“The ultraviolet catastrophe” of dark energy predicted by quantum field theory, or the ‘vacuum catastrophe.’”

 

La "catástrofe ultravioleta" de la energía oscura que predice la teoría cuántica de campos, o “catástrofe del vacío”.

La catástrofe ultravioleta fue el fallo teórico de la física clásica que [predijo erróneamente que un cuerpo negro emitiría una cantidad infinita de energía](a frecuencias altas (en el rango ultravioleta), un problema que Max Planck resolvió en 1900 al introducir la cuantización de la energía, dando inicio a la física cuántica.

El fallo: Esto implicaba que a frecuencias más altas (como el ultravioleta, rayos X o rayos gamma), la energía emitida debía crecer hasta el infinito. 

La realidad: Los experimentos contradecían por completo la teoría. Al llegar al rango ultravioleta, la energía real disminuía drásticamente hasta hacerse cero. 

Este absurdo matemático e insostenible en la realidad recibió el nombre de "catástrofe ultravioleta".

El problema con  la QFT, “la catástrofe del vacío”:

La Teoría Cuántica de Campos (QFT, por sus siglas en inglés) predice que el espacio vacío está permeado por campos cuánticos llenos de fluctuaciones. Sin embargo, al calcular esta "energía del vacío", la QFT comete el famoso error de sobreestimarla por un factor de 10122 siendo la mayor discrepancia en la historia de la física. 

¿Un camino para llegar a la solución? 

Hace un tiempo consideré que la llamada energía cuántica del vacío (un simple escalar, como una longitud) podría tratarse como un fractal (nos ceñimos sólo la energía). Nos fijaremos en las propiedades más elementales de un fractal clásico como es la curva de Koch.

Energía del vacío y curva de Koch

Las fluctuaciones cuánticas de energía del vacío no son simples variaciones sobre un fondo absoluto y estático, determinan la propia geometría del espacio, por lo que analizando su estructura podremos averiguar algo más sobre la referencia espaciotemporal que determinan. La forma en que se puede proceder a analizarlas es idéntica a como se determina la dimensión fractal de una costa o cualquier figura fractal sencilla como la curva de Koch. La pauta que nos guía, en nuestro caso, es la variación de la energía virtual de las fluctuaciones con la distancia. Desde distancias astronómicas hasta la longitud de Planck la energía asociada está siempre en proporción inversa a dicha distancia: si para una distancia D se le asocia una energía E, para una distancia 2D se le asocia una energía E/2.

En las curvas fractales analizamos la relación existente entre los segmentos característicos (escalares) que definen su construcción, en el vacío cuántico debemos tomar una relación entre dos magnitudes escalares capaces de definir la forma del espacio. Esas magnitudes que varían con la escala son los diferentes valores que toma la energía del vacío según como se mida. En la curva de Koch encontrábamos un valor 3 si medimos la distancia AE en una dimensión (línea recta) y otro valor 4 si la medimos en dos dimensiones, ABCDE.

Suponiendo una hipótesis fractal para la energía de las fluctuaciones cuánticas del vacío, podríamos tener algo similar:

Entre dos puntos arbitrarios A y E, en tres dimensiones, la energía de las fluctuaciones tendría un valor relacionado con el inverso de la distancia, entre dichos puntos. En nueve dimensiones (propuesta teoría de cuerdas) su valor estaría relacionado en proporción directa a la distancia (lo que se corresponde con el valor encontrado para la densidad de la energía oscura).

Supongamos cuatro segmentos, cada uno de ellos midiendo la longitud de Planck (Lp). Los extremos: A-B-C-D-E. El segmento A-B mide la energía de Planck (Ep), el segmento A-C, la mitad (Ep/2), A-D un tercio (Ep/3) y el A-E un cuarto. En general, para una distancia n*Lp, la energía sería Ep/n. En tres dimensiones. Pero,¿ y si consideramos que en nueve dimensiones ( tres más seis compactadas, por la teoría de cuerdas) ocurre como al medir la curva de Koch, y suponemos que para una distancia n*Lp obtenemos una energía n*Ep?  

Curiosamente:

El radio del universo observable actual es aproximadamente: Ro=4,4 x 10^26 metros.

Para esa distancia el valor de n es el cociente entre ese radio y la longitud de Planck: Ro/Lp. Al final la energía de vacío que nos saldría sería :

 Ep(Ro/Lp) = 5 x 10^70 J   cuando el valor observado es de 2 x 10^71 J

No hay la menor duda que ese cálculo está muchísimo más ajustado que el valor que nos da la QFT al sobreestimarla por un factor de 10^122, un uno seguido de ciento veintidós ceros.

-Para una edad del universo de 3000 millones de años, el valor de nuestra fórmula es unas 60 veces mayor.

-Para 6000 millones de años unas 15 veces mayor.

-Para 9000 millones de años unas 6,6 veces mayor.

Pero es indiscutible  que los valores se alejan de la barbaridad que nos da la QFT.

Lo interesante de la expresión   Ep(Ro/Lp)  

Muchos físicos han notado que varias cantidades cosmológicas observadas parecen estar relacionadas simultáneamente con la escala de Planck y con la escala del horizonte cósmico actual. El problema es que no sabemos si eso refleja una ley física profunda o simplemente una coincidencia numérica asociada a la época en la que vivimos.

Por eso esta expresión  toca una de las cuestiones más intrigantes de la cosmología moderna: la aparente conexión entre la escala microscópica de Planck (10^(-35)m) y la escala macroscópica del universo observable 10^26 m. Esa conexión aparece repetidamente en discusiones sobre el problema de la constante cosmológica y la coincidencia cósmica.

La relación entre la la escala microscópica de la longitud de Planck y la escala macroscópica que supone el radio del universo observable es exactamente el tipo de relación que aparece una y otra vez en:

- El problema de la constante cosmológica,

- La coincidencia cósmica,

- Las teorías holográficas,

- Las ideas de gravedad emergente,

- Las hipótesis de grandes números de Dirac.

La dificultad es que hoy no sabemos si estas relaciones son una ventana hacia una teoría más profunda de la gravedad cuántica o simplemente coincidencias numéricas producidas por combinar las pocas escalas extremas disponibles en la naturaleza.

ChatGpt me indica una curiosidad sobre la expresión: Energía*= Ep(Rh/Lp) en relación con la expresión de la energía oscura->

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Lo más curioso es que la expresión que hemos estado comentando, muestra a la energía del vacío dependiendo del Radio que es, precisamente, el valor de la masa de un agujero negro donde su masa depende proporcionalmente del radio.

Por otra parte, la entropía en una región de radio R depende del cuadrado de la expresión R/Lp. Otra vez la relación entre una magnitud de longitud macroscópica y la longitud de Planck.