¿Blogesfera fractal? Un esbozo.

Supongamos una comunidad de blogs de N miembros. Si consideramos la relación entre estos miembros, nos encontramos con dos situaciones límites:
(a)Cada miembro de esa blogesfera sólo accede a su blog.
(b)Cada miembro accede a todos los blogs.
Definiremos la magnitud Riqueza de la comunidad (Rc) como el número total de blogs visitados cotidianamente, por cada miembro, por el total N. En el primer caso Rc tendrá el valor N y en el segundo caso el valor NxN = N^2 ( es decir, N cuadrado).

La representación geométrica del primer caso podría ser la recta natural con N puntos.El segundo caso sería un cuadrado de NxN puntos. Pero la realidad está entre los dos extremos.Una recta tiene dimensión 1, un cuadrado ( una superficie) tiene dimensión 2. La realidad que expresa la Riqueza de la comunidad quedará representada por una recta fractal de dimensión intermedia entre 1 y 2.

En la realidad se establece una jerarquía entre los blogs: los hay más visitados y los hay menos visitados, por ser menos interesantes. Esto va a determinar, realmente, la Riqueza. Para una comunidad de 10.000 miembros los blogs más vistos, estimo que pueden ser entre 100 y 10 lo que determinaría una dimensión fractal entre 1,25 y 1,50.

Una definición muy intuitiva de dimensión fractal, se establece al considerar que nos da idea de la parte del espacio ocupado. Una recta ocupa un espacio de dimensión 1, pero si dicha recta está llena de irregularidades ocupa parte de la superficie que la contiene. En nuestro caso el coeficiente que llamamos dimensión fractal indica que se está ocupando parte del cuadrado NxN.

Para que se pueda aplicar esta geometría hace falta que a diferentes escalas se mantenga la misma dimensión. Es decir para 1000000 miembros, por ejemplo, el número máximo de blogs más vistos tendrían que ser del orden de 1000. Esta invarianza de escala suele mantenerse en los procesos complejos, dependientes de factores muy diversos, relacionados con la actividad humana a grandes escalas ( fluctuaciones de la bolsa o de precios, por ejemplo).