Computación en agujeros negros

Los agujeros negros constituyen el ejemplo más singular del principio que enuncia que el universo registra y procesa información. Para explicar las leyes de la termodinámica, los fundadores de la mecánica estadística, en el siglo XIX, desarrollaron la que en tiempos modernos se llamaría teoría de la información.
La magnitud termodinámica que limita la capacidad de un motor para realizar trabajo útil, la entropía resulta ser proporcional al número de bits registrados por las posiciones y velocidades de las moléculas de una sustancia. Seth lloyd e Y.Jack Ng INVESTIGACIÓN Y CIENCIA,enero,2005.
Las propiedades de los agujeros negros están íntimamente relacionadas con las del espaciotiempo. La mecánica cuántica predice que el espaciotiempo es discreto. No resulta posible medir con precisión infinita ni las distancias ni los tiempos; a escala muy pequeña, el espacio tiene una estructura espumosa, llena de burbujas.
La cantidad máxima de información que se puede guardar en una región del espacio depende de lo pequeños que sean los bits, y estos no pueden ser menores que las celdillas espumosas.
Desde hace mucho, se cree que el tamaño de estas celdillas es la longitud de Planck ( 10-35 metros), la distancia a la que cuentan por igual los efectos gravitatorios y las fluctuaciones cuánticas.Pero se ha demostrado (Hendrik van Dam, Frigyes Karolhazy y Y.Yack Ng) que carecen de tamaño fijo: cuanto mayor sea una región del espaciotiempo mayores serán las celdas que la constituyen.
Y. Jack Ng ( IASSNS-HEP-94/41)ha demostrado que existe una extraña dependencia de la escala de las fluctuaciones espaciotemporales con la raíz cúbica de las distancias. Partiendo de este dato se ha llegado a la fórmula de Bekenstein y Hawking para la memoria de los agujeros negros.

A esa misma extraña dependencia se llega con un cálculo completamente diferente basado en el cálculo de la dimensión fractal de la energía de las fluctuaciones cuánticas espaciotemporales.

Esta nueva corriente, tan prometedora, coloca la información como base para poder interpretar la propia organización de la material. Los agujeros negros, su entropía y el estudio de la información que son capaces de computar están dándonos pistas muy fiables sobre la propia naturaleza del espaciotiempo.

¿Se pierde la información en un agujero negro?

Cuando algo cae en un agujero negro desaparece para siempre a nuestros ojos y, hasta hace poco, se pensaba que era imposible recuperar la información codificada en las propiedades de los átomos que lo constituían. Sin embargo, se ha demostrado que la estructura matemática de la mecánica cuántica garantiza la conservación de la energía y la reversibilidad. Esta se perdería si desapareciera la información y llevaría a la generación de inmensas cantidades de energía ( Thomas Banks, Michael Peskin y Leonard Susskind en la Universidad de Stanford en 1980) .

En la creación de un agujero negro se reúne tanta masa y energía en un punto tan pequeño que las fuerzas gravitatorias hacen que se derrumben bajo su propio peso. La materia se comprime hasta ocupar una región inmensamente pequeña, o singularidad, con densidad infinita. Esta singularidad se halla rodeada de una superficie llamada horizonte de sucesos, cuya magnitud depende de la masa del agujero negro( esta superficie cubre la singularidad evitando lo que Penrose-Hawking llamaban singularidad desnuda). Jacob D. Bekenstein halló que la entropía ( medida del desorden que se mide como el logaritmo del número de estados posibles del sistema y cuantifica su capacidad de portar información) de un agujero negro era proporcional al área de su horizonte, no a su volumen ( Stephen W. Hawking desarrolló la fórmula precisa).

Finalmente, los estudios matemáticos efectuados en Stanford por A Peet, Thorlacius, A Mezhlumian y L. Susskind mediante la teoría de cuerdas vienen a elucidar que el horizonte estaría formado por una maraña gigantesca de cuerdas que codifican toda la información de la materia caída. Esta información es luego radiada, muy lentamente, al exterior por la llamada radiación cuántica de Hawking .

Ver INVESTIGACIÓN Y CIENCIA, Temas 43, 1º trimestre 2006,”Fronteras de la física”.

Ver post más reciente (14-11-2006): ¿Universo holográfico?, más completo.