El universo geómetra

Es difícil imaginar un mundo diferente al de las tres dimensiones espaciales que conocemos. Podría parecer que siempre fue así, pero en un determinado momento nuestro universo tuvo que "decidir" el número de dimensiones adecuado. Además, también tuvo que elegir entre el número de dimensiones ordinarias y enrolladas (teoría de supercuerdas). Y esta decisión tuvo repercusiones directas en la forma en que después se debía presentar su textura, en la naturaleza del propio cuanto de acción.

La especial configuración entre dimensiones espaciales ordinarias y compactadas determinó que las "baldosas" que forman el Universo estuvieran constituidas por acción, es decir, por el producto de energía por tiempo. La mínima acción - llamada h por Max Planck -, es la menor baldosa del universo, no se puede trocear y permanecer estable a la vez. A diferencia del suelo de nuestra casa, el "suelo" estable del universo sólo puede estar formado por baldosas completas.

El valor del cuanto de acción es extremadamente pequeño, lo que nos permite ver nuestro mundo cotidiano con una apariencia continua, como la textura de una película fotográfica con grano muy fino. Así podemos distinguir entre las propiedades macroscópicas de la materia, que rigen nuestra vida habitual, y las microscópicas o cuánticas que determinan el comportamiento del mundo corpuscular, y de las que nos aprovechamos, cada día más, en dispositivos ya cotidianos para todo el mundo como los transistores (circuitos impresos), microscopios electrónicos y de efecto túnel, superconductores, criptografía y computación cuántica, etc. Si el valor del cuanto fuese mucho mayor nuestra vida cambiaría radicalmente y estaría regida por las "misteriosas" leyes de la mecánica cuántica: dualidad corpuscular-ondulatoria e indeterminación.

Dejaría de existir la localización clásica de un objeto así como la consideración separada de entidades ondulatorias y objetos concretos. Un balón de fútbol se podría difractar como un rayo de luz, pero al mismo tiempo sería difícil de localizar claramente en un sitio o en otro. La onda asociada sería lo suficientemente importante para influir en su comportamiento como objeto-onda.

En la magnitud del cuanto de acción fue determinante el tipo y la magnitud de la deformación del espacio-tiempo ligada a las dimensiones (tensores de Weyl y Ricci) en el momento crucial. Similar a como están interrelacionados, en cualquier material, su capacidad de deformación, su estructura íntima y su forma básica (un hilo, una plancha o un bloque compacto).

La geometría tiene mucho que ver con nuestro mundo, entendida como cierta forma de simetría, simplicidad y elegancia: la belleza a la que se refería Paul Dirac (en la imagen). La masa deforma el espacio-tiempo, como una pesa deforma la membrana que la sujeta (relatividad general). La modificación de la geometría (forma) de cualquier campo de fuerzas incide sobre la carga asociada, inmersa en él, y al inverso. El número y la forma en que se organizaron las dimensiones en el primer momento determinó la magnitud y la naturaleza de la cuantificación, y de las propias leyes que rigen la misteriosa mecánica cuántica.

(*) Artículo publicado en Divulcat en septiembre de 2003, bajo el título de" El universo geómetra:¿por qué tres dimensiones?. El título original era el de este post, pero se modificó para que resultara más llamativo . Reseña del artículo en Libro de Notas.

Para saber más:
FENÓMENOS CUÁNTICOS. Revista temática. Primer trimestre 2003 de Investigación y Ciencia.
EL QUARK Y EL JAGUAR, aventuras en lo simple y lo complejo. Murray Gell-Mann. Tusquets Editores S.A. Barcelona 1995.
LA NUEVA MENTE DEL EMPERADOR. Roger Penrose. Grijalbo Mondadori S.A. Barcelona 1995.

Proximamente espero poder seguir editando nuevos artículos. Esta es una nueva edición de un post anterior. Un saludo amigos, y gracias por seguir ahí.