Fractales, una geometría natural

La geometría tan intuitiva que nos enseñan en la escuela, basada en líneas, puntos y superficies supone, en realidad, un gran esfuerzo de abstracción porque estos elementos idealizados no existen en el mundo cotidiano. Una línea real o una superficie están llenas de irregularidades que pasamos por alto para abstraer su esencia y plasmarla en conceptos más sencillos como recta y plano.


Con los fractales, en cierta manera, deshacemos esa abstracción y nos acercamos un poco más al objeto real. Benoït Mandelbrot utiliza el ejemplo sencillo de un objeto real, como son las costas de los países, para aproximarnos a los fractales. Son líneas quebradas que siguen teniendo un aspecto parecido cuando cambiamos de escala. Precisamente estas dos propiedades son las que definen a un fractal: discontinuidad (rotura, fractura, de ahí su nombre) y autosemejanza con el cambio de escala. Medimos su grado de fractura e irregularidad con un simple número que llamamos dimensión fractal.

Repasando intuitivamente el concepto de dimensión, observamos que un punto no tiene medida (dimensión cero); a una recta la medimos en metros o centímetros lineales, lo que significa asignarle dimensión uno (una sola medida: largo); a una superficie la debemos medir en metros o centímetros cuadrados (dimensión dos: largo por ancho) y a un volumen lo medimos en metros o centímetros cúbicos (dimensión tres: largo por ancho por alto). Un fractal, generalmente, tendrá una dimensión (su dimensión fractal) que estará entre cero y uno, entre uno y dos o entre dos y tres.


Supongamos el caso más sencillo, una recta fractal representada por un hilo arrugado, e imaginemos que tiene dimensión fractal 1,25. Si otro hilo tiene dimensión fractal 1,35, la simple comparación de sus dimensiones fractales supone que este segundo hilo está más arrugado que el primero, presenta más irregularidades. La parte entera de la dimensión fractal (en este caso 1) nos está informando que el objeto con el que tratamos es una recta, la parte fraccionaria nos mide su grado de irregularidad.

La dimensión fractal también da la capacidad que tiene el objeto de ocupar el espacio. El hilo con dimensión fractal 1,35 es capaz de llenar el plano mejor que el de dimensión 1,25. De hecho, si seguimos arrugándolo más aumentaremos su dimensión fractal y cuando esté cercana a 2 habremos conseguido llenar, casi por completo, una superficie con el hilo. Un fractal clásico de este tipo es la llamada curva de Peano.

Los fractales son objetos esencialmente sencillos, se generan fácilmente por ordenador. Mediante muy pocas órdenes de programación, y a partir de un número mínimo de datos, se crean verdaderas maravillas de una riqueza y complejidad extraordinarias. El fractal de Mandelbrot es un ejemplo. Conforme intentamos ampliar, con medios informáticos, cualquiera de sus partes nos encontramos con un nuevo paisaje similar al original pero con nuevos y sorprendentes detalles. Podemos seguir así cuanto deseemos y nos permita la potencia de nuestro ordenador, se nos seguirá mostrando un nuevo mundo fantástico, que nunca llega a repetirse, en cada nueva ampliación. Un mundo surgido casi de la nada, de una sencilla expresión que se encadena y realimenta con nuevos datos.

Valor posterior = (valor anterior)² + constante (Con una condición restrictiva).

La observación de estos fractales creados por ordenador, nos recuerda siempre a algún objeto natural desconocido pero cercano, posiblemente, porque esa economía de medios para lograr complejidad es una característica muy propia de la Naturaleza. Es la estrategia adoptada para lograr la mejor distribución de los vasos sanguíneos por todo el cuerpo, la disposición óptima del ramaje de los árboles o de los pliegues del cerebro para conseguir la mayor superficie en el mínimo espacio.

De mi colaboración con Libro de Notas, columna mensual "Ciencias y letras"

Hawking y el LHC, 100 dólares contra 6.000 millones de euros

Stephen Hawking lanzó ayer una de sus famosas apuestas. Esta vez apuesta 100 dólares a que no se encontrará la famosa partícula del bosón de Higgs. Es una apuesta insignificante sobre los resultados de un dispositivo que cuesta la friolera de 6.000 millones de euros, pero todo el mundo sabe que las consecuencias del experimento, tanto si se encuentra como si no se encuentra el famoso bosón, cambiarán la física. Si existe y tiene las propiedades predichas por el Modelo Estándar de Física de Partículas, el LHC lo tiene que encontrar, si no se descubre nos tendríamos que replantear toda la física de partículas.

Además de encontrar el bosón de Higgs hay una serie de posibles descubrimientos que pueden estar esperando en el túnel del LHC. Uno de ellos es toda una familia de partículas llamadas supersimétricas que duplica las ya conocidas. Una de esas partículas supersimétricas, el neutralino, tiene un atractivo teórico especial porque es el mejor candidato para constituir la misteriosa materia oscura. Otro de los posibles hallazgos podría ser el descubrimiento de nuevas dimensiones del espacio, sería posible que cada "punto" del espacio tenga sus propias dimensiones compactadas como predicen las teorías de cuerdas. Gracias a las energías implicadas en el LHC podremos "ver" la estructura espacial desde "mucho más cerca" y este hecho podría depararnos más de una sorpresa.

Sobre la posible formación de microagujeros negros, algo que en los últimos meses ha levantado toda una polémica en la red, en una entrevista que hoy publica el periódico El País,  el físico teórico español en el CERN Álvaro de Rújula indica:" Si hay dimensiones extras, puede que se logren formar en el LHC microagujeros negros, y no son nada peligrosos: con la misma convicción que los físicos sabemos que tirar una manzana no es tan peligroso como tirar una granada de mano, sabemos que los microagujeros negros son inofensivos".


Se habla mucho de lo que ha costado construir el LHC, pero los gobiernos de decenas de países no se han gastado miles de millones de euros para saber qué pasaba en el Universo una milmillonésima de segundo después del Big Bang(***). El interés del LHC es que el reproducir las condiciones extremas del Universo primordial nos puede ayudar a responder algunas de las preguntas sobre cuáles son las leyes fundamentales de la naturaleza para las que aún no tenemos respuesta. Cualquiera de esas respuestas pueden ser tan, aparentemente, anodinas como lo debió ser para la mayoría de los no entendidos en físicas el descubrimiento del cuanto de acción, llamado de Planck, hace más de 100 años. Sin embargo fue la base de la mecánica cuántica, gracias a la cual ahora estoy escribiendo este post en el ordenador y existe internet, los móviles, la televisión, nuestros automóviles modernos y todos los dispositivos electrónicos que, en general, nos permiten una vida mejor y que inundan nuestras casas, lugares de trabajo, hospitales o escuelas.

Gane o no gane la apuesta Stephen Hawking, el LHC cambiará nuestras vidas y la de nuestros hijos.

(***) (Apuntes científicos desde el MIT) La teoría actual del origen del Universo nos dice que todo empezó con lo que se suele llamar la Gran Explosión (el Big Bang en inglés). Este apelativo metafórico nos incita a pensar en un instante inicial muy “ruidoso”, una especie de fuegos artificiales, pero el Big Bang empezó en silencio, y sería más adecuado imaginarlo como una “explosión” en la que se crean el espacio y el tiempo. Si tratamos de entender ese instante con la teoría de la Relatividad General nos encontramos con una singularidad, un universo primigenio en el que la temperatura y densidad eran infinitas. Estas condiciones extremas son imposibles de imaginar, por lo que seguramente indican que nuestras teorías no son válidas para extrapolar hasta el mismo momento inicial.

A partir de ese momento el Universo se empezó a expandir rápidamente y a medida que crecía su tamaño se iba “enfriando”, o lo que es lo mismo, la energía de las partículas que contenía disminuía. Cuando sólo había transcurrido una milmillonésima de segundo después del Big Bang, el universo tenía una temperatura aproximadamente 100.000 veces superior a la del Sol y las partículas fundamentales que lo habitaban chocaban constantemente entre ellas con energías aproximadamente de 14 TeV. Estas condiciones son precisamente las que se quieren reproducir en el LHC. Al hacer colisionar partículas a 14 TeV, lo que queremos es entender qué sucedía en el Universo sólo una milmillonésima de segundo después del Big Bang.

Diez dimensiones, supercuerdas y fractales

Uno de los post más visitados el año pasado, con casi 6.000 visitas, fue este que vuelvo a publicar. Espero que a los nuevos visitantes os guste y a los más antiguos también. En este post se supone la hipótesis fractal para la energía de las fluctuaciones cuánticas.

Al respecto es importante repasar el concepto de estructura fractal de Kenneth Falconer en su obra titulada “Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications”, en 1990. En ella describe un concepto de estructura fractal ‘F’ como la que satisface alguna(s) de las propiedades siguientes:

(1).- “F” posee detalle a todas las escalas de observación;
(2).- No es posible describir “F” con Geometría Euclidiana, tanto local como globalmente;
(3).- “F” posee alguna clase de autosemejanza, posiblemente estadística;
(4).- La dimensión fractal de “F” es mayor que su dimensión topológica;
(5).- El algoritmo que sirve para describir “F” es muy simple, y posiblemente de carácter recursivo.

Según este concepto, la energía de las fluctuaciones cuánticas del vacío tendría estructura fractal. A continuación seguimos con el post que vuelvo a publicar:


La teoría de supercuerdas predice que la unificación de todas las fuerzas ocurre a la energía de Planck, o 10¹⁶ miles de millones de electronvoltios ( mil billones de veces mayor que las energías de que disponemos en los aceleradores actuales). Esto significa que la verificación experimental de la misma escapa a nuestras posibilidades y a las que nos podría brindar un futuro previsible y supone que la teoría decadimensional ( tres dimensiones ordinarias+ seis compactadas + el tiempo) no es verificable directamente .Sin embargo puede haber alguna forma de verificación indirecta. En muchas universidades los físicos están tratando de diseñar experimentos que nos delaten su presencia, pero es posible que su impronta haya quedado reflejada en la propia naturaleza del cuanto de acción, y las fluctuaciones cuánticas del vacío nos puedan decir algo determinante al respecto.



Benoit Mandelbrot decía que la geometría fractal nos enseña a observar este viejo mundo con unos nuevos ojos. La existencia del cuanto de acción que está íntimamente unida a la propia naturaleza de la energía de las fluctuaciones cuánticas del vacío obliga a que su estructura sea discontinua, escalonada, fractal, por ello la geometría fractal puede enseñarnos algo que antes no podíamos ver.

Mandelbrot, se preguntaba cual era la longitud de una costa y observaba que esa longitud dependía de la unidad de medida que se adoptara para medirla. Si la unidad es de 5 km. la longitud nos da un valor, pero si la unidad es de 100 metros nos encontramos con un resultado mucho mayor, y conforme hacemos más pequeña la unidad de medida nos podremos adaptar mejor a las irregularidades y obtendremos un valor aún mayor. En el caso de una costa fractal ideal, podremos disminuir cuanto queramos la unidad de medida y acabaremos obteniendo un valor infinito.

En las fluctuaciones ocurre algo similar, pero nos encontramos que para una determinada distancia D su valor es del orden de E, mientras que para una distancia 4D será del orden de E/4 y así hasta llegar a distancias muy grandes, por ejemplo 10 000 D, en que la energía implicada es muy pequeña, del orden de E/10 000. Es como si al medir la distancia de costa entre Barcelona y Valencia nos encontráramos que es muchísimo menor que la distancia de costa entre nuestros dos pies cuando paseamos por la playa.

La Universidad de Chile (2004), en su revista Ciencia Abierta , me publicó el artículo “ Estabilización del vacío cuántico y dimensiones enrolladas”, ( después otros dos más completos) sobre la posibilidad de que el estudio de la energía de las fluctuaciones cuánticas del vacío nos estuviera evidenciando, indirectamente, la existencia de las 6 dimensiones enrolladas que necesita la teoría de supercuerdas. Los cálculos parecen indicar que en el estado en que se adoptó la configuración de 3 dimensiones ordinarias y 6 enrolladas, debió decidirse la propia naturaleza del cuanto de acción.

De ser correctos los resultados significarían una evidencia de la existencia de las 10 dimensiones que necesita la teoría de supercuerdas para ser considerada una realidad plena.

Todo parece formar parte, en cierta manera, de una sola realidad: 10 dimensiones, supercuerdas y fractales.

Galaxia M74, plácida apariencia y turbulenta realidad

M74 es una de las galaxias espirales más llamativas, visible con unos buenos prismáticos en la constelación de Piscis, a unos 30 millones de años luz de la Tierra. No es extraño, pues, que fuera descubierta ya a finales de septiembre de 1780 por los astrónomos franceses Pierre Méchain y su amigo Charles Messier, que la incluyó en el catálogo de objetos extensos que él mismo compilaba en la entrada número 74.

Se trata de una imponente galaxia espiral de las llamadas "de gran diseño", majestuosa y simétrica, con una apariencia plácida que nada tiene que ver con su turbulenta realidad. Brillantes manchas azuladas en los brazos explican la historia de los violentos procesos físicos que forman estrellas a partir de nubes de gas y polvo. Las estrellas de mayor masa (más de diez veces la masa del Sol) acabarán su vida en una explosión de supernova, que lanzará a su alrededor los elementos pesados que la estrella ha creado durante su existencia y explosión final, niquel y hierro, sobretodo, que pasarán a formar parte de una nueva generación de estrellas.

El 29 de enero del 2002 tuvo lugar en M74 una explosión de hipernova, mucho más potente que una supernova, el último grito agonizante de una estrella, en este caso, con 40 veces la masa de nuestro Sol. Estas titánicas explosiones son el sueño de cualquier alquimista: parte de los elementos más ligeros (hidrógeno, helio, carbono) se funden en otros más pesados, a causa del calor y la presión que soportan durante la explosión. Sólo la cantidad de níquel que se produjo constituye más de 20.000 veces la masa de la Tierra. Se formaron también otros elementos pesados, como el oro, la plata, cinc y uranio, elementos que fueron expulsados y repartidos entre el gas y el polvo de M74, y que serán incorporados en la próxima generación de sistemas planetarios, junto con ciertas cantidades de carbono, la base de la vida tal como la conocemos.

M74 es parecida en tamaño a nuestra galaxia, la Vía Láctea, con unos 100.000 años luz de diámetro. La podemos ver prácticamente de cara, lo que nos permite estudiar todos sus detalles en profundidad. Largas bandas de polvo (que aparecen rojizas en la imagen) se entremezclan con los elegantes brazos salpicados por brillantes cúmulos estelares de color azulado. Las manchas rosáceas, a su alrededor, son nubes de hidrógeno donde se forman nuevas estrellas.

Pero M74 no siempre ha tenido este aspecto aristocrático; según las teorías más aceptadas de evolución de las galaxias, comenzó siendo un conjunto de galaxias irregulares más pequeñas que, durante miles de millones de años, se fueron amalgamando para dar como fruto final este bello molinete celeste. La unión de estos objetos irregulares dio origen primeramente al halo de la galaxiia (el conjunto de estrellas y gas que envuelven el disco), donde actualmente encontramos las estrellas más viejas, frías y rojizas, y los cúmulos globulares.

Los brazos espirales aparecieron posteriormente por la presencia de ondas de densidad en el disco. El disco de la galaxia no era perféctamente uniforme, sino que había regiones con más estrellas que otras.Estas estrellas atrajeron con su fuerza de gravedad más material hacia ellas, como otras estrellas y gas, y crearon una región más densa que el resto que conocemos como brazos espirales. Con el tiempo, estas sobredensidades hacen que las estrellas se aceleren hacia ellas y después se vayan frenando a medida que pasan de largo, manteniéndose un tiempo en la región.

Este fenómeno provoca que en los brazos tengan lugar los violentos procesos que llevan al nacimiento de nuevas estrellas: a la sobredensidad llegan nubes de gas que resultan comprimidos hasta el punto de colapsar, o cuando el material choca entre si, de formar también nuevas estrellas. Los brazos son, pues, zonas donde se vive poco tiempo (astronómicamente hablando) pero con mucha intensidad.


En estas galaxias no sólo hay materia visible. Los estudios de la astrónoma Vera Rubin y sus colaboradores a finales de la década de 1960 y principios de los 70 demostraron que la mayoría de las estrellas de las galaxias espirales giran a la misma velocidad alrededor del centro. Esto implica que la densidad de materia de la galaxia es uniforme, más allá de los lugares donde se concentran las estrellas. Rubin demostró con sus observaciones que más del 50% de la materia de las galaxias espirales es oscura, no brilla en ninguna longitud de onda, y su naturaleza es uno de los misterios más enigmáticos que los astrónomos tratan de resolver hoy en día.


Traducción y resumen del artículo "Una majestuosa galàxia espiral" (Revista Mètode, de la Universitat de València, nº 57), de Amelia Ortiz Gil del Observatori Astronòmic de València.

GRID, ATLAS y LHC, mucho más que doce letras

Con una capacidad de transmisión 10.000 veces superior al Internet actual, las redes GRID permitirán el intercambio de información a unos niveles inimaginables que posibilitarán, por ejemplo, descargar una película en cuestión de segundos. Se tratata de un sistema de computación para compartir recursos que se convertirá en el protagonista de la segunda revolución web.


El témino GRID hace referencia a una gran infraestructura que permite, mediante protocolos específicos, utilizar ordenadores, bases de datos y redes que son administradas por diferentes organizaciones. La idea básica de las tecnologías GRID consiste en aprovechar de manera coordinada los recursos de todas las computadoras distribuidas por todo el mundo e integrarlas en un sistema global de cálculo y almacenamiento de datos. Es decir, utilizar las posibilidades que ofrecen los ordenadores no sólo para intercambiar información, sino también para gestionarla y trabajar con ella. La utilización de estas tecnologías propiciará la creación de grupos de trabajo que unirán sus esfuerzos tecnológicos con la intención de crear un superordenador que permitirá el intercambio de información a una escala impensable con las redes actuales de Internet. Una de las primeras áreas que se beneficiará del GRID será la física, pero se prevé que se aplique en todas aquellas disciplinas que necesiten mecanismos de procesamiento y almacenamiento de grandes cantidades de datos, como es el caso de la medicina o la meteorología. Con el tiempo, no es difícil imaginar las posibilidades sociales de las infraestructuras GRID con la capacidad de procesamiento de información del más potente superordenador que haya existido al alcance de un clic desde la propia casa.



En Valencia, el Grupo de Computación GRID del Instituto de Física Corpuscular (Universidad de Valencia + CSIC) colabora activamente en programas internacionales de investigación en este campo. Actualmente colaboran en el proyecto ATLAS (A Toroidal LHC ApparatuS) en España, uno de los cuatro experimentos que se llevarán a término en el acelerador de partículas Large Hadron Collider (LHC) del CERN a partir del próximo septiembre. El objetivo del ATLAS es encontrar las partículas masivas no detectadas todavía y que son necesarias para corroborar el modelo estándar. Una de estas partículas es el bosón de Higgs, la llamada partícula de Dios, que desempeña un papel fundamental en la explicación del origen de la masa del resto de partículas. Para conseguir encontrar esta partícula se realizarán colisiones entre dos haces de protones en unas circunstancias parecidas a las del Big Bang, que aportarán un volumen de datos de 15 millones de gigabytes. Dada la cantidad de información y la rapidez con que se genera, es imposible que el CERN almacene el resultado de todas las colisiones, por lo cual es necesario conservar los datos de manera segura para analizarlos posteriormente. Y ahí es donde entran en funcionamiento las tecnologías GRID.

El Large Hadron Collider, LHC:

El LHC consta de un cilindro de 27 Km de circunferencia, enterrado a 100 metros bajo tierra, a través del cual viajarán dos haces de protones a una velocidad cercana a la luz. Los protones chocarán en cuatro puntos diferentes donde se han instalado unos colisionadores tan grandes como la catedral de Notre Dame. La función de estos es analizar las partículas resultantes de la colisión de dos mil millones de protones en unas condiciones parecidas al Big Bang. En el LHC se espera una producción de 100 colisiones por segundo de 1 MB cada una, que aportarían un volumen de información de 15 millones de gigabytes, el equivalente a 56 millones de CD cada año.

La construcción del LHC ha tenido un coste total de 3.900 millones de euros, y se han involucrado miles de científicos de 50 países de todo el mundo. Después de 19 años de construcción, a partir de septiembre comenzarán a realizarse los cuatro experimentos: CMS, ALICE, LHCb y ATLAS, en el cual participa el IFIC de Valencia junto con 2.100 físicos de 37 países. El principal objetivo del LHC, mediante el experimento ATLAS, es encontrar la partícula masiva nombrada bosón de Higgs.

Mis agradecimientos a la revista Mètode (nº 57) de la Universidad de Valencia.

Un cafe, unas dimensiones extras, las fuerzas fundamentales y la vida

Un café:
Esta mañana, aunque es sábado y estoy de vacaciones, o precisamente por eso, me he levantado pronto y mientras saboreaba un delicioso café en el bar de mi amigo Juanito, en el Centro Comercial las Américas de Torrent, me ha dado tiempo de "picotear" en dos textos que me han parecido muy interesantes. Curiosamente, versaban los dos sobre las cuatro fuerzas fundamentales, el uno hacía una reflexión sobre la precisión necesaria de sus intensidades para que se haya podido desarrollar la vida en este Universo y el otro sobre la necesidad, presumible, de la existencia de dimensiones extra para explicar lo que les sucede a estas fuerzas capaces de moverlo todo.

Unas dimensiones extras:
Los humanos vivimos en un mundo cuadrimensional, formado por tres dimensiones espaciales, más la temporal que añadió Einstein con su Teoría de la Relatividad. Todo lo que nos sucede se puede explicar en estas cuatro dimensiones, pero parece ser que no ocurre lo mismo cuando se intenta explicar lo que les sucede a las cuatro fuerzas fundamentales que mueven el Universo.

La existencia de dimensiones extra, que no vemos, permitirían la unificación de las fuerzas de la naturaleza, es decir, entender las cuatro fuerzas como una manifestación a diferentes escalas de una única fuerza.

La gravedad, la interacción más débil y paradójicamente la primera en ser formulada, juega un papel muy importante en la búsqueda de esas dimensiones extras. Parece ser que es precisamente esta fuerza la que podría propagarse por estas dimensiones y explicaría por qué es tan bébil: se dispersa en las dimensiones que no vemos en lugar de estar confinada, como sucede con las otras tres fuerzas, a nuestro mundo tridimensional.

Si formulamos la gravedad en un lenguaje cuántico, se habla del gravitón como la partícula portadora de la fuerza gravitatoria, al igual que el fotón lo es de la fuerza electromagnética. Este gravitón nunca se ha podido observar, tal vez porque precisamente se propaga por las dimensiones extras. En los experimentos del LHC, el gran colisionador de hadrones que se pondrá en marcha proximamente en el CERN, se producirán colisiones entre protones a energías muy elevadas. Si en estos choques se produce algún gravitón podremos verlo, no directamente, porque desaparecerá en las dimensiones extras, pero sí por el rastro que dejará en el detector: un chorro de partículas que no tendrían un balance de energía y momento en la dirección opuesta.

Este hallazco significaría el descubrimiento de la nueva física que, a diferencia de descubrimientos anteriores, no desmentiría el modelo actual, el modelo estándar de la física de partículas, sino que lo extendería simplificado a los principios fundamentales. El modelo estándar actual, a pesar de que ha sido capaz de describir la mayoría de los procesos conocidos y predecir otros nuevos, deja demasiados parámetros libres y preguntas por responder. El descubrimiento de nuevas dimensiones y la cuantización de la gravedad serían el primer paso hacia la unificación de todas las fuerzas.

Las fuerzas fundamentales y la vida:
En muchos casos, bastaría un pequeño cambio porcentual en el valor de una constante física, manteniéndose inalteradas las demás, para desarrollarse un Universo inhóspito para la vida.

Fuerza electromagnética.- Si la fuerza electromagnética hubiera sido ligeramente más intensa con respecto a las demás fuerzas fundamentales, todas las estrellas serían enanas rojas y no se habrían formado los planetas. Si la fuerza electromagnética hubiera sido ligeramente menos intensa, todas las estrellas serían muy calientes y, por tanto, de corta vida.

Fuerza nuclear fuerte.- Si la interacción nuclear fuerte hubiera sido ligeramente más intensa, todo el hidrógeno que hubiere en el Universo primitivo se habría convertido en helio; si hubiera sido ligeramente menos intensa, no se habría formado el helio, dejándonos un Universo de sólo hidrógeno.

Fuerza nuclear débil.- Si la fuerza nuclear débil hubiera sido ligeramente más débil, no se habrían desarrollado las supernovas y, por consiguiente, los elementos más pesados no se habrían creado.


Gravedad.- Si la intensidad de la gravedad fuera ligeramente mayor o ligeramente menor que su valor real la vida basada en la química del carbono no podría haber evolucionado. Para un valor ligeramente mayor, sólo podrían existir estrellas enanas rojas, que son demasiado frías para permitir que, en su zona aledaña, hubiera planetas aptos para sustentar la vida. Para un valor ligeramente menor, todas las estrellas serían gigantes azules y persistirían durante un intervalo temporal demasiado corto para que pudiera desarrollarse la vida.

Barry Collins y Stephen Hawking en 1973 llegaron a la conclusión de que debió darse una densidad de energía exactamente equilibrada entre valores que condujeran a un Universo en expansión indefinida (universo abierto) o a un Universo en colapso (universo cerrado), la así llamada densidad crítica. Ni Collins ni Hawking creían que una restricción tan específica fuera mera coincidencia. Pero, ¿cómo explicar ese ajuste fino?. Brandon Carter en 1974 publicó su idea del principio antrópico, que en su forma fuerte sugiere que la existencia del observador impone restricciones sobre las propias constantes físicas; la realidad material no puede existir, a menos que haya observadores para conocerla; el universo tiene que tener aquellas propiedades que permitan que la vida se desarrolle en él dentro de alguna etapa de su historia.

La tesis antrópica, en particular su versión fuerte, fue recibida con desdén por muchos físicos, que no le reconocían estatuto científico. Los cosmólogas se han percatado de que existen muchos contextos en que nuestro Universo podría ser sólo uno (de un conjunto de infinitos posibles) de los universos "paralelos" en los que las constantes físicas varían. Ese conjunto se denomina a veces multiverso.

Nota: Gracias a Mike por su mención en su blog. Siempre vienen muy bien estas ayudas para seguir. Muchas veces lo más fácil es tirar la toalla.Un saludo.

Ilya Prigogine, al orden por el azar

Siguiendo con el espíritu del post anterior, una especie de lectura para el verano que hace referencia a uno de mis más admirados científicos: Ilya Prigogine.


¿Pueden unas cuantas moléculas, anodinas e inertes, autoorganizarse en una estructura compleja como por arte de magia? La ciencia de buena parte del siglo XX , del XIX y épocas anteriores no habría dudado en negarlo, pero Ilya Prigogine, Premio Nobel de Química de 1977, demostró con su teoría sobre las estructuras disipativas que este tipo de autoorganización era posible y, además, no puras casualidades. La cienca había conseguido muchos éxitos a base de desmenuzar los sistemas en sus partes más sencillas, en estudiar la linealidad, los sucesos simplificados y reversibles en el tiempo: trayectorias ideales, sistemas sin rozamientos, pequeñas fluctuaciones cerca del equilibrio, etc. En base a estos logros había universalizado una serie de resultados y principios que parecían inamovibles y lejos de ellos, en una especie de cuarto trastero, había desterrado todo lo que no se amoldaba a esa realidad idealizada. Por desgracia ese "mínimo" reducto incluía los propios orígenes biológicos y a la misma vida, al tiempo irreversible y a la inmensa mayoría de los procesos, mucho más complejos que simples idealizaciones, que ocurren en nuestro Universo.

Las bases de la revolución que ha producido Prigogine, con su teoría de las estructuras disipativas, se habían sentado a finales del siglo XIX, con la elaboración de la segunda ley de la termodinámica y la acuñación, por Clausius, de un término que ha resultado, posteriormente, casi mítico, la entropía. Esta magnitud es una medida del desorden de un sistema, nos da una idea del número de configuraciones posibles del mismo y nos señala el sentido de su evolución (entropía, en griego, significa evolución). En base a la segunda ley de la termodinámica, en un sistema aislado su evolución siempre será en el sentido en que se produzca la máxima entropía y se igualen sus desequilibrios. En la expresión de Boltzmann, la entropía S es igual a K log N, es decir, proporcional al logaritmo del número posible de configuraciones N del sistema. Cuando se produce el equilibrio ese número es máximo y el sistema se encuentra en un estado de máximo desorden.

Pero en el equilibrio o cerca de él, no se produce nada interesante y todo es lineal. Cuando pueden ocurrir cosas sorprendentes es lejos del equilibrio: si llevamos un sistema lo bastante lejos del equilibrio, entra en un estado inestable con relación a las perturbaciones en un punto llamado de bifurcación. A partir de entonces la evolución del sistema está determinada por la primera fluctuación, al azar, que se produzca y que conduzca al sistema a un nuevo estado estable. Una fluctuación origina una modificación local de la microestructura que, si los mecanismos reguladores resultan inadecuados, modifica la macroestructura. Lejos del equilibrio, la materia se autoorganiza de forma sorprendente y pueden aparecer espontáneamente nuevas estructuras y tipos de organización que se denominan estructuras disipativas. Aparece un nuevo tipo de orden llamado orden por fluctuaciones : si las fluctuaciones del ambiente aumentan fuera de límite, el sistema, incapaz de disipar entropía a ese ambiente, puede a veces "escapar hacia un orden superior" emergiendo como sistema más evolucionado.


En estos nuevos tipos de estructuras y orden se basan la vida, la organización de un termitero, los ecosistemas y las propias organizaciones y sociedades humanas. Pero lo más importante es que este nuevo orden en el que el determinismo y el azar se llevan de la mano si que es un universal. Estas estructuras, al igual que la vida no aparecen y progresan por pura casualidad o accidente como se creía.


Me despido con unas palabras de Prigogine:"... En nuestro tiempo, nos hallamos muy lejos de la visión monolítica de la física clásica. Ante nosotros se abre un universo del que apenas comenzamos a entrever las estructuras. Descubrimos un mundo fascinante, tan sorprendente y nuevo como el de la exploración de la infancia."

Nota explicativa sobre la figura: Hacia 1900, Henri Bénard realizó una serie de experiencias de convección en capas delgadas, con la superficie superior expuesta al aire, que presentaron características muy peculiares. En estas experiencias una capa delgada de fluido era calentada desde abajo (así llevamos al sistema lejos del equilibrio), se establecía el flujo convectivo y se observaba en la superficie un diagrama complicado (autoorganización) que consistía en la división poligonal en celdas similares a un mosaico. El diagrama llegaba a ser un ordenamiento acabado de hexágonos regulares dispuestos como en un panal de abejas, como se indica en la figura.