2008/12/27

El espín, el misterioso giro de las partículas cuánticas

En la física clásica las partículas como el electrón eran consideradas puntuales. Sin embargo, años antes de que en 1922 Stern y Gerlach realizaran un experimento que permitía deducir que los electrones tienen un momento magnético intrínseco (por giro sobre sí mismo) con sólo dos valores posibles, ya eran conocidas ciertas anomalías (efecto Zeeman anómalo) con relación al desdoblamiento de líneas espectrales esperado. Esto, por muy extraño que pareciera entonces, sólo podía ocurrir si los electrones giraban sobre sí mismos (observación, al final del post) y no eran, por tanto, partículas puntuales. En 1926 los jóvenes físicos Goudsmit y Uhlenbeck propusieron la atrevida idea de que el electrón tiene un momento angular (o cinético) intrínseco (el espín), es decir, que la partícula gira "de alguna manera" sobre sí misma de modo que produce precísamente ese momento magnético anómalo observado.

La ecuación de Dirac:

Durante algún tiempo no se supo cómo incluir ese espín en la ecuación de ondas del electrón, hasta que Dirac trabajando para construir una teoría cuántica-relativista del electrón encontró, sin buscarlo, justamente el mismo campo magnético que surge del modelo de electrón con espín. En sus propias palabras: " No me interesaba incluir el espín en la ecuación de onda, ni siquiera consideré esa cuestión. Fue una gran sorpresa para mi descubrir después que el caso más simple ya implicaba el espín."

La obtención por Dirac de una ecuación que, partiendo de primeros principios, permite deducir el espín fue recibida con enorme expectación entre sus colegas en las navidades de 1927, antes de su publicación en los Proceedings of the Royal Society a principios de 1928. Esta ecuación proporcionaba la explicación de los niveles energéticos esperados para el átomo de hidrógeno (sus líneas espectrales : cada tipo de átomo emite un conjunto único de colores, estas líneas de color o líneas espectrales son la "firma" de los átomos).

El espín es un concepto puramente cuántico, realmente no un giro físico:

Estableciendo con precisión la teoría cuántica del momento cinético (o angular), se halla que los valores pueden ser múltiplos semienteros de h (+1/2h ó -1/2h). Esto que puede ser paradójico, pues sugiere la existencia de una acción menor que h o mínimo cuanto de acción, se resuelve precisamente introduciendo el concepto de espín (o momento cinético intrínseco). Mientras que el momento cinético orbital siempre es entero, el espín puede ser semientero.

El espín es un concepto puramente cuántico: clásicamente, el momento angular intrínseco de una partícula puntual sólo puede ser nulo (un punto no puede girar sobre sí mismo). Con relación a los campos cuánticos el espín está relacionado con el número de componentes del campo. siendo S es espín del campo, el número de componentes será igual a 2S+1. Así, un campo escalar es un campo de un componente, es decir, un operador definido en cada punto del espacio-tiempo, y un solo observable o magnitud medible de tipo escalar; los cuantos asociados son partículas de espín cero. Un campo vectorial, como el campo eléctrico, por ejemplo, es un campo de tres componentes: tres operadores en cada punto del espacio-tiempo (tres observables o magnitudes a medir asociadas cada una a un operador). Los cuantos asociados son partículas de espín 1. Las partículas de espín 1/2 son los cuantos de un campo de dos componentes o campo espinorial. Un campo tensorial es un campo de cinco componentes, como el gravitatorio; los cuantos asociados son partículas de espín 2, como el llamado gravitón.

Partículas de fuerza y partículas de materia:

Gracias a la ley de conservación del momento cinético, no hay problema de "semicuanto de acción": si, en una transición, el momento cinético es semientero en el estado inicial, lo es también en el estado final y, por tanto, toda interacción implica un múltiplo necesariamente entero del cuanto de acción. Esta ley de conservación del carácter semientero del momento cinético indica que las partículas de espín semientero encierran una propiedad, en cierto modo indestructible. De hecho, todas las partículas de materia, los fermiones, son partículas de espín semientero, mientras que los cuantos de los campos de interacción o fuerza, los bosones, son partículas de espín nulo o entero. Respecto a los fermiones, el principio de exclusión de Pauli manifiesta la impenetrabilidad de la materia. Mientras que dos o más bosones pueden estar en el mismo estado y la magnitud de la fuerza que representan aumenta, dos fermiones no pueden estar en el mismo estado a la vez según el principio de exclusión de Pauli. Los bosones son partículas de fuerza y los fermiones de materia.

El misterioso "giro" de las partículas cuánticas las convierte en fermiones o partículas de materia, o en bosones o partículas de fuerza. En partículas impenetrables o en partículas capaces de sumar su fuerza para dar mayor o menor intensidad a las interacciones de la materia.

Es recomendable leer el post:La extraña medida cuántica en un espacio de infinitas dimensiones: el espacio de Hilbert.
También el post sobre el condensado Bose-Einstein.

(**) Observación importante: En un principio la explicación lógica era pensar en un giro físico de las partículas que originaría el momento observado, pero la explicación correcta era la introducción de un número cuántico adicional con sólo dos valores posibles, +1/2 h y -1/2 h. Realmente el espín es una propiedad puramente cuántica que se manifiesta como un giro, con su momento correspondiente asociado. No es físicamente un giro de la partícula.

6 comentarios:

Anónimo dijo...

Muy interesante el tema, es de esas cosas que creemos entender pero no es asi..., me dejas con una duda: "el espin se manifiesta con un giro pero no lo es"... esto quiere decir que la particula gira al medir el espin, o que no es un giro como lo imaginamos y es algo mas complejo geometricamente... me podes aclarar la duda?, bueno todo articulo interesante plantea dudas al lector, sino no lo seria!!!, gracias por tu tiempo, y que siga asi el blog esta muy bueno!!!!!
Jman

Salvador dijo...

Realmente el misterioso giro, es tan misterioso que no es ni siquiera un giro. Su naturaleza resultó ser puramente cuántica, un nuevo número cuántico para poder caracterizar por completo a los electrones:
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_cu%C3%A1ntico

Oscar Roberto E dijo...

Es sumamente interesante, he intentado explicar esto miles de veces, escribo en YR! (Yahoo! Respuestas), en los rincones de física, y astronomía. Y no me cabe ninguna duda que el espín (1/2 giro) es cualidad intrínseca a toda onda. Quien quiera más del tema puede recurrir allá bajo el seudónimo “Oscar Roberto e”.
Por otro lado, contrariamente a los prejuicios de la gente. El concepto de que los electrones se encuentran en órbitas satelitales alrededor del núcleo se ha abandonado en favor de la concepción de una nube deslocalizada o difusa en el espacio. En el modelo de Schrödinger se abandona la concepción de los electrones como esferas diminutas con carga que giran en torno al núcleo. Esta zona se conoce como orbital. Que nada tiene que ver con órbita o giro.
Saludos, Oscar

Sergio Hernandez dijo...

Hola Salvador, he descubierto tu blog hace poco y ando devorandolo, asi que espero quee ste no sea mi ultimo comentario por el barrio.

Soy un matematico (casi vecino tuyo) que por cosas del azar anda metido en temas de algoritmos fractales, y uno de los modelos que ando trasteando desde siempre se comporto como QED, es decir, los fractales tienen cargas y se repelen o atraen segun tocaria, pero solo usando temas fractales, sin calculos "clasicos" de potenciales ni nada.

Lo curioso al leer este post es que en una de las simulaciones se creaban espirales al rededor de las particulas que me traen fuertemente a la mente el tema del spin.

En particular, una formacion estable estaba compuesta por un electron mas un positron, cada uno rotando en sentidos contrarios, lo que forma como dos nubes de una especie de fotones virtuales (yo los llamo "sparks", la verdad es que no tengo nombre para ellos) que, por decirlo de alguna manera, imagino representas spines opuesto de valor 1/2.

Siento no tener nivel ni de lejos para darte una explicacion mas rigurosa de esto, pero te invito a que veas el video de esa simulacion y, si crees que "sirve de algo", me lo comentes.

El post al respecto lo tienes aqui: http://entropicai.blogspot.com.es/2015/06/quantum-fractal-simulator.html

Añado el video para que sea mas comodo verlo sin salir:

https://www.youtube.com/watch?v=fZ6yv9IWgTg

J.Palou N. dijo...

1.- Es algo parecido a la pregunta : por qué giran las lunas, los planetas, las estrellas, las galaxias…
2.- Qué son cualidades intrínsecas?.
3.- En esa nube de probabilidad electrónica puede ser que el protón está atrayendo y repeliendo al electrón, en incluso choquen los dos en un átomo de hidrógeno.
4.- Nuestros sentidos tienen zonas muy estrechas donde pueden ser eficaces, la mente puede que también una zona estrecha fuera de la cual su razonamiento sea estéril.
5.- Dentro de la creencia del pecado original y su castigo, todas esas preguntas que nos hacemos es el castigo que está funcionando...

Oscar Roberto Ernst dijo...

El espin no tiene nada de misterioso.
Es un concepto sencillo, cuando no se abandona el concepto R4 y la materia como onda y solo onda (Schrodinger).
La particula no tiene nada de corpusculo, esa es una idea del siglo XIX.