log 1/N)= -3.

Dado que la dimensión fractal es una suma de dos sumandos positivos: dimensión topológica + coeficiente dimensional ( que depende de lo irregular del fractal), observamos que existe una notable anomalía que ofrece evidencias de que el fenómeno no está todavía convenientemente explicado.

Mi teoría lo explica de una forma sencilla y coherente.

Paisaje de la teoría de cuerdas

La teoría de cuerdas predice un paisaje teórico poblado por innumerables universos posibles. El paisaje tiene del orden de 10 exp(500) valles. Cada uno corresponde a un conjunto de leyes de la física válidas en vastas burbujas del espacio. Nuestro universo visible estaría situado en una región pequeña de una de tales burbujas.Raphael Bousso y Josheph Polchinski. Temas 43. Investigación y ciencia.

Este último número de Temas de Investigación y Ciencia, sobre las fronteras de la física, produce cierto desazón, sobre todo la parte que habla de los universos paralelos. Para Max Tegmark no son una mera fantasía, sino una consecuencia directa de las observaciones cosmológicas.El más conocido de los modelos cosmológicos actuales predice que usted tiene un gemelo en una galaxia que se encuentre a una distancia de alrededor de 10 elevado a 10 exp 28 metros de aquí. Esta estimación parte de que el tamaño del espacio es infinito ( o al menos lo bastante grande) y que está uniformemente lleno de materia, tal como indican las observaciones. En un espacio infinito, incluso los hechos más improbables tienen lugar en algún sitio... Cada vez parece que tenemos menos certezas en nuestros conocimientos sobre esta ciencia.
Las partes más interesantes para mi son las relativas a los agujeros negros y la paradoja de la información , la información y el universo holográfico y la geometría no conmutativa y el espaciotiempo cuántico. Sobre este último tema quiero documentarme y escribir pronto.

Ver el post El universo geómetra y el anterior a este Sobre la geometría del cuanto.

El mundo como holograma

Una hipótesis asombrosa, el principio holográfico, mantiene que el universo es como un holograma: igual que jugando con luces se registra una imagen tridimensional en un pedazo de película plana, este universo que nos parece tridimensional podría equivaler por completo a otro conjunto de campos cuánticos y leyes físicas "pintado" en una superficie vasta y lejana.

La física de los agujeros negros da a entender la veracidad del principio. El estudio de los agujeros negros enseña que el máximo contenido de información de cualquier región del espacio viene dado, no por su volumen sino por el área de la superficie que la delimita.

Los físicos esperan que este sorprendente hallazco sea una clave en la búsqueda de la definitiva teoría de la realidad. INVESTIGACIÓN Y CIENCIA, octubre, 2003. "La información en el universo holográfico",Jacob D. Bekenstein.

Jacob D. Bekenstein ha contribuido a la fundación de la termodinámica de los agujeros negros y a elucidar otros aspectos de la conexión entre información y gravedad. Desempeña la cátedra Polak de física teórica de la Universidad Hebrea de Jerusalén. John Archival Wheeler dirigió su tesis hace 33 años, fue el físico que acuñó el término AGUJERO NEGRO.