2010/06/29

Fractales, vacíos cuánticos y bellas teorías


"Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, y el rayo no viaja en línea recta. La complejidad de las formas de la naturaleza difiere esencialmente de la de las formas de la geometría ordinaria, son formas de geometría fractal".
De Introduction to The Fractal Geometry of Nature (B. Mandelbrot)

Hace años leí el libro" Los objetos fractales", de Benoit Mandelbrot, un clásico sobre esta nueva disciplina. En la contraportada decía que los fractales nos permiten afrontar, practicamente, cualquier disciplina de forma nueva, facilitando una nueva mirada y especialización en la misma. Me llamaron poderosamente la atención desde el principio y con sencillos programas empecé a visualizarlos. Con muy pocas instrucciones el programa me introducía en un nuevo mundo de una riqueza increible. Así pasé una temporada, hasta que un día, concentrándome en las características esenciales de los fractales más simples como son las costas, me di cuenta de ciertas semejanzas, a la hora de medirlas, con las medidas que realizamos de la energía del vacío cuántico.


En los fractales sencillos relacionamos distancias características de su desarrollo para calcular su dimensión fractal. En la figura de la curva de Koch, observamos que cada lado de longitud 3 es sustituido por una linea quebrada de longitud 4, en la siguiente iteración. La dimensión fractal de la curva es log 4/ log 3= 1,26186... , en base a esa relación de longitudes. De forma similar, ¿cual podría ser el escalar a relacionar para calcular la dimensión fractal del vacío cuántico?. En el vacío, el escalar determinante de su estructura es la llamada energía virtual, en base a ella conforme las distancias disminuyen su valor aumenta, pues sus magnitudes están en relación inversa. Esa es la razón de que necesitemos enormes energías para estudiar la estructura a distancias sumamente pequeñas y que cada vez los aceleradores de partículas tengan que ser más gigantescos.

En base a estas sencillas consideraciones y teniendo en cuenta las correcciones que detallo en la entrada "La medida natural de las cosas", encontré el valor 9 (3 dim. + 6 coef. dimensional) para la dimensión fractal espacial de las fluctuaciones cuánticas del vacío. Este valor coincidía con las dimensiones totales predichas por las teorías de supercuerdas, lo que en cierta forma significaría que las fluctuaciones cuánticas del vacío serían capaces de recubrir un espacio de 9 dimensiones espaciales, o un espacio-tiempo de 10 dimensiones.


En base a estos resultados, sin embargo, encontré que estas fluctuaciones distarían mucho de permitir el vacío tal como lo conocemos, practicamente plano y estable, capaz de albergar la materia y proporcionando un marco de estabilidad necesaria para el universo que conocemos. Profundizando pude constatar (todavía es pura teoría, desde luego) que ocurría una especie de transición al hacer corresponder el número de dimensiones compactadas (6 dimensiones) con el coeficiente dimensional (igual a 6) (ver un esbozo de esta idea). En esa transición quedaron enmascaradas las 6 dimensiones extras y se "fraguó" el espacio plano y estable que conocemos. Sin ella nuestro universo habría sido un lugar inhabitable y estéril. Las fluctuaciones cuánticas no dependerían del inverso de la distancia e impedirían la existencia de la estabilidad necesaria para que haya materia o incluso partículas estables. El mundo y la belleza que hay en él no habrían sido posible. No existiríamos, ni nosotros ni todo lo bello que somos capaces de observar.



Esa idea fue la que me llevó, en un momento de "sentimiento trascendente", a llamar a esta posibilidad de teoría: "La bella teoría".



Ahora que este blog va tocando, posiblemente, a su fin os descubro el verdadero origen de su nombre. Un abrazo amigos.

14 comentarios:

Primo de Anónimo dijo...

Estimado Salvador,
Me ha gustado mucho tu entrada, pero me ha dejado desosegado tu comentario sobre el final de este blog.

Antonio J. Pan dijo...

Me queda mucho por aprender, y voy a echar mucho de menos este blog si, como dices, llega a su fin.

¿A qué se debería?, ¿por qué vas a privarnos de tus ideas?

Anónimo dijo...

Hola Salvador, espero que siguas con tu blog, siempre me parecio muy interesante y siguo el desarrollo de tu teoria aunque no sea fisico ni sepa mucho del tema, creo que, como todo lo que publicas, se podria aplicar a diferentes areas de la ciencia y esta bueno para "abrirnos la cabeza" a cualquier tipo de persona que intente entender mejor algun aspecto de la naturaleza. Ojala sigas contandonos tus pareceres sobre estos temas y al mismo tiempo sigas abanzando en tu camino, un abrazo desde argentina, exitos!!
Jman

Salvador dijo...

Gracias amigos,desde hace un tiempo procuro mantener el blog aunque bajo mínimos. Ya veremos. Un abrazo.

Cendrero (Adm. El Busto de Palas) dijo...

Una pena que quieras dejar el blog... ¿Estás seguro? Este era uno de los mejores lugares para comprender de forma completa a la ciencia, no lo dejes... ¡Ánimo, seguro que puedes mantenerlo!

José dijo...

También a mi me ha inquietado el comentario con el que terminas esta entrada... Ojalá puedas continuar este blog. Es una ventana abierta a muchas cuestiones a las que los profanos no podríamos asomarnos fácilmente.

Sergio Alvaré dijo...

Por favor, no abandones este blog, aunque mis conocimientos aún no me permiten apreciar todo, es de lo más atractivo que conozco en internet.

Un saludo

Salvador dijo...

Gracias a todos amigos.
Trascribo el comentario de PG, que borré por error:
Estimado Salvador: desde que di con tu blog no dudé en ponerlo en mis sitios preferidos, que de hecho son muy pocos. No me pierdo ninguna de tus entradas, aunque sean pocas las veces que comente algo. Pero tengo claro que todo llega a su fin y si el fin del blog se aproxima habrá razones para que asi sea. No es algo que crea que no debés hacer. Pero lo que seguro no debés hacer, es dejar de divulgar tus conocimientos e ideas. Eso si, en mi opinión, sería un despropósito.
Un cordial saludo,
Javier

Fran Saez dijo...

Seria una pena para los que no sabemos fisica pero conseguimos extraer algo de comprension de este extraño mundo a traves de tus palabras... igual necesitas desconectar una temporada... no digas "adios", sino "hasta luego"!

arturo dijo...

Es ingeniero, ignórenlo.

adriana aguilar cedi dijo...

Salvador... Tiene peso tu Nombre eh?.
Seguro también tu Paso, pues es Verdad que cada Uno tiene una MISION aquí en esta hermosa Tierra. Me permito opinar que la tuya es trasmitir el Conocimiento y me lo dice tu Mente Clara y la Alegría al trasmitirlo...
Vienes a Despertarnos Hermano!
Y afortunado Eres, pues te acompañas de los Fractales, que por su Belleza ponen a vibrar mis Células alcanzando altas Frecuencias...
Si trasmites tu Conocimiento a UNO, lo trasmites a TODOS, pues Todos somos UNO... Somos Fractales.
Has lo que requieras hacer y cumple con Tu deber.

Un abrazo Grande.
Amor en Unidad...

Adriana

adriana aguilar cedi dijo...

Arturo .... Tu comentario me parece Supresivo... Igual y podrías reconocer que en verdad te atrae la "Bella Teoria"... Sino, porque aparecer por aqui...
El Tributo es de las mas Nobles formas de experimentarnos en la Vida... Somos Fractales , no te olvides...
Te mando un abrazo

Ouyemen dijo...

Vaya, ayer descubri este blog y hoy ya lo he leído entero, cosa que mo suelo hacer en un dia. Él motivo es porque tratas todos esos temas en los que tanto había pensado, y llegas a las mismas conclusiones a las que yo llegaba, pero que, por mi falta de conocimientos técnicos, siempre quedaban en meras ideas. Buscando siempre información que corroborar mi idea de que él propio tejido espacio- temporal es fractal y de ahí que todo lo que podemos ver y conocer se manifieste siguiendo está mágica geometría. Busco está información desde hace más de seis años y nunca he encontrado nada que me satisfaga, hasta ayer que encontré la Bella teoría, y tan Bella. Porque a pesar de mi ignorancia técnica, considero que, como artista que intento ser, tengo una visión excentrica de la realidad, y muchas de las ideas que he tenido se han demostrado posteriormente. Creo que tú teoría será una de ellas y pronto será una realidad. Felicidades y animo, adoro tú trabajo.

Ouyemen dijo...

Pues si necesitas ayuda estaría encantado en colaborar contigo, en diseño web, gráfico, ilustraciones, lo que necesites. Esto lo vale