Coherencia y computación mecanico-cuántica

La computación mecanico-cuántica se basa en una propiedad misteriosa de la mecánica cuántica: la coherencia cuántica. En un ordenador actual la información se codifica en ceros (0) y unos (1). El estado de un bit (unidad mínima de información) sólo puede encontrarse en (1) o en (0).

Explicación del QUBIT:

En un ordenador cuántico la unidad mínima de información es el qubit, un estado entrelazado, mezcla de los dos estados a la vez, de forma coherente.


Para visualizarlo (observar el dibujo y pinchar) podemos imaginar una esfera, en el polo norte situariamos el (1) y en el polo sur el (0) : el qubit representaría cualquier punto de la esfera como una combinación de los dos estados a(0) + b(1). El (0) y el (1) constituirían lo que en música son los tonos puros musicales, en cambio, una superposición de (0) y (1) sería un acorde.



La potencia de la computación cuántica se basa en la coherencia o superposición que permite un efecto de paralelismo : Colocamos todos los qubits de entrada en una superposición coherente de ceros y unos. Si hacemos pasar esta entrada a través de un circuito lógico que ejecute un determinado cómputo, el resultado es una superposición de todos los posibles resultados de ese cómputo: la computadora efectúa a la vez todos los cómputos posibles.

Símil musical: Una computadora cuántica que realice un cómputo ordinario, en el que no haya superposición de bits, genera una secuencia de ondas (mecanico-cuánticas) análogas al sonido de un "cambio de repique" de los campanarios, en que las campanas se tañen una por vez. Un cómputo realizado en modo cuántico paralelo viene a ser como una sinfonía, su sonido corresponde a una multitud de ondas que se interfieren entre sí.


Los dispositivos físicos que se podrían utilizar para procesar la información serían partículas individuales como átomos, moléculas, fotones, etc. Cualquier partícula o partículas de tamaño atómico o subatómico capaz de contar, al menos, con dos estados que pueden identificarse con los valores de un bit. En el caso del átomo se podrían utilizar dos de sus niveles energéticos. De forma natural este átomo presentaría un estado enlazado o coherente de estos dos estados constituyendo la mínima unidad de información cuántica o QUBIT.


Mientras que en un procesador clásico la entrada se verifica con N bits y solamente se pueden representar y procesar, cada vez, una de las posibles combinaciones de los mismos, en un computador cuántico con N qubits se podrían manejar en forma simultánea la combinación coherente o superpuesta de todos los posibles valores 2^N . En un procesador actual se necesitaría repetir 2^N veces la misma operación o utilizar 2^N procesadores en paralelo.


En 1994 Peter W. Shor de AT&T se dio cuenta de cómo sacarle partido a los fenómenos de coherencia y superposición cuántica para descomponer un entero en sus factores primos. Descubrió que un ordenador cuántico podría realizar la tarea de un modo muchísimo más veloz que cualquier ordenador clásico. Para hacernos una idea, mientras que un ordenador o superordenador actual tardaría varios miles de millones de años en factorizar un número de unos 1000 dígitos, un ordenador cuántico tardaría unos 20 minutos. Teniendo en cuenta que los sistemas de encriptación basan su seguridad en la dificultad de descomponer en primos números muy grandes, es fácil entender que el algoritmo de Shor para computación cuántica sacudió los cimientos del mundo de la economía electrónica.


En la búsqueda aleatoria de N elementos en una base de datos, también es evidente la ventaja de un ordenador cuántico. Mientras que uno clásico logra el resultado en N/2 intentos, otro cuántico lo consigue en N^1/2 intentos. En 1 000 000 elementos el clásico conseguirá resultados en 500 000 intentos mientras que el cuántico lo hará en 1000.

Pero la construcción de ordenadores cuánticos es sumamente difícil, porque los estados de coherencia y superposición cuánticos son de una fragilidad superlativa. Pueden quedar destruidos por las más diminutas interacciones con el medio circundante. Este es el gran caballo de batalla en el camino para conseguir el ordenador cuántico. (Continuará en próximos posts)

Premio Príncipe de Asturias de Investigación Científica

El físico español Juan Ignacio Cirac Sasturain, que dirige el departamento de óptica cuántica del Instituto Max Planck de Alemania(*), ha sido galardonado con el Premio Príncipe de Asturias de Investigación Científica. Nacido en 1965, se convierte en el ganador más joven en esta categoría.

Cirac Sasturain, natural de la localidad barcelonesa de Manresa, llegó a las últimas votaciones junto a las candidaturas conjuntas de los biólogos Ginés Morata y Peter Lawrence y de los químicos Avelino Corma y James Fraser Stoddar, a las que se impuso finalmente.

En el acta del jurado, presidido por el bioquímico Julio Rodríguez Villanueva, se le hace merecedor del premio "por su liderazgo mundial en la propuesta y desarrollo de la información cuántica, una nueva ciencia del siglo XXI que surge de combinar dos de las creaciones más notables de la ciencia del XX". Es decir, "de un lado la física cuántica, que explica el comportamiento de la materia a nivel atómico y subatómico, y del otro la teoría de la información, que describe el procesado, almacenamiento y transmisión de datos".

Añade que "el profesor Cirac es un referente internacional que ha producido algunas de las ideas más originales y brillantes tanto en el campo de la información cuántica como en el de la teoría cuántica de la luz y la física atómica". ( En la figura, qubits en nanotubo de carbono)

El jurado concluye señalando que "sus contribuciones están siendo decisivas para el desarrollo de comunicaciones completamente seguras, gracias a métodos de cifrado cuántico ( encriptación cuántica), y para la construcción de ordenadores potencialmente capaces de realizar en segundos cálculos que sobrepasan los límites actuales de la supercomputación" ( computación cuántica/ paralelismo cuántico) .

La computación mecanico-cuántica se basa en una propiedad misteriosa de la mecánica cuántica : la coherencia cuántica. En un ordenador actual la información se codifica en ceros (0) y unos (1). El estado de un bit ( unidad mínima de información) sólo puede encontrarse en (1) o en (0).

En un ordenador cuántico la unidad mínima de información es el qubit, un estado entrelazado, mezcla de los dos estados a la vez, de forma coherente. Para visualizarlo podemos imaginar una esfera, en el polo norte situariamos el (1) y en el polo sur el (0) : el qubit representaría cualquier punto de la esfera como una combinación de los dos estados a(0) + b(1). ( El (0) y el (1) constituirían lo que en música son los tonos puros musicales, en cambio, una superposición de (0) y (1) sería un acorde).

La potencia de la computación cuántica se basa en la coherencia que permite un efecto de paralelismo : Colocamos todos los qubits de entrada en idéntica superposición de ceros y unos, todos iguales. La computadora se encuentra entonces en otra superposición de todas las entradas posibles. Si hacemos pasar esta entrada a través de un circuito lógico que ejecute un determinado cómputo, el resultado es una superposición de todos los posibles resultados de ese cómputo: la computadora efectúa a la vez todos los cómputos posibles.

Símil musical: Una computadora cuántica que realice un cómputo ordinario, en el que no haya superposición de bits, genera una secuencia de ondas ( mecanico-cuánticas) análogas al sonido de un "cambio de repique" de los campanarios, en que las campanas se tañen una por vez. Un cómputo realizado en modo cuántico paralelo viene a ser como una sinfonía, su sonido corresponde a una multitud de ondas que se interfieren entre sí.

(*) La buena noticia es que tengamos científicos de esta talla, la mala noticia es que no trabajen en España. La endogamia de nuestra Universidad, seguro que no ayuda a solucionar el problema.
Fuentes: Agencia EFE y Revista Investigación y Ciencia TEMAS 10: "Misterios de la física cuántica" (4º trim.1997)

Computación en agujeros negros

Los agujeros negros constituyen el ejemplo más singular del principio que enuncia que el universo registra y procesa información. Para explicar las leyes de la termodinámica, los fundadores de la mecánica estadística, en el siglo XIX, desarrollaron la que en tiempos modernos se llamaría teoría de la información.
La magnitud termodinámica que limita la capacidad de un motor para realizar trabajo útil, la entropía resulta ser proporcional al número de bits registrados por las posiciones y velocidades de las moléculas de una sustancia. Seth lloyd e Y.Jack Ng INVESTIGACIÓN Y CIENCIA,enero,2005.

Las propiedades de los agujeros negros están íntimamente relacionadas con las del espaciotiempo. La mecánica cuántica predice que el espaciotiempo es discreto. No resulta posible medir con precisión infinita ni las distancias ni los tiempos; a escala muy pequeña, el espacio tiene una estructura espumosa, llena de burbujas.
La cantidad máxima de información que se puede guardar en una región del espacio depende de lo pequeños que sean los bits, y estos no pueden ser menores que las celdillas espumosas.
Desde hace mucho, se cree que el tamaño de estas celdillas es la longitud de Planck ( 10-35 metros), la distancia a la que cuentan por igual los efectos gravitatorios y las fluctuaciones cuánticas.Pero se ha demostrado (Hendrik van Dam, Frigyes Karolhazy y Y.Yack Ng) que carecen de tamaño fijo: cuanto mayor sea una región del espaciotiempo mayores serán las celdas que la constituyen.
Y. Jack Ng ( IASSNS-HEP-94/41)ha demostrado que existe una extraña dependencia de la escala de las fluctuaciones espaciotemporales con la raíz cúbica de las distancias. Partiendo de este dato se ha llegado a la fórmula de Bekenstein y Hawking para la memoria de los agujeros negros.
A esa misma extraña dependencia se llega con un cálculo completamente diferente basado en el cálculo de la dimensión fractal de la energía de las fluctuaciones cuánticas espaciotemporales.

Seguiré ilustrando esta nueva corriente tan prometedora que coloca la información como base para poder interpretar la propia organización de la material. Los agujeros negros, su entropía y el estudio de la información que son capaces de computar están dándonos pistas muy fiables sobre la propia naturaleza del espaciotiempo.

En la figura: Simulación de luz alrededor de un agujero negro en rotación.