2008/08/30

Diez dimensiones, supercuerdas y fractales

Uno de los post más visitados el año pasado, con casi 6.000 visitas, fue este que vuelvo a publicar. Espero que a los nuevos visitantes os guste y a los más antiguos también. En este post se supone la hipótesis fractal para la energía de las fluctuaciones cuánticas.

Al respecto es importante repasar el concepto de estructura fractal de Kenneth Falconer en su obra titulada “Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications”, en 1990. En ella describe un concepto de estructura fractal ‘F’ como la que satisface alguna(s) de las propiedades siguientes:

(1).- “F” posee detalle a todas las escalas de observación;
(2).- No es posible describir “F” con Geometría Euclidiana, tanto local como globalmente;
(3).- “F” posee alguna clase de autosemejanza, posiblemente estadística;
(4).- La dimensión fractal de “F” es mayor que su dimensión topológica;
(5).- El algoritmo que sirve para describir “F” es muy simple, y posiblemente de carácter recursivo.

Según este concepto, la energía de las fluctuaciones cuánticas del vacío tendría estructura fractal. A continuación seguimos con el post que vuelvo a publicar:


La teoría de supercuerdas predice que la unificación de todas las fuerzas ocurre a la energía de Planck, o 1016 miles de millones de electronvoltios ( mil billones de veces mayor que las energías de que disponemos en los aceleradores actuales). Esto significa que la verificación experimental de la misma escapa a nuestras posibilidades y a las que nos podría brindar un futuro previsible y supone que la teoría decadimensional ( tres dimensiones ordinarias+ seis compactadas + el tiempo) no es verificable directamente .Sin embargo puede haber alguna forma de verificación indirecta. En muchas universidades los físicos están tratando de diseñar experimentos que nos delaten su presencia, pero es posible que su impronta haya quedado reflejada en la propia naturaleza del cuanto de acción, y las fluctuaciones cuánticas del vacío nos puedan decir algo determinante al respecto.



Benoit Mandelbrot decía que la geometría fractal nos enseña a observar este viejo mundo con unos nuevos ojos. La existencia del cuanto de acción que está íntimamente unida a la propia naturaleza de la energía de las fluctuaciones cuánticas del vacío obliga a que su estructura sea discontinua, escalonada, fractal, por ello la geometría fractal puede enseñarnos algo que antes no podíamos ver.

Mandelbrot, se preguntaba cual era la longitud de una costa y observaba que esa longitud dependía de la unidad de medida que se adoptara para medirla. Si la unidad es de 5 km. la longitud nos da un valor, pero si la unidad es de 100 metros nos encontramos con un resultado mucho mayor, y conforme hacemos más pequeña la unidad de medida nos podremos adaptar mejor a las irregularidades y obtendremos un valor aún mayor. En el caso de una costa fractal ideal, podremos disminuir cuanto queramos la unidad de medida y acabaremos obteniendo un valor infinito.

En las fluctuaciones ocurre algo similar, pero nos encontramos que para una determinada distancia D su valor es del orden de E, mientras que para una distancia 4D será del orden de E/4 y así hasta llegar a distancias muy grandes, por ejemplo 10 000 D, en que la energía implicada es muy pequeña, del orden de E/10 000. Es como si al medir la distancia de costa entre Barcelona y Valencia nos encontráramos que es muchísimo menor que la distancia de costa entre nuestros dos pies cuando paseamos por la playa.

La Universidad de Chile (2004), en su revista Ciencia Abierta , me publicó el artículo “ Estabilización del vacío cuántico y dimensiones enrolladas”, ( después otros dos más completos) sobre la posibilidad de que el estudio de la energía de las fluctuaciones cuánticas del vacío nos estuviera evidenciando, indirectamente, la existencia de las 6 dimensiones enrolladas que necesita la teoría de supercuerdas. Los cálculos parecen indicar que en el estado en que se adoptó la configuración de 3 dimensiones ordinarias y 6 enrolladas, debió decidirse la propia naturaleza del cuanto de acción.

De ser correctos los resultados significarían una evidencia de la existencia de las 10 dimensiones que necesita la teoría de supercuerdas para ser considerada una realidad plena.

Todo parece formar parte, en cierta manera, de una sola realidad: 10 dimensiones, supercuerdas y fractales.

4 comentarios:

Geonat dijo...

Hola Salvador

Primero de todo felicidades por tu excelente blog sobre el ESPACIO-TIEMPO FRACTAL, sobre física cuántica, fractales... y un largo etcétera.

El pasado mes de Julio encontré un articulo muy interesante en el Scientific American “The Self-Organizing Quantum Universe” By Jan Ambjørn, Jerzy Jurkiewicz and Renate Loll. Antes ya había leído mucho sobre fractales, complejidad y caos pero nunca sobre el espacio-tiempo fractal. Busqué más información sobre este tema con el Google e inmediatamente di con tu magnífico blog.

Como estudiante de física creo que me has abierto un nuevo horizonte dentro de los conceptos clásicos de espacio-tiempo y has fortalecido mi imagen del Universo Fractal.

No creo que las propiedades fractales estén simplemente de moda, y no jueguen ningún papel fundamental en el espacio-tiempo como anunció Stephen Hawking en el documental “The Colors of Infinity” (http://www.youtube.com/watch?v=eXngUyOS-XM) de Arthur C. Clarke (escritor de 2001: Una odisea del espacio).

Sigue divulgando y publicando tus artículos con la misma pasión.

Bernat

Salvador dijo...

Muchas gracias Bernat, estoy convencido que los fractales nos ayudarán a dar un poquito más de luz a cuestiones que ahora mismo están prácticamente estancadas en la física actual. Te recomiendo que leas el artículo al que me refiero en el post: http://cabierta.uchile.cl/revista/23/articulos/pdf/edu3.pdf
Creo que te gustará. Un saludo.

Geonat dijo...

Gracias Salvador por el link del artículo. Realmente una bella teoría a la altura de la relatividad de escala de Laurent Nottale. Iré leyendo sobre el tema en tu blog y los sitios a que nos enlaces.

También he visto que a la edición española de Scientific American, Investigación y ciencia, de este mes sale el mismo artículo que mencionaba “El universo cuántico autoorganizado”.

Por la bella teoría. Saludos

Anónimo dijo...

Fue culpa mia!! yo lo envié a menéame!! ;)