Certidumbre de la incertidumbre

Isaac Asimov titula así uno de sus magníficos ensayos y relaciona, muy acertadamente, el determinismo decimonónico con la creencia juvenil de saberlo todo cuando, en realidad, todo se ignora.En cierta forma, dice, la ciencia de principios del siglo XIX era "lo bastante joven para saberlo todo". De esa época de la historia es la siguiente reflexión: "Una inteligencia que, en un instante dado, conociera todas las fuerzas que animan a la naturaleza, y la situación respectiva de los seres que la componen, y si por otra parte ella fuera suficientemente vasta como para someter a análisis esos datos, abarcaría en una misma fórmula, los movimientos de los más grandes cuerpos del universo y aquellos del átomo más liviano; nada sería incierto para ella, y el porvenir, como el pasado, estaría presente ante sus ojos." (P.S. Laplace (1840) "Essai philosophique sur les probabilités").

Es claro que se comprendía que realmente nosotros no conocemos la posición y la velocidad exacta de todas las partículas del Universo, en ningún instante, y que estamos casi seguros de no conocerlas nunca. Pero en principio podríamos conocerlas y eso hacía al Universo completamente determinado. Como decía Asimov:" ¿No era una sensación magnífica la de ser lo bastante joven para saberlo todo?". Desgraciadamente, a principios del siglo XX nos esperaban dos teorías físicas capaces de quitarnos esa magnífica sensación y de hacernos más viejos y más sensatos: la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica.

La mecánica cuántica elevaba la propia incertidumbre a la categoría de principio: el mero hecho de medir altera la magnitud medida. Eso, básicamente, ya se sabía pero se jugaba con el razonamiento de que aunque la incertidumbre de la medida nunca sería cero, siempre podríamos acercarla a cero tanto como quisiéramos. Pero en 1927 el físico alemán Werner Heisenberg formalizó esta idea, enunciando lo que llamó "principio de incertidumbre", que es admitido como un principio fundamental del Universo físico.

Este principio, aplicado a la incertidumbre en la posición y en el momento (momento= masa por velocidad) de una partícula se escribe de la siguiente forma:
(Incertidumbre en la posición) x (Incertidumbre en el momento) = > h /2Pi (igual o mayor que constante de acción de Planck partida por 2 Pi)

"En cierto modo, la incertidumbre brota de la estructura granulosa del Universo; del hecho de que energía y masa se presentan en individualidades de cuantía fija, determinada en último término por la cuantía de la constante h de Planck. Si dicha constante fuera nula, no habría ninguna incertidumbre; si fuese muy grande, todo sería tan incierto que el Universo parecería caótico".

La granulosidad del Universo es bien fina, tan fina que antes del siglo XX nunca había sido notada. Siempre había parecido que que todas las medidas podían afinarse cuanto lo permitiesen nuestro tiempo y paciencia; y que en "principio", podría conseguirse una precisión de ilimitada proximidad a la incertidumbre nula. Todavía podríamos dudar de si el interés en no considerarla, practicamente nula, es puramente filosófico, pero la realidad se impone: no solamente no podemos ignorarla, sino que nuestro propio mundo no sería tal como es (la propia estabilidad de los átomos sin ir más lejos) sin la existencia del principio de incertidumbre.

El principio de incertidumbre es consecuencia directa de la existencia del cuanto de acción de Planck (h), la mínima acción, siendo la acción una energía multiplicada por un tiempo, que no puede ser menor que la constante h. Esto trae consigo el que continuamente se esté creando y destruyendo una energía, llamada por eso virtual (energía del vacío), que convierte el vacío estable y plano, que suponía la mecánica clásica, en un verdadero hervidero de energía y partículas que se crean y se destruyen. Nada queda quieto y el vacío se retuerce formando algo que no se ha dudado en llamar espuma cuántica (a las distancias del orden de la longitud de Planck). En este marco de inestabilidad es difícil pensar en conseguir la certidumbre y determinación clásicas, cuando no existe una verdadera referencia espaciotemporal.

Del libro:"El electrón es zurdo y otros ensayos científicos".
Isaac Asimov (Ed. Alianza)
ISBN: 8420677310. ISBN-13: 9788420677316

Que la fuerza ... y la incertidumbre nos acompañen

En el ensayo "Certidumbre de la incertidumbre" (post anterior), Isaac Asimov nos indica que el principio de incertidumbre no es una simple cuestión filosófica de la que podamos prescindir por comodidad. Entre otras cosas dice Asimov que: "Si no existiese el principio de incertidumbre, tampoco existiría el Universo, tal como lo conocemos; pues la existencia de todos los átomos, menos los de hidrógeno, depende de dicho principio". Asimov se refiere a la fuerza que mantiene la cohesión de los protones y, en realidad, a todas las demás fuerzas fundamentales.

Hacia 1911 Ernest Rutherford había demostrado la existencia del núcleo atómico, y durante los próximos veinte años siguientes parecía establecida su estructura general. Excepto el núcleo del isótopo más común del hidrógeno, que estaba constituido por un solo protón, el resto de núcleos se sabía que estaban formados del mismo número de protones, con carga positiva, que el de electrones con carga negativa y suponían que éstos actuaban como una especie de "cemento nuclear". Es decir, impedían que la repulsión de los protones desintegrara el núcleo. Sin embargo, con el descubrimiento de los neutrones ( James Chadwick,1932) se constató que los núcleos en realidad estaban formados por estas partículas, semejantes a los protones pero sin carga, y por los protones. Además era la única forma en que se podía solucionar un problema surgido con un número cuántico de "giro" llamado espín, característico de las partículas subatómicas, que de otra forma no se conservaba.

Pero, como dice Asimov, "había caido una gigantesca mosca en el vino". El núcleo estaba lleno de repulsión y no había nada que lo mantuviese unido. Se necesitaba una fuerza que actuara a distancias tan pequeñas como las que presenta el núcleo atómico y que fuese mucho mayor que la fuerza eléctrica, pero no se conocía ninguna fuerza tan potente. Sin embargo el principio de incertidumbre en la versión energía-tiempo:


(Incertidumbre en la Energía) x (Incertidumbre en el Tiempo) = (h/ 2 Pi)

era la solución, según el propio Heisenberg. La nueva fuerza, que acabaría llamándose interacción fuerte, era debida al intercambio de una partícula virtual entre los protones. Se llama así porque aparece y desaparece cumpliendo el principio de incertidumbre en la versión energía-tiempo que hemos indicado. Esta partícula ejercía de cemento nuclear entre los componentes del núcleo atómico. La partícula de intercambio tenía que durar lo bastante para ir y volver de un protón al inmediato. Sabiendo el tiempo aproximado se podía averiguar su energía por el principio de incertidumbre. Se hicieron los cálculos y así se pudoa saber la masa de la partícula y predecir sus propiedades, se determinó que debía ser del orden de 270 veces más pesada que el electrón y, lógicamente, debía interactuar con los protones.

En 1948, un grupo de físicos ingleses, dirigidos por Cecil Francis Powell, al estudiar los rayos cósmicos en los Andes bolivianos, observaron una partícula que cumplía las características esperadas y se le llamó "mesón-pi" o pión (llamado mesón por ser de masa intermedia entre el proton y el electrón).

El principio de incertidumbre sirve para algo más que para no dejarnos medir, con exactitud y simultáneamente, pares de magnitudes tales como la velocidad-posición o energía-tiempo. Sin él nuestro mundo no sería como es y no existirían las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza. Cada una de ellas necesita de una partícula virtual que es intercambiada en la interacción correspondiente. En la fuerza nuclear fuerte se intercambia un mesón-pi o pión, en la electromagnética un fotón y en la gravitatoria un gravitón (hipotéticamente). Ese intercambio cumple rigurosamente el principio de incertidumbre en la versión energía-tiempo, de forma que el tiempo del intercambio por la energía de la partícula debe ser menor que el cuanto de acción de Planck dividido por 2Pi. En caso de ser mayor, la partícula pasaría a ser estable y se habría formado de la nada. Conforme sea mayor la masa de la partícula intercambiada, menor será el alcance de la fuerza por ser exigible un menor tiempo de interacción. La fuerza electromagnética, por ejemplo, tiene como partícula de interacción el foton, de masa nula en reposo, por lo que su alcance es practicamente infinito. La frontera que mantiene a esas partículas en el reino de las sombras es tan fina como lo es la constante h/2Pi.