Algo más sobre fractales, su dependencia espacial

La dimensión de un fractal está íntimamente relacionada con la manera en que éste se extiende por el espacio. Su dimensión nos da la capacidad del fractal de recubrir un espacio de dimensión topológica superior a la suya, de hecho, una trayectoria fractal de dimensión 2 es capaz de recubrir el plano, y de dimensión 3 el espacio tridimensional.

Imaginemos que en un espacio de tres dimensiones nos encontramos con una especie de diablillo virtual moviéndose aleatoriamente, con total libertad, y tratando de recubrirlo por completo. Su trayectoria será una línea quebrada, con infinidad de recovecos, cuyo fin será pasar por todos los puntos del espacio. Como línea de trayectoria que es su dimensión topológica será la unidad, pero su capacidad de recubrir el espacio nos indica que estamos ante un objeto geométrico diferente a los típicos objetos euclidianos que hemos estudiado en la escuela, como el punto, la línea o el plano de dimensiones cero, uno o dos. Este tipo de objetos es lo que Benoît Mandelbrot llamaba en 1975 objetos fractales, palabra que inventó a partir del adjetivo latino “fractus” (roto, fracturado).

Dimensión fractal. La dimensión que define la trayectoria del diablillo ya no es la dimensión clásica de una línea (la unidad), sino que a ella debemos añadir un coeficiente dimensional que nos indica su grado de irregularidad. La suma de los dos coeficientes nos da un nuevo valor dimensional al que llamamos dimensión fractal. En este caso hacemos la siguiente suma: dimensión geométrica clásica (1) + coeficiente dimensional (2) = dimensión fractal (3).


Dependencia con la distancia. Hay un detalle más que nos da una idea del movimiento que lleva el diablillo. La distancia total que recorre al cabo de N de sus pasos debe ser sólo la raíz cúbica de su alejamiento efectivo a un punto arbitrario, es decir para alejarse una distancia efectiva d, de un punto cualquiera, su recorrido total deberá ser d³. Este exponente (3) nos está dando, también, la dimensión fractal del movimiento. En cierta forma es lógico que sea así, pues el volumen que intersecta y recubre la trayectoria es del orden del cubo de su distancia característica (Volumen = Lado³).

En una trayectoria espacial fractal:

(1) Distancia total recorrida = Distancia efectiva^{(dimensión fractal)}


Siendo la dimensión fractal igual a la dimensión topológica más un coeficiente dimensional positivo, tanto mayor cuanto más intrincado sea el fractal, la expresión (1) quedaría:

(1) Distancia total recorrida = Distancia efectiva^{(dimensión topol. + coef. dimensional)}

¿Puede la geometría del espacio modificar la dimensión fractal?. Imaginemos una trayectoria fractal que pasa desde un espacio de 3 dimensiones a otro de 2. En la realidad podría ser el paso gradual de una tubería de 10 cm. x 10 cm. a otra de 0,1 cm. x 1000 cm., del mismo caudal. Para, depende que movimiento, el paso podría suponer cambiar, prácticamente, de 3 a 2 dimensiones. En la nueva situación la dimensión topológica habría descendido en una unidad, por lo que para el mismo coeficiente dimensional (que depende de la irregularidad del fractal), la nueva dimensión fractal sería menor. La disminución de dimensiones topológicas actúa de forma opuesta (restando) a como actúa el coeficiente dimensional (sumando). Al final obtendríamos, en la práctica, un movimiento menos irregular e intrincado.


Y sobre todo esto, en plan un tanto informal, añado un articulito que se publicó en la web de la Real Sociedad Española de Física, en el foro de debate sobre Física Divertida . Pocos meses antes se había publicado en la revista ImasD de ciencia y tecnología (revista en papel, posteriormente electrónica y hoy desaparecida: www.ImasD-tecnología.com).Otro articulo posterior, también muy sencillo, publicado por la Revista Elementos, de la Universidad Autónoma de Puebla: El sorprendente vacío cuántico.


El diablo Aleaxis y el efecto de ocultación de masa.


Aleaxis es un simpático e inconsciente diablillo que no para de dar pasos, a tontas y a locas de forma aleatoria, en cualquier dirección del plano. Su trayectoria es discontinua, puede ser representada por una línea quebrada que acabaría recubriendo todo el plano. En su torpeza, para recorrer una distancia efectiva de “n” pasos debe dar como media n x n , es decir n² pasos: su trayectoria, en realidad, representa un fractal, una estructura quebrada y discontinua de dimensión 2, la dimensión fractal que caracteriza al azar puro.

De forma similar, las fluctuaciones de energía del vacío (principio de incertidumbre) representan a otro diablo, esta vez real y poderoso, que hace mucho más interesante nuestro universo. Sin él el vacío estaría vacío, además de parecerlo, sería plano y estaría absolutamente quieto. Este diablo, un tanto escurridizo y nada torpe, arruga el espacio-tiempo y lo convierte en un fractal similar a la trayectoria de Aleaxis. Esta vez, para que nosotros observemos “n pasos” de fluctuación efectiva de energía, el diablo “da“ n x n x n pasos, es decir n³ .

Observando, solamente, los pasos efectivos de Aleaxis y sabiendo que su trayectoria es un fractal podemos inferir que existe un “efecto de ocultación de pasos”. De la misma forma, al observar las fluctuaciones efectivas de energía del vacío (son las únicas que podemos observar) deducimos que hay un poderoso “efecto de ocultación de energía “ (o masa, por el principio de equivalencia entre masa y energía).

El poderoso diablo de las fluctuaciones, además de arrugar el espacio-tiempo, enrolla parte de sus dimensiones para acentuar el “efecto de ocultación”. Si sólo se limitara a arrugarlo las fluctuaciones de la energía interferirían lo suficiente para no dejarnos ver el vacío como tal (al no depender del inverso de la distancia sino de su raiz cúbica). En la realidad dependen del inverso de la distancia: a grandes distancias su valor es despreciable, a pequeñas distancias es impresionantemente grande, contribuyendo a la impresión de un paradójico vacío “superdenso”. El diablo actúa como un verdadero mago: esconde ingentes cantidades de masa, detrás de sus arrugas enrolladas, hasta que hace “aparecer” el vacío. Sólo al acercarnos, “en las pequeñas distancias “, advertimos su truco.

¿Mecánica cuántica fractal?

Benoit Mandelbrot decía que la geometría fractal nos enseña a observar este viejo mundo con unos nuevos ojos. La existencia del cuanto de acción que está íntimamente unida a la propia naturaleza de la energía de las fluctuaciones cuánticas del vacío obliga a que su estructura sea discontinua, escalonada, fractal, por ello la geometría fractal puede enseñarnos algo que antes no podíamos ver.

Creo que hay argumentos objetivos para considerar una mecánica cuántica fractal, es decir una mecánica cuántica bajo el punto de vista de la geometría fractal, pero en ciencia existen unas tendencias o modas de las que es difícil desviarse, aunque sea para dar un corto paseo. Ese puede ser uno de los problemas por los que se encuentra estancada la física actual.


Y no es una reflexión mía, lo dicen algunos de los mejores físicos de la actualidad, se nos está escapando algo que debemos tenerlo delante de nuestras narices y no somos capaces de verlo. Sinceramente, creo que los fractales pueden ayudarnos a encontrarlo.

Con los fractales, en cierta manera, deshacemos la abstracción que nos lleva a pasar de un objeto real a objetos geométricos ideales como una línea, un cubo o una esfera, y nos acercamos un poco más a dicho objeto real. Benoït Mandelbrot utiliza el ejemplo sencillo de algo real, como son las costas de los países, para aproximarnos a los fractales. Son líneas quebradas que siguen teniendo un aspecto parecido cuando cambiamos de escala. Precisamente estas dos propiedades son las que definen a un fractal: discontinuidad (rotura, fractura, de ahí su nombre) y autosemejanza con el cambio de escala. Medimos su grado de fractura e irregularidad con un simple número que llamamos dimensión fractal.

Al respecto es importante repasar el concepto de estructura fractal de Kenneth Falconer en su obra titulada “Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications”, en 1990. En ella describe un concepto de estructura fractal ‘F’ como la que satisface alguna(s) de las propiedades siguientes:

(1).- “F” posee detalle a todas las escalas de observación;
(2).- No es posible describir “F” con Geometría Euclidiana, tanto local como globalmente;
(3).- “F” posee alguna clase de autosemejanza, posiblemente estadística;
(4).- La dimensión fractal de “F” es mayor que su dimensión topológica;
(5).- El algoritmo que sirve para describir “F” es muy simple, y posiblemente de carácter recursivo.


Benoit Mandelbrot decía que la geometría fractal nos enseña a observar este viejo mundo con unos nuevos ojos. La existencia del cuanto de acción que está íntimamente unida a la propia naturaleza de la energía de las fluctuaciones cuánticas del vacío obliga a que su estructura sea discontinua, escalonada, fractal, por ello la geometría fractal puede enseñarnos algo que antes no podíamos ver.

Curiosamente, si buscamos en google "mecánica cuántica fractal" o bien en inglés "Fractal quantum mechanics", practicamente no encontramos nada. En español he encontrado este estupendo enlace a Ciencia Kanija. En mi entrada sobre "Diez dimensiones, supercuerdas y fractales"(*), podéis leer algo más sobre todo esto. Un saludo amigos.

(*)La Universidad de Chile, en su revista Ciencia Abierta , me publicó el artículo “ Estabilización del vacío cuántico y dimensiones enrolladas”, ( después otros dos más completos) sobre la posibilidad de que el estudio de la energía de las fluctuaciones cuánticas del vacío nos estuviera evidenciando, indirectamente, la existencia de las 6 dimensiones enrolladas que necesita la teoría de supercuerdas. Los cálculos parecen indicar que en el estado en que se adoptó la configuración de 3 dimensiones ordinarias y 6 compactadas, debió decidirse la propia naturaleza del cuanto de acción

Sobre lo clásico y lo cuántico

En la vida como en el mundo del conocimiento necesitamos un grado mínimo de estabilidad y certeza. Esa tendencia natural ha llevado a tratar de perpetuar lo establecido tanto en las costumbres como en el saber, pero, nos guste o no, el propio cambio es inherente en el proceso de la vida y en el del conocimiento. En el post sobre la geometría clásica euclidiana se comentaba esa resistencia al cambio que llevó a la Iglesia a considerar el saber clásico como saber divino tendiendo, por ello, a perpetuarlo como inmutable. Al final del siglo XIX los físicos se encontraban muy satisfechos con los importantes avances conseguidos hasta entonces, y muchos de ellos creían que se había llegado a una especie de final definitivo del conocimiento físico del mundo. Sin embargo, en apenas cinco años cambió todo con la teoría de la relatividad y el nacimiento de la mecánica cuántica.


Desde las certezas que parecía darnos la mecánica clásica de Newton sobre la posición, trayectoria y velocidad de cualquier partícula microscópica o cuerpo celeste se nos echaba en brazos de la indeterminación cuántica. Ya no podía conocerse simultáneamente la posición y la velocidad de una partícula con la infinita exactitud que se suponía, y el principio de indeterminación de Heisenberg parecía habernos desterrado del paraíso de las certidumbres clásicas. Pero ese paraíso nunca existió en realidad, desde un punto de vista puramente clásico se puede demostrar que la predictibilidad que se suponía a los sistemas clásicos nunca fue esencialmente cierta. Independientemente de la precisión con que conozcamos el estado inicial de un sistema clásico (no cuántico) las imprecisiones tienden a crecer, de forma natural, con el tiempo y nuestra información inicial puede llegar a ser inútil para predecir su evolución futura. La mecánica clásica no es tan predecible como podría parecer a primera vista. Esta impredecibilidad se advierte claramente en el llamado problema de los tres cuerpos y se acentúa de forma dramática en los sistemas muy sensibles a las condiciones iniciales (caóticos).

La estabilidad y cohesión que advertimos en la materia es resultado directo de fenómenos cuánticos, no podría conseguirse con las leyes de la mecánica clásica, que funcionan bien con la simplificación que supone tratar cuerpos compuestos por millones de partículas como si fueran puntuales. Esto es consecuencia de una propiedad esencial de los sistemas clásicos puesta de manifiesto por un hermoso teorema debido al matemático francés Joseph Liouville . El aparentemente simple equilibrio que se mantiene en un átomo entre los electrones y el núcleo sólo la mecánica cuántica es capaz de explicarlo, para la mecánica clásica el resultado sería catastrófico pues sus leyes lo impedirían.


La indeterminación cuántica y el sorprendente vacío cuántico, animado por un frenético baile de fluctuaciones y partículas virtuales, pueden explicarnos desde el propio nacimiento de todo el inmenso Universo a partir de la nada a los mecanismos básicos de la consciencia. Cuando pienso en el paso del viejo mundo de la mecánica clásica al nuevo de la mecánica cuántica, me viene a la memoria el cuento de la princesa desterrada del mundo de las hadas que apareció en el mundo real. Le costó entenderlo, pero cuando lo hizo se dio cuenta de que las simplezas de su viejo mundo eran completamente irreales y ya no podían llenar su vida.


El mundo de la imaginación, de los cuentos y las hadas, surge de las idealizaciones de nuestro mundo real. De forma parecida podría emerger lo clásico desde la realidad cuántica, una realidad directamente incomprensible para el sentido común que debe convertirse en clásica para que nuestra vida tenga sentido. El proceso es todavía desconocido, es una especie de paso mágico desde la coherencia cuántica, no local e indiferenciada, a la concreción que advierten nuestros sentidos. El desarrollo de la mecánica cuántica cuyo futuro está irremediablemente unido al de la relatividad general promete mostrarnos una realidad todavía más sorprendente.

He recuperado este post de mi colaboración con Libro de Notas, mis agradecimientos a Microsiervos que tuvieron el detalle de reseñarlo en su día. Estoy disfrutando unos días de vacaciones en la bella costa de Málaga, así que perdonad si no contesto muy rápido los comentarios. Unas felices vacaciones amigos.

¿El tiempo o la memoria?

¿Es posible que el tiempo sea un espejismo que crea nuestra memoria? Si la realidad fuera una sucesión de AHORAS que sólo podemos enlazar con nuestra memoria, el tiempo en sí no existiría. Esa es la teoría del físico inglés Julian Barbour, que junto con otros físicos de primer orden como Carlo Rovelli creen que el tiempo no es una magnitud fundamental, en línea con la creencia de grandes físicos como Wheeler y De Witt que hallaron la expresión, que lleva su nombre, en la cual no aparece el tiempo como variable explícita.



En un reciente post (2009/05/06) hablaba de la inquietud que me habían producido las reflexiones del eminente físico Lee Smolin sobre el tiempo. Así llevo un tiempo, y acabo de descubrir a través del estupendo blog Con-Ciencia una interesantísima conversación sobre el tiempo con el físico inglés Julian Barbour. Su idea básica es que el tiempo como tal no existe. No existe un río invisible del tiempo, independientemente de los sucesos que ocurren en él. Pero hay cosas que podríamos llamar instantes de tiempo, o "Ahoras" y nos movemos a través de esos "Ahoras". La pregunta es, ¿cuáles son esos ahoras?Según Barbour, son arreglos de cada cosa que existe en el universo respecto al resto de él en cualquier momento, por ejemplo, ahora.

Barbour mantiene la idea de que existen muchas cosas diferentes a la vez en una clara relación mutua. La totalidad de interconexión básica entre todo se convierte en una cosa en si, en un momento. Y hay muchos de esos Ahoras, todos diferentes los unos de los otros. La gente está segura de que el tiempo esta ahí, pero que no pueden cogerlo. Pero para Barbour si no se puede obtener nada de él es porque no está allí en absoluto. Eso es lo que nosotros nos creemos, que existe el flujo de tiempo - y hasta vemos su movimiento - pero es, en realidad, una ilusión. Ha llegado a eso después de ver lo que la mecánica cuántica nos dice de como podría ser el universo.


El Dr. Barbour ha ganado recientemente un premio al escribir un ensayo sobre la naturaleza del tiempo.

El Dr. John Baez en su blog nos destaca el ensayo de su amigo Carlo Rovelli, “Forget time” en el que propone que la mecánica fundamental debe estar basada en la relación entre ciertas variables fundamentales, no en la evolución temporal de dichas variables. La descripción fundamental de la física no explicará qué es el tiempo, sencillamente, en dicha descripción el tiempo no existirá, no tendrá cabida. El tiempo será una magnitud derivada (fenomenológica) en dicha teoría fundamental sin tiempo.

La idea del ensayo proviene de que en la Teoría General de la Relatividad cada curva espacio-temporal tiene su propio tiempo (llamado tiempo propio). Cada observador tiene su propio tiempo y la teoría nos dice cómo debe calcular el de otro observador. Rovelli propone que la Gravedad Cuántica será una teoría sin tiempo global en la línea de la ecuación de Wheeler-De Witt, que carece de tiempo explícito. ¿Cómo surge el tiempo? Es una magnitud estadística, no fundamental. Cuando el número de grados de libertad crece emerge una noción “entrópica” del tiempo. Rovelli le llama “Hipótesis del Tiempo Térmico” (el tiempo es como la temperatura, a nivel microscópico es un concepto sin sentido).

Sobre la nada, el tiempo y la ecuación de Wheeler-De Witt (Dennis Overbye, Periódico La Nación)



Uno de los primeros intentos de imaginar que la nada es la fuente del todo ocurrió en 1965, cuando los doctores John Wheeler y Bryce De Witt, ahora en la Universidad de Texas, escribieron una ecuación que combina la relatividad general con la teoría cuántica. Desde entonces, los físicos han estado discutiendo sobre eso. La ecuación Wheeler-De Witt parece vivir en aquello que los físicos han apodado "superespacio": una suerte de ensamble matemático de todos los universos posibles: algunos llenos de vida y otros completamente desiertos; algunos en los que las constantes de la naturaleza y hasta el número de dimensiones son distintos del nuestro.

En la mecánica cuántica ordinaria, un electrón es pensado desplegándose por todo el espacio hasta que es medido y observado en un lugar determinado. De modo similar, nuestro propio universo se despliega por todo el superespacio hasta que, de alguna manera, es observado con sus cualidades y leyes particulares. Esto suscita otra pregunta: si nadie puede salirse del universo, ¿quién es el observador?
Para Wheeler, una posible respuesta es que simplemente seamos nosotros, por medio de actos mecánicos cuánticos de observación, en un proceso llamado "génesis por observación". "El pasado es teoría -escribió Wheeler-. No tiene existencia salvo en los registros del presente. Somos participantes, en un nivel microscópico, en la creación del pasado, al igual que del presente y del futuro."

La respuesta de Wheeler a San Agustín sobre el origen del Universo y del tiempo es que, colectivamente, "somos Dios", y que estamos siempre creando el universo.

La cara oscura del Universo

El estudio de los cúmulos de galaxias nos ofrece una visión sorprendente del comportamiento de la materia oscura. Se compone de algún tipo de partícula que no interactúa con ninguna otra, es decir, es completamente idetectable más allá de su efecto gravitatorio.Una especie de sombra de la materia ordinaria, ¿ o quizás es al contrario?

Cuando Fritz Zwicky, el 1933, observó las velocidades de las galaxias en el cúmulo de Coma (la Cabellera de Berenice) no podía entender como aquella rica concentración de galaxias se mantenía unida. La media de las velocidades de las galaxias respecto al centro de masas del cúmulo superaba los 1000 Km/s. La masa necesaria para mantener estable el cúmulo habría de ser, según sus cálculos, muy superior a la masa correspondiente a las galaxias que lo forman. Dicho de otra forma, el campo gravitatorio generado unicamente por las galaxias no era, en absoluto, suficiente para evitar que se disgregaran por el espacio. El hecho de que el cúmulo se mantuviera gravitacionalmente ligado implicaba la necesidad de postular la existencia de una gran cantidad de materia oculta. Esta matería que se mantenía invisible al telescopio de 48 pulgadas de Monte Palomar con el cual Zwicky observaba el cúmulo podría existir en forma de estrellas frías o polvo y detectarla nada más sería posible con el posterior desarrollo de telescopios infrarrojos. Quizás la materia escondida podría estar en forma de gas muy caliente que emitiría en rayos X y que podría ser detectada mediante telescopios especiales que observaran el cúmulo en aquellas longitudes de onda desde fuera de la atmósfera.


Ambas observaciones se hicieron mucho después de los trabajos pioneros de Zwicky. En la década de 1980 se pudo comprobar que la mayor parte de materia ordinaria de un cúmulo está en forma de gas caliente con temperaturas de decenas de millones de grados. A estas temperaturas los átomos que componen el gas han perdido los electrones, decimos que están ionizados. Los electrones circulan a gran velocidad en un medio que llamamos plasma, cuando chocan con los iones sufren una frenada que se salda con la emisión de un fotón muy energético y se produce radiación en la banda X del espectro electromagnético.

Al observar un cúmulo de galaxias con un telescopio de rayos X desde el espacio, la imagen es muy diferente de la que se obtiene con un telescopio óptico. Se detectan extensas y difusas áreas de emisión de rayos X producidos por nubes de gas caliente atrapadas en el interior del cúmulo. El estudio de la temperatura e intensidad de esta radiación permite determinar la masa del cúmulo: una masa total unas cuatro veces superior a la masa luminosa del cúmulo. Poniendo números, podemos decir que el gas caliente que emite rayos X representa el 20% de la masa del cúmulo y las galaxias que observamos en el óptico e infrarrojos constituyen un 5% más. El 75% restante ha de ser materia oscura de naturaleza desconocida.

Hay una tercera vía para medir la cantidad de materia en un cúmulo de galaxias. Desde que Einstein lo propuso y Eddington lo comprobó experimentalmente, sabemos que la presencia de materia no sólo curva la trayectoria de los cuerpos en movimiento (por acción de la gravedad) sino que también hace curvar la trayectoria de los rayos de luz. Así se producen una serie de efectos peculiares: hay objetos que aparentemente cambian de posición a causa de la curvatura de la luz emitida por ellos, cambian de luminosidad aparente, y hasta padecen deformaciones en su forma. Estos cambios y deformaciones son más notorios cuando mayor es la cantidad de materia que la luz ha de atravesar. En un caso extremo, como es el de un cúmulo de galaxias, las deformaciones son muy fuertes, y perceptibles en imágenes realizadas con grandes telescopios, y en particular, con el telescopio espacial Hubble.


Si el cúmulo fuera una distribución extremadamente suave de materia, sin grumos, actuaría como una lente perfecta y produciría aumentos o distorsiones simples, pero como en realidad es extremadamente no homogeneo, el efecto se parece al que se produce cuando observamos a través de la base de un vaso de vidrio: aparecen arcos y deformaciones. Cuantificando este efecto, por ejemplo a través del número de arcos, las posiciones de estos, o el número de imágenes múltiples del mismo objeto, podemos medir la cantidad de materia que contiene el cúmulo.

Recientemente ha sido posible combinar todos estos tipos de medidas en un cúmulo muy interesante: el cúmulo de la Bala. Este cúmulo se compone en realidad de dos estructuras de galaxias, que aparentemente han chocado. Los dos grupos de galaxias se han atravesado, porque hace falta tener en cuenta que los cúmulos, aunque son muy densos en términos de número de galaxias, son en gran medida espacio vacío: dos cúmulos pueden perfectamente atravesarse sin que cada de las galaxias individuales choque. Así vemos que las dos agrupaciones de galaxias parecen ignorarse mútuamente, de hecho sólo podemos suponer que se han atravesado porque las respectivas velocidades indican que se alejan el uno del otro.

La componente gaseosa de los cúmulos, en cambio, no se puede atravesar alegremente. Cada uno arrastra su propio gas, y el choque entre estas dos bolas de fluido reproduce precisamente lo que esperamos. Ambos se atraviesan pero notan fuertemente los efectos de la colisión: pierden velocidad y además en uno de ellos aparecen estructuras debidas a la onda de choque.

¿Donde va, pues, la mayor parte de la masa del cúmulo? ¿Se comporta como el gas, percibe el choque, y se queda detrás respecto a las galaxias que se atraviesan como fantasmas? El mapa de densidad de materia obtenido gracias a este efecto de lente gravitatoria nos indica que, al contrario, la materia oscura que no vemos ha seguido perfectamente la trayectoria de las galaxias. es decir, cada uno de los agregados de materia oscura (el 75% de la masa total del cúmulo) no ha sentido en absoluto la presencia del otro.

Esta es, de hecho, una de las propiedades básicas de la materia oscura, una de las pocas bien establecidas, y una de las más misteriosas. La materia oscura se compone de algún tipo de partícula que no interactúa con ninguna otra, es decir, es completamente idetectable más allá de su efecto gravitatorio. No hay hoy en día dentro del modelo estandard de la materia que compone el universo partículas que cumplan esa propiedad. Hay esperanzas que ampliaciones de este modelo puedan llevar al descubrimiento de este tipo de partículas (los axiones o las partículas supersimétricas son algunos de los candidatos), pero tendremos que esperar a nuevos desarrollos en física de partículas. Quizás el Gran Colisionador de Hadrones (LHC) en Ginebra nos acerpue un paso en la solución de este dilema.

Explicación sobre la imagen del cúmulo de Bala. Superpuesto a la imagen visible se incluye el mapa de emisión del gas caliente (rosa) y el mapa de densidad de materia obtenido usando el efecto de lente gravitatoria (azul). Se puede observar como el gas caliente ha sufrido los efectos de la colisión, mientras que la fantasmagórica materia oscura ha seguido su camino sin inmutarse.

Este post es la traducción del artículo "La cara fosca de l`Univers", del último número de la revista "Mètode" de la Universidad de Valencia. Mis agradecimientos a la revista y a los autores: Vicent Martínez, del Observatori Astronòmic de la Universitat de València, y a Alberto Fernandez-Soto del Instituto de Física de Cantabria. He disfrutado con este artículo sobre la sorprendente materia oscura, y me queda la sospecha, como les pasa a muchos, de que algo fundamental se nos escapa. La comprensión de estas oscuras compañeras de la materia puede traernos una nueva revolución en la física y en la comprensión de nuestro Universo. Un saludo amigos.

Estructuras disipativas, método científico y entropía

De la interacción con nuestro entorno intercambiamos materia y obtenemos energía y conocimiento en bruto que después convertimos en ciencia y tecnología. La vida, los ecosistemas y las propias sociedades humanas son un tipo especial de estructuras llamadas disipativas que obtienen orden (disminuyen su entropía) a costa del entorno. Son estructuras abiertas que aumentan su información útil a partir de la información exterior. En el límite, este fenómeno es el que lleva a la ciencia a confirmar con experimentos la veracidad de sus teorías

Estructuras disipativas
En el equilibrio o cerca de él, no se produce nada interesante, todo es lineal. Cuando pueden ocurrir cosas sorprendentes es lejos del equilibrio: si llevamos un sistema lo bastante lejos del equilibrio, entra en un estado inestable con relación a las perturbaciones en un punto llamado de bifurcación. A partir de entonces la evolución del sistema está determinada por la primera fluctuación, al azar, que se produzca y que conduzca al sistema a un nuevo estado estable. Una fluctuación origina una modificación local de la microestructura que, si los mecanismos reguladores resultan inadecuados, modifica la macroestructura. Lejos del equilibrio, la materia se autoorganiza de forma sorprendente y pueden aparecer espontáneamente nuevas estructuras y tipos de organización que se denominan estructuras disipativas. Aparece un nuevo tipo de orden llamado orden por fluctuaciones : si las fluctuaciones del ambiente aumentan fuera de límite, el sistema, incapaz de disipar entropía a ese ambiente, puede a veces "escapar hacia un orden superior" emergiendo como sistema más evolucionado.

En estos nuevos tipos de estructuras y orden se basan la vida, la organización de un termitero, los ecosistemas y las propias organizaciones y sociedades humanas. Pero lo más importante es que este nuevo orden en el que el determinismo y el azar se llevan de la mano si que es un universal. Estas estructuras, al igual que la vida no aparecen y progresan por pura casualidad o accidente como se creía.


El método científico como límite del intercambio de información con el entorno.
Como comentaba en el post anterior, nuestros genes transportan una información preciosa conseguida del entorno a través de millones de años de intercambio y evolución. Nacemos, casi, como una hoja de papel en blanco, y a partir de entonces seguimos aprendiendo de nuestro exterior. De nuestros padres, de las demás personas y seres, del comportamiento de los otros, de todo lo que nos pasa y de la información que nos llega. Lo externo, como un todo, nos hace como somos. A la ciencia como estructura, en cierta forma le pasa igual. A través del método científico necesita, para avanzar, contrastar las teorías mediante experimentos que confirmarán o no su adecuación a la realidad. En ese sentido desde la menor prueba al mayor de los experimentos, son la forma de interactuar con el entorno para ganar en orden, información y complejidad. Experimentos tan formidables como los que se están realizando, o se realizarán, con el LHC nos permitirán confirmar un montón de teorías y suposiciones, o nos ayudarán a concebir otras nuevas, que seguirán cambiando nuestra sociedad y a nosotros mismos en un baile sin fin en la escala de la complejidad.


Y en ese curioso "baile", incluso si llega a ocurrir lo que se ha llegado a denominar "La singularidad" (singularidad tecnológica), la aparición de los ordenadores ultralistos (máquinas "más inteligentes que los seres humanos") como cuenta el artículo de 1993 escrito por el ingeniero informático y escritor de ciencia ficción Vernor Vinge, en el que sostiene que la aceleración del progreso tecnológico nos ha llevado "al borde de un cambio comparable a la aparición de la vida humana en la Tierra", la esencia no cambiará. En el hipotético futuro en el que las supermáquinas inteligentes o cualquier supercivilización nos supere, seguirá necesitando de su entorno para aprender y aprender cada vez más, seguirán necesitando contrastar sus hipótesis con la realidad y confrontando su tecnología con esa misma realidad.

Reflexiones: multiversos, espespacio-tiempo, mito
¿Hasta cuando? Hay un límite, nuestro universo no es infinito y su final será la llamada muerte térmica, la uniformidad total de la que ya no se podrá extraer ni energía ni información, el estado de máxima entropía y máximo desorden. Aunque haciendo una suposición más de ciencia ficción que de ciencia, antes de llegar a esto es de suponer que alguna de las civilizaciones más avanzadas habrá aprendido todo lo que se puede aprender sobre las leyes físicas de este universo, y podría tener una tecnología capaz de llevarla a otros universos en estados menos degradados (suponiendo que vivimos en un multiverso).


Entre todo esto, una reflexión más: seguimos suponiendo el espacio y el tiempo como el contenedor fundamental de todo lo que es y acontece en el universo (multiverso), pero las dos teorías física más formidables con las que contamos, la relatividad general y la mecánica cuántica y sobre todo su incipiente fusión a la que llamamos gravedad cuántica, nos cuentan que ni el espacio ni el tiempo son las entidades fundamentales que creemos sino que dimanan de otra puramente cuántica subyacente. El universo, el nuestro, tuvo un principio, pero ¿ el multiverso si existe tuvo un principio o siempre estuvo ahí? Es más, ¿tiene sentido seguir hablando en términos de tiempo y espacio, tal como los conocemos, sabiendo que hay alguna entidad cuántica más fundamental de la que emanan?

Primero fue el mito para explicar la realidad que no entendíamos, le han seguido la filosofía y la ciencia, y conforme avanzamos con ella nos va adentrando en un mundo que cada vez nos parece más mítico y menos real. Caminamos como un ciego que sólo cuenta con su inteligencia y su metódico bastón científico, y vivimos tiempos de grandes cambios que, espero, pronto (1) nos darán una nueva bella teoría sobre gravedad cuántica que nos ayude a entender mejor este mundo y a nosotros mismos. Un abrazo.

(1) Soy muy optimista.
La primera figura (estructuras disipativas) está tomada del estupendo blog "Hombres que corren con lobos"

Un amigo nos comenta sobre el interesantísimo cuento de Isaac Asimov:" La última pregunta". Os lo recomiendo.

¿Puede dar vida inteligente un universo caótico?

Cada uno de los átomos que nos forman y las ideas que tenemos son ajenos.Todo cuanto somos lo sentimos muy dentro y muy nuestro, pero realmente proviene del exterior. Somos sistemas abiertos autoorganizados que necesitamos de la materia y de la información del entorno.

A diferencia de los sistemas cerrados, que no intercambian ni materia ni información con el exterior, nuestra entropía es capaz de disminuir, o, lo que es lo mismo, nuestra información y organización capaces de aumentar. Tomamos la información del exterior y ganamos en complejidad a costa de aumentar el desorden del entorno. En eso se basan los fundamentos de nuestra existencia.

Nuestros genes transportan una información preciosa conseguida del entorno a través de millones de años de intercambio y evolución. Nacemos, casi, como una hoja de papel en blanco, y a partir de entonces seguimos aprendiendo de nuestro exterior. De nuestros padres, de las demás personas y seres, del comportamiento de los otros, de todo lo que nos pasa y de la información que nos llega. Lo externo, como un todo, nos hace como somos.


Visto así, resulta difícil pensar que pudiera existir la vida a partir de un entorno caótico, sin leyes y sin orden. Sería completamente imposible, pues nuestro orden viene del entorno ordenado que nos rodea. De igual forma parece imposible pensar que nuestra inteligencia sea una pura casualidad, una isla entre un mundo sin inteligencia. Creo que nuestra inteligencia no puede aparecer en un mundo sin inteligencia, sin una inteligencia mucho mayor que la que disfrutamos en la actualidad. Los hombres del futuro y los seres mucho más inteligentes que nos sustituyan, sólo tienen una referencia que les permitirá seguir enseñándose y siendo cada vez más y más inteligentes. Esta referencia es su propio entorno, este universo, en cierta forma, inteligente que es capaz de transmitirnos orden e inteligencia. ¿Puede seguir haciendo seres cada vez más inteligentes un universo pura máquina-no inteligente?

En el post " El orden que vino de las estrellas", aclaraba que el orden, la baja entropía nos llega a través de la luz del Sol. "Pocos" rayos de radiación energética de baja entropía que nuestro planeta absorbe, y devuelve en forma de "muchos" rayos de radiación electromagnética de alta entropía. En el intercambio la Tierra se queda con la información, la baja entropía, suficiente para seguir soportando la vida y el orden que comporta. Por otra parte, también gracias a las estrellas, y a la fusión de los elementos primigenios, se formaron en su seno los elementos más pesados que forman nuestro cuerpo: carbono, nitrógeno, oxígeno, hierro, calcio, fósforo, etc.


Y todo comenzó con el Big Bang, que fue una explosión "en perfecto orden". No fue una explosión de la materia tal como entendemos que debe ser una explosión. Fue una explosión a partir de la cual se formó la materia y el espacio-tiempo. En cualquier explosión de un artefacto, se proyecta materia de forma desordenada hacia todas las direcciones, sobre un espacio ya existente, pero en la explosión inicial no fue así. El sistema que es el propio Universo comenzó su particular degradación entrópica, a partir de un mínimo de entropía, o de un máximo orden, que ha permitido el orden posterior de los sistemas que lo forman. Desde las galaxias o las estrellas hasta nuestro própio orden e inteligencia. Todo un misterio extraordinario, difícilmente entendible como pura casualidad.


A mi hija Alba. Por las eternas preguntas.