Lentes gravitatorias, los gigantescos telescopios cósmicos

Dos rayos de luz que pasan a ambos lados de una estrella y que son desviados por ésta de la trayectoria recta pueden cortarse (ver la figura). Un observador que se encuentra en el punto de intersección verá dos imágenes de una misma estrella lejana. Esto, en esencia, es el efecto de lente gravitatoria.

El principio de equivalencia, principio fundamental de la teoría general de la relatividad, postula que en el campo gravitatorio todos los cuerpos son acelerados de igual manera e independientemente de su composición. Cualquier objeto, sea un satélite artificial, un cometa o un fotón cae en el campo gravitatorio de la Tierra con una misma aceleración 9,8 m/s2. Todos son atraídos de igual forma, pero se mueven de diferente manera. Su trayectoria se aproximará tanto más a una línea recta cuanto mayor sea su velocidad. La mayor velocidad de la naturaleza es la velocidad de la luz, por tanto, los fotones se moverán casi por una línea recta.

La curvatura de la trayectoria de un fotón cerca de una masa atractiva fue predicha por Albert Einstein y confirmada, junto con su teoría de gravitación, por A. Eddington durante un eclipse total de Sol (29-05-1919).El efecto es pequeño: un rayo de luz proveniente de una estrella lejana se desvía sólo 1,75´´ al pasar cerca del limbo solar. Eddington midió las posiciones de las estrellas cerca del disco solar durante un eclipse (sin eclipse las estrellas cercanas al disco no se verían) y las comparó con las posiciones verdaderas, medidas por la noche en otra época del año, cuando el campo gravitatorio del sol no altera la trayectoria de sus rayos. De esta comparación obtuvo la magnitud del efecto, que resultó muy cercana a la predicha por Einstein.

Dos rayos de luz que pasan a ambos lados de una estrella y que son desviados por ésta de la trayectoria recta pueden cortarse . Un observador que se encuentra en el punto de intersección verá dos imágenes de una misma estrella lejana. Esto, en esencia, es el efecto de lente gravitatoria.

Las lentes gravitatorias con simetría esférica producen dos imágenes, pero los campos gravitatorios de muchos objetos cósmicos, por ejemplo de las galaxias, no poseen simetría esférica y pueden producir un número impar de imágenes del objeto con diferentes magnitudes. Otro efecto de las lentes gravitatorias es el aumento de la radiación de la fuente, con la importancia que ello significa para fuentes, como los cuásares, que se encuentran en el universo profundo.

La distancia angular entre las imágenes que se obtienen durante el efecto de lentes galácticas, cuando en calidad de lente actúa una galaxia, es de aproximadamente un segundo de arco. Para el caso de efecto microlente esta distancia constituye sólo un milisegundo de arco. Desde la Tierra es imposible observar en la banda óptica dos imágenes separadas una distancia angular del orden de un milisegundo, pero en el caso de efecto de lente gravitatoria entre dos estrellas, su movimiento es mucho más rápido que cuando actúa una galaxia como lente, las estrellas están más cerca y la velocidad angular del movimiento es mayor.Por esta razón, las microlentes se investigan utilizando la variación del brillo de la estrella fuente.

El efecto de lente gravitatoria se observó por primera vez en objetos extragalácticos. La primera lente descubierta, y hoy la mejor investigada, es la QSO 0957+561 A,B. Se ha cartografiado detalladamente su estructura y se ha investigado la radiación del cuásar que constituye la fuente en casi todo el intervalo desde las ondas de radio hasta la radiación óptica. Las mediciones prolongadas de su brillo han permitido determinar la constante de Hubble mediante un método nuevo, basado en las diferencias observadas en la luz que recorre dos caminos diferentes. Midiendo la diferencia de los instantes de llegada de las señales se puede determinar la diferencia de los caminos ópticos, lo que, junto con la distancia angular conocida entre las imágenes, permite medir la distancia hasta el cuásar y la galaxia-lente. Comparando esta distancia con el corrimiento al rojo de los objetos se puede calcular la constante de Hubble.

Otro ejemplo de lente gravitatoria es la llamada Cruz de Einstein, QSO 2237+30. Su núcleo posee una distribución cuadripolar de densidad, y como resultado se forman cuatro imágenes brillantes distribuidas cruz. Aquí se puede intentar hallar el efecto microlente, que surge cuando el rayo cuásar-Tierra es cortado por una de las estrellas de la galaxia-lente. El resultado es un desdoblamiento adicional del rayo, la aparición de imágenes adicionales y la variación de su brillo total.

Finalmente, citaremos un tercer objeto también interesante llamado Anillo de Einstein, MG 1131+04, descubierto en la banda de radio durante las observaciones en el VLA. En la frecuencia de 5 GHz este objeto tiene el aspecto de un anillo un poco alargado, mientras que en la frecuencia de 15 GHz su forma se asemeja a dos lunas nuevas casi unidas.Analizando la imagen de este objeto en distintas partes del espectro, incluyendo el intervalo óptico, se puede deducir las dimensiones relativas de las regiones de la fuente que emiten en las bandas de radio y óptica. Obtenemos algo parecido a un telescopio cósmico gigantesco, que permite examinar los cuásares lejanos con un aumento lineal grande. Hoy se conocen más de una decena de anillos como este.

Una clave para la Gran Unificación: la invariancia “gauge”.

" Es un sentimiento maravilloso descubrir las características unificadoras de fenómenos que parecen totalmente desconectados en la experiencia directa de los sentidos" Albert Einstein.

La búsqueda de teorías de campo unificado comenzó con los trabajos de Einstein allá por los años años veinte y treinta del siglo XX. Partió de su teoría de la relatividad general, sobre la gravedad, y de la teoría de Maxwell sobre el electromagnetismo y buscó una teoría unificada que englobase ambas fuerzas, pero pasó el resto de su vida intentándolo en vano. Esa misma búsqueda llevó a Hermann Weyl, en un artículo publicado en 1918, a acuñar el término invariancia gauge, como una traducción libre del alemán al inglés, que significa calibre, norma o escala. Sus ecuaciones debían ser invariantes frente a un cambio de escala en las distancias y los tiempos, diferente para cada punto del espacio tiempo.

Si bien la invariancia gauge propuesta por Weyl (cambio de escala) no es la de uso más general, la idea sirvió de base para otro tipo de modificaciones de variables complejas en las que se consideran los cambios de fase. Si las propiedades físicas no varían bajo transformaciones de gauge arbitrarias en cada punto del espacio y en cada instante, debe haber claramente alguna conexión entre los extremos de los intervalos espaciales y temporales. Esta conexión es, precisamente, el origen de las fuerzas de gauge (*).

Aunque nos suene bastante extraño, ese tipo de invariancia es la que explica, por ejemplo, la trayectoria curva, rodeando la barrera, que describe un balón que se ha tirado con “efecto” sobre una portería. El efecto del balón supone un momento cinético propio, el aire opone una resistencia al movimiento de rotación y se forman torbellinos que giran en sentido inverso al balón. Como la viscosidad del aire es relativamente débil, el momento cinético total del sistema se conserva y la curvatura de la trayectoria del balón deriva de esa conservación(*).

El principio que curva la trayectoria del balón es un principio de invariancia gauge: es la invariancia por rotación, equivalente, por el teorema de Noether, a la conservación del momento cinético, que ya no se impone globalmente, sino localmente, punto a punto a lo largo de la trayectoria.

La primera teoría de campos gauge fue la electrodinámica clásica de Maxwell, formulada a mediados del siglo XIX. Alrededor de una carga eléctrica estática se genera un campo eléctrico, o también un voltaje o potencial eléctrico; la diferencia de voltaje entre dos puntos del espacio proporciona el campo. Al mover las cargas modificamos el voltaje localmente, pero también se modifica el potencial magnético originado por ese movimiento, al mismo tiempo y en el mismo punto. Como el balón y los remolinos de aire que se forman a su alrededor. De la misma forma imponemos a la electrodinámica clásica la invariancia gauge, que conduce a las ondas electromagnéticas: dos campos vectoriales, el eléctrico y el magnético. En su versión cuántica, son conjuntos de fotones, los portadores de la fuerza electromagnética. Las nuevas teorías de campo con simetría local, o teorías gauge, implican que las partículas y sus interacciones están íntimamente ligadas entre sí y que no puedan existir unas sin las otras. De hecho, las interacciones electromagnéticas tienen un alcance infinito por que su partícula asociada, el fotón, tiene masa en reposo nula, mientras que los bosones intermedios de la interacción débil que son muy masivos originan una fuerza de muy corto alcance en el interior del átomo.


Siguiendo la estela que dejan las invariancias gauge, gracias a la importante aportación iniciada en 1954 por los trabajos de Yang y Mills, ya se ha conseguido la primera gran unificación, la de la fuerza electrodébil ( electromagnética + débil) que mereció en 1979 el Premio Nobel de Física para sus autores, Glashow, Salam y Eeinberg. Aunque el camino no se encuentra, ni mucho menos, libre de formidables obstáculos, sabemos que las cuatro interacciones fundamentales de la naturaleza están regidas por este tipo de invariancias.que relacionan las fuerzas con la propia geometría de la materia-espacio-tiempo, tal como aspiraba Hermann Weyl . En su libro : “Tiempo, espacio,materia” ( 1922), comentaba con emoción: “... Han llegado a nuestro oído algunos acordes vigorosos de aquella armonía de las esferas con que soñaban Pitágoras y Kepler.”

(*)En cualquier teoría de campo que deseamos que sea invariante frente una transformación local, surge una interacción (fuerza) aunque al inicio no la hayamos considerado. En el caso del balón lanzado con efecto, la conservación del momento cinético (el efecto de rotación) localmente, punto a punto, origina una fuerza que provoca un momento orbital que curva la trayectoria.

Con el paso a la teoría cuántica, el sistema del balón con los remolinos de aire a su alrededor se reduce a una partícula (o cuanto de un campo cuántico, como el fotón para el campo electromagnético); la invariancia por rotación, a una propiedad de simetría interna (operación que actúa sobre los grados de libertad internos), y el momento cinético localmente conservado, a números cuánticos localmente conservados.

Los físicos y la metafísica

El post anterior acababa con unas reflexiones filosóficas del eminente físico Michio Kaku sobre el sentido de la vida. Aunque a algunos no les guste demasiado, los físicos son también personas y suelen pensar, más de lo que parece, en temas trascendentales. Esa aproximación a la persona fue la que me decidió a acabarlo así.

Por otra parte, en el libro de Michio Kaku, poco antes de esas reflexiones se citan unas palabras del propio Stephen Hawking ( cuando creía que la gran unificación de las interacciones fundamentales estaba próxima a llegar, al final del siglo XX ): “Si descubrimos una teoría completa, con el tiempo debería ser comprensible en sus principios generales para todo el mundo, no sólo para unos pocos científicos. Entonces todos nosotros, filósofos, científicos y simples personas normales, deberíamos ser capaces de tomar parte en la discusión acerca de la cuestión de por qué nosotros y el universo existimos. Si encontráramos la respuesta a ello, sería el triunfo final de la razón humana- pues entonces conoceríamos la mente de Dios.

Bien conocida es, también, la famosa frase atribuída a Einstein, sobre la mecánica cuántica: “ Dios no juega a los dados”. Otra frase suya relacionada con su apreciación de las claves que llevan al entendimiento de las leyes físicas decía: ”Dios es sutil, no malicioso” ( es impresionante). Finalmente, en otra de sus reflexiones decía:” Creo en el Dios de Spinoza que se manifiesta en la ordenada armonía de lo que existe, no en un Dios que se preocupa del destino y de las acciones del ser humano”.

Roger Penrose, uno de los físico-matemáticos más eruditos y creativos del mundo roza la metafísica al ocuparse exhaustivamente del problema filosófico de la conexión “mente-cuerpo”. En su famoso libro “La nueva mente del emperador”, recorre la teoría de la relatividad, la mecánica cuántica y la cosmología persiguiendo esta trascendente cuestión. Se revela como un filósofo de primera fila, que no teme abordar problemas que los filósofos contemporáneos despachan calificándolos de sin sentido.

El eminente físico David Bohm, tuvo una estrecha relación con el filósofo Krishnamurti que influyó de una manera decisiva en la formulación de su teoría física sobre el orden plegado-desplegado y el paradigma holográfico. Su interpretación “apóstata” de la mecánica cuántica.

En uno de los últimos post comentaba, también sobre este aspecto de Dirac: Para Dirac, Díos debía ser un gran matemático y con las matemáticas que conocemos nos acercamos a conocer un trocito de su creación. Curiosamente, Dirac era un gran ateo. Al respecto, Pauli escribió bromeando en sus memorias: "Si entiendo correctamente a Dirac, él dice: no hay Dios, y Dirac es su profeta".

Paul Davies, profesor de matemáticas aplicadas en el King`s College de Londres y catedrático de física teórica en la Universidad de newcastle, tiene todo un libro dedicado a "Dios y la nueva física".

Finalmente, creo que los físicos que han llegado a entender en profundidad la armonía y belleza que encierran las leyes naturales no pueden dejar de pensar en una cierta transcendencia, crean o no crean en Dios. Sienten que la grandeza de los misterios que tratan de sondear traspasan lo puramente físico.

Metafísica, título dado por el filósofo peripatético Andrónico de Rodas al conjunto de 14 libros del filósofo griego Aristóteles que, cuando fueron recopilados y editados por aquél (c. 70 a.C.), se encontraban “después de (la) física” (en griego, meta (ta) physica). Su contenido versa sobre lo que el propio Aristóteles definía como primera filosofía: el estudio del ser (aquello más general y común que comparten todas las entidades y cuyos rasgos son universales). Es una de las principales obras de la antigua filosofía griega y constituye una de las más influyentes de toda la historia de la filosofía occidental. Su título da nombre a una de las principales ramas filosóficas, la metafísica.

Ciencia/tecnología e imaginación

En los tiempos de Goethe, los filósofos de la naturaleza no creían en absoluto en la desconexión entre las disciplinas. Para ellos el mundo era mucho más homogéneo. Incluso en el siglo XIX, encontramos que la persona que hoy llamamos científico escribía sobre todo tipo de asuntos. Se consideraban trasmisores de la cultura, nadie se llamaba a si mismo científico. Con la entrada del siglo XX es cuando la división entre la física, química, biología, etc. viene forzada por la manera en que las instituciones académicas funcionan.

Estamos perdiendo, por esta división, una fuente de imaginación, porque los grandes protagonistas de las ciencias, a menudo, trabajan con metáforas. En el caso de Niels Bohr, por ejemplo, sacó su poderosa idea de la complementariedad, en mecánica cuántica, de las llamadas imágenes “metamórficas” en las que puedes ver a la vez dos figuras diferentes según te fijes en su parte blanca o en su parte negra. Bohr siempre estuvo muy interesado por el arte y llegó a la conclusión que, incluso, en la vida real y ciertamente en el ámbito de la física había que pensar en una especie de existencia simultánea de contrarios.

En el caso de Einstein, una de sus obsesiones temáticas era la unidad, la generalización, de tal manera que gracias a un esfuerzo de generalización Einstein pasó de la relatividad especial a la relatividad generalizada y de aquí a la teoría del campo unificado, la teoría del todo sobre la que se investiga, actualmente, en todas las universidades del mundo ( supercuerdas, teoría M, supergravedad...) ¿ De dónde viene todo eso? Viene de las pasiones románticas de los filósofos y poetas del siglo XIX. Gente como Oersted ( descubrió el magnetismo que produce la corriente eléctrica) que era químico y filósofo querían la unificación, pensaban, como Kant les había enseñado, que en la ciencia todo podía explicarse en términos de una Grundkraft, una fuerza fundamental. La electricida, el magnetismo, la gravitación...eran diferentes aspectos de una sola entidad fundamental...

Revista Mètode de la Universidad de Valencia. Primavera 2005. Breve extracto de la entrevista a Gerald Holton (profesor de física e historiador de la ciencia en Harvard) por Carme Pastor Gradolí MIT (Boston).