Gravedad cuántica, continuando la revolución de Einstein

La llamada gravedad cuántica trata de fundir en una sola las dos teorías físicas más soberbias con las que contamos, la relatividad general y la mecánica cuántica, que en el estado actual de nuestro conocimiento parecen incompatibles. Su estudio, ahora mismo, es en algunos aspectos análogo a la física de hace cien años, cuando se creía en los átomos, pero se ignaraban los detalles de su estructura. A pesar de ello, Boltzmann, Einstein y otros pudieron comprender muchas cosas sobre la materia utilizando únicamente el hecho de que estaba compuesta por átomos. Sin conocer nada más que su tamaño aproximado fueron incluso capaces de realizar predicciones de efectos observables. De forma parecida se han podido derivar resultados importantes a partir de modelos sencillos basados en tres principios que suponemos básicos: que el espacio es "emergente", no fundamental, que la descripción más esencial debe ser "discreta" (no continua) y que esta descripción supone "causalidad" de una forma fundamental, es decir, que las relaciones causales pueden determinar la propia geometría del espacio-tiempo.

Cuando se dice que el espacio es emergente y no fundamental, se quiere decir que el continuo del espacio es una ilusión y que, del mismo modo que la materia está compuesta de átomos, el espacio emerge como una aproximación de alguna entidad formada por elementos esenciales discretos. Pero las ideas sobre el espacio o sobre el espacio-tiempo son mucho más radicales todavía. Desde la relatividad general sabemos que el espacio-tiempo no es la entidad absoluta e inamovible que siempre se había creído y que su esencia está ligada a la de la matería-energía, de manera que en las proximidades de una gran masa se deforma como una membrana lo haría por la acción de un peso. Esta geometría del espacio-tiempo, ligada a la materia-energía indica a los rayos de luz como propagarse (el camino más corto) pues nada puede viajar más rápido que la luz, y una vez conocemos cómo se propaga ésta, podemos determinar qué acontecimientos pueden haber causado otro acontecimiento concreto, de lo que se deduce que la geometría del espacio-tiempo contiene información de cuáles son los acontecimientos que pueden causar otros y de cuáles son estos últimos. Es lo que llamamos la estructura causal del espacio-tiempo.

En el ámbito de la gravedad cuántica se cree que en realidad ocurre al contrario de lo que parece, es decir que son las relaciones causales las que deben determinar la geometría del espacio-tiempo. Se cree que la propia causalidad es lo fundamental y significativo incluso a un nivel donde la noción del espacio haya desaparecido. La idea fundamental es que la geometría de espacio-tiempo está compuesta por una gran cantidad de bloques o ladrillos apilados, cada uno de los cuales representa un sencillo proceso causal. Las reglas que gobiernan cómo se apilan los bloques son sencillas y también una sencilla fórmula proporciona la probabilidad mecánico-cuántica para cada uno de estos modelos de un espacio-tiempo cuántico.

Una de las reglas que se imponen es que cada espacio-tiempo cuántico tiene que entenderse como una secuencia de espacios posibles que se suceden los unos a los otros, igual que los tic-tacs de un reloj universal. La coordenada temporal es arbitraria, igual que sucede en la relatividad general, pero el hecho de que la historia del mundo pueda ser vista como una sucesión de geometrías que se suceden las unas a las otras no lo es. Con esta restricción y unas sencillas reglas, ya se han conseguido pruebas de que el espacio-tiempo clásico emerge de un simple juego de construcción a partir de un mundo puramente cuántico fundamentado tan sólo en lo discreto y en la causalidad.



La gravedad cuántica supondrá la completa reformulación del espacio y del tiempo, y nos dará una nueva mirada sobre lo fundamental y lo accesorio en la propia esencia de las cosas.

Singularidades y gravitación cuántica

Un cuerpo en caída libre en el campo gravitatorio de una gran masa será estirado en la dirección de caída y aplastado en direcciones perpendiculares a ésta.La curvatura del espacio-tiempo se manifiesta como un efecto de marea. Este efecto aumenta con el inverso del cubo de la distancia al centro de la gran masa y llega a despedazar las moléculas, los átomos y las partículas subatómicas del cuerpo que cae en una singularidad-agujero negro. No sólo la materia, sino que el propio espacio-tiempo encuentra su final en las llamadas singularidades del espacio-tiempo.


Asimetría temporal en singularidades.

Utilizando la dirección inversa en el tiempo y considerando la expansión actual del Universo resulta inevitable llegar a la singularidad inicial, que llamamos Big Bang, en que ocurre lo contrario, es decir, la propia creación del espacio-tiempo. A simple vista parecería que entre los dos tipos de fenómenos debería haber una total simetría temporal, pero cuando se examinan con detalle encontramos unas importantes diferencias geométricas que contienen la clave del origen de la segunda ley de la termodinámica, la relativa a la cantidad que llamamos entropía como medida del desorden de un sistema.

El efecto de marea al que hemos aludido es debido al tensor de curvatura espacio-temporal llamado tensor de Weyl. En una singularidad final se espera que el valor de este tensor (la medida de la deformación del espacio-tiempo) tienda a infinito, lo que se asocia a un estado con una elevadísima entropía (desorden). Sin embargo los modelos estándar del Big Bang se derivan de espacio-tiempos altamente simétricos, de Friedmann-Robertson-Walker (modelo FRW), en los que el efecto de marea distorsionante que proporciona el tensor de Weyl está totalmente ausente. A medida que nos aproximamos a la singularidad inicial encontramos que existe una acción de aceleración simétrica hacia adentro, actuando sobre cualquier partícula con masa, debida a otro tensor llamado de Ricci que es el que domina cerca de la singularidad inicial.Esta situación obedece a un estado de baja entropía, lo que refleja una asimetría temporal manifiesta de un tipo de singularidad a otra.



¿Hay que modificar la mecánica cuántica?: Gravitación cuántica.

En el Big Bang tuvo mucho que ver la ansiada teoría unificada de la relatividad general y la mecánica cuántica, de la que sólo tenemos esbozos, pues en ese momento los efectos de ambas teorías fueron relevantes a la vez a diferencia de lo que sucedió en el Universo posterior y actual. En contra de lo que opinan muchos físicos de que la teoría cuántica no tendrá que modificarse cuando se unifique con la relatividad general, puesto que ésta es una teoría clásica, el eminente matemático y físico británico Roger Penrose opina que la mecánica cuántica necesita un cambio en su propio marco que refleje la asimetría temporal que ahora ignora. El flujo del tiempo que percibimos y tiene su origen en el propio Big Bang no queda reflejado en la actual teoría cuántica.

En la mecánica cuántica se entretejen dos procedimientos básicos antagónicos, por una parte el determinista gobernado por la ecuación de Schrödinger y por otro el probabilistico de reducción del vector de estado, o colapso de la función de onda, que opera cuando se aplica una observación o medida al sistema cuántico. Para Penrose esta incompatibilidad no puede resolverse adecuadamente mediante la simple adopción de una interpretación apropiada, sino mediante alguna teoría radicamente nueva, según la cual los dos procedimientos se verán como dos aproximaciones diferentes a un procedimiento único más general y exacto. Los cambios necesarios en la teoría, muy posiblemente, vendrán determinados de mano de la relatividad general de Einstein. La nueva teoría de la gravitación cuántica deberá contener de forma natural el proceso combinado determinista/probabilístico.


Penrose y Hawking.

Roger Penrose y Stephen Hawking colaboraron activamente en los años setenta en el campo de las singularidades espacio-temporales, y fruto de esa colaboración fue el desarrollo de los llamados "teoremas de singularidad" (1), que proporcionan una base matemáticamente rigurosa a la idea de los agujeros negros e incluso a la del Big Bang.


(1) Ver "Cuestiones cuánticas y cosmológicas". De Stephen Hawking y Roger Penrose. Alianza Universidad.

Agujeros de gusano:¿el viaje en el tiempo?(cont.)

El viaje en el tiempo ha despertado desde siempre un gran interés , se han escrito libros y se han hecho películas sobre el tema, pero sólo desde hace poco se ha empezado a tratar desde el rigor científico, de acuerdo con los últimos conocimientos – todavía en mantillas- sobre gravedad cuántica.


El primer artículo sobre el tema salió a la luz en el verano de 1988, en la revista Physical Review Letters, firmado por Kip S. Thorne y dos colaboradores suyos, Michael S. Morris y Ulvi Yurtsever.

Según el mismo Thorne, en su libro “Agujeros negros y tiempo curvo” ( presentación de Stephen Hawking), existen dos estrategias para construir un agujero de gusano, una que se podría llamar estrategia cuántica y la otra estrategia clásica.

La estrategia cuántica se basa en las fluctuaciones gravitatorias cuánticas del vacío que ocurren en cualquier lugar del espacio-tiempo. En 1955, John Wheeler, combinando la mecánica cuántica con la relatividad general dedujo que en una región del tamaño de la longitud de Planck-Wheeler ( 1,62 x 10^–33 centímetros) las fluctuaciones del vacío son tan grandes que el espacio tal como lo conocemos hierve y se convierte en borbotones de espuma cuántica, el mismo tipo de espuma cuántica que constituye el corazón de una singularidad espacio-temporal como pueda ser un agujero negro.


A partir de esta espuma cuántica, con la tecnología adecuada podría detectarse un agujero de gusano y amplificarlo hasta un tamaño clásico. Sin embargo no comprendemos todavía lo bastante bien las leyes de la gravedad cuántica y ni siquiera la propia espuma cuántica probabilística.

La estrategia clásica pasa por tratar de deformar y retorcer el espacio a escalas macroscópicas para hacer un agujero de gusano, donde previamente no existía ninguno. Existe un método para construir un agujero de gusano mediante una deformación y retorcimiento suaves, sin producir singularidades ( sitios donde no funcionan las leyes físicas tal como las conocemos actualmente). En 1966 Robert Geroch, en Princeton, utilizó métodos topológicos para demostrarlo, pero sólo puede hacerse si durante la construcción el tiempo también se retuerce ( tiempo curvo) visto desde todos los sistemas de referencia. Concretamente, mientras se procede a la construcción debe ser posible viajar hacia atrás en el tiempo tanto como hacia adelante. La maquinaria que haga la construcción debe funcionar brevemente como una máquina del tiempo, desde los momentos finales a los momentos iniciales de la construcción.


Como decía en el post anterior, el legado de Eisntein llevado hasta el límite de sus posibilidades por físicos de la talla de Penrose, Wheeler, Thorne o Hawking, nos muestra una serie de fenómenos, como los agujeros de gusano, que parecen salidos de una novela de ciencia ficción. Sin embargo, para ser realistas, las leyes de la gravedad cuántica – lo que conocemos de ellas hasta ahora- nos están ocultando la respuesta definitiva a si los agujeros de gusano pueden convertirse con éxito en máquinas del tiempo. Se sospecha que el propio haz creciente de las fluctuaciones del vacío – multiplicado por efecto del propio agujero de gusano- puede ejercer una especie de protección cronológica que impida el viaje en el tiempo. Stephen Hawking, con su característico humor irónico describe esto como una conjetura que “ mantendría el mundo a salvo de la mirada directa de los historiadores”.