Partículas, campos, teoría clásica y cuántica

La teoría cuántica no era algo que desearan los teóricos. La mayoría de ellos se encontraron conducidos, a su pesar, a esta extraña visión del mundo porque la teoría clásica, pese a su soberbia grandeza, tiene algunas dificultades profundas.



La principal causa es el hecho de que deben coexistir dos tipos de objetos físicos: las partículas, cada una de ellas descrita mediante un número finito de parámetros, tres posiciones y tres momentos; y los campos que requieren un número infinito de parámetros. Esta dicotomía no es físicamente consistente. Para que un sistema con partículas y campos estén en equilibrio toda la energía de las partículas debe cederse a los campos. Ésta es una consecuencia del fenómeno llamado "equipartición de la energía": en el equilibrio la energía se reparte por igual entre todos los grados de libertad del sistema. Puesto que los campos tienen infinitos grados de libertad a las partículas no les puede quedar nada en absoluto.

Los átomos clásicos no serían estables pues todo el movimiento de las partículas se transferirían a los modos ondulatorios de los campos. Cuando un electrón orbital se mueve alededor del núcleo debería emitir ondas electromagnéticas de una intensidad creciente hasta infinito en una pequeña fracción de segundo. Al mismo tiempo describiría una espiral que se cerraría y hundiría en el núcleo. Sin embargo no se observa nada de eso. Lo que se observa es bastante inexplicable sobre la base de la teoría clásica. Los átomos pueden emitir ondas electromagnéticas (luz) pero sólo en destellos de frecuencias discretas específicas: las agudas líneas espectrales observadas y características de cada tipo de elemento. Además, estas frecuencias satisfacen reglas que no tienen nada que ver con la teoría clásica.

Otra manifestación de la inestabilidad de la coexistencia de campos y partículas es el fenómeno conocido como “radiación del cuerpo negro”. En 1900 Rayleigh y Jeans habían calculado que toda la energía sería absorbida por el campo, sin límite, en lo que se ha llamado “catástrofe ultravioleta”. La energía seguiría fluyendo sin cesar hacia el campo con frecuencias cada vez mayores.


Max Planck, en ese mismo año, propuso una idea revolucionaria para eliminar los modos de alta frecuencia del “cuerpo negro”: que las oscilaciones electromagnéticas sólo ocurren en “cuantos” cuya energía E mantiene una relación definida con la frecuencia f, dada por: E= h f, siendo h una nueva constante fundamental de la Naturaleza, ahora conocida como constante de Planck. Con este ingrediente extravagante, Planck pudo obtener un sorprendente acuerdo teórico con la dependencia experimentalmente observada de la intensidad con la frecuencia, la ahora llamada ley de radiación de Planck.

Al final las radiaciones electromagnéticas sólo se podían presentar en paquetes discretos llamados fotones. La luz, después de todo, tal como había insistido Newton dos siglos antes debía estar formada de "partículas", a pesar de que a principios del siglo XIX Thomas Young demostró que consistía en ondas. ¿Ondas o partículas?. En 1923 el físico francés Louis de Broglie propuso que las propias partículas de materia se comportaban a veces como ondas. La frecuencia de la onda de Broglie f, de una partícula de masa m, satisface la relación de Planck, combinada con la relación masa/energía de Einstein.



La dicotomía entre partículas/ondas u oscilaciones del campo, que había sido una característica de la teoría clásica, no se respeta en la Naturaleza. La Naturaleza consigue construir un mundo consistente en el que las partículas y las oscilaciones del campo son la misma cosa.






Para saber más:
- "La nueva mente del emperador". Roger Penrose.
-"La luz, algo sobre su historia". LBT.
- "La física cuántica es fácil". LBT.

Física cuántica fácil (I)

Lo continuo y lo discreto
Ciertas magnitudes varían de forma continua, mientras otras lo hacen de forma discreta o discontinua. Al pesar grandes cantidades de granos de arroz, se pueden considerar sus masas como continuas, aunque es evidente su composición granular. Sin embargo, si analizamos pequeñas cantidades de arroz, usando una balanza de gran precisión, tenemos que tener en cuenta el hecho de que la masa varía a saltos; la magnitud mínima de cada salto es el peso de un grano de arroz, aproximadamente 0,025 gramos. Cada uno de estos pasos mínimos indivisibles es lo que denominamos cuantos elementales de la magnitud en cuestión. En este ejemplo, el peso de un grano de arroz sería el cuanto elemental.

A principios del siglo XX, Max Planck sugirió que la radiación electromagnética estaba formada por pequeños paquetes, o cuantos de energía indivisibles, que, posteriormente, se denominaron fotones. Su valor sería igual a una constante llamada h (mínima acción de Planck) multiplicada por la frecuencia de la radiación. Algunos años más tarde Einstein, basándose en esta idea, proporcionó una explicación satisfactoria de la extracción de electrones de un metal por la luz que incide sobre el mismo, en lo que se llama efecto el efecto fotoeléctrico.

Principio de complementariedad
En general, el comportamiento de las partículas subatómicas no se puede explicar con los conceptos clásicos de partículas y ondas del mundo macroscópico. Bohr expresó esta idea básica nueva con su principio de complementariedad. La concepción corpuscular y la descripción ondulatoria, que siempre se habían creído excluyentes, son complementarias. Se necesitan los dos conceptos para tener una descripción completa sobre las partículas subatómicas, tales como protones o electrones, pues se comportan, según las circunstancias, como ondas o como partículas. Pueden difractarse por una red cristalina, lo que constituye un fenómeno típicamente ondulatorio. De acuerdo con la hipótesis de De Broglie, toda partícula tiene asociada una onda, cuya longitud característica es inversamente proporcional a su momento lineal (masa x velocidad).

Principio de incertidumbre
Las magnitudes asociadas a las partículas subatómicas no están siempre bien definidas. Por ejemplo, si conocemos la posición de un electrón o un fotón, su momento lineal no está bien definido. Podemos realizar un experimento para encontrar la posición y otro para medir su momento, pero estas dos medidas se excluyen mutuamente; esto es, no se pueden determinar simultáneamente la posición y el momento de una partícula cuántica. Este hecho tan asombroso constituye el llamado principio de incertidumbre de Heisenberg.

Para entender las razones de esta incertidumbre, consideremos que deseamos hallar la posición de un electrón. Para saber dónde se encuentra necesitamos observarlo enviando, por ejemplo, un fotón que se refleje en el electrón. Pero el electrón tiene una masa muy pequeña, por lo que el fotón tiene suficiente energía para hacerlo retroceder en una dirección impredecible. Por tanto, no importa lo cuidadoso que seamos al tratar de medir la posición exacta del electrón, siempre introduciremos una indeterminación en la velocidad y momento del electrón.

Una forma de establecer este principio es afirmar que las cantidades medibles están sometidas a fluctuaciones impredecibles que hacen que sus valores no estén bien determinados. Las magnitudes aparecen reunidas en parejas incompatibles tales como posición y momento, energía y tiempo, etc. La incertidumbre en la medida de una de estas magnitudes multiplicada por la incertidumbre de la correspondiente en la pareja no puede ser nunca menor que h. Puesto que h tiene un valor muy pequeño, el grado de indeterminación es sólo importante en el mundo subatómico, aunque, en principio, se aplica a todos los sistemas. Para la física clásica la constante h no tiene ningún sentido, por lo que la incertidumbre puede ser, perfectamente, cero (como cero es la mínima acción considerada para la física clásica de Newton).

Principio de incertidumbre para la energía. Pares de partículas virtuales
De este principio se deriva que cuanto menor es el tamaño de la región que queremos explorar, mayor es el momento y, en consecuencia, la energía para poder hacerlo. Por esta razón, para estudiar regiones muy pequeñas se necesitan partículas con una gran energía; de ahí, la necesidad de contar con grandes aceleradores de partículas.


Análogamente, existe una incertidumbre relacionada con la energía y el tiempo. No podemos conocer con toda precisión la energía que tiene un sistema mecanocuántico en un instante determinado. La incertidumbre en el valor de la energía del sistema multiplicado por la incertidumbre del valor del instante de tiempo en que se realiza la medida tiene que ser nuevamente mayor que la constante de Planck. Si tenemos en cuenta la famosa ecuación de equivalencia entre masa y energía E = mc², la incertidumbre en la medida de la energía se traduce en incertidumbre en el valor de la masa del sistema. En un instante muy corto de tiempo, no podemos estar seguros de cuál es la masa de nuestro sistema. La materia puede aparecer y desaparecer espontáneamente en el vacío. Puesto que siempre que aparece una partícula de materia se debe crear otra de antimateria, el tiempo durante el cual puede existir el par partícula-antipartícula es extraordinariamente corto; tanto menor cuanto mayor es la masa de las partículas. Aplicando la expresión del principio de incertidumbre para un par electrón-positrón se obtiene que este intervalo es de 6.5x10^-22 seg. Este proceso puede ocurrir en cualquier sitio y en cualquier instante de tiempo, pero sólo durante un intervalo de tiempo extraordinariamente corto. Por ello es imposible una observación directa de estas partículas, aunque se pueden detectar sus efectos. Esta es la razón por lo que a estos pares de partícula-antipartícula se les da el nombre de virtuales.

Del libro "Física para jusristas, economistas... y demás gente curiosa", de Roberto González Amado (Catedrático de física aplicada en la Universidad Carlos III de Madrid). Ed. Critica. Barcelona 1996.