Agujeros negros/blancos y paradigma holográfico

Curiosidades sobre hologramas

Además de ser tridimensional, la imagen registrada en un holograma difiere
de una fotografía convencional en un sentido muy importante.Si se corta
una fotografía normal por la mitad, cada parte contendrá sólo la mitad de
la imagen contenida en la fotografía original. En cambio, si se corta un
holograma por la mitad y se proyecta un haz de láser a través de una de
las secciones, se comprobará que cada mitad contiene la imagen
completa del holograma original, con menor definición. Cada
diminuta parte del holograma contiene no sólo su propio "bit" de
información, sino también todo otro "bit" de información correspondiente
al resto de la imagen; en consecuencia, se puede cortar un holograma
en pedazos y cada porción individual contendrá una versión borrosa pero
completa de la imagen entera. Dicho de otro modo, en un holograma
cada parte de la imagen interpenetra todas las demás partes,
de la misma forma que en el universo no local todas sus partes se interpenetran.

Seguir leyendo.. (El universo como holograma multidimensional)



Agujero negro/agujero blanco

En una ocasión, meditando sobre
este fenómeno tan asombroso
pensé en lo que significan los
agujeros negros con relación al
resto del universo. En cierta
forma, pensé, si admitimos que el
universo es un inmenso holograma
(David Bohm), cada agujero negro supone una especie de "corte", o separación, en dicho holograma. En un sentido clásico esa separación no tendría trascendencia pero en el sentido holográfico ese pedazo de universo separado intentaría reproducir, de forma más borrosa, al universo entero:
Podría significar que se abre a un nuevo espacio-tiempo, en forma de agujero blanco, creando un nuevo universo con una constante
de Planck mayor que en el nuestro, porque supondría una menor
definición, un "grano fotográfico" mayor y un universo "más borroso",
con menor grado de información.



Constante de mínima acción y máxima información en una región del espacio

Continuando con este razonamiento y partiendo de la igualdad que liga tres
constantes universales para definir la menor longitud posible Lp (longitud
de Planck), (Lp)² = h G/c³, observamos que el cociente Lp²/h que liga el
cuanto de acción con la superficie de Planck lo podemos igualar a un cociente
de constantes G/c³(constante de la gravitación universal dividida por
velocidad de la luz al cubo). A priori, parece lógico que si en un universo
nuevo emergente, más "borroso" que el nuestro, el valor del cuanto de
acción es mayor también lo debería ser la mínima longitud definible en él.
Por lo que vemos, realmente, queda relacionado el valor de h no con Lp
sino con Lp² , con una superficie. Seguir leyendo...

Es significativo, porque la máxima información contenida en
cualquier región del espacio depende de la superficie que la
envuelve, expresada en unidades mínimas de superficie de
Planck (Lp² ). En cierta forma parece que, en el hipotético caso de que
en otros universos la constante de mínima acción de Planck sea diferente,
ésta estaría relacionada con la cantidad de información que puedan encerrar
dichos universos.

¿Puede dar vida inteligente un universo caótico?

Cada uno de los átomos que nos forman y las ideas que tenemos son ajenos.Todo cuanto somos lo sentimos muy dentro y muy nuestro, pero realmente proviene del exterior. Somos sistemas abiertos autoorganizados que necesitamos de la materia y de la información del entorno.

A diferencia de los sistemas cerrados, que no intercambian ni materia ni información con el exterior, nuestra entropía es capaz de disminuir, o, lo que es lo mismo, nuestra información y organización capaces de aumentar. Tomamos la información del exterior y ganamos en complejidad a costa de aumentar el desorden del entorno. En eso se basan los fundamentos de nuestra existencia.

Nuestros genes transportan una información preciosa conseguida del entorno a través de millones de años de intercambio y evolución. Nacemos, casi, como una hoja de papel en blanco, y a partir de entonces seguimos aprendiendo de nuestro exterior. De nuestros padres, de las demás personas y seres, del comportamiento de los otros, de todo lo que nos pasa y de la información que nos llega. Lo externo, como un todo, nos hace como somos.


Visto así, resulta difícil pensar que pudiera existir la vida a partir de un entorno caótico, sin leyes y sin orden. Sería completamente imposible, pues nuestro orden viene del entorno ordenado que nos rodea. De igual forma parece imposible pensar que nuestra inteligencia sea una pura casualidad, una isla entre un mundo sin inteligencia. Creo que nuestra inteligencia no puede aparecer en un mundo sin inteligencia, sin una inteligencia mucho mayor que la que disfrutamos en la actualidad. Los hombres del futuro y los seres mucho más inteligentes que nos sustituyan, sólo tienen una referencia que les permitirá seguir enseñándose y siendo cada vez más y más inteligentes. Esta referencia es su propio entorno, este universo, en cierta forma, inteligente que es capaz de transmitirnos orden e inteligencia. ¿Puede seguir haciendo seres cada vez más inteligentes un universo pura máquina-no inteligente?

En el post " El orden que vino de las estrellas", aclaraba que el orden, la baja entropía nos llega a través de la luz del Sol. "Pocos" rayos de radiación energética de baja entropía que nuestro planeta absorbe, y devuelve en forma de "muchos" rayos de radiación electromagnética de alta entropía. En el intercambio la Tierra se queda con la información, la baja entropía, suficiente para seguir soportando la vida y el orden que comporta. Por otra parte, también gracias a las estrellas, y a la fusión de los elementos primigenios, se formaron en su seno los elementos más pesados que forman nuestro cuerpo: carbono, nitrógeno, oxígeno, hierro, calcio, fósforo, etc.


Y todo comenzó con el Big Bang, que fue una explosión "en perfecto orden". No fue una explosión de la materia tal como entendemos que debe ser una explosión. Fue una explosión a partir de la cual se formó la materia y el espacio-tiempo. En cualquier explosión de un artefacto, se proyecta materia de forma desordenada hacia todas las direcciones, sobre un espacio ya existente, pero en la explosión inicial no fue así. El sistema que es el propio Universo comenzó su particular degradación entrópica, a partir de un mínimo de entropía, o de un máximo orden, que ha permitido el orden posterior de los sistemas que lo forman. Desde las galaxias o las estrellas hasta nuestro própio orden e inteligencia. Todo un misterio extraordinario, difícilmente entendible como pura casualidad.


A mi hija Alba. Por las eternas preguntas.

Boltzmann, la ciencia humana y vulnerable

Los hallazgos de Boltzman fueron esenciales para los trabajos desarrollados, más de cincuenta años después, por el Premio Nobel Ilya Prigogine sobre los sistemas lejos de equilibrio, sistemas que nos engloban a nosotros y a todos los seres vivos. También han permitido entender la llamada flecha del tiempo y los sistemas irreversibles que son, prácticamente, todos los sistemas reales, y para entender el caos y el orden que puede derivar de él.


Cuando estudiaba la carrera tuve que elegir entre una serie de asignaturas optativas. Entre ellas había una que tenía toda la pinta de ser una “maría”, parecía seguro que consistiría en entregar un trabajito y aprobado seguro. La asignatura en cuestión se llamaba : La Historia de la Física. Así que la cogí y me puse a reunir todo el material bibliográfico que necesitaba. Pronto me di cuenta de que nada era como me lo había imaginado. Tuve que dedicar bastante más tiempo del que creía, y esa asignatura me hizo reflexionar no sólo sobre la física y su historia, sino sobre las personas y los acontecimientos tan diversos que habían influido en su desarrollo. Los científicos famosos se volvieron, desde entonces, personas de carne y hueso enclavadas en una época de la Historia y no simples nombres asociados a sus fórmulas.

Entre todos me impresionó Ludwig Boltzmann, nacido en Viena en 1844 en el seno de una familia acomodada que pasó su niñez en un entorno tranquilo siempre ayudado por su devota madre Katharina Paurnfeind. Era un estudiante ambicioso e impaciente, y en sus años mozos su interés estuvo centrado en la naturaleza, coleccionando y clasificando insectos, y estudiando las plantas. Fue atomista en una época en que muchos de sus colegas más ilustres estaban en contra de esa idea que ahora consideramos tan normal y lógica. Tenía una personalidad compleja, atormentada y fácilmente susceptible a cualquier crítica a sus convicciones, era una especie de panteísta y un entusiasta de Darwin.

En la relación entre sus muchos opositores científicos su carácter tendente a la misantropía no le ayudó en nada y contribuyó a que su vida terminara en fatal desenlace. El más enconado de sus colegas fue Wilhelm Ostwald, con el que mantuvo fuertes discusiones en algunos de los congresos en los que se reunían. Tanto él como otros no entendieron bien la base estadística de los razonamientos de Boltzmann. Ostwald recibió el Premio Nobel de Química en 1909, tres años después de que el desdichado Boltzmann se quitara la vida en un triste episodio, aprovechando que su mujer y sus dos hijas lo habían dejado solo y se bañaban a escasos metros de su casa de veraneo en Duino, cerca de Trieste. También, tres años después de su muerte los trabajos de Jean Perrin sobre las suspensiones coloidales (1908-1909) confirmaron finalmente las ideas de Boltzmann y convencieron a la comunidad científica de la existencia de los átomos.

A partir de la idea de que la materia está formada por átomos, como su parte más minúscula (aunque ahora sabemos que no son los constituyentes más pequeños), imaginó los estados macroscópicos de un sistema como derivados de otros microscópicos que afectan a los átomos y moléculas. Supuso que los átomos se podían mover de forma aleatoria a lo largo de las tres dimensiones y que podían ocupar una serie de niveles de energía. A partir de estas premisas pensaba que cada estado macroscópico era el resultado de una serie de estados microscópicos asociados con una determinada posibilidad. Cuanto mayor fuese esa probabilidad mayor sería la tendencia del sistema a ocupar ese macroestado. Bolztmann gracias a esas ideas fue pionero y un artífice esencial de una nueva disciplina física que se llamó Mecánica Estadística.

En base a estas ideas descubrió una expresión muy conocida e importante que relaciona la entropía de un sistema, o su tendencia natural al desorden, con una serie de microestados que afectan a sus mínimos componentes : S = K ln W .
Donde S es la entropía, K es una constante de proporcionalidad llamada de Boltzmann y ln W es el logaritmo natural del número de microestados asociados a una determinada configuración macroscópica del sistema. Uno de los aspectos más importantes que describe esta ecuación es la posibilidad de dar una definición absoluta al concepto de la entropía. Mientras que en la descripción clásica de la termodinámica, carece de sentido hablar del valor de la entropía de un sistema, siendo relevantes sólo los cambios en la misma, en la teoría estadística se permite definir la entropía absoluta de un sistema.

Un ejemplo sencillo nos ilustrará sobre el significado de la entropía y de la expresión de Boltzmann. Supongamos un saquito lleno de monedas. Si las ordenamos sobre la mesa, todas juntas con la cara hacia arriba, hemos conseguido que el sistema tenga una entropía mínima (cero) que se corresponde con un máximo orden. Sólo existe un microestado asociado a esta configuración {todo caras} y el logaritmo de la unidad es cero. Sería similar al orden que tiene una estructura cristalina a cero grados absolutos, sólo una configuración posible, máximo orden y entropía cero. Si volvemos a poner las monedas en el saquito, lo movemos bien, y las dejamos caer desordenadamente sobre la mesa el estado macroscópico que obtenemos está asociado a muchos estados microscópicos diferentes aleatorios. Cada vez que repitamos la operación obtendremos la misma sensación de desorden y nos será difícil distinguir la configuración actual de otra anterior. En este caso el valor de W de configuraciones es máximo y por tanto también la entropía, y mínimo el orden. Este estado es similar al llamado equilibrio térmico de un sistema, el de máximo desorden al que tienden de forma natural todos los sistemas aislados a los que no se les aporta orden desde el exterior.


Los hallazgos de Boltzman fueron esenciales para los trabajos desarrollados, más de cincuenta años después, por el Premio Nobel Ilya Prigogine sobre los sistemas lejos de equilibrio, sistemas que nos engloban a nosotros y a todos los seres vivos. También han permitido entender la llamada flecha del tiempo y los sistemas irreversibles que son, prácticamente, todos los sistemas reales, y para entender el caos y el orden que puede derivar de él.

Cuando hice el trabajo en la carrera estaba sugestionado por su muerte que la atribuí, de forma un tanto romántica e idealista, a la incomprensión de sus colegas hacia sus nuevas ideas revolucionarias, sin tener muy en cuenta sus posibles problemas psicológicos. Sea como fuera siempre veré a Boltzmann como un hombre, vulnerable como lo somos todos, luchando con su talento, su ciencia y sus desdichas por encontrar la verdad detrás de casi-una-quimera, como son todas las verdades científicas antes de ser confirmadas.

De mi colaboración con Libro de notas : Ciencias y letras.

La radiación de agujero negro o de Hawking

Por su propia definición los agujeros negros son objetos que se supone que no emiten nada, y durante mucho tiempo científicos de la talla de Stephen Hawking se resistieron a pensar que de ellos pudiera salir cualquier tipo de radiación. Sin embargo el hecho de que el propio Hawking descubriera que el área del horizonte de sucesos de un agujero negro aumentaba cada vez que caía materia, sugirió a un estudiante de investigación en Princeton, llamado Jacob Bekenstein, que dicha área era una medida de la entropía del agujero negro.

Esto impediría que los agujeros negros violaran la segunda ley de la termodinámica, el aumento de entropía o desorden, pero si se admitía que un agujero negro tiene entropía también debería tener una temperatura y y por tanto emitir cierta radiación. La cuestión de la entropía no era vana, pues un agujero negro del que no salga nada, ni presente al exterior ninguna manifestación cuando engulle materia con mucha entropía sugiere una forma demasiado fácil de disminuir la entropía de la materia exterior al mismo. Conforme arrojáramos al agujero materia con gran entropía haríamos disminuir la entropía exterior.

Los primeros cálculos que parecían demostrar que los agujeros negros eran capaces de emitir ciertas radiaciones los efectuaron dos físicos soviéticos, Yakov Zeldovich y Alexander Starobinski al principio de los años setenta. Pero su cálculo se refería a agujeros negros en rotación. Ellos convencieron a Hawking de que, según el principio de incertidumbre mecanocuántico, los agujeros negros en rotación deberían crear y emitir partículas. Hawking mediante un tratamiento matemático mejorado descubrió que no sólo debían emitir partículas los agujeros en rotación sino todos. Lo que le convenció de que la emisión era real fue que el espectro de las partículas emitidas era exactamente el que sería emitido por un cuerpo caliente (aquí, caliente es considerada la temperatura superior al cero absoluto ó 273,15 grados centígrados bajo cero).

Todos los cálculos posteriores que se han hecho confirman que un agujero negro debe emitir partículas y radiación como si fuera un cuerpo caliente con una temperatura que depende solo de la masa del agujero negro: Cuanto mayor es la masa, menor es la temperatura. El origen de esa emisión son las fluctuaciones cuánticas del vacío, pares de partículas que aparecen juntas en cierto instante, se separan y luego se juntan de nuevo y se aniquilan mútuamente. Estas partículas se denominan virtuales y por la conservación de la energía, una de las componentes de un par tendrá energía positiva y la otra negativa. Si la partícula con energía negativa cae en el agujero su compañera con energía positiva tiene la posibilidad de escapar del agujero como una partícula real. Para un observador exterior parecerá haber sido emitida desde el agujero negro.

Cuanto menor es la masa de un agujero negro, más alta es su temperatura, por tanto, a medida que el agujero negro pierde masa, su temperatura y el ritmo de emisión aumentan y con ello pierde masa con mayor rapidez. Se supone que cuando su masa se reduce lo suficiente el agujero negro desaparecerá en un tremendo estallido final de emisión que podría ser equivalente a la explosión de millones de bombas H.

Conforme más sabemos de estas exóticas criaturas estelares, más nos sorprenden. Hemos descubierto que emiten radiación (llamada de Hawking) y no son tan negros como nos los pintaban; que el área de su horizonte de sucesos nos mide toda su entropía y nos delata la magnitud del desorden exterior que ha devorado, y que mueren en medio de un estallido de energía brutal. Parecía que nos lo querían esconder todo, y, sin embargo, nos cuentan cosas que sin ellos nunca habríamos sabido sobre el propio nacimiento del Universo y de su final, pues sus propiedades llevan años alumbrando la dirección que debemos tomar para descubrir la futura teoría de la gravedad cuántica: la llave del pasado y del futuro del Universo.

El Big Bang, una explosión en perfecto orden

La curvatura del espacio-tiempo se manifiesta como un efecto marea. Si caemos hacia una gran masa sentiremos que nuestro cuerpo se estira en la dirección de caida y se aplasta en las direcciones perpendiculares a aquella. Esta distorsión de marea aumenta a medida que nos acercamos, de forma que para un cuerpo que caiga a un agujero negro de varias masas solares el efecto lo destrozaría, destrozaría sus moléculas, sus átomos, después, sus núcleos y todas las partículas subatómicas que lo constituyeran. Un verdadero efecto desorganizador, y motor de desorden, de la gravedad en su máximo exponente. No sólo la materia, sino el propio espacio-tiempo encuentran su final en las llamadas singularidades del espacio-tiempo que representan los agujeros negros. Son consecuencias que se deducen de las ecuaciones clásicas de la relatividad general de Einstein y de los teoremas de singularidad de Penrose y Hawking.

Si los agujeros negros son singularidades en donde colapsa la materia y el propio espacio-tiempo, existen otro tipo de singularidades. Utilizando la dirección inversa del tiempo nos encontramos con la singularidad incial en el espacio-tiempo que llamamos Big Bang. Esta singularidad representa todo lo contrario, la creación del espacio-tiempo y de la materia. Aunque podríamos pensar que hay una completa simetría entre los dos fenómenos, cuando los estudiamos con detenimiento encontramos que no pueden ser exactamente inversos en el tiempo. La diferencia entre ellos contiene la clave del origen de la segunda ley de la termodinámica, la famosa ley que dice que :"La cantidad de entropía, o desorden, de cualquier sistema aislado termodinámicamente tiende a incrementarse con el tiempo, hasta alcanzar un valor máximo". También contine la clave de la llamada flecha del tiempo.

La entropía (o medida del desorden) en un agujero negro es elevadísima. De hecho, para hacernos una idea, la compararemos con la entropía que suponíamos que contribuía en mayor manera al total del Universo, la correspondiente a la radiación de fondo. Esta entropía, en unidades naturales, considerando la constante de Boltzman como unidad, es del orden de 10⁸ por cada barión del Universo, mientras que la entropía por barión en el Sol es del orden de la unidad. Mediante la fórmula de Bekenstein-Hawking se encuentra que la entropía por barión en un agujero negro de masa solar (en agujeros más masivos es todavía mayor) es del orden de 10²⁰ en unidades naturales.

Para un Big Crunch, o "crujido" final en que colapsara todo el Universo en un gigantesco agujero negro, la entropía por barión sería del orden de 10³¹. La existencia de la segunda ley de la termodinámica sería imposible en un universo que emergiera con ese desorbitado desorden,siguiendo una simetría temporal entre singularidades de colapso y de creación. De hecho el Big Bang fue una gran explosión en completo orden. Dio lugar a nuestro espacio-tiempo y a la materia de nuestro Universo y desde entonces ha ido aumentando la entropía, según la segunda ley, y marcando una flecha del tiempo que va desde este inicio al final del Universo.





El orden inicial, tal como apunta Penrose y se comenta en la entrada "las estrellas, fuente de orden y de baja entropía", es el responsable de todo nuestro orden actual y futuro, y de la organización que presentan nuestros organismos vivos.


Hasta tal punto fue ordenada la explosión inicial, que la distorsión destructiva a la que me refería al principio, que tiende a infinito en un agujero negro, fue igual a cero en el Big Bang. Esta distorsión del espacio-tiempo, con conservación de volumen, debida al tensor de curvatura espacio-temporal llamado Weyl, fue nula.

Comentario del autor (18-09-2007):
A diferencia de lo que ocurre en la implosión de la materia para formar un agujero negro, que es un fenómeno capaz de crear cantidades inmensas de entropía (o desorden), en el momento de la "explosión" del Big Bang la entropía fue mínima, de hecho es la única forma en que se puede dar un Universo con la segunda ley de la termodinámica. A partir de entonces la entropía no ha dejado de crecer.

Lo que ocurre es que la "explosión" del Big Bang no lo fue en el sentido que conocemos: algo que estalla en el espacio y en el tiempo, fue el propio "estallido" del espacio-tiempo. Para entenderlo se suele poner el ejemplo de un globo cuando se hincha. Debemos imaginar que la superficie del globo es el propio espacio-tiempo que se ensancha aunque de forma muy violenta, formando el propio espacio-tiempo que conocemos. No hay un centro estático de la explosión, porque todo se aleja de todo, tal como observamos en la expansión actual del Universo.

La muerte del universo

El físico y astrónomo inglés sir James Jeans escribió sobre la muerte final del universo, que él denominó "muerte térmica", a comienzos del siglo XX : "La segunda ley de la termodinámica predice que sólo puede haber un final para el universo, una "muerte térmica" en la que la temperatura es tan baja que hace la vida imposible". Toda la energía tenderá a acabar en la forma más degradada, la energía térmica; en un estado de total equilibrío termodinámico y a una temperatura cercana al cero absoluto, que impedirán cualquier posibilidad de extracción de energía útil. Será el desorden más absoluto (la máxima entropía) del que ya no se podrá extraer orden (baja entropía).

En esta "muerte térmica" del universo, el factor más importante lo marcará la segunda ley de la termodinámica, que afirma que cualquier proceso crea un incremento neto en la cantidad de desorden o entropía del universo. Esta ley que rige para el universo entero es una parte cotidiana de nuestras vidas. Al echar leche en una taza de café, por ejemplo, el orden que representaba las dos tazas separadas de café y leche se ha transformado en un desorden representado por una mezcla aleatoria de café y leche. La tendencia a mezclarse es la más natural (aumento de desorden o entropía), lo contrario, el desmezclarse es practicamente imposible y necesitaría de una serie de procesos que tomarían orden del entorno para devolver más desorden. Al final el resultado total sería más desorden, aunque en una región limitada podríamos haber obtenido más orden.

La entropía esta aumentando incesantemente en las estrellas tanto como en nuestro planeta. Esto significa que, con el tiempo, las estrellas agotarán su combustible nuclear y morirán, convirtiéndose en masas muertas de materia nuclear. El universo se oscurecerá a mediad que las estrellas, una a una, dejen de centellear. Todas las estrellas se convertirán en agujeros negros, estrellas de neutrones o estrellas enanas frías (dependiendo de su masa) en menos de 10²⁴ años a medida que sus hornos nucleares se apaguen. En menos de 10³² años, según las Teorías de Gran Unificación (GUT) los protones y los neutrones probablemente se desintegraran, por ser inestables en grandes escalas de tiempo. Eso significa que toda la materia tal como la conocemos, nuestros cuerpos, la Tierra o el sistema solar se desintegrará en partículas más pequeñas tales como electrones y neutrinos.

Despues de un periodo, practicamente inimaginable en nuestra escala temporal, de 10¹⁰⁰años (un gugol)(***) la temperatura del universo se acercará al cero absoluto, pero incluso en un universo desolado y frío, a temperaturas próximas al cero absoluto, existe una última fuente remanente de energía: los agujeros negros. Según Hawking, no son completamente negros, dejan escapar energía lentamente al exterior. En este futuro distante, podrían ser preservadores de la vida porque evaporarían energía lentamente. Las civilizaciones inteligentes, se reducirían a patéticos y míseros puestos fronterizos agarrándose a un agujero negro.

Pero ¿y después de 10¹⁰⁰años, cuando los agujeros negros en evaporación hayan agotado la mayor parte de su energía?. Esta cuestión puede carecer de sentido con el conocimiento actual. Los astrónomos John D. Barrow de la Universidad de Sussex y Joseph Silk de la Universidad de California en Berkeley indican que la teoría cuántica, en esta escala de tiempo tan formidable, deja abierta la posibilidad de que nuestro universo pueda pasar, por ejemplo, por una especie de efecto túnel a otro universo. En esta escala de 10¹⁰⁰años ya no puede descartarse este tipo de raros sucesos cuánticos cósmicos.


Estos astrónomos añaden, en plan optimista:"Donde hay teoría cuántica hay esperanza. Nunca podemos estar completamente seguros de que esta muerte térmica tendrá lugar porque nunca podemos predecir con completa certeza el futuro de un universo mecanocuántico; pues en un futuro cuántico infinito todo lo que puede suceder, llegará a suceder".







(***) Este valor sólo es comprensible en una comparación a escala logarítmica, en que convertimos el 10 en 1, el 1000 en 3, ó el 10.000 en 4. En esa escala la edad de un niño de 10 años, sería a la edad del universo actual, como esta sería al valor de un gugol.






Fuente:"Hiperespacio", de Michio Kaku.CRÍTICA, Barcelona. 1996. Un libro que no sólo es tan divertido como un relato de ciencia ficción, sino mucho más fantástico.Es como un anticipo de la ciencia que nos deparará este siglo XXI. Escrito por el Dr. Kaku de la City University de Nueva York.

Las estrellas, fuente de orden y baja entropía

Necesitamos reemplazar la energía que perdemos continuamente, en forma de calor, para mantener nuestra temperatura y el funcionamiento de nuestros órganos. Pero hay algo más que un simple aporte de energía externa, el calor es la forma más desordenada de energía (la energía con mayor entropía), y, necesitamos cambiar la enegía del calor que perdemos, con alta-entropía, por la energía con baja entropía procedente de nuestros alimentos y del oxígeno que respiramos. La organización de nuestro cuerpo, y no sólo la energía, procede de ese imprescindible intercambio. Estamos luchando continuamente contra la segunda ley de la termodinámica, pues la entropía, el desorden, no se conserva, está aumentando todo el tiempo. Y para mantenernos vivos necesitamos reducir la entropía que hay en nosotros.

El suministro de baja entropía procedente de nuestros alimentos tiene su fuente en la fotosíntesis que realizan las plantas verdes. Toman el dióxido de carbono atmosférico, separan el oxígeno del carbono, y utilizan el carbono para formar su propia sustancia. Las plantas verdes son capaces de conseguir reducir la entropía utilizando la luz del Sol. Esta luz trae energía a la Tierra en una forma de baja-entropía: en los fotones de la luz visible. Pero ni la tierra ni los seres vivos, que no realizan la fotosíntesis, son incapaces de retener esta energía y la re-irradian en una forma de alta-entropía llamada calor radiante. Contrariamente a la impresión común, la Tierra no gana, practicamente, energía del Sol. La toma en forma de baja-entropía y la devuelve en forma de alta-entropía. Nosotros, a través de las plantas, tomamos la baja-entropía y la transformamos en las estructuras organizadas que somos nosotros mismos.

Todo esto es posible porque el Sol es un punto caliente en el cielo.Existe un estado de temperatura desigual: una pequeña región, ocupada por el Sol, está a una temperatura mucho más alta que el resto. Este desequilibrio nos proporciona la poderosa fuente de baja entropía que necesitamos. La Tierra obtiene energía de este punto caliente en forma de baja-entropía, por medio de pocos fotones de frecuencia elevada y muy energéticos, de luz visible, y la vuelve a radiar a las regiones frías en forma de alta-entropía, por medio de muchos fotones infrarrojos de baja energía.

Pero si seguimos persiguiendo la fuente última de baja entropía nos encontramos las reacciones termonucleares: la fusión de núcleos de hidrógeno en núcleos de helio para dar energía. Estas reacciones han impedido que el Sol implosionara, por la gravedad, y se volviera más pequeño y demasiado caliente, deteniendo su contracción. Por otra parte, la gravedad lo mantiene todo y proporciona las temperaturas y presiones necesarias. Realmente, sin la gravedad todo lo que tendríamos sería un gas frío y difuso, en lugar del Sol. La notable pequeñez de la entropía que necesitamos proviene de que se pueden ganar grandes cantidades de entropía mediante la contracción gravitatoria de gas difuso para formar estrellas. Estamos viviendo de esta reserva de baja entropía y seguiremos haciéndolo durante mucho tiempo, pero la fuente última, en realidad, la encontramos más atrás, en el propio estado de baja entropía en que comenzó nuestro Universo.

A diferencia de lo que pasaría si nuestro Universo implosionara en un Big Crunch (Gran Colapso o Gran Implosión), que sería un estado de impresionante desorden y gran entropía, esa misma concentración de energía cuando se produjo el Big Bang presentaba un absoluto orden, un estado de muy baja entropía. En cierta forma, todo nuestro orden actual y futuro, la organización que presentan nuestros organismos vivos se debe al estado inicial de muy baja entropía.


La nueva mente del emperador. Roger Penrose. Grijalbo Mondadori.S.A Barcelona 1995.

Ilya Prigogine, al orden por el azar

¿Pueden unas cuantas moléculas, anodinas e inertes, autoorganizarse en una estructura compleja como por arte de magia? La ciencia de buena parte del siglo XX , del XIX y épocas anteriores no habría dudado en negarlo, pero Ilya Prigogine, Premio Nobel de Química de 1977, demostró con su teoría sobre las estructuras disipativas que este tipo de autoorganización era posible y, además, no puras casualidades. La cienca había conseguido muchos éxitos a base de desmenuzar los sistemas en sus partes más sencillas, en estudiar la linealidad, los sucesos simplificados y reversibles en el tiempo: trayectorias ideales, sistemas sin rozamientos, pequeñas fluctuaciones cerca del equilibrio, etc. En base a estos logros había universalizado una serie de resultados y principios que parecían inamovibles y lejos de ellos, en una especie de cuarto trastero, había desterrado todo lo que no se amoldaba a esa realidad idealizada. Por desgracia ese "mínimo" reducto incluía los propios orígenes biológicos y a la misma vida, al tiempo irreversible y a la inmensa mayoría de los procesos, mucho más complejos que simples idealizaciones, que ocurren en nuestro Universo.

Las bases de la revolución que ha producido Prigogine, con su teoría de las estructuras disipativas, se habían sentado a finales del siglo XIX, con la elaboración de la segunda ley de la termodinámica y la acuñación, por Clausius, de un término que ha resultado, posteriormente, casi mítico, la entropía. Esta magnitud es una medida del desorden de un sistema, nos da una idea del número de configuraciones posibles del mismo y nos señala el sentido de su evolución (entropía, en griego, significa evolución). En base a la segunda ley de la termodinámica, en un sistema aislado su evolución siempre será en el sentido en que se produzca la máxima entropía y se igualen sus desequilibrios. En la expresión de Boltzmann, la entropía S es igual a K log N, es decir, proporcional al logaritmo del número posible de configuraciones N del sistema. Cuando se produce el equilibrio ese número es máximo y el sistema se encuentra en un estado de máximo desorden.

Pero en el equilibrio o cerca de él, no se produce nada interesante y todo es lineal. Cuando pueden ocurrir cosas sorprendentes es lejos del equilibrio: si llevamos un sistema lo bastante lejos del equilibrio, entra en un estado inestable con relación a las perturbaciones en un punto llamado de bifurcación. A partir de entonces la evolución del sistema está determinada por la primera fluctuación, al azar, que se produzca y que conduzca al sistema a un nuevo estado estable. Una fluctuación origina una modificación local de la microestructura que, si los mecanismos reguladores resultan inadecuados, modifica la macroestructura. Lejos del equilibrio, la materia se autoorganiza de forma sorprendente y pueden aparecer espontáneamente nuevas estructuras y tipos de organización que se denominan estructuras disipativas. Aparece un nuevo tipo de orden llamado orden por fluctuaciones : si las fluctuaciones del ambiente aumentan fuera de límite, el sistema, incapaz de disipar entropía a ese ambiente, puede a veces "escapar hacia un orden superior" emergiendo como sistema más evolucionado.


En estos nuevos tipos de estructuras y orden se basan la vida, la organización de un termitero, los ecosistemas y las propias organizaciones y sociedades humanas. Pero lo más importante es que este nuevo orden en el que el determinismo y el azar se llevan de la mano si que es un universal. Estas estructuras, al igual que la vida no aparecen y progresan por pura casualidad o accidente como se creía.


Me despido con unas palabras de Prigogine:"... En nuestro tiempo, nos hallamos muy lejos de la visión monolítica de la física clásica. Ante nosotros se abre un universo del que apenas comenzamos a entrever las estructuras. Descubrimos un mundo fascinante, tan sorprendente y nuevo como el de la exploración de la infancia."

Nota explicativa sobre la figura: Hacia 1900, Henri Bénard realizó una serie de experiencias de convección en capas delgadas, con la superficie superior expuesta al aire, que presentaron características muy peculiares. En estas experiencias una capa delgada de fluido era calentada desde abajo (así llevamos al sistema lejos del equilibrio), se establecía el flujo convectivo y se observaba en la superficie un diagrama complicado (autoorganización) que consistía en la división poligonal en celdas similares a un mosaico. El diagrama llegaba a ser un ordenamiento acabado de hexágonos regulares dispuestos como en un panal de abejas, como se indica en la figura.

¿Se pierde la información en un agujero negro?

Cuando algo cae en un agujero negro desaparece para siempre a nuestros ojos y, hasta hace poco, se pensaba que era imposible recuperar la información codificada en las propiedades de los átomos que lo constituían. Sin embargo, se ha demostrado que la estructura matemática de la mecánica cuántica garantiza la conservación de la energía y la reversibilidad. Esta se perdería si desapareciera la información y llevaría a la generación de inmensas cantidades de energía ( Thomas Banks, Michael Peskin y Leonard Susskind en la Universidad de Stanford en 1980) .

En la creación de un agujero negro se reúne tanta masa y energía en un punto tan pequeño que las fuerzas gravitatorias hacen que se derrumben bajo su propio peso. La materia se comprime hasta ocupar una región inmensamente pequeña, o singularidad, con densidad infinita. Esta singularidad se halla rodeada de una superficie llamada horizonte de sucesos, cuya magnitud depende de la masa del agujero negro( esta superficie cubre la singularidad evitando lo que Penrose-Hawking llamaban singularidad desnuda). Jacob D. Bekenstein halló que la entropía ( medida del desorden que se mide como el logaritmo del número de estados posibles del sistema y cuantifica su capacidad de portar información) de un agujero negro era proporcional al área de su horizonte, no a su volumen ( Stephen W. Hawking desarrolló la fórmula precisa).

Finalmente, los estudios matemáticos efectuados en Stanford por A Peet, Thorlacius, A Mezhlumian y L. Susskind mediante la teoría de cuerdas vienen a elucidar que el horizonte estaría formado por una maraña gigantesca de cuerdas que codifican toda la información de la materia caída. Esta información es luego radiada, muy lentamente, al exterior por la llamada radiación cuántica de Hawking .

Ver INVESTIGACIÓN Y CIENCIA, Temas 43, 1º trimestre 2006,”Fronteras de la física”.

Ver post más reciente (14-11-2006): ¿Universo holográfico?, más completo.