Dos factores en oposición geométrica: Método de estabilización de fractales.

 

Abstract

We will study the trajectory of Brownian motion to understand the dependence of spatial fractals on distance. Additionally, we will generalize the concept of fractal dimension and discover that the compaction of dimensions provides a form of geometric stabilization in fractals.

Estudiaremos la trayectoria del movimiento browniano para entender la dependencia de los fractales espaciales con la distancia. También generalizamos el concepto de dimensión fractal y descubriremos que la compactación de dimensiones nos ofrece una forma de estabilización  geométrica en los fractales.

Palabras claves: Dimensión fractal, dimensiones compactadas, coeficiente dimensional positivo y  negativo, estabilización de fractales.

Dimensión fractal

En la introducción de su libro, “Los objetos fractales” , Mandelbrot (1987) habla de la trayectoria del movimiento browniano, al que ya Wiener (principal fuente de su inspiración, tal como él mismo afirma), lo caracterizó como una curva continua cuya dimensión fractal “toma un valor enteramente anormal, a saber D=2”, porque los fractales más característicos suelen tener dimensiones no enteras entre 0/3. 

Aunque nos centraremos en el movimiento browniano clásico, queremos resaltar que las trayectorias virtuales de las partículas cuánticas, debido a la desigualdad de Heisenberg relativa al impulso y la posición gozan de una misma característica esencial: su dimensión fractal. Estas trayectorias virtuales aparecen lisas con poca resolución, pero presentan anfractuosidades persistentes cuando se aumenta la capacidad de resolución. Entran dentro de lo que Mandelbrot llamó fractales (Cohen-Tannoud,G. y Spiro, I.M.1988). Considerando la integral de camino de Feynman, las trayectorias posibles que contribuyen a la trayectoria virtual se interpretan como trayectorias fractales con una dimensión D=2 (Nottale, L., 1992).

En el movimiento browniano nos encontramos con una trayectoria, una línea de dimensión topológica d=1 tan irregular que es capaz de cubrir un plano de dimensión topológica d=2. Este movimiento tan característico nos interesa para estudiar los fractales y su dependencia con la distancia y con el espacio que ocupan.

En general, podremos decir que la dimensión fractal “D” es igual a la dimensión topológica “d” más un coeficiente dimensional “δ”:   

Dimensión fractal:            D = d + δ           (1)

Cuando más irregular sea el fractal mayor será el coeficiente dimensional. De hecho, puede haber curvas fractales con dimensión fractal D=3 capaces de llenar el espacio.

Dependencia del fractal con la distancia

Nos interesa estudiar la expresión del cálculo de la dimensión de las curvas fractales a partir de los datos que nos ofrece la primera iteración, para determinar su dependencia con la distancia. Para la curva de Koch: D = Log 4 / Log 3 = 1,2618. Para el movimiento browniano, siendo n el número de pasos: D = Log n^2 / Log n = 2.

Curva de Koch

En el movimiento browniano observamos que la distancia recorrida en línea recta n pasos, necesita del orden de n^2 pasos. El exponente, que es la dimensión fractal, liga la distancia (n) con el valor del fractal (n^2). Para la curva de Koch, ocurre lo mismo: la distancia (3) está ligada al valor del fractal (3^1,2618 = 4).

Dimensión fractal relativa

En fractales isotrópicos con dimensión topológica superior a la unidad puede ser útil dividir la dimensión fractal por la topológica. Reducimos así la dispersión de resultados y encontramos más fácilmente símiles con ejemplos sencillos como trayectorias unidimensionales.

Dimensión fractal relativa:  Dr = ( d + δ ) / d     (2)

Podemos tener dos fractales con la misma dimensión siendo muy diferentes: supongamos una línea fractal muy intrincada de dimensión 3 (capaz de cubrir un espacio) y un plano también de dimensión fractal 3.

En el primer caso la dimensión fractal relativa seguiría siendo 3, pero en el segundo caso sería 3/2, considerablemente menor y, por tanto, mucho menos irregular. Este valor tiene la ventaja, también, de que nos conduce fácilmente a averiguar la dependencia del valor del fractal con la distancia y viceversa

Factor dimensional que se resta a la dimensión topológica

A la operación de sumar un factor dimensional, que cuantifica el grado de irregularidad y de fragmentación del fractal, podemos oponer una operación  inversa de resta de dimensiones. Una forma simple, por ejemplo, podría ser la operación de enrollar una cuartilla de papel muy fino hasta dejarla convertida en un hilo: de tener  dos dimensiones habríamos pasado a tener sólo una dimensión significativa y otra compactada. A un objeto de dimensión 2 le habríamos restado una dimensión. En realidad, la misma cuartilla puede ocupar, de hecho, más de dos dimensiones, si la arrugamos a lo largo de toda su integridad, y sólo una dimensión si la enrollamos.

Estabilización de los fractales

Vamos a llevar esta resta a la ecuación de la dimensión fractal relativa (2). Imaginamos una transformación T que resta a la dimensión topológica d, un valor entero ε, transforma d en (d-ε). La ecuación de la dimensión fractal relativa quedará de la siguiente forma:

Dr’ = (d-ε+δ) / (d-ε)          (3)

Para un valor ε=δ la expresión (3)  quedaría de la siguiente forma:

Dr’ = (d) / (d-ε)                 (4)                

Lo importante de esta expresión es que puede tomar valores negativos para d < ε lo que significaría una dimensión fractal relativa negativa y una dependencia del fractal con el inverso de la distancia. Lo que indicaría una estabilización muy extrema del fractal. 

La ecuación (4) con ε dimensiones compactadas y d   dimensiones ordinarias nos sugieren la teoría de cuerdas (Weinberg, S. et al., 1990). De hecho, para d=3  y  ε=6, el valor de la dimensión fractal relativa modificada sería: Dr’ =-1. 

Polchinski, J. (2015) en su trabajo comentaba: "In particular, our laws of physics arise from the geometry of the extra dimensions. Understanding this geometry ties string theory to some of the most interesting questions in modern mathematics, and has shed new light on them, such as mirror symmetry"  

Para Polchinski, como para Einstein, la geometría está detrás de nuestras leyes físicas. Para la particular combinación de dimensiones ordinarias y compactadas  según la teoría de cuerdas emergió nuestro universo y sus leyes (hipotéticamente). 

Ejemplo simple de estabilización fractal de turbulencia en fluidos

Según lo visto, las dimensiones compactadas ofrecen un efecto estabilizador del fractal y posibilitan que su dimensión fractal relativa pueda ser, incluso, negativa. Mandelbrot (1987) propone, en su libro “Los objetos fractales”, a los fractales como herramienta para estudiar la geometría de la turbulencia. Piensa que, en realidad, es natural desde el punto de vista histórico, si se  tiene en cuenta el nexo entre los conceptos de fractal y de homotecia interna. La corriente turbulenta en un fluido está caracterizada por una medida intrínseca de escala, el número de Reynolds.

Vamos a ver un ejemplo sencillo de dimensión compactada en una tubería cuadrada de lado L que con la distancia va cambiando a una sección rectangular de (100 L) x (L / 100). Como vemos, se mantiene la misma sección LxL, pero una de las dimensiones se multiplica por 100 y la otra se divide o compacta hasta cien veces más pequeña. El flujo y la velocidad se mantienen en la tubería, pero el número de Reynolds (Re), característico del régimen laminar/turbulento, que es directamente proporcional al diámetro medio hidraúlico (Dh) pasaría de valer, aproximadamente: (Re)/50. Dado que el nuevo diámetro medio hidraúlico sería: (Dh)/50 (White, F.M. 2004).

Recopilación

La dimensión fractal tiene dos componentes que se suman, la dimensión topológica y un coeficiente dimensional positivo. El hecho de hacer desaparecer una dimensión resta un coeficiente dimensional a la dimensión topológica. Se realiza una operación opuesta al coeficiente positivo. Con la dimensión fractal relativa reducimos  la dispersión de resultados y encontramos más fácilmente símiles con ejemplos sencillos como trayectorias unidimensionales. Además nos ha permitido encontrar un posible efecto estabilizador de turbulencias.

Bibliografía

Mandelbrot, B. (1987), Los objetos fractales, Barcelona, Tusquets Editores.

Cohen-Tannoud,G. y Spiro, I.M. (1988), La materia- espacio-tiempo, Madrid, Espasa-Calpe.

Nottale, L., (1992), The Theory of Scale Relativity, Int. J. Mod. Phys. A7, 4899-4936 

Weinberg, S. et al., (1990), Supercuerdas ¿Una teoría de todo?, P.C.W. Davies y J. Brown (Eds.), Madrid, Alianza Editorial.

Polchinski, J. (2015), String theory to the rescue. ArXiv: 1512.02477 v5 [hep-th]

White, F.M. (2004), Mecánica de fluidos 5ª Ed. Madrid, McGraw-Hill, Inc.

Universo holográfico

 

Los resultados teóricos relativos a la entropía de los agujeros negros llevan a concluir que el universo podría ser un inmenso holograma. Jacob D. Bekenstein.

Del estudio de las propiedades de los agujeros negros se han deducido los límites absolutos que acotan la información que cabe en una región del espacio. Teniendo en cuenta que esos límites dependen de la materia y energía contenida en ese espacio es asombroso que se pueda deducir un límite sin conocer ni siquiera , con absoluta certeza, el último componente de la materia ( se cree que los quarks y los electrones son excitaciones de supercuerdas que deben ser los entes fundamentales, pero no se descartan niveles más bajos).

La clave está en la entropía, en 1877 , Ludwing Boltzmann la caracterizó como el número de estados microscópicos distintos ( N) en los que pueden hallarse las partículas que componen un trozo de materia de forma que siga pareciendo el mismo trozo desde un punto de vista macroscópico.

Las dos entropías: Cuando el matemático Claude E. Shannon buscó una manera de cuantificar la información contenida en un mensaje, la lógica le llevó a una fórmula que tenía el mismo aspecto que la de Boltzmann. Después se vio que la entropía termodinámica y la de Shannon son conceptualmente equivalentes: el número de configuraciones que se cuentan en la entropía de Boltzmann refleja la cantidad de información de Sannon que se necesitaría para realizar cualquier configuración determinada.

Se pensaba que cuando caía la materia en un agujero negro desaparecía también con ella su entropía, pero Demetrious Christodoulou ( 1970) y Stephen W. Hawking demostraron que en el proceso de fusión de dos agujeros negros, nunca decrecía el área total de los horizontes de sucesos. A partir de estos estudios y del posterior descubrimiento de que los agujeros negros emiten radiación , precisamente llamada radiación de Hawking ( 1974) ser su descubridor, se determinó la constante de proporcionalidad entre la entropía de un agujero negro y el área del horizonte: La entropía del agujero negro es exactamente una cuarta parte del área del horizonte de sucesos medida en áreas de Plank ( 10 ^–66 centímetros cuadrados). Es como si la entropía, en cuanto medida de información, estuviese escrita sobre el horizonte de sucesos, de suerte que cada bit ( cada 0 ó 1 de la codificación digital) correspondiera a 4 áreas de Planck.

Este sorprendente resultado tiene una explicación natural si es cierto el principio holográfico propuesto en 1993 por el Premio Nobel Gerard `t Hooft, de la Universidad de Utrech, y elaborado por Leonard Susskind. Sobre esta teoría, Juan Maldacena, de la Universidad de Harvard, en un reciente artículo de enero del 2006, en Investigación y Ciencia, afirma que: “ La fuerza de la gravedad y una de las dimensiones espaciales quizá procedan de las peculiares interacciones, entre partículas y campos, existentes en un espacio con menos dimensiones”.

La descripción tridimensional con ley de gravedad sería equivalente a la descripción holográfica sin gravedad y en dos dimensiones, de modo que un determinado cálculo demasiado difícil en una descripción puede resultar trivial en la otra. A pesar de su radical diferencia, las dos teorías describirían por igual todo lo que vemos y cualquier dato que pudiésemos recoger sobre el funcionamiento del universo.

Un holograma es un objeto bidimensional que codifica toda la información que describe la imagen tridimensional. Nuestro Universo tridimensional podría estar codificado en una superficie que lo contiene, como una especie de inmenso holograma. Los experimentos de física de partículas de altas energías, según Juan Maldacena, quizás hayan encontrado ya indicios de la validez de este principio.

Nota final: En el post sobre los condensados de Bose–Einstein, me llamó la atención un artículo del Dr. Fernando Sols de la Universidad Complutense. En él hablaba de separar un condensado de varios millones de átomos en dos partes tratando de que siguieran estando en coherencia cuántica. Le comenté, por correo, que con este tipo de “superátomos” que son los condensados de B-E se podría hacer un experimento sobre el principio holográfico. Me contestó muy amablemente, aclarándome las dificultades que entrañaría mantener la coherencia de las dos partes del condensado. Si se consigue la coherencia entre las dos partes del condensado, nos encontraríamos con la paradoja de que en cada parte del condensado no tendremos la mitad de los átomos, sino que todos los átomos estarían a la vez en las dos partes. Aunque difícil, esta podría ser una vía interesante de constatación del principio holográfico.

Investigación y cienca. Octubre-2003 y enero-2006.

Teoría del doble sideral (reedición-homenaje a Vicente Martí)

Roger Penrose clasifica a las teorías físicas en tres grupos: soberbias, útiles y tentativas. La teoría del doble sideral entraría, sin duda, dentro de las teorías soberbias. Se elucubró entre bocata y bocata por el llamado grupo de los Teóricos: Vicente Martí, Ximo Moll y yo mismo. Entre los compañeros de trabajo nos empezaron a llamar así por las teorías que se nos ocurrían para explicar la realidad de forma alternativa. Las relaciones entre las personas, entre ambos sexos, en el trabajo... Todo podía ser observado de otra forma y así reflexionar sobre realidades que solemos dar por sentadas. Los pies en el suelo (humildad) y la cabeza en las nubes (imaginación y humor).


Ante las desdichas y sufrimientos que nos rodean a propios y extraños, se nos ocurrió que cada uno de nosotros debemos tener un doble sideral en algún universo paralelo, más allá de todo lo imaginable. Cuando tenemos un mal día coincidirá con el mejor de los días del doble sideral. Si nos despiden aquí en la Tierra el doble sideral es contratado por la mejor compañía, para el mejor trabajo. Si nos deja la novia, el doble sideral consigue el plan de su vida... Todo lo bueno que no podemos hacer nosotros, o no nos dejan, lo hace él. Y así cuando algo nos va mal pensamos en lo bien que le irá a nuestro doble y nos reimos un rato porque, al pensarlo, conseguimos escapar, en cierta forma, de las pequeñas o grandes miserias. La "ley" que sustenta esta teoría sería una especie de "ley de compensación cósmica universal".

Siguiendo al hilo, la llamada "teoría de la mosca" entraría también en el ámbito "teórico" ya indicado. Es una especie de "efecto mariposa" de andar por casa ("una simple mosca es capaz de cambiar la Historia"). En plan algo más serio, esta teoría vendría a diluir la propia causa/efecto:

"Voy a hacer una afirmación sorprendente que, a continuación, trataré de demostrar: nuestra vida viene influida por personas y hechos que, en la mayoría de las veces, nos son desconocidos. Estas personas, si pasan alguna vez junto a nosotros, son completos extraños pero en alguna ocasión han cambiado el rumbo de nuestra existencia, con acciones puramente fortuitas, sin ninguna intencionalidad, y han seguido su camino sin ser conscientes de los hechos que han desencadenado. Ellos, a su vez, no son menos sensibles al curioso entramado de mutua influencia que nos rodea, también tienen su legión de extraños capaces de alterar su destino." Leer más.


A la memoria de mi buen amigo Vicente Martí, el teórico que nos dejó hace una semana después de dolorosa enfermedad. Desde donde esté, Vicente, se estará riendo un rato con este post. Y si existe Cielo nos espera allí.

Felicitaciones a su doble sideral. ¡Hace ya 14 años!

En plan más trascendente: mensaje en una botella.

Analysis of Vacuum Energy as a Simple Fractal

**Abstract**

In this letter, we analyze the vacuum energy as a simple fractal. With elementary mathematics and a novel approach, we study its properties.

Keywords: Vacuum energy, compact dimensions, relative fractal dimension, transition of dimensions, hypothetical quantum generalization

Importante

Una línea, aunque tiene dimensión topológica 1, es capaz de cubrir un espacio de 3 dimensiones: su dimensión fractal será de 3. De la misma forma, considerando la energía del vacío (dimensión topológica 3) como un fractal obtenemos un valor de 9 para su dimensión fractal. Según este resultado la energía del vacío sería capaz de cubrir un espacio de 9 dimensiones.

Otro resultado importante  es que la propia naturaleza del cuanto de acción queda definida por la especial geometría entre dimensiones ordinarias y compactadas.

Important

A line, although it has a topological dimension of 1, is capable of covering a 3-dimensional space: its fractal dimension will be 3. Similarly, considering vacuum energy (topological dimension 3) as a fractal, we obtain a value of 9 for its fractal dimension. According to this result, vacuum energy would be capable of covering a 9-dimensional space.

Another important result is that the very nature of the quantum of action is defined by the special geometry between ordinary and compactified dimensions.

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**1 Introduction**

The existence of Planck's quantum of action turns Newton's classical and deterministic universe into a quantum universe, with Heisenberg's uncertainty principle. The vacuum is filled with zero-point energy (ZPE), which increases as the distance considered decreases. The minimum length considered, called Planck's length (lp), is associated with a maximum energy called Planck's energy (Ep). For a distance n (lp), the associated energy is (Ep)/n, where "n" is a natural number. This property, conserved at all known scales, will help us analyze this fractal.

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**2 Fractal dimension, study of Brownian motion, and the Koch snowflake**

The fractal dimension is made up of two components: the topological dimension and a dimensional coefficient (topol_dim + dimens_coef.). The more irregular the fractal, the higher the dimensional coefficient. For our study, it is interesting to analyze simple fractals such as the fractal path of Brownian motion, which has a topological dimension of 1.

Brownian motion (britannica.com, December 23, 2021), also called Brownian movement, is any of various physical phenomena in which some quantity constantly undergoes small, random fluctuations. It was named after the Scottish botanist Robert Brown, the first to study such fluctuations (1827).

For a particle moving with Brownian motion to move away N effective steps, it must take N² total steps. The N effective steps are considered in a straight line, in one dimension. The N² steps occur in a space of two or more dimensions. The relation log(N²) / log(N) = 2 gives us the value of its fractal dimension (a basic property of fractal lines) [1]. The topological dimension is 1 and the dimensional coefficient is also 1. The value 2 of the fractal dimension indicates that a linear movement, of topological dimension 1, can fill a plane, of topological dimension 2.

In Brownian motion, and in general, fractal value = N² = distance^fractal_dimension.

This can also be observed in the Koch curve, as shown in Figure 1. In the first iteration, the side that measures 3 segments becomes 4 segments. The fractal dimension is log 4 / log 3 = 1.26186. In one dimension, 3 segments become 4 segments in two dimensions (the plane): 4 = 3^1.26186 (Mandelbrot, 1987).

FIG.1

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**3 Fractal dimension of vacuum energy**

We know the dependence of vacuum energy on distance: En = Ep / n = (Ep)(distance-1). We assume that we live in hyperspace (string theory), and we know the dependence of vacuum energy on distance. Let En-1 be the value of the energy in hyperspace, then:

Log (En-1) / log (En) = -1. This implies that vacuum energy is proportional to distance in hyperspace. Although the energy has no topological dimension of 1, the quotient of the two logarithms behaves the same as in the case of Brownian motion. When comparing two energies, the topological dimension no longer matters because the result is a relative fractal dimension:

Relative fractal dimension = (topol_dim. + dimens_coef.)/(topol_dim.). To simplify, we will write:

Relat_fr_dim. = (δ+ε)/δ (1).

So, we have: Relat_fr_dim. = Log (En-1) / log (En) = -1 = (δ+ε)/δ.

The value -1 reminds us of the compacted dimensions of string theory, since while a positive dimensional coefficient indicates that the fractal occupies a space greater than its topological dimension, a negative dimensional coefficient indicates dimension compaction (Ruiz-Fargueta, 2004). The situation indicates a transition of dimensions such that: T: δ → δ-ε.

The expression (1), with this transition, becomes: δ/(δ-ε) (2).

If the dimensional coefficient is the same as the number of compact dimensions.

Expression (2) is consistent with the value -1, since for d = 3 it gives us the value -6 for the number of compact dimensions, which coincides with the value predicted by string theory. Applying these values to expression (1):

(δ+ε)/δ = (3+6)/3 = 3. 3 is the relative fractal dimension of the vacuum energy, 9 is its true fractal dimension.

The same result is found in the following equivalent transformations:

T11: 1/n → n } log(n)/log(1/n) = -1. Apparent result in relative fractal dimension.

T12: n → n³ } log(n³)/log(n) = 3. True result in relative fractal dimension.

The T11 transformation gives us the apparent result -1. But the transformation T12 gives us the true result 3.

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**4 Generalization and possible transition of dimensions**

The value -1 is the result of En, as a function of distance, in the expression (En)(n) < Constant, where we have replaced the time (energy-time uncertainty principle) with the space (n) traveled by the light in that time. If in this expression we add a fictitious coefficient f, we will have:

• (En)(nf) < Constant (3) (Hypothetical quantum generalization)

Now the transformations T11 and T12 will be:

T11: 1/nf → n }

T12: n → n²+f }

The true generalized result of the relative fractal dimension is log(n²+f)/log(n) = 2+f, with the expression (1): (δ+ε)/δ = 2+f (4).

During the transition of dimensions, the value of the fictitious coefficient f, associated with the very nature of the quantum (hypothetically), was defined. We will analyze the transition of dimensions by combining expressions (3) and (4), for ε=9-δ.

(En)(n^(ε-δ)/δ) < Constant, multiplying and dividing by nδ which is the generalized volume to ordinary dimensions δ:

(Energy_density)(nφ) < Constant. The value of φ = (δ²-2δ+9)/δ, and is represented in Figure 2.

FIG.2 

For δ = 3, there is a minimum that corresponds to a maximum in energy density.

For δ = 0, the value is infinite and corresponds to a minimum density equal to zero. The transition of dimensions from δ = 0, ordinary dimensions, to δ = 3, ordinary dimensions, takes us from a vacuum energy equal to zero to a maximum value. "In particular, our laws of physics arise from the geometry of the extra dimensions. Understanding this geometry ties string theory to some of the most interesting questions in modern mathematics, and has shed new light on them, such as mirror symmetry" (Polchinski, 2015).

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**5 Conclusion**

Possibly, there was a transition of dimensions that maximized the energy density of the vacuum for δ=3 and ε=6 (δ= ordinary dimensions, ε= compact dimensions). The nature of the quantum of action is tied to these values of δ and ε.

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**Acknowledgments**

My thanks to the great popularizers of science: George Gamow (Biography of Physics), Richard Feynman (The Feynman Lectures on Physics), Benoit Mandelbrot (Fractal Objects), Isaac Asimov (The Universe), Ken Kilber, David Bohm (The Holographic Paradigm), Roger Penrose (The Emperor's New Mind), Kip S. Thorne (Black Holes and Time Warps), Stephen Hawking (Black Holes), Leonard Susskind (The Cosmic Landscape), Brian Greene (The Elegant Universe), Steven Weinberg (The First Three Minutes), Ilya Prigogine (Only an Illusion), Michio Kaku (Hyperspace), Joseph Polchinski (String Theory)...

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**References**

Mandelbrot, B. (1987), Los objetos fractales, Barcelona, Tusquets Editores.

Polchinski, J. (2015), String theory to the rescue. ArXiv: 1512.02477 v5 [hep-th]

Ruiz-Fargueta, J.S. (2004) El sorprendente vacío cuántico. Revista Elementos, Universidad de Puebla BUAP.MX, 53, pp.52-53. (16/01/2022) https://elementos.buap.mx/directus/storage/uploads/00000002608.pdf

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Sobre la inteligencia artificial (A.I.)

La naturaleza, después de millones de años, ha impreso en nuestro ADN lo que somos cuando nacemos. Después, a través de nuestro entorno, seguirá conformando  la persona que llegaremos a ser. El entorno y, en última instancia, la naturaleza nos moldea hasta el final. Lo que vale para nosotros vale para la I.A., el entorno que le facilitemos y el propio “ADN”, que también dependerá de nosotros, será determinante para su desarrollo. Por desgracia somos mucho más torpes que nuestra madre naturaleza: siempre se nos escapará algo, posiblemente determinante, que podrá llevarnos al desastre.

Aunque bien mirado, incluso la madre naturaleza se equivocó con el homo sapiens: actualmente, ya somos capaces de destruirnos a nosotros mismos y a toda la naturaleza que nos ha creado.

Llegando más lejos en nuestra reflexión: suponiendo que la naturaleza no se equivoca, tendríamos que imaginar que, dada la inmensa magnitud de nuestro universo, deben haber (o finalmente habrán) miles de millones de civilizaciones de forma que su cantidad asegure que, al menos, unas cuantas conseguirán no destruirse y seguir desarrollándose hasta alcanzar cotas de civilización actualmente inimaginables. Tenemos la oportunidad de ser una de esas civilizaciones si utilizamos bien la cabeza y la suerte está de nuestro lado…

En cierta forma, lo más natural en la evolución de la inteligencia es posible que sea crear una inteligencia artificial capaz de superarnos, pero utilizando bien nuestras bazas su crecimiento podría estar coordinado con nuestro propio crecimiento como especie: en un momento determinado podría ayudarnos a mejorar nuestra especie de forma que pudiésemos crecer paralelamente aprovechando lo mejor de cada una de las partes. Un tándem de un hombre mejorado junto con una inteligencia artificial humanizada. Claro que no va a ser fácil conseguir un crecimiento en paralelo armonizado…

Conforme ese tándem progrese, y sepa extraer toda la sabiduría de la naturaleza, podría llegar a confluir en algo superior a las partes capaz de llegar más allá de lo que ahora no podemos ni imaginar. El astrofísico ruso Nikolái Kardashev en 1964 utilizó una escala que mide la evolución de una civilización tecnológica en base al nivel de utilización de la energía de su entorno. Nuestra civilización  actual,  en la escala de Kardashev estaría a unos 100/200 años de ser del tipo I, capaz de aprovechar toda la energía de nuestro planeta.

Cada vez estamos más seguros de que la vida no puede haberse dado de forma casual únicamente en nuestro planeta. Continuamente se están encontrando vestigios de nuevas moléculas pre-vida en el espacio interestelar, lo que nos sugiere que todo el universo está sembrado de estas moléculas  capaces de ser trasladadas a “lomos” de  cometas y demás cuerpos errantes a cualquier parte de este vasto universo.

Hace tiempo, en 1960, el físico Freeman Dyson propuso una hipotética megaestructura, llamada desde entonces esfera de Dyson, capaz de extraer la energía lumínica y térmica  del sol y del tamaño de una órbita planetaria. En su artículo en la revista Science discute sobre las propiedades térmicas de dicha esfera y sugiere a los astrónomos buscar tales características en cuerpos celestes y así detectar civilizaciones extraterrestres avanzadas.

Nuestro futuro, si lo tenemos, podría ser luminoso a caballo de una inteligencia artificial armonizada con el crecimiento de nuestra propia naturaleza, pero será muy difícil y las posibilidades de conflictos sociales de todo tipo originados por las desigualdades se van a multiplicar con la tecnología. La igualdad, la cultura y la sabiduría con que llevemos nuestra sociedad es lo único que nos puede salvar. Y a día de hoy parece muy improbable si no cambiamos el tipo de sociedad en el que estamos inmersos…

Un abrazo amigos.

Nota al margen: Hace 26 años

"Ni el espacio ni el tiempo son las dos entidades fundamentales que pensábamos, son emergentes y la entidad fundamental que los determina es cuántica y ligada a la causalidad...(Teoría cuántica de la gravedad).

Sentimiento de pérdida, esperanza, belleza, arte, ciencia y vida …

Una mañana de hace veintiséis años mis padres me sorprendieron con una entrañable celebración: se cumplían cincuenta años del día en que se hicieron novios. Ni los años pasados ni las penas vividas pudieron borrar el destello de vida en sus ojos. Volvieron a ser dos adolescentes de trece y quince años. El tiempo desanduvo su camino y otra vez, por un instante, miraron a la vida con la ilusión que sólo es capaz de provocar un amor de tan corta edad.

Han pasado tantos años que casi me encuentro en un tiempo similar al de mis padres, en ese entrañable aniversario. Cuando pienso en ellos, en mis abuelos, en los seres queridos que ya no están, me rebelo y no llego a entenderlo. Y es que, en realidad, nacemos y morimos sin llegar a entender ni la vida ni la muerte, sólo nos acostumbramos. Nos acostumbramos al nuevo ser nacido y lo queremos, o nos acostumbramos a su ausencia sin llegar a entender realmente lo que ha pasado, por qué ya no lo veremos más. Y con esa premisa pasamos la vida e intentamos entender qué es lo que hacemos aquí y en qué consiste este mundo.

Aprendemos y tratamos de entender con nuestra mente y nuestro corazón. En los albores de nuestro mundo moderno en el llamado “Siglo de las Luces”, alguien tan representativo como Alexander von Humboldt, el pionero del pensamiento ecológico moderno, nunca se alejó de los métodos racionales, las mediciones, los datos y la observación rigurosa, pero decía que no eran suficientes porque “aquello que le habla al alma escapa a nuestras mediciones”. Pensaba que la naturaleza es un todo, no un conjunto de cosas muertas…y en ese todo estamos nosotros. 

Cuando acababa ese siglo tan representativo, el XVIII, y después de la Revolución Francesa, en la propia cuna de los románticos e idealistas alemanes de los que beberían las corrientes posteriores en Francia, Inglaterra y Estados Unidos, que darían lugar a la conciencia actual de nuestro mundo, la celebración de la imaginación y la elevación del arte como la fuerza que unifica la razón y el sentimiento constituían el núcleo de sus creencias.

Ninguna de las grandes ideas que han transformado nuestro mundo ha podido surgir de la mente racional y aséptica. Detrás de la mecánica cuántica o de la teoría de la relatividad encontramos genios que habían bebido no sólo de la nueva ciencia del siglo XIX, sino de las enseñanzas de la sabiduría de los clásicos grecorromanos: razón y humanismo, arte y ciencia, la propia belleza está detrás de los más grandes teoremas y en la ciencia moderna la encontramos en las llamadas simetrías de muy diferente tipo.

La vida, la plenitud o el vacío y la muerte, y entre unas y otras el amor. Por la vida, por la naturaleza, por la familia, por los amigos. Ese sentimiento que nos llena y que tampoco llegamos a entender porque sólo lo podemos sentir y experimentar.

Y ante los sentimientos de pérdida y dolor, al pensar en los seres queridos que no volveremos a ver, la razón se rebela o quizás se alía con el corazón para llevarme más allá. Llego a creer que en lo más íntimo del tejido de la realidad es posible que no exista ni el pasado ni el futuro, sólo un presente infinito. Un presente conectado con todos los presentes que consideramos ahora pasado o futuro. De hecho, ¿por qué nuestro propio presente tendría que ser, en cada momento, el centro del tiempo? Lo es en nuestra cotidianidad, pero en la realidad que nos presenta la nueva ciencia puede  que no sea realmente así. Nuestra existencia vista de forma global junto con el propio devenir del universo, como un todo espaciotemporal, no conoce las posiciones privilegiadas, no existen. No existe ni siquiera un punto central del universo: cada parte del mismo parece como el centro del que están alejándose, cada vez más rápidamente, el resto de las galaxias.

El tiempo y el espacio absoluto de Newton fueron desterrados por la relatividad de Einstein. Ésta y la mecánica cuántica han abierto nuestra pobre y limitada percepción a un mundo cada vez más extraño. Se busca la unificación de estas dos espléndidas teorías, y la llamada conjetura de Maldacena, en ese campo, apunta al paradigma holográfico según el cual cada parte espaciotemporal del universo tendría la información del todo, como en una holografía, no solo de las partes más cercanas.

El paradigma holográfico nos acercaría a ese hipotético y, ciertamente, poético presente infinito. La ciencia actual, sin hablar de especulaciones, nos dice que el espacio y el tiempo no son realidades fundamentales sino emergentes y nos acerca a un mundo extraño a nuestra experiencia cotidiana. ¿No sería hermoso pensar que nuestro presente y todos los presentes pasados y futuros están fundidos en un mundo en donde el espacio y el tiempo no son los que conocemos, porque emanan de una entidad más fundamental? …Y esta entidad tan fundamental sería como la esencia que nos queda al leer un hermoso poema, o al escuchar una bella canción: escuchamos palabra a palabra o nota a nota, pero lo que permanece es algo precioso que nos inunda el corazón y nos llena el alma.

Hace veintiséis años mientras mis padres me hablaban, sentí la ternura por los seres queridos, cuando se descubre su lado más frágil y humano. Me reconfortó percibir que esa fragilidad es capaz de ganarle batallas al tiempo. Su fugaz victoria nos permite seguir librando una guerra, de antemano, perdida.