2007/12/27

Gravitación cuántica, distancia fundamental, y teoría de cuerdas

La teoría de la relatividad general de Einstein establece una relación directa entre la gravitación y la geometría del espaciotiempo. Esto supone que una teoría cuántica de la gravitación implicará una estructura cuántica del propio espaciotiempo. Y en esta estructura deberá jugar un papel importante una especie de "cuanto espacial", o mínima distancia de interacción. Un nuevo límite fundamental en la Naturaleza, similar a la velocidad de la luz o al cuanto de acción, ahora en la escala de las distancias.

Las dos grandes teorías físicas de las que disponemos, la relatividad general y la mecánica cuántica parecen no llevarse bien entre ellas. La relatividad general está formulada de una manera clásica y esa esencia choca con la formulación cuántica. De hecho, la aplicación directa de las reglas de la mecánica cuántica a la teoría de gravitación de Einstein da lugar a inconsistencias matemáticas. El camino más fácil es intentar formular una teoría cuántica de las ondas gravitacionales, o "arrugas" o vibraciones de la geometría espaciotemporal similares a las ondas electromagnéticas. Cuánticamente, se pueden ver como conjuntos coherentes de partículas, de la misma forma que una onda electromagnética es un conjunto coherente de fotones. Los equivalentes gravitacionales de los fotones se denominan gravitones.

---Distancia fundamental---

A medida que consideramos distancias cada vez menores, las interacciones entre gravitones producen cascadas de creación y aniquilación demasiado violentas, de tal forma que la delicada estructura que funcionaba para las demás partículas fracasa estrepitosamente para los gravitones. Existe una especie de realimentación en la interacción entre gravitones, pues interactúan mediante otros gravitones y esto hace que se pierda la sencilla linealidad que presentan otras fuerzas. Esta cuestión es la causante de que la teoría cuántica de los gravitones no sea renormalizable.

Lo más asombroso es que, por lo que se sabe en otros casos similares de teorías no renormalizables, una explicación posible es que el gravitón no sea una partícula fundamental, sino que tenga componentes a una escala de distancias determinada por la intensidad intrínseca de la interacción gravitacional. Si esto es correcto, el gravitón revelaría sus componentes en la vecindad de al escala de Planck, la única magnitud con dimensiones de longitud que se puede formar con las tres constantes fundamentales de la física, c, h y G (unos 10-33 centímetros).

Para que nos hagamos idea de la dificultad a la que nos enfrentamos en la formulación de una teoría cuántica de la gravitación, a la distancia de Planck las fluctuaciones cuánticas cambian la estructura geométrica e incluso topológica del espaciotiempo, pudiendo crear agujeros incluso negros microscópicos, de ahí que sean tan importantes a esas distancias como los gravitones. Esta es la vieja idea de Wheeler, que habló de la estructura "espumosa" del espaciotiempo cuántico.

---Teoría de cuerdas y agujeros negros---

Otra vez nos encontramos con nuestros viejos amigos lo agujeros negros, ahora en forma microscópica como resultado de las fluctuaciones cuánticas a escalas de la distancia de Planck. Lo que hemos aprendido de ellos, pero sobre todo la teoría de cuerdas, o la idea de que las partículas que denominamos elementales son en realidad objetos extensos en una dimensión, cuerdas diminutas cuya dinámica esta especificada por sus modos de vibración: cada modo de vibración independiente representaría un tipo diferente de partícula. Esta teoría, básicamente muy sencilla en sus planteamientos iniciales, conduce a una estructura matemática de riqueza insospechada, cuya exploración por parte de físicos y matemáticos aún pertenece a las generaciones futuras.

Hay dos clases básicas de cuerdas, según sean cerradas sobre sí mismas o abiertas, con los extremos libres. Las cuerdas cerradas siempre tienen un modo de vibración que se puede identificar con el gravitón, mientras que las cuerdas abiertas siempre tienen un fotón. El resultado es que las cuerdas predicen la existencia de gravitación en el sector cerrado, y de interacciones del tipo de la interacción electromagnética en el sector abierto. Pero se ha descubierto que las cuerdas no son los únicos objetos fundamentales de la teoría, existen regiones singulares a las cuales las cuerdas abiertas estarían enganchadas, se conocen como D-branas: pueden ser objetos puntuales (D-partículas), tener una dimensión (D-cuerdas), dos dimensiones extendidas (D-membranas), etc.

Cuando las cuerdas o D-branas (generalizando) alcanzan un alto grado de excitación sobre su estado de mínima energía, se convierten en agujeros negros. Esto se entiende bastante bien a nivel cuantitativo gracias a un importante cálculo de Andrew Strominger y Cumrum Vafa, de la Universidad de Harvard, aunque sólo en el caso de agujeros negros con mucha simetría. En este caso el número de estados de un agujero negro, según los cálculos independientes (no cuerdísticos) de Bekenstein y Hawking, coincide con el de un sistema adecuado de D-branas.

---Espaciotiempo no conmutativo, el principio básico---

Como en el caso de la mecánica cuántica, en que el principio básico del que emanaba las propias relaciones de indeterminación de Heisenberg era la no conmutatividad entre posiciones y velociadades, la imposibilidad por principio de conocer ambas cantidades con total definición, en nuestro caso de una teoría de la gravitación cuántica se busca un principio de no conmutatividad puramente espaciotemporal. El tipo de estructura matemática necesaria fue descubierto por el matemático francés Alain Connes en los años ochenta, una geometría cuántica en la cual las coordenadas espaciales son matrices que no conmutan entre sí, en analogía exacta con las posiciones y velocidades de una partícula. De hecho ya se ha comprobado que las cuerdas abiertas poseen propiedades matemáticas que recuerdan esta geometría no conmutativa. Posteriormente se ha llegado a la conclusión de que las D-branas son los propios ladrillos del espaciotiempo: el espaciotiempo adquiere así una naturaleza granular a la escala de Planck, una especie de retículo de D-branas trenzadas mediante las cuerdas abiertas.

Una propiedad matemática tan elemental como es la no conmutatividad está en la base de lo que será la futura teoría de gravitación cuántica. Los retículos espaciales que sustituyen a las coordenadas no conmutan, es decir si X es el operador cuántico de la coordenada x e Y es el operador de la y, el producto XY es diferente al producto YX. Las coordenadas clásicas son simples números reales que por descontado son conmutables, pues da lo mismo multiplicar las coordenadas xy en ese orden o en el contrario yx. Esta diferencia tan abismal nos da una idea de la nueva complejidad necesaria para poder describir
correctamente la realidad del espaciotiempo.

11 comentarios:

Anónimo dijo...

Si no se ha inaugurado el apartado de peticiones lo inauguro yo y veamos que suerte hay.

Qué tal un post sobre el físico surfero Garrett Lisi y su teoría del todo.

Salvador dijo...

Podría ser interesante, aunque creo que estaríamos sólo en el principio de algo nuevo. Lo voy a estudiar para alguno de los próximos post. Gracias y un saludo.

Anónimo dijo...

Hola estoy creando un periódico digital y me gustaría que colaborases conmigo.
Agrégame a Messenger y hablamos.
Un saludo. Jose Guillermo. Lonuestro27@hotmail.com

Robertinhos dijo...

Felicidades por el blog!

Salvador dijo...

Gracias y felicidades, también,por el tuyo Robertinhos.

gian dijo...

Hola:
navegando por la red he visto tu blog, me he parado para descansar y lo he explorado, me gusta mucho. Ahora continuo mi viaje. Cuando quieras ven a ver mi blog. Feliz Año nuevo!!
Ciao

Salvador dijo...

Feliz año, yo también he visitado tu blog y seguiré visitándolo. Saludos.

Cosmopolita591 dijo...

YO VEO UN INVENTO COMPLICADISIMO EN LA TEORÍA DE CUERDAS Y QUE NO LLEVA A NINGUNA PARTE

LA PRESIÓN UNIVERSAL GRAVITATÓRIA(Pu), LOGRA LO MÁS IMPORTANTE:

CONOCER EL UNIVERSO TAL CUAL ES.
POR ESTO NO TENGO MÉRITO ALGUNO.

Peso=Nº Electrones x Impulso Ondas Gravitatórias
(Gravedad Cuántica)

Pu=(NºElec.M+NºElc.m).Impuslo Ondas Gravitatórias/d2
(Gravedad Cuántica y Universal)

Energía Núclear(Energfía Oscura)-->Gravedad-->Electro-Magnetismo.
(Unificación de Fuerzas y Energías en la Física y el Universo)

A su disposición,cordiales saludos.

Càndi Agustí i Pelegrí
Si me permiten con el debido respeto y máxima consideración.
Más distinguida.

No me parece extraordinario y sinceramente tampoco complicado.

Siendo la Energía Oscura(75% del Universo),que expande,presiona las galáxias aceleradamente en recesión.
Es que presiona la matéria ordinaria(5% del Universo) y por esto caen las cosas a la Tierra.

Y manteiene esta presión(el peso),hacia el centro de masas.
Y de aquí las formas esféricas en planetas,estrellas y satélites.

He aquí que cada punto del Universo,que tiene a su entorno todo el Universo vibre,que vibre la matéria

Vibra la matéria en estado sólido sus átomos y moléculas cercanas,en el liquido más sueltas se amoldan al recipiente.

Los efectos Brownianos,Thyndal,vibración de las micélas celulares....etc.

Y en el estado gaseoso se produzca la expnaisó indefinida y permanente de los gases.

Que reciben de todas direcciones Energía Oscura constantemente,en impulsos,frecuencias.

Y toda energía se propaga por ondas,intermitencias,frecuencias:
Max Plank(E=h.v)
Albert Einstein(E=mc2)

Luego como dice Max Plank,las ondas mueven a los electrones.
Y cuando saltan de órbita expulsan una onda de energía proporcional al salto.

Si albert Einstein,dice que una onda puede hasta arrancar un electrón de la matéri(Efecto Fotoeléctrico).

Es así como se absorven las ondas de enegría gravitatórias,impulsando a los electrones y comunicandoles energía cinética.

Todos los electrones caen a la misma velocidad a la Tierra(g=9,8 m/seg2)

Independientes del peso atómico,independientes de la masa y el peso(igul velocidad de caida,madera,plomo,toneladas)

En cambio en el peso,si depende del número de electrones,cuanto más masa,más electrones,más peso.

Luego el Peso será directamente proporcional al número de electrones por el Impulso de las Ondas Gravitatórias.

Peso=Nº Electrones x Impulso Ondas Gravitatórias

Si son presionadas a acercarse dos masas(M y m),hacia su centro,juntas pesarán como una(será la suma d eelectrones)

Y inversamente proporcional al cuadrado de su distancia(d2),sacada de la 3ª ley de Kepler como Newton.

Presión Universal Gravitatória(Pu) = (Nº Elec.M +Nº Elect.m).Impuslso Ondas Gravitatórias/d2

Asi tenemos,que las ondas de l Universo(gravitatórias),marcan el camino de los electrones.

Y dentro del átomo,siguen los caminos que le marcan las leyes del átomo.

Asi avanzan los electrones hacia la Tierra a la misma velocidad(g=9,8 m/seg2)
Arrastrados y arrastrando el núcleo.

Independientes del peso atómico(no depende del número de electrones en la caida).

Independientes del peso y la masa son arrastrados,siempre a la misma velocidad.
Sea madera,plomo,perdigones o toneladas(no depende del peso atómico)

Como ararstra el agua de un rio a la misma velocidad luna pluma,un corcho,que un tronco.
Independiente del peso y la masa.

Asi los electrones avanzan,impulsados por estas ondas selectivas(De la Energía oscura).
Y arrastran los núcleos,los protones,neutrones.

!!.HE AQUÍ LA INERCIA.!!

En cambio en el peso,si depende del número de electrones,cuantos más más peso(si depende del peso atómico)

Luego el peso será directamente proporcional al número de Electrones por Impulso de estas Ondas Gravitatórias.

Cuando una masa,o un cuerpo sigue en linea recta de velocidad uniforme(lineal y con masa inercial).
Y se encuentra con un campo gravitatório.

Que intercepta en aquella dirección de Ondas Gravitatórias de energía(Energía Oscura).
Al no recibir tantas ondas de energía en aquella dirección.,que son interceptadas por la otra masa.

Y en cambio si las recibe del resto del Universo.

Y por ello,recibiendolas constantemente,se dirige hacia allí aceleradamente.
Repartidas,equilibradas hcia centro a centro de masas.

!!.HE AQUÍ LA GRAVEDAD.!!

De hecho la masa inercial al ser interceptada pasa a masa gravitatória.

!!.LA GRAVEDAD Y LA INERCIA SON LO MISMO.!!

.SÓLO ES EL MISMO FENÓMENO CAMBIA POR INTERCEPCIÓN DE ONDAS DE ENERGÍA .

QUE IMPULSAN LOS ELECTRONES EN AQUELLA DIRECCIÓN O SECTOR DE INFLUENCIA.

Y PORQUE SOBREPASAN,EN EL RESTO DEL CUERPO,QUE LAS RECIBEN DEL RESTO DEL UNIVERSO

!!.DE AQUÍ QUE PASE EL CUERPO DE LA VELOCIDAD INERCIAL Y LINEAL A GRAVITATÓRIA ACELERADA.!!

En la caida de los cuerpos en la Tierra,se produce un trabajo.

Y del agua en un pantano se produce energía eléctrica y esta calor,luz,fuerza,electro-magnetismo.

Por lo que la gravedad es una forma de energía,y la energía no se crea ni destruye,sólo se transforma.

Por lo que la Tierra no puede crear energía ni destruirla,tiene que venir del Universo y de Otra energía(Energía Oscura)

Asi la Energía Núclear acumulandose de miles de millones(Energía Oscura9 produce la gravedad y esta el elctro-magnetismo.

Energía Núclear-->Gravedad-->Electro-magnetismo.

La Unificación de Fuerzas y Energías en la Física y el Universo.

Gracias.
Cordiales saludos.

A su disposición.

Càndi Agustí i Pelegrí
http://groups.msn.com/UNIVERSOENEXPANSION

AÑADE UN COMENTARIO.GRACIAS.

http://www.cienciakanija.com/2007/05/04/fisicos-de-princeton



REVOLUCIÓN EN LA CIENCIA
LA CONSTANTE DESINTEGRACIÓN ATÓMICA DE LA MATERIA ESTELAR Y GALÁCTICA.

CONSTITUYE LA PRESIÓN UNIVERSAL
(Energía Oscura)

Y SEPARA ACELERADAMENTE
ENTRE GALÁXIAS EN RECESIÓN(energía oscura).




CADA PUNTO DEL UNIVERSO TIENE A SU ENTORNO.
TODO EL UNIVERSO.


QUE RECIBE ESTA ENERGÍA(Energía oscura)
QUE SEPARA ENTRE GALÁXIAS EN RECESIÓN




Y ACERCA ACELERADAMENTE LOS CUERPOS INTERPUESTOS
HACIA EL CENTRO DE MASAS.



Y LOS ACERCA ACELERADAMENTE EN CAIDA LIBRE.



Y AL TOCARSE MANTIENE ESTA PRESIÓN.
QUE LE PRODUCE EL PESO CONSTANTE



Peso=NºElectrones x Impulso Ondas Gravitatorias

Pu=(NºElec.M+NºElec.m).Impulso Ondas Grav./d2

LOS PLANETAS COMO LA TIERRA.
GIRAN ENTORNO AL SOL EN UN ESPACIO TRIDIMENSIONAL.





ASUMIENDO CON LA MECÁNICA CUÁNTICA.
(Un espacio y tiempo inmutable y plano)

UN CUERPO ALEJADO DE OTROS, SÓLO EN EL ESPACIO,
RECIBE DESDE TODAS DIRECCIONES:
LA PRESIÓN UNIVERSAL GRAVITATORIA.




(El móvil todavía desconocido de la gravedad,quedará
modificado,cuando se sustituya la pretendida
atracción,el Big-Bang y curvatura espacio-tiempo.
Por el impulso que las ondas procedentes del Universo actúan,
ocasionando impulsos a los electrones y núcleos de la materia.)




Autor: Càndi Agustí i Pelegrí


Càndi Agustí i Pelegrí
http://groups.msn.com/UNIVERSOENEXPANSION

Cosmopolita591
http://usuarios.lycos.es/presionuniversal/

Cosmopolita591 dijo...

YO NO VEO HORIZONTES EN LA COMPLICADISIMA TEORÍA M DE CUERDAS.
UN INVENTO DIFICIL DE UNA IMPOSIBILIDAD FANTASIOSA PARA PONERLO A LA REALIDAD.

EN CAMBIO,EN ESTOS OBJETIVOS,LA PRESIÓN UNIVERSAL GRAVITATÓRIA(Pu), LOGRA LO MÁS IMPORTANTE:

CONOCER EL UNIVERSO TAL CUAL ES.
POR ESTO NO TENGO MÉRITO ALGUNO.

Peso=Nº Electrones x Impulso Ondas Gravitatórias
(Gravedad Cuántica)

Pu=(NºElec.M+NºElc.m).Impuslo Ondas Gravitatórias/d2
(Gravedad Cuántica y Universal)

Energía Núclear(Energfía Oscura)-->Gravedad-->Electro-Magnetismo.
(Unificación de Fuerzas y Energías en la Física y el Universo)

A su disposición,cordiales saludos.

Càndi Agustí i Pelegrí
Si me permiten con el debido respeto y máxima consideración.
Más distinguida.

No me parece extraordinario y sinceramente tampoco complicado.

Siendo la Energía Oscura(75% del Universo),que expande,presiona las galáxias aceleradamente en recesión.
Es que presiona la matéria ordinaria(5% del Universo) y por esto caen las cosas a la Tierra.

Y manteiene esta presión(el peso),hacia el centro de masas.
Y de aquí las formas esféricas en planetas,estrellas y satélites.

He aquí que cada punto del Universo,que tiene a su entorno todo el Universo vibre,que vibre la matéria

Vibra la matéria en estado sólido sus átomos y moléculas cercanas,en el liquido más sueltas se amoldan al recipiente.

Los efectos Brownianos,Thyndal,vibración de las micélas celulares....etc.

Y en el estado gaseoso se produzca la expnaisó indefinida y permanente de los gases.

Que reciben de todas direcciones Energía Oscura constantemente,en impulsos,frecuencias.

Y toda energía se propaga por ondas,intermitencias,frecuencias:
Max Plank(E=h.v)
Albert Einstein(E=mc2)

Luego como dice Max Plank,las ondas mueven a los electrones.
Y cuando saltan de órbita expulsan una onda de energía proporcional al salto.

Si albert Einstein,dice que una onda puede hasta arrancar un electrón de la matéri(Efecto Fotoeléctrico).

Es así como se absorven las ondas de enegría gravitatórias,impulsando a los electrones y comunicandoles energía cinética.

Todos los electrones caen a la misma velocidad a la Tierra(g=9,8 m/seg2)

Independientes del peso atómico,independientes de la masa y el peso(igul velocidad de caida,madera,plomo,toneladas)

En cambio en el peso,si depende del número de electrones,cuanto más masa,más electrones,más peso.

Luego el Peso será directamente proporcional al número de electrones por el Impulso de las Ondas Gravitatórias.

Peso=Nº Electrones x Impulso Ondas Gravitatórias

Si son presionadas a acercarse dos masas(M y m),hacia su centro,juntas pesarán como una(será la suma d eelectrones)

Y inversamente proporcional al cuadrado de su distancia(d2),sacada de la 3ª ley de Kepler como Newton.

Presión Universal Gravitatória(Pu) = (Nº Elec.M +Nº Elect.m).Impuslso Ondas Gravitatórias/d2

Asi tenemos,que las ondas de l Universo(gravitatórias),marcan el camino de los electrones.

Y dentro del átomo,siguen los caminos que le marcan las leyes del átomo.

Asi avanzan los electrones hacia la Tierra a la misma velocidad(g=9,8 m/seg2)
Arrastrados y arrastrando el núcleo.

Independientes del peso atómico(no depende del número de electrones en la caida).

Independientes del peso y la masa son arrastrados,siempre a la misma velocidad.
Sea madera,plomo,perdigones o toneladas(no depende del peso atómico)

Como ararstra el agua de un rio a la misma velocidad luna pluma,un corcho,que un tronco.
Independiente del peso y la masa.

Asi los electrones avanzan,impulsados por estas ondas selectivas(De la Energía oscura).
Y arrastran los núcleos,los protones,neutrones.

!!.HE AQUÍ LA INERCIA.!!

En cambio en el peso,si depende del número de electrones,cuantos más más peso(si depende del peso atómico)

Luego el peso será directamente proporcional al número de Electrones por Impulso de estas Ondas Gravitatórias.

Cuando una masa,o un cuerpo sigue en linea recta de velocidad uniforme(lineal y con masa inercial).
Y se encuentra con un campo gravitatório.

Que intercepta en aquella dirección de Ondas Gravitatórias de energía(Energía Oscura).
Al no recibir tantas ondas de energía en aquella dirección.,que son interceptadas por la otra masa.

Y en cambio si las recibe del resto del Universo.

Y por ello,recibiendolas constantemente,se dirige hacia allí aceleradamente.
Repartidas,equilibradas hcia centro a centro de masas.

!!.HE AQUÍ LA GRAVEDAD.!!

De hecho la masa inercial al ser interceptada pasa a masa gravitatória.

!!.LA GRAVEDAD Y LA INERCIA SON LO MISMO.!!

.SÓLO ES EL MISMO FENÓMENO CAMBIA POR INTERCEPCIÓN DE ONDAS DE ENERGÍA .

QUE IMPULSAN LOS ELECTRONES EN AQUELLA DIRECCIÓN O SECTOR DE INFLUENCIA.

Y PORQUE SOBREPASAN,EN EL RESTO DEL CUERPO,QUE LAS RECIBEN DEL RESTO DEL UNIVERSO

!!.DE AQUÍ QUE PASE EL CUERPO DE LA VELOCIDAD INERCIAL Y LINEAL A GRAVITATÓRIA ACELERADA.!!

En la caida de los cuerpos en la Tierra,se produce un trabajo.

Y del agua en un pantano se produce energía eléctrica y esta calor,luz,fuerza,electro-magnetismo.

Por lo que la gravedad es una forma de energía,y la energía no se crea ni destruye,sólo se transforma.

Por lo que la Tierra no puede crear energía ni destruirla,tiene que venir del Universo y de Otra energía(Energía Oscura)

Asi la Energía Núclear acumulandose de miles de millones(Energía Oscura9 produce la gravedad y esta el elctro-magnetismo.

Energía Núclear-->Gravedad-->Electro-magnetismo.

La Unificación de Fuerzas y Energías en la Física y el Universo.

Gracias.
Cordiales saludos.

A su disposición.

Càndi Agustí i Pelegrí
http://groups.msn.com/UNIVERSOENEXPANSION

AÑADE UN COMENTARIO.GRACIAS.

http://www.cienciakanija.com/2007/05/04/fisicos-de-princeton



REVOLUCIÓN EN LA CIENCIA
LA CONSTANTE DESINTEGRACIÓN ATÓMICA DE LA MATERIA ESTELAR Y GALÁCTICA.

CONSTITUYE LA PRESIÓN UNIVERSAL
(Energía Oscura)

Y SEPARA ACELERADAMENTE
ENTRE GALÁXIAS EN RECESIÓN(energía oscura).




CADA PUNTO DEL UNIVERSO TIENE A SU ENTORNO.
TODO EL UNIVERSO.


QUE RECIBE ESTA ENERGÍA(Energía oscura)
QUE SEPARA ENTRE GALÁXIAS EN RECESIÓN




Y ACERCA ACELERADAMENTE LOS CUERPOS INTERPUESTOS
HACIA EL CENTRO DE MASAS.



Y LOS ACERCA ACELERADAMENTE EN CAIDA LIBRE.



Y AL TOCARSE MANTIENE ESTA PRESIÓN.
QUE LE PRODUCE EL PESO CONSTANTE



Peso=NºElectrones x Impulso Ondas Gravitatorias

Pu=(NºElec.M+NºElec.m).Impulso Ondas Grav./d2

LOS PLANETAS COMO LA TIERRA.
GIRAN ENTORNO AL SOL EN UN ESPACIO TRIDIMENSIONAL.





ASUMIENDO CON LA MECÁNICA CUÁNTICA.
(Un espacio y tiempo inmutable y plano)

UN CUERPO ALEJADO DE OTROS, SÓLO EN EL ESPACIO,
RECIBE DESDE TODAS DIRECCIONES:
LA PRESIÓN UNIVERSAL GRAVITATORIA.




(El móvil todavía desconocido de la gravedad,quedará
modificado,cuando se sustituya la pretendida
atracción,el Big-Bang y curvatura espacio-tiempo.
Por el impulso que las ondas procedentes del Universo actúan,
ocasionando impulsos a los electrones y núcleos de la materia.)




Autor: Càndi Agustí i Pelegrí


Càndi Agustí i Pelegrí
http://groups.msn.com/UNIVERSOENEXPANSION

Cosmopolita591
http://usuarios.lycos.es/presionuniversal/

Jose C. Gómez dijo...

Hola tengo algunas dudas

Jose C. Gómez dijo...

Hola tengo algunas dudas