La bella teoría en la revista Espacio

Gracias a Carlos Martín, blogger de Novedades Científicas me enteré, con gran satisfacción, que la revista Espacio nos ha dedicado este mes de noviembre una reseña en el apartado Ciberespacio (página 20): "En esta bitácora se ofrece una ventana a todas las teorías que intentan explicar cómo es nuestro Universo y por qué es de esa manera. Su autor las desgrana de manera sencilla y también encuentra un hueco para comentar libros o noticias al respecto".

Junto a La bella teoría, se citan otros tres blogs científicos muy interesantes: Novedades Ciéntíficas, Curioso pero inútil y El Tamiz .

En los últimos meses he dedicado algunas entradas a temas relacionados directamente con el espacio. Aprovecho la ocasión para hacer un recordatorio. Se ha hablado del

Big Bang como una explosión en "perfecto orden", sobre
Las corrientes de estrellas,

El misterio de la matería-antimateria o sobre

"Antes" del Big Bang.

La muerte del universo,

Las estrellas como fuente de orden o baja entropía,

Los agujeros negros y su "pelo",

El universo elegante,

Los tres primeros minutos del universo,



Gracias a la revista Espacio y a los pacientes lectores.

La omnipresente matemática, o la ciencia es vida

Lo dicho en el post anterior para la ciencia física vale, corregido y aumentado, para las matemáticas. Es asombrosa la absoluta ignorancia que tiene nuestra sociedad tecnológica de todo lo que le debe a esta ciencia. Me atrevo a decir, y no exagero,que si dispusiéramos de una varita mágica capaz de absorber la esencia matemática de los objetos cotidianos que nos rodean, y dejarlos sin ese aliento fundamental, desaparecería de cuajo todo cuanto vemos y tocamos en nuestra vida cotidiana, construido por el hombre.

Si la física es una ciencia fundamental para nuestra tecnología, esta ciencia no sería nada sin las matemáticas: ni la física cuántica, ni la relatividad, ninguna teoría ni tecnología sería nada, y ni siquiera podría haber nacido. La bella teoría, cualquiera que sea, tiene alma matemática . Somos puras matemáticas, sin ellas no hay principios físicos ni de ningún tipo. Eso es así y no creo que esté descubriendo nada nuevo, sólo ocurre que cuando algo nos rodea por completo y lo llena todo tendemos a ignorarlo. El ordenador que manejo para escribir esto, la mesa sobre la que escribo, la silla, mis ropas, mi teléfono móvil, mis zapatos, el edificio en el que trabajo, el coche que conduzco, cualquier tecnología o máquina que se haya necesitado para construirlos necesita, ineludiblemente, de las matemáticas.

Como muestra un botón: Google utiliza un algoritmo (secuencia de pasos que pueden llevarse a cabo mecánicamente) de búsqueda llamado PageRank (TM) y los reproductores de mp3 utilizan otro algoritmo llamado de codificación perceptual desarrollado por el consorcio MPEG ( Moving Picture Expert Group) junto con el Instituto Tecnológico Fraunhofer . Pura matemática expresada como programas en lenguajes de programación.

Pero hay más, muchísimo más, el cálculo diferencial por ejemplo (¡¡¡¡¿para qué vale eso?!!!!) se utiliza hasta para construir cualquiera de nuestros utensilios de cocina, como las cacerolas, y conseguir optimizar su construcción con el menor gasto de material.

Los protocolos de comunicación o transmisión de datos, los sistemas de numeración ( decimal y binario, por ejemplo), los futuros ordenadores cuánticos, los teléfonos móviles actuales o futuros.... podríamos llenar infinidad de entradas del blog pormenorizando lo que le debe cualquier objeto cotidiano o tecnología a las matemáticas.

Matemáticas e ingeniería: Las matemáticas permiten tratar los conceptos de ingeniería con lógica rigurosa. Estos conceptos se asocian con objetos matemáticos tales como puntos, curvas, superficies y conjuntos de números. Se selecciona un modelo matemático formado por dichos objetos y un conjunto de reglas para asociarles y, así, poder operar con ellos. La decisión acerca del modelo que se debe utilizar se basa en el criterio del modelo que pueda representar mejor el mundo físico. Se aplican los teoremas y relaciones del modelo para encontrar una solución matemática, que se convierten nuevamente en conceptos de ingeniería.

Todo esto, la íntima relación de las matemáticas con lo cotidiano, lo deberían saber los chicos y chicas desde la escuela primaria, pero en lugar de eso se encuentran con un montón de garabatos incomprensibles y totalmente desconectados de su vida cotidiana. No podemos seguir así y pretender que les guste la ciencia. El único camino es enseñarles que la ciencia es vida, en el sentido de que gracias a ella disfrutan de todas las comodidades y de todos los artefactos que nos hacen la vida más agradable y divertida.

Un amigo me dice que no dramaticemos, pero sucede que la situación de ciencias tan básicas como las matemáticas y la física es dramática. A nivel mundial está cayendo alarmantemente el número de personas que eligen estudiarlas. Y supongo que tendremos que hacer algo.

La omnipresente ciencia física

Para la mayoría de los chavales de hoy en día la física es un verdadero rollo, de hecho cuando dices que vas a estudiar la carrera de física la pregunta más normal es :¿y eso para qué sirve?. Y esto sucede en plena sociedad tecnológica, cuando ellos mismos consideran -sin saberlo- como una parte importante de su vida los frutos directos de los logros tecnológicos de esta ciencia. Nuestra sociedad se lo debe casi todo, y casi todo el mundo lo ingnora en mayor o menor grado. Además, en infinidad de fenómenos naturales próximos o lejanos la física es imprescindible para su correcta comprensión.


La física está presente en infinidad de aspectos en nuestra sociedad:



Nuestros conocimientos sobre la ciencia física han permitido las actuales telecomunicaciones tales como la televisión o la telefonía móvil, la tecnología de los ordenadores, internet, el trasporte, la industria y otros numerosos aspectos de nuestra vida moderna como la propia iluminación eléctrica de nuestras casa y ciudades. En el aspecto médico, el diagnóstico precoz mediante el uso de la moderna tecnología, como rayos X, ultrasonidos, tomografía axial computerizada (TAC), o los tratamientos físicos sofisticados como la radiación o los láseres. Su influencia en todos los ámbitos de nuestra sociedad es incuestionable, y, a pesar de ello, muchas veces desconocida.




En la propia biología, en la vida:
Las propias reglas básicas de la química, tal como se entiene hoy, son también básicamente físicas pues, al menos en sus principios, son pura física cuántica. De ella dependen las propiedades de los orbitales atómicos y de las propiedades de éstos las reglas básicas de la química. Incluso en la biología, podemos encontrar una física profundamente subyacente, el ADN que controla el crecimiento de los seres vivos es una molécula, y la persistencia y fiabilidad de su estructura depende de forma crucial de las reglas de la mecánica cuántica, como señaló el propio Schrödinger en 1944 en su influyente librito ¿Qué es la vida?. Además, su crecimiento también está controlado en última estancia por las mismas fuerzas físicas que gobiernan las partículas individuales de las que están compuestos. Las relevantes son principalmente de origen electromagnético, pero la fuerza nuclear fuerte es vital para determinar qué núcleos son posibles, y por lo tanto qué átomos pueden existir.




En los sucesos más espectaculares de la Tierra:
En otro orden de cosas, y aunque no lo parezca, también la fuerza débil tiene su papel en los fenómenos que vemos a gran escala, a pesar de su debilidad (diez millones de veces menor que la fuerza fuerte y cien mil veces menor que la intensidad del electromagnetismo), esta fuerza puede dar como resultado algunos de los sucesos más espectaculares que ha experimentado la humanidad. Pues la fuerza débil es la responsable, a través de las desintegraciones radiactivas en el interior de la Tierra, del calentamiento del magma terrestre. En particular, las erupciones volcánicas son su legado. Aproximadamente, a partir del 535 d.C. hubo un período de unos cuantos años durante el que se registraron hambrunas globales y un clima anormalmente frío, debido a una capa prácticamente continua de polvo que había sido arrojado en una enorme explosión volcánica. La influencia de los volcanes a lo largo de la historia geológica de la Tierra - y en la historia humana- resulta bien patente, su origen en último extremo es la fuerza débil.



En el inmenso Universo al que pertenecemos:

Pero las más violentas explosiones vistas en el universo son causadas por la fuerza más débil de todas, la gravitación (aproximadamente 10^-38 de la intensidad de la fuerza débil) causante de la formación de los agujeros negros. Estos alimentan las increíblemente poderosas fuentes de energía de los lejanos cuásares, una energía equivalente a la luz que pueden emitir miles de galaxias juntas.Aparte de esto, la débil fuerza de la gravedad tiene nada menos que la responsabilidad de mantener la organización y armonía en el Universo. En las distancias astronómicas es la fuerza dominante entre los elementos del cosmos.

Ellas, las partículas, nunca bailan solas

A toda partícula siempre le acompañan sus interacciones con los campos cuánticos, dentro de una bruma confusa de actividad sin fin: una especie de baile frenético que nunca cesa.



Por obra y gracia de la existencia del cuanto de acción, las partículas elementales como el electrón, ya no pueden considerarse como cosas aisladas. Ya no podemos pensar en un electrón independiente de sus interacciones, cuya fuerza y naturaleza se manifiestan por una especie de nube envolvente de partículas virtuales, que aparecen y desaparecen siempre que se cumpla que el producto de su energía por el tiempo de su existencia sea inferior al cuanto de acción h. Al fotón le ocurre lo mismo, nunca está solo, tiene también su nube de partículas virtuales. Toda partícula lleva sus interacciones con ella, dentro de una bruma confusa de actividad sin fin.

Lo esencial en esta actividad es la creación y aniquilación de partículas. Aún más, las partículas pueden tener todas las posibles energías y sus momentos relacionados. Para seguir la pista de lo que está pasando tenemos que especificar todos los estados dinámicos que una partícula dada puede tener y describir las tasas a las que una partícula es creada o aniquilada en un estado dado. Cuando hemos hecho eso tenemos un modelo teórico, algo a lo que llamamos campo cuántico. Existen, por ejemplo, los campos del fotón y del electrón-positrón (campo de Dirac).

La creación virtual de partícula y antipartícula significa que una partícula real está atada físicamente al campo y que nunca puede ser considerada como una entidad separada. Mientras que en los campos clásicos de la gravitación y del electromagnetismo se piensa que una región del espacio tiene propiedades especiales que influencian el movimiento del cuerpo de prueba, y hablamos de la fuerza que un cuerpo experimenta y de su energía potencial, en cada punto del campo, identificando necesariamente la fuente del mismo, en los campos cuánticos es diferente. Independientemente de la fuente, los campos se encuentran presentes por todas partes. Se manifiestan en la creación y aniquilación de partículas elementales, tanto reales como virtuales, en conformidad con las regla de la mecánica cuántica. Una partícula se ha de considerar teoricamente como una excitación del campo y, de ninguna manera, independiente de él.

El rasgo más curioso de los campos cuánticos es su incapacidad total para quedarse quietos. Como niños vigorosos siempre están zangoloteando, la serenidad, la calma o la inactividad reposada no son posibilidades para ellos. Por todas partes en el Universo, el campo electromagnético se encuentra ocupado creando de manera fantasmal fotones de la nada y casi tan ocupado aniquilándolos. De la misma forma, el campo de Dirac crea y aniquila, en forma demoníaca, pares electrón-positrón. Ningún lugar está libre de actividad: el vacío es extremadamente activo.

Dedico este post a Marta y a Marilia, el duo musical Ella baila sola. Lo último que se imaginan es que se ha utilizado el nombre artístico de su duo para ilustrar una propiedad fundamental de los campos cuánticos.

Algunas de sus canciones en You Tube.

Libertad cuántica

Las partículas elementales parecen poseer una cierta "libertad cuántica". Para ellas los sucesos no están estrictamente determinados, como lo fueron para las partículas en la física clásica del siglo XIX, y poseen un elemento de elección dentro de ciertos límites, siempre que en promedio obedecezcan las leyes clásicas. El cuanto de acción, h, les da esa libertad.

Tratemos de confinar un electrón dentro de un núcleo atómico. Después de todo ¿por qué no deben los electrones ser un componente de los núcleos como los protones y los neutrones? Los neutrones experimentan una desintegración radiactiva que los convierte en un protón y un electrón (radiación beta). Por tanto, un electrón atrapado por un protón para formar un neutrón parecería una idea razonable, pero el electrón rehúsa cooperar, se niega a ser confinado.

Un electrón confinado a un espacio de dimensiones nucleares debe tener longitudes de onda asociadas a él tan cortas, al menos, como el diámetro del núcleo. Si las ondas fueran mayores significaría que el electrón consume la mayor parte de su tiempo fuera del núcleo, y eso no funcionaría. Sin embargo, las longitudes de onda cortas implican una restricción en espacio, y ello debe estar equilibrado por un incremento del momento con objeto de conservar su cuanto de acción fundamental, h ( (incremento de espacio) x (incremento de momento) = cuanto de acción (h)) . El electrón tendría tanta energía cinética que saldría de su jaula nuclear. El encarcelamiento no puede realizarse. Los electrones no pueden existir dentro del núcleo en un estado estable, a menos que se ejerza una tremenda fuerza para vencer su empuje hacia la libertad.

Sólo una fuerza tan inmensa como la presión de una estrella que se desintegra bajo su propia gravedad puede apiñar electrones en núcleos para formar un cuerpo compuesto completamente por neutrones: la estrella de neutrones. Y ello es una medida gráfica de lo fuerte que es la urgencia de libertad del electrón. Necesita que un cuerpo del tamaño de una estrella se siente sobre él.

Cada vez que tratamos de restringir la libertad cuántica de un electrón, ya sea forzándolo a entrar en algún espacio o dirigiéndolo a través de hendiduras, éste insiste en su libertad de acción y la manifiesta de una forma característica, y no sólo de forma pasiva. Puede promover su libertad violando las leyes ( clásicas) de la conservación de la energía y el momento.


Del estupendo librito " Tiempo, espacio y cosas", de B.K. Ridley, título original "Time, space and things", publicado por Cambridge University Press. Traducción de 1989 del Fondo de Cultura Económica. Pura belleza al servicio de la divulgación científica.