2008/02/12

Singularidades y gravitación cuántica

Un cuerpo en caída libre en el campo gravitatorio de una gran masa será estirado en la dirección de caída y aplastado en direcciones perpendiculares a ésta.La curvatura del espacio-tiempo se manifiesta como un efecto de marea. Este efecto aumenta con el inverso del cubo de la distancia al centro de la gran masa y llega a despedazar las moléculas, los átomos y las partículas subatómicas del cuerpo que cae en una singularidad-agujero negro. No sólo la materia, sino que el propio espacio-tiempo encuentra su final en las llamadas singularidades del espacio-tiempo.


Asimetría temporal en singularidades.

Utilizando la dirección inversa en el tiempo y considerando la expansión actual del Universo resulta inevitable llegar a la singularidad inicial, que llamamos Big Bang, en que ocurre lo contrario, es decir, la propia creación del espacio-tiempo. A simple vista parecería que entre los dos tipos de fenómenos debería haber una total simetría temporal, pero cuando se examinan con detalle encontramos unas importantes diferencias geométricas que contienen la clave del origen de la segunda ley de la termodinámica, la relativa a la cantidad que llamamos entropía como medida del desorden de un sistema.

El efecto de marea al que hemos aludido es debido al tensor de curvatura espacio-temporal llamado tensor de Weyl. En una singularidad final se espera que el valor de este tensor (la medida de la deformación del espacio-tiempo) tienda a infinito, lo que se asocia a un estado con una elevadísima entropía (desorden). Sin embargo los modelos estándar del Big Bang se derivan de espacio-tiempos altamente simétricos, de Friedmann-Robertson-Walker (modelo FRW), en los que el efecto de marea distorsionante que proporciona el tensor de Weyl está totalmente ausente. A medida que nos aproximamos a la singularidad inicial encontramos que existe una acción de aceleración simétrica hacia adentro, actuando sobre cualquier partícula con masa, debida a otro tensor llamado de Ricci que es el que domina cerca de la singularidad inicial.Esta situación obedece a un estado de baja entropía, lo que refleja una asimetría temporal manifiesta de un tipo de singularidad a otra.



¿Hay que modificar la mecánica cuántica?: Gravitación cuántica.

En el Big Bang tuvo mucho que ver la ansiada teoría unificada de la relatividad general y la mecánica cuántica, de la que sólo tenemos esbozos, pues en ese momento los efectos de ambas teorías fueron relevantes a la vez a diferencia de lo que sucedió en el Universo posterior y actual. En contra de lo que opinan muchos físicos de que la teoría cuántica no tendrá que modificarse cuando se unifique con la relatividad general, puesto que ésta es una teoría clásica, el eminente matemático y físico británico Roger Penrose opina que la mecánica cuántica necesita un cambio en su propio marco que refleje la asimetría temporal que ahora ignora. El flujo del tiempo que percibimos y tiene su origen en el propio Big Bang no queda reflejado en la actual teoría cuántica.

En la mecánica cuántica se entretejen dos procedimientos básicos antagónicos, por una parte el determinista gobernado por la ecuación de Schrödinger y por otro el probabilistico de reducción del vector de estado, o colapso de la función de onda, que opera cuando se aplica una observación o medida al sistema cuántico. Para Penrose esta incompatibilidad no puede resolverse adecuadamente mediante la simple adopción de una interpretación apropiada, sino mediante alguna teoría radicamente nueva, según la cual los dos procedimientos se verán como dos aproximaciones diferentes a un procedimiento único más general y exacto. Los cambios necesarios en la teoría, muy posiblemente, vendrán determinados de mano de la relatividad general de Einstein. La nueva teoría de la gravitación cuántica deberá contener de forma natural el proceso combinado determinista/probabilístico.


Penrose y Hawking.

Roger Penrose y Stephen Hawking colaboraron activamente en los años setenta en el campo de las singularidades espacio-temporales, y fruto de esa colaboración fue el desarrollo de los llamados "teoremas de singularidad" (1), que proporcionan una base matemáticamente rigurosa a la idea de los agujeros negros e incluso a la del Big Bang.


(1) Ver "Cuestiones cuánticas y cosmológicas". De Stephen Hawking y Roger Penrose. Alianza Universidad.

1 comentario:

EMF dijo...

Me gustaría conocer el significado de los tensores de Ricci y Weyl. Hay alguna web que conozcas que explique los conceptos matemáticos de la teoría de forma senzilla?