Caos que vino del orden: el efecto mariposa

En el siglo XVIII el gran filósofo, matemático y astrónomo Pierre Simon Laplace, en plena euforia por el éxito de las leyes newtonianas, suponía que con esas leyes en la mano y con lo datos necesarios: “Una inteligencia abarcaría en la misma fórmula los movimientos de los cuerpos más gigantescos del cosmos y los del átomo más imperceptible; para ella no habría nada incierto, y así el futuro como el pasado estarían ante sus ojos”. Isaac Asimov, muchos años después, en uno de sus ensayos sobre la incertidumbre, comparaba esa actitud con la del joven que es lo suficientemente inmaduro para creer que lo sabe todo. Con los años van desapareciendo muchas certidumbres y de la misma forma, a principios del siglo XX con la teoría de la relatividad de Einstein, con la física cuántica y la incertidumbre de Heisenberg, los viejos esquemas deterministas fueron cayendo y dejando tras de si un mundo menos seguro e intuitivo. Aún así, hasta mediados del siglo pasado todavía era una creencia general entre los científicos que dado un conocimiento aproximado de las condiciones iniciales, y, conociendo la ley natural, podía calcularse el comportamiento aproximado de un sistema.

Se creía que de la misma forma que los astrónomos consiguieron hacer sus previsiones sobre los movimientos de los astros, con el conocimiento de las leyes que se tenía sobre el tiempo atmosférico y la potencia de cálculo que iban a brindar los ordenadores se iba a poder prever, cada vez con mayor aproximación, el tiempo atmosférico. Se suponía que el problema que se planteaba era semejante, una cuestión de aproximaciones, que siendo cada vez mejores, conseguirían una mejor previsión a largo plazo. El optimismo irreal que caracterizó los años 1950 y 1960, en lo que a a la previción del tiempo atmosférico se refería, se vio truncado por un asombroso descubrimiento del meteorólogo y matemático Edward Lorenz.

Lorenz, como matemático que era, trató de extraer la esencia de lo que ocurría con el tiempo atmosférico y encontró unas sencillas y, aparentemente, anodinas ecuaciones diferenciales. No parecían tener nada de particular, pero al tratar de representarlas se dio cuenta, por casualidad, de que una diferencia mínima en los datos de entrada originaba que, al pasar el tiempo, el patrón representado variara de forma completamente diferente. Descubrió los sistemas muy sensibles a las condiciones iniciales: una pequeñísima variación en los datos de entrada originaba resultados completamente diferentes. Estudiando estos sistemas en un espacio abstracto llamado espacio de fases se descubrió que mientras los sistemas conocidos tendían a figuras concretas y sencillas como puntos o circunferencias, llamadas atractores, estos otros tendían a figuras de complejidad infinita que fueron bautizados con el nombre deatractores extraños. El primero de estos atractores es el atractor llamado la mariposa de Lorenz que aparece en la figura superior.

A partir de sistemas conocidos y regidos por ecuaciones en “completo orden” obtenemos unos sistemas que parecen llevar el caos en lo más profundo de su esencia. De forma exagerada, pero muy ilustrativa, Lorenz explicaba que los sistemas relacionados con el tiempo meteorológico eran tan sensibles a las condiciones inciales que el simple aletear de una mariposa, en un rincón de China, podría variar las condiciones climatológicas en Alabama. A partir de un orden establecido, se producen infinidad de realimentaciones en las que intervienen la convección del fluido caliente, su velocidad y la transferencia del calor entre diferentes capas del mismo. El orden lineal es sustituido por la no linealidad caótica y muy sensible a las más pequeñas variaciones.

El caos que vino del orden: el efecto mariposa, representado por el atractor de Lorenz, fue la primera criatura de un nuevo orden en el que el caos es un componente esencial. El comienzo de una nueva ciencia: la ciencia del caos.

Libro: CAOS, la creación de una ciencia, de James Gleick. Una obra maestra de la divulgación de esta nueva ciencia que es el caos. Una ciencia de las cosas cotidianas: del arte y de la economía, de los ritmos biológicos y de los atascos de circulación, de las cascadas y del tiempo…

Reedición del post del mismo nombre de mi colaboración con Libro de notas (Ciencias y letras)